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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三角形题型归纳一、线段比例问题（构造平行）1 、下图中, E 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上一点, AE EC=1 3 ,BE 的延长线交CD 的延长线于 G,交 AD 于 F ,求证： BF FG=1 2.2 、已知：如图,在直角三角形 ABC 中,BAC= 90 ,AB= AC ,D 为 BC 的中点, E 为 AC上一点, 点 G 在 BE 上,连结 DG 并延长交 AE 于 F,如FGE= 45 ,（ 1）求证： BD BC= BG BE .（ 2 ）求证： AG BE .（ 3 ）如
2、 E 为 AC 的中点,求 EF FD 的值.精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3 、如图 1,在 Rt ABC 中,BAC=90 ,AD BC 于点 D,点 O 是 AC 边上一点,连接BO交 AD 于 F,OE OB 交 BC 边于点 E （ 1 ）求证：ABF COE .（ 2 ）当 O 为 AC 的中点,时,如图2 ,求的值.
3、（ 3）当 O 为 AC 边中点,时,请直接写出的值4 、如图,四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形,点R 为 DE 的中点,BR分别交 AC, CD 于点 P, Q （ 1 ）请写出图中各对相像三角形（相像比为1 除外）.（ 2）求BP : PQ : QR ADORPBCE精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、相像比乘积
4、处理方法（逆向和正向分析找解题思路）1 、如下图,已知在 ABC 中, AD 平分 BAC,EM是 AD 的中垂线,交BC 延长线于 E. 求证： DE 2 =BE CE.2 、过 ABC的顶点C任作始终线,与边AB及中线AD分别交于点F和E ,求证：AE ED=2AF FB.3 、假如四边形ABCD的对角线交于O,过 O 作直线 OG AB 交 BC 于 E ,交 AD 于 F,交 CD 的延长线于G,求证： OG 2=GE GF.精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - -
5、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4 、已知如图, CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高, E 为 BC 的中点, ED 的延长线交CA 于 F .求证：5 、如图,在 Rt ABC 中, CD 是斜边 AB 上的高,点M 在 CD 上, DH BM 且与 AC 的延长线交于点E. 求证：（ 1 ） AED CBM .（ 2 ）精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - -
6、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6 、如图, BD 、CE 分别是 ABC 的两边上的高,过D 作 DG BC 于 G,分别交 CE 及 BA的延长线于F 、H.求证：（ 1 ）DG 2BG CG .（2 ） BG CG GF GH7 、已知如图,P 为平行四边形ABCD的对角线 AC 上一点,过P 的直线与AD 、BC 、CD 的延长线、 AB 的延长线分别相交于点E、F、G、H. 求证：精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - -
7、 - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8 、（ 1）如图 1 ,点在平行四边形ABCD的对角线BD 上,始终线过点P 分别交 BA ,BC的延长线于点Q, S,交于点求证：（ 2）如图 2,图 3,当点在平行四边形ABCD的对角线或的延长线上时是否仍旧成立？如成立,试给出证明.如不成立,试说明理由（要求仅以图2 为例进行证明或说明） .三、构造相像帮助线 A、X 字型1、如图： ABC 中, D 是 AB 上一点, AD=AC ,BC 边上的中线AE交 CD 于 F .求证：精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载