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1、六年级数学毕业总复习概念总结整数和小数1最小的一位数是1，最小的自然数是02小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。3小数点左边是整数部分，依次是个位、十位、百位、千位；小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位4整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。5小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。6小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍 小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍数的整除1整除：整数a除以整数b（b0）
2、，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。2约数、因数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。3一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。4按能否被2整除，自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。5按一个数因数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都有2个因数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。最小的质数是
3、2，最小的合数是4120以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19120以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数字的和能被3整除，这个数就能被3整除。7公因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。8一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的
4、两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公因数是小数，最小公倍数是大数。11互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。12两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。四则运算1四则运算的互逆关系：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。互逆关系式：（1）加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数 （2）被减数-减数=差， 差+减数=被减数，被减数-差=减数（3）一个因数另一个因数=积，积另一个因数=一个因数（4）被除数除数=商，商除数=被除数，被除数商=除数2在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。3.运算定律：（1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换
5、律：ab=ba 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（ab）c=a(bc)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（3）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：abc=a(bc)从一个数里
6、连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。常用数量关系式速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率 单价数量=总价总价数量=单价 总价单价=数量方程方程：含有未知数的等式叫做方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程：求方程解的过程叫做解方程。分数和百分数分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。分数和除法的联系：分数的分子相当于除
7、法中的被除数，分母相当于除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。分数和比的联系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当与比的后项。分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。6最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。7分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。8这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。9百分数：表示一个数
8、是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。量的计量1长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率。 面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。 体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。 质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。 时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。2一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。 小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。 二月：平年是28天，闰年是29天。3一年有4个季度，每个季度3个月
9、。4平年、闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。例如：1900年是平年，2000年是闰年。5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。6名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。比和比例1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。3.求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。4.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。5.比例的
10、基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。应用比的基本性质可以化简比；应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。注意：比和比例的区分6用字母表示比与除法和分数的关系。a:b=ab=a/b(b0)7比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。8图上距离：实际距离=比例尺实际距离=图上距离比例尺 图上距离=实际距离比例尺9求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。 化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。10正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量
11、也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。用式子表示：xy=k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。11反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表示：xy=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。几何初步知识1线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。2角：从一
12、点引出两条射线所组成的图形就是角。3角的大小：角的大小看两条边张开口的大小，张开的口越大，角就越大，反之，越小。计量角的大小的单位：度，用符号“”表示。4.角的分类：大于0，小于90的角叫锐角；等于90的角叫直角；大于90，小于180的角叫钝角；角的两边在一条直线上的角叫平角，平角180；等于360的角叫平角。5.垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明）6.平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。（画图说明）平行线之间的距离处处都相等。7.三角形：有三条线段首尾顺次链接围成的图形叫
13、做三角形。三角形具有稳定性。 三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。10三角形三个内角和是180。11.三角形任意两边之和大于第三边。12四边形：由四条线段围成的图形。我们学过的长方形、正方形、平行四边形和梯形都是四边形。13圆是一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心，圆心到圆上任意一点的距离叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。14圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。15轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重
14、合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。16学过的图形中是轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形。17周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。18.表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。19长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。 正方体是特殊的长方体。20圆柱的三个特点：（1）上下一样粗细（2）侧面是曲面（3）两个底面是相等的圆21圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行
15、且相等。22把圆柱的侧面展开后可以得到一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面的周长，宽相当于圆柱的高。23圆周率是一个无限不循环小数。=3.14159265324把圆等分成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。25圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥的高只有一条。26等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。 体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的三分之一，圆锥的高是圆柱的3倍。公式的整理平面图形：1长方形： 周长=（长+宽）2 C长=（a+b）2 面积=长宽 S长=a b2.正方形：周长
16、=边长4 C正=a4面积=边长边长 S正=aa3平行四边形的面积=底高 S平=ah4三角形的面积=底高2 S三=ah25梯形的面积=（上底+下底）高2 S梯=（a+b）h26圆的周长=直径3.14 C圆=d 圆的周长=半径23.14 C圆=2r 圆的面积=半径的平方圆周率 S圆=r2立体图形：1长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2 S长表=（ab+ah+bh）2体积=长宽高 V长=abh2正方体表面积=棱长棱长6 S正表=aa6体积=棱长棱长棱长 V正=a33圆柱 侧面积=底面周长高 表面积=侧面积+两个底面积 体积=底面积高4以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：表面积=底面周长高+两
17、个底面积 体积=底面积高 (侧面积)5圆锥的体积=圆柱的体积3 V锥=sh3简单的统计1常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。2条形统计图特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。扇形统计图的特点：（1）用整个圆面积表示总数。（2）用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。作用：从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关
18、系。3.平均数：求平均数的实质就是将几个不相等的数量，在总量（和）不变的情况下，通过移多补少，使它们变为相等。求平均数的基本数量关系式：总数量总份数=平均数。4.中位数：将一组数据按从大到小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。5.众数。一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原始数据，叫做这组数据的众数。4、圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。由于长方形的面积=长宽，所以圆柱的侧面积=底面周长高。S=Ch5、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体，它的底面积等于圆柱的底面积，它的高等于圆柱的高，因为长方体的体积=底面积高，所以圆柱的体积=底面积高。V=Sh8、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，或者说圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。所以圆锥的体积=底面积高 。V=Sh 。 9、圆锥的体积也可以是和它等底等高的长方体体积的。10、同样大的长方形纸，卷出来的圆柱体，侧面积是相等的；并且圆柱越粗短（即底面越大），体积就越大，越细长（即底面越小），体积就越小；半径扩大（或缩小）几倍，体积就跟着扩大（或缩小）相同的倍数。