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1、精品_精品资料_六年级数学毕业总复习概念总结整数和小数1. 最小的一位数是1,最小的自然数是02. 小数的意义：把整数“ 1”平均分成10 份、 100 份、 1000 份这样的一份或几份分别是非常之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示. 3小数点左边是整数部分,依次是个位、十位、百位、千位.小数点右边是小数部分,依次是非常位、百分位、千分位4. 整数和小数都是依据十进制计数法写出的数.5. 小数的性质：小数的末尾添上0 或者去掉 0,小数的大小不变.6. 小数点向右移动一位、二位、三位原先的数分别扩大10 倍、 100 倍、 1000 倍小数点向左移动一位、二位、三位原先的数分别缩小10
2、倍、 100 倍、 1000 倍数的整除1. 整除：整数a 除以整数 b（b0）,除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a 能被 b整除,或者说 b 能整除 a.2. 约数、因数：假如数a 能被数 b 整除, a 就叫做 b 的倍数, b 就叫做 a 的因数.3. 一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身.4. 按能否被2 整除,自然数分成偶数和奇数两类,能被2 整除的数叫做偶数,不能被2 整除的数叫做奇数.5. 按一个数因数的个数,非0 自然数可分为 1、质数、合数三类.质数：一个数,假如只有1 和它本身两个
3、因数,这样的数叫做质数.质数都有2 个因数.合数：一个数,假如除了1 和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数.合数至少有3个因数.最小的质数是 2,最小的合数是 4120 以内的质数有： 2、 3、 5、7、 11、13、17、19120 以内的合数有“ 4、 6、 8、9、 10、12、14、15 、16、 186. 能被 2 整除的数的特点：个位上是0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除.能被 5 整除的数的特点：个位上是0 或 5 的数,都能被 5 整除.能被 3 整除的数的特点：一个数的各位上数字的和能被3 整除,这个数就能被3 整除.7. 公因数、公倍数：几个数公有的因数,叫做这
4、几个数的公因数.其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数.其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数. 8一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求.互质关系的两个数最大公因数是 1,最小公倍数是两数之积.倍数关系的两个数的最大公因数是小数,最小公倍数是大数.11. 互质数：公因数只有1 的两个数叫做互质数.12. 两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积.四就运算1四就运算的互逆关系：减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_互逆关系式 ：（ 1）加数 +加数 =和,和 - 一个加数 =另一个加数（
5、2）被减数 - 减数 =差, 差+减数 =被减数,被减数 - 差=减数（ 3）一个因数另一个因数=积,积另一个因数 =一个因数（ 4）被除数除数 =商,商除数=被除数,被除数商=除数2在四就运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做其次级运算.3. 运算定律 ：（ 1）加法交换律： a+b=b+a乘法交换律： ab=ba 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变.两个数相加,交换因数的位置,它们的积不变.（ 2）加法结合律： a+b+c=a+b+c乘法结合律：（ ab） c=ab c三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加.或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变.三个数相
6、乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘.或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变.（ 3）乘法安排律：（ a+b ） c=ac+bc两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.（ 4）减法的性质： a-b-c=a-b+c除法的性质： abc=ab c从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去两个减数的和.一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积.常用数量关系式速度时间 =路程路程时间 =速度路程速度 =时间工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率单价数量 =总价总价数量 =单价总价单价 =数量方程
7、方程：含有未知数的等式叫做方程.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.解方程：求方程解的过程叫做解方程.分数和百分数分数的意义：把单位“ 1”平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.分数单位：把单位“ 1”平均分成如干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.分数和除法的联系：分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数.分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100 、1000的分数.分数和比的联系：分数的分子相当于比的前项,分数的分母相当与比的后项.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数.真分数小于1.假分数：分子大
8、于或等于分母的分数叫做假分数.假分数大于或者等于1.6最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）,分数的大小不变.8. 这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数,假如分母只含有2、5 这 2 个质因数,这样的分数就能化成有限小数. 9百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数也叫做百分率或者百分比.量的计量1. 长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米,写出它们之间的进率.面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米,写出它们之间的进率.
9、体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）,写出它们之间的进率.质量单位有：吨、千克、克,写出它们之间的进率.时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒,写出它们之间的进率.2. 一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、 12 月,共 7 个,每月 31 天.小月有： 4、6、9、11 月,共 4 个,每月 30 天.二月：平年是 28 天,闰年是29 天.3. 一年有 4 个季度,每个季度3 个月.4. 平年、闰年：公历年份是4 的倍数的一般是闰年,公历年份是整百数的,必需是400 的倍数才是闰年.例如：1900 年是平年, 2022 年是闰年.5. 名数：把计量得到的数和
10、单位名称合起来叫做名数.单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数.复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数. 6名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率,低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率.比和比例1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例.3. 求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值.4. 比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外）,比值不变.5. 比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.应用比的基本性质可以化简比.应用比例的基本性质可以判定两个比是否能组成比例,也可以求比例里的未知项,
11、也就是解比例.留意：比和比例的区分 6用字母表示比与除法和分数的关系.a:b=a b=a/bb 07比例尺：我们把图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺.8图上距离：实际距离=比例尺实际距离 =图上距离比例尺图上距离 =实际距离比例尺9求比值的方法：依据比值的意义,用前项除以后项,结果是一个数.化简比的方法：依据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）, 结果是一个最简整数比. 10正比例关系：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应的两个数的比值（也就是商）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们
12、之间的关系叫做正比例关系.用式子表示： x y=k 肯定 ,用图表示正比例关系是一条直线.11反比例关系：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系.用式子表示： xy=k（肯定）,用图表示反比例关系是一条曲线.几何初步学问 1线段、射线、直线的联系与区分：联系是三者都是直的,区分是线段有两个端点,可以量出长度.射线只有一个端点,可以无限延长.直线没有端点,两端都可以无限延长.射线和直线是无限长的.2. 角：从一点引出两条射线所组成的图形就是角.3. 角的大小：角的大小看两条边张开口的大小,张开
13、的口越大,角就越大,反之,越小.计量角的大小的单位：度,用符号“”表示.4. 角的分类：大于 0,小于 90的角叫锐角. 等于 90的角叫直角.大于 90,小于180的角叫钝角.角的两边在一条直线上的角叫平角,平角180. 等于 360 的角叫平角.5. 垂线：两条直线相交成直角时,这两条直线相互垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线, 这两条直线的交点叫做垂足.（画图说明）6. 平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.也可以说这两条直线相互平行.（画图说明）平行线之间的距离到处都相等.7. 三角形：有三条线段首尾顺次链接围成的图形叫做三角形.三角形具有稳固性.三角形的分类 ：（ 1）按
14、角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形.（ 2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形.等边三角形是特别的等腰三角形.10三角形三个内角和是180.11. 三角形任意两边之和大于第三边.12四边形：由四条线段围成的图形.我们学过的长方形、正方形、平行四边形和梯形都是四边形. 13圆是一种曲线图形.圆中心的一点叫做圆心,圆心到圆上任意一点的距离叫做半径,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.14. 圆的半径、 直径都有很多条. 在同一个圆里, 直径是半径的 2 倍,半径是直径的二分之一.15. 轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.
15、折痕所在的这条直线叫做对称轴. 16学过的图形中是轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形.17. 周长：围成一个图形的全部边长的总和就是这个图形的周长.面积：物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 表面积：立体图形全部面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积.19. 长方体、正方体都有12 条棱, 6 个面, 8 个顶点.正方体是特别的长方体.20. 圆柱的三个特点：（1）上下一样粗细（2）侧面是曲面（ 3）两个底面是相等的圆21. 圆柱的高：圆柱两个底面之间的距
16、离叫做圆柱的高.圆柱的高有很多条,这些高都平行且相等.22. 把圆柱的侧面绽开后可以得到一个长方形,这个长方形的长相当于圆柱的底面的周长,宽相当于圆柱的高.23. 圆周率 是一个无限不循环小数. =3.14159265324. 把圆等分成如干份,拼成的图形接近于长方形.这个长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径. 25圆锥的高：从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高.圆锥的高只有一条.26等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一,等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍.体积和底面积相等的圆柱和圆锥,圆柱的高是圆锥的三分之一,圆锥的高是圆柱的3倍.公式的整理平面图形： 1长方形：周长 =（长 +宽
17、）2C 长=（ a+b）2面积 =长宽S 长=a b2. 正方形：周长 =边长4C 正=a4面积 =边长边长S 正=aa3平行四边形的面积=底高S 平=ah4三角形的面积 =底高2S 三=ah25梯形的面积 =（上底 +下底）高2S 梯 =（ a+b ） h26圆的周长 =直径 3.14C 圆= d圆的周长 =半径 23.14C 圆=2 r圆的面积 =半径的平方圆周率S 圆= r 2立体图形：1. 长方体表面积 =（长宽 +长高 +宽高）2S 长表 =（ ab+ah+bh ）2 体积 =长宽高V 长 =abh2. 正方体表面积 =棱长棱长6S 正表 =aa6体积 =棱长棱长棱长V 正=a33.
18、 圆柱侧面积 =底面周长高表面积 =侧面积 +两个底面积体积 =底面积高4. 以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：表面积 =底面周长高 +两个底面积体积 =底面积高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 侧面积 5圆锥的体积 =圆柱的体积3V 锥=sh3简洁的统计1. 常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图.2. 条形统计图特点：（ 1）用一个单位长度表示肯定的数量.（ 2）用直条的长短来表示数量的多少.作用：从图中能清晰的看出各数量的多少,便于相互比较.折线统计图的特点： （ 1）用一个单位长度表示肯定的数量.（ 2）用折线的起伏来表示数量的增减变化.作用：从图中
19、能清晰的看出数量的增减变化情形,也能看出数量的多少.扇形统计图的特点： （ 1）用整个圆面积表示总数.（ 2）用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数. 作用： 从图中能清晰的看出各部分与总数的百分比,以及部分与部分之间的关系.3. 平均数：求平均数的实质就是将几个不相等的数量,在总量（和）不变的情形下,通过移多补少,使它们变为相等.求平均数的基本数量关系式：总数量总份数=平均数.4. 中位数： 将一组数据按从大到小依次排列,把处在最中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.5. 众数.一组数据中显现次数最多的数据,是一组数据中的原始数据,叫做这组数据的众数.4、圆柱的
20、侧面绽开后是一个长方形,长方形的长相当于圆柱底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高.由于长方形的面积= 长宽,所以圆柱的侧面积=底面周长高. S=Ch5、把圆柱的底面分成很多相等的扇形,然后把圆柱切开,可以拼成一个近似的长方体,它的底面积等于圆柱的底面积,它的高等于圆柱的高,由于长方体的体积= 底面积高,所以圆柱的体积=底面积高.V=Sh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的31,或者说圆柱的体积等于和它等底等高的圆1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_锥体积的 3 倍.所以圆锥的体积=底面积高3. V= 31Sh .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、圆锥的体积也可以是和它等底等高的长方体体积的3 .10、同样大的长方形纸,卷出来的圆柱体,侧面积是相等的.并且圆柱越粗短（即底面越大）, 体积就越大,越瘦长（即底面越小）,体积就越小.半径扩大（或缩小）几倍,体积就跟着扩大（或缩小）相同的倍数.可编辑资料 - - - 欢迎下载