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1、精品_精品资料_函数必修 1第 2 章 函数概念与基本初等函数2.1.1 函数的概念和图象重难点：在对应的基础上懂得函数的概念并能懂得符号“y=f （ x）”的含义,把握函数定义域与值域的求法.函数的三种不同表示的相互间转化,函数的解析式的表示,懂得和表示分段函数.函数的作图及如何选点作图,映射的概念的懂得考纲要求：明白构成函数的要素,会求一些简洁函数的定义域和值域.在实际情境中,会依据不同的需要挑选恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数.明白简洁的分段函数,并能简洁应用.经典例题：设函数f（ x）的定义域为 0, 1,求以下函数的定义域：（1） H（ x） =f （ x2+1）.（2
2、） G（ x） =f （ x+m ）+f （ x m）（ m 0） .当堂练习： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21 以下四组函数中 ,表示同一函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xA 2x , g xxB f xx , gxx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x1f x, g xx12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cx1D f xx1x1, g xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 函数yf x 的图象与直线xa交点的个数为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 必有一个B 1 个或
3、2 个C至多一个D可能 2 个以上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知函数f x 1x1 ,就函数f f x的定义域是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x x1B. x x2C. x x1,2D x x1, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 函数f x11x 1x 的值域是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5,A 4B5,4C4,3D4,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 对某种产品市场产销量情形
4、如下列图,其中：l1 表示产品各年年可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_产量的变化规律.l 2 表示产品各年的销售情形以下表达：（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 产品产量、 销售量均以直线上升, 仍可按原生产方案进行下去.（2） 产品已经显现了供大于求的情形,价格将趋跌.（3） 产品的库存积压将越来越严峻,应压缩产量或扩大销售量.（4） 产品的产、销情形均以肯定的年增长率递增你认为较合理的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A （ 1）,（ 2）,（ 3）B（ 1）,（ 3）,（ 4）C（ 2）
5、,（ 4）D（ 2）,（ 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 在对应法就xy, yxb, xR, yR 中,如 25 ,就 2,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 函 数f x对 任 何 xR恒 有f x1x2 f 1 xf 2 xf 83 , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_, 已 知f 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 规定记号“”表示一种运算,即ababab,a、bRfxkx 的值域是. 如 1k3 ,就函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.
6、 已知二次函数fx 同时满意条件：1 对称轴是 x=1 . 2fx 的最大值为15. 3 fx的两根立方和等于17就 fx 的解析式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y10. 函数52x2x2 的值域是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xf x120f x x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 求以下函数的定义域： 1x12xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 求函数 yx3x2 的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
7、品资料_13. 已知 fx=x2+4x+3 ,求 fx 在区间 t,t+1 上的最小值 gt 和最大值 ht 14. 在边长为 2 的正方形 ABCD的边上有动点 M ,从点 BDC开头,沿折线 BCDA 向 A 点运动, 设 M 点运动的距离为 x,ABM的面积为 S（1）求函数 S=的解析式、定义域和值域.（2）求 ff3 的值AB必修 1第 2 章 函数概念与基本初等函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.1.2 函数的简洁性质重难点： 领悟函数单调性的实质, 明确单调性是一个局部概念,并能利用函数单调性的定义证明详细函数的单调性,领悟函数最值的实质, 明确它是一个整体概
8、念,学会利用函数的单调性求最值. 函数奇偶性概念及函数奇偶性的判定.函数奇偶性与单调性的综合应用和抽象 函数的奇偶性、单调性的懂得和应用.明白映射概念的懂得并能区分函数和映射考纲要求：懂得函数的单调性、最大（小）值及其几何意义.结合详细函数,明白函数奇偶性的含义.并明白映射的概念.会运用函数图像懂得和争论函数的性质经典例题：定义在区间（,）上的奇函数f（ x）为增函数,偶函数g（x）在 0, 上图象与 f（ x）的图象重合 .设 a b 0,给出以下不等式,其中成立的是f（ b） f（ a） g（ a） g（ b） f（ b） f（ a） g（ a） g（ b） f（ a） f（ b） g（
9、b） g（ a） f（a） f（ b） g（ b） g（ a） A BCD当堂练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知函数 fx=2x2-mx+3 ,当 x2,时是增函数, 当 x,2 时是减函数, 就 f1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等于（）A -3B 13C7D含有 m 的变量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 函数f x1xx221xx11 是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 非奇非偶函数B既不是奇函数 ,又不是偶函数奇函数C 偶函数D 奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 已知函
10、数 1f xx1x1 ,2f xx11x ,3f x3x3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4f x0 xQ1xCR Q ,其中是偶函数的有（）个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B 2C 3D 44奇函数 y=f （ x）（x 0）,当 x（ 0, +）时, f（ x）=x 1,就函数 f（ x 1）的图象为（）5. 已知映射f:AB,其中集合 A=-3,-2,-1,1,2,3,4,集合 B 中的元素都是 A 中元素在映射 f可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_下的象 ,且对任意的 aA ,在 B
11、 中和它对应的元素是a ,就集合 B 中元素的个数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4B 5C 6D 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26. 函数f x2x4txt 在区间 0, 1 上的最大值 gt 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 已 知 函 数 fx 在 区 间 0, 上 是 减 函 数 , 就是2f xx1 与3f 4的 大 小 关 系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已知 fx 是定义域为 R 的偶函数 ,当 x0 时, fx 是增函数 ,如 x10, 且x1x2 ,就f x1 可编辑资料 - - -
12、欢迎下载精品_精品资料_和 f x2 的大小关系是9. 假如函数 y=fx+1 是偶函数,那么函数y=fx 的图象关于对称3xy,3 yx10点x,y 在映射 f 作用下的对应点是22,如点 A 在 f w.w.w.k.s.5.u.c.o.m作用下的对应点是 B2,0, 就点 A 坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xf x2x122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 已知函数x,其中 x1, ,1 试判定它的单调性. 2 试求它的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x2 a112可编辑
13、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已知函数aa x,常数 a0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 设 m n0 ,证明：函数f x在 m ,n 上单调递增.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 设 0mn 且f x 的定义域和值域都是 m ,n ,求 nm 的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13.1 设 fx 的定义域为 R 的函数 ,求证 :1F x 2f xf x是偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1G x2f x f x是奇函数 .可编辑资
14、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_322 利用上述结论, 你能把函数形式f x3x2 xx3 表示成一个偶函数与一个奇函数之和的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2214. 在集合 R 上的映射 :f1 : xzx1, f2 : zy4 z11 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 试求映射f : xy 的解析式 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 分别求函数 f1x 和 f2z 的单调区间 ;(3) 求函数 fx 的单调区间 .必修 1
15、第 2 章函数概念与基本初等函数2.1.3 单元测试可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 设集合 P=x 0x 4,Q=y 0y 2 ,由以以下对应 f 中不能构成 A 到 B 的映射的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1yx（） A 21yxB32yxC31yxD8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2以下四个函数 : 1y=x+1;2y=x+1;3y=x2-1;4y=1x ,其中定义域与值域相同的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（） A 12B 123C 23D 234可编辑资料 -
16、 - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知函数f xc7axbx2x,如f 202210 ,就f 2022 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 10B -10C -14D无法确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设函数f x1 x1 x00,就 abab2f abab的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A aB bC a、 b 中较小的数D a、b 中较大的数5. 已知矩形的周长为1,它的面积 S 与矩形的长 x 之间的函数关系中,定义域为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x 0xA 41x 0xB211
17、xxC421xx1D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知函数 y=x2-2x+3 在0,aa0 上最大值是 3,最小值是 2,就实数 a 的取值范畴是（）A 0a1B 0f-1B f-1f-2C f1f2D f-2f21 381512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 运算 . 428可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27. 设 xx1m n 2 mna,求2xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已知f x1mx3 1是奇函数,就f 1 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎
18、下载精品_精品资料_x19. 函数f xa1a0, a1 的图象恒过定点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x10 如 函 数fxaba 0 ,a 1 的 图 象 不 经 过 第 二 象 限 , 就a,b 满 足 的 条 件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是23aba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11先化简 ,再求值 : 12b ab,其中 a256, b2022 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1113118a2 3 , b可编辑资料
19、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 a 2 ba 1b 2 2 a 2 2,其中2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11xx12 1 已知 x-3,2 ,求 fx= 421的最小值与最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x3 x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x(2) 已知函数f xa在0,2 上有最大值 8,求正数 a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x(3) 已知函数 ya2a1a0, a1 在区间 -1,1 上的
20、最大值是 14,求 a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 求以下函数的单调区间及值域:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1f x2 x x31y.2x12x4.3求函数f x22x3 x 2的递增区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已知f x xx2a a1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 证明函数 fx 在 1, 上为增函数. 2 证明方程f x0 没有负数解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_必
21、修 1第 2 章函数概念与基本初等函数2.3 对数函数重难点： 懂得并把握对数的概念以及对数式和指数式的相互转化,能应用对数运算性质及换底公式敏捷的求值、 化简.懂得对数函数的定义、图象和性质,能利用对数函数单调性比较同底对数大小,明白对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的敏捷应用考纲要求： 懂得对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数.明白对数在简化运算中的作用.懂得对数函数的概念.懂得对数函数的单调性,把握函数图像通过的特别点.知道对数函数是一类重要的函数模型.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x明白指数函数ya 与对数函数yloga
22、x 互为反函数ao, a1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经典例题：已知 f（ logax ） =a x22x a11 ,其中 a 0,且 a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）求 f（ x ）.（ 2）求证： f（ x）是奇函数.（ 3）求证： f（ x）在 R 上为增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当堂练习：1. 如 lg 2a, lg 3b ,就 lg 0.18（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2ab2B a2b2C 3ab2D a3b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设 a 表示13 5 的小数部分,就log2 a1) 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 a1A 1B 2C 0D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 函数 y2lg3x6x7的值域是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 13,13B 0,1C0,D 02x , x0f x, 如f x0 1,就x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设函数lg x1, x0的取值范畴为（）可编辑资料 - - - 欢