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1、选修1-2第二章 推理与证明测试题及答案选修1-2第二章 推理与证明测试题及答案:未经允许 请勿转载 第二章 推理与证明基础训练A组一、选取题1.数列中的等于 A B C. D.2设则 A都不大于 都不小于 C至少有一个不大于 D.至少有一个不小于3.已经知道正六边形,在以下表达式；;中,与等价的有 A个 B.个 C.个 D个函数内 .只有最大值 B只有最小值 C只有最大值或只有最小值 .既有最大值又有最小值5如果为各项都大于零的等差数列，公差,则 A. B. . D.6. 若，则. B. D7.函数在点处的导数是 A. B. D二、填空题1.从中得出的一般性结论是_。已经知道实数,且函数有最
2、小值，则=_。3已经知道是不相等的正数,，则的大小关系是_。4若正整数满足,则5若数列中，则。三、解答题1.观察12由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论。2.设函数中，均为整数,且均为奇数。 求证:无整数根。3的三个内角成等差数列，求证:4设图像的一条对称轴是. 1求的值； 2求的增区间; 3证明直线与函数的图象不相切。数学选修1-2第二章 推理与证明综合训练B组一、选取题1.函数，若则的所有可能值为 B C D.2函数在以下哪个区间内是增函数 A. . . D3设的最小值是 A B. . .4以下函数中,在上为增函数的是 A B. C D.设三数成等比数列,而分别为和的等差中项,则
3、A. B .不确定6.计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表:未经许可 请勿转载 十六进制123467十进制0123567十六进制ADEF十进制89101121115例如,用十六进制表示,则 A. B. . 二、填空题1.若等差数列的前项和公式为，则_，首项_；公差=_。2若,则。3设,利用教学材料中推导等差数列前项和公式的方法,可求得的值是_。4设函数是定义在上的奇函数,且的图像关于直线对称,则 5设是两两不等的常数,则的值是 _.三、解答题已经知道：通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题，并给出的证明。2.计算：3.
4、直角三角形的三边满足 ,分别以三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为,请比较的大小。4已经知道均为实数,且, 求证:中至少有一个大于。数学选修1-2第二章 推理与证明提高训练C组一、选取题若则是的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件如此图是函数的大致图象,则等于 xX2A. B C O2X11 设,则 A B C .4.将函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形,则这个封闭的平面图形的面积是 A C. .5.若是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过的 A.外心 B.内心 .重心 .垂心6.设函数，则的值为 B. .中较
5、小的数 D. 中较大的数7.关于的方程有实根的充要条件是 . B C 二、填空题1.在数列中，,则2过原点作曲线的切线，则切点坐标是_,切线斜率是_。3.若关于的不等式的解集为，则的范围是_ 4.，经计算的，推测当时，有_.5若数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出三、解答题1已经知道 求证：2.求证：质数序列是无限的3.在中,猜想的最大值,并证明之。答案:数学选修1第二章 推理与证明基础训练A组一、选取题1.B 推出2.D ，三者不能都小于3.D ; ；，都是对的. ，已经历一个完整的周期，所以有最大、小值. 由知道C不对,举例6.C 7D 二、填空题1 注意左边共有项. 有最小值,则，
6、对称轴， 即3. 4 5 前项共使用了个奇数,由第个到第个奇数的和组成，即三、解答题1. 若都不是,且，则2证明:假设有整数根,则 而均为奇数,即为奇数，为偶数，则同时为奇数 或同时为偶数，为奇数,当为奇数时，为偶数；当为偶数时,也为偶数，即为奇数,与矛盾。 无整数根。3证明:要证原式，只要证 即只要证而 4解:由对称轴是,得，而，所以2 ,增区间为，即曲线的切线的斜率不大于，而直线的斜率，即直线不是函数的切线。数学选修1-2第二章 推理与证明 综合训练B组一、选取题1C ,当时,； 当时,2B 令，由选项知3.C 令.B ，B中的恒成立5.B , 6 二、填空题.,其常数项为，即，2 而.
7、4 ,都是5 , ， 三、解答题1解： 一般性的命题为证明:左边 所以左边等于右边.解:解:因为，则4.证明：假设都不大于,即，得, 而， 即，与矛盾, 中至少有一个大于。数学选修1-第二章 推理与证明 提高训练组一、选取题.B 令,不能推出;反之.C 函数图象过点,得,则，,且是函数的两个极值点，即是方程的实根3B ，即4D 画出图象，把轴下方的部分补足给上方就构成一个完整的矩形5B 是的内角平分线6.D 7D 令，则原方程变为,方程有实根的充要条件是方程在上有实根再令，其对称轴，则方程在上有一实根，另一根在以外,因而舍去，即二、填空题1 . 设切点，函数的导数,切线的斜率切点3. ,即 ，4.5. 三、解答题1.证明: , .证明：假设质数序列是有限的,序列的最后一个也就是最大质数为,全部序列为再构造一个整数，显然不能被整除，不能被整除，不能被整除，即不能被中的任何一个整除，所以是个质数,而且是个大于的质数，与最大质数为矛盾，即质数序列是无限的3.证明: 当且仅当时等号成立，即 所以当且仅当时,的最大值为 所以 未经允许 请勿转载