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1、?“鸡兔同笼问题 ?教学设计榆次区五处小学 丁玉英课题名称“鸡兔同笼问题科 目数学年 级六年级学情分析 班级里面大多数学生分析问题解决问题能力较弱,局部学生缺乏一种积极进取勇于探索的意志,对于大多数学生来说有比拟大的难度.教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材,可用列表法、假设法、方程法来解决问题.教学时可鼓励学生在小组活动中积极思考,找到适合自己的方法.教学目标1了解“鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，培养合作意识，提高解决问题的能力。并向学生渗透转化、函数等数学思
2、想和方法。教学重点用假设法解决“鸡兔同笼问题。教学难点假设法解决问题的不同思路。教 具课件。教学过程设计激情导课导入课题：1、同学们，我国是一个文明古国，有着悠久的历史和文化，我们的民族是一个勤劳又有智慧的民族。大约在一千五百多年前，我国古代数学名著?孙子算经?中记载了一些数学趣题，其中有一道是这样表达的： “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 知道这四句话是什么意思呢？学生答复。笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？2、这类题我们把它叫做什么问题吗？鸡兔同笼板书。“鸡兔同笼问题。明确目标：1了解“鸡兔同笼问题。 2学会用不同
3、方法解决“鸡兔同笼问题。预期效果：会做“鸡兔同笼这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你教师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？民主导学任务一：猜一猜：鸡和兔各有几只？任务呈现：1.古人的这道题数字比拟大，为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？ 学生理解：鸡和兔共8只。 鸡和兔共有26条腿。 鸡有2条腿。 兔有4条腿。课件出示自主学习：1、 我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？
4、学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？鸡和兔一共是8只2、 学生猜测，教师板书。3、怎样才能确定猜的对不对？把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。展示交流：和学生一起验证，找出正确的答案。只有这一个正确答案吗？把学生猜测的答案整理在表格中：我们把这种方法叫做列举法。板书：列表法鸡/只兔/只脚/只任务二：算一算：鸡和兔各几只？ 提示：小组的同学合作，用什么方法可以求出鸡和兔的只数。 任务呈现：你们觉得用猜测列表法解决“鸡兔同笼问题怎么样？生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。那我们还有研究新方法的必要。自主学习：小组合作学习，探究不同的解法。展示交流：假设法：1假设全是鸡：现在共有
5、28=16只脚比实际的少2616=10只脚一只鸡比一只兔少4-2=2只脚也就是有102=5只兔 那么鸡就有85=3只 答:鸡有3只,兔有5只.2假设全是兔: 现在共有48=32只脚比实际的多3226=6只脚一只兔比一只鸡多4-2=2只脚也就是有62=3只鸡那么兔就有83=5只答:鸡有3只,兔有5只.小结：刚刚我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答“鸡兔同笼问题的一种根本方法。板书：假设法列方程解：在解决“鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？方程的方法学生汇报列方程的解法： 1 解：设鸡有X只，兔有8-X只。2X+48-X=262 解：设有兔X只，鸡有8-X只。 4
6、X+28-X=26比拟两种不同的列法，那种方程好解一点，设兔的只数为X好解点所以我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。3、小结：请同学们回忆一下，在解决“鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？列表法，假设法和列方程你认为哪一种方法更适合解决“鸡兔同笼问题？4、现在我们就用刚刚学到的这些方法来解决?孙子算经?中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做。学生独立完成后汇报，集体评议。5、欣赏古人的做法。第114页阅读资料。 学生说一说古人的做法后小结：古人的这种做法非常巧妙也是假设法的一种不同思路。检测导结目标检测：“鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼问题来解答的问
7、题都可以统一叫做“鸡兔同笼问题。下面我们就用刚刚学到的“鸡兔同笼方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。1、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租几条？大船乘6人，小船乘4人。假设全是大船，一共可以坐 人，比实际人数多算了 人，这是因为把一条小船看成大船，会多算 人，所以小船有 条， 大船有 )条。学生独立填空后集体评议。 2、新星小学“环保卫士小分队12人参加植树活动。男同学每人栽4棵，女同学每人栽3棵，一共栽了43棵。男女同学各有几人？要求学生用喜欢的方法解答. 结果反应：集体评议。 反思总结：刚刚我们解决的租船、植树等实际问题都及“鸡兔同笼本质一样，可见“鸡兔同笼问题在生活中有着广泛的应用。同学们通过这节课的学习你有什么收获？把你的收获说给同学们听一听。板书设计“ 鸡兔同笼问题1、 列表法2、 假设法 假设全是鸡 假设全是兔 古人的抬腿法3、 方程法作业: 书练习二十六1、2、3、4.第 4 页