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1、第五节 电场强度与电势差的关系知识点一：电场强度与电势差的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系推导：如图所示匀强电场E中AB间距离为d，电势差为UAB，场强为E把正电荷q从A点移到B时，电场力qE所做的功为 W = qEd利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W = qUAB，比较这两个式子，可得W = qEd= qUAB，即：U=Ed说明：（1）、U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影（2）、由U= Ed，得E=U/d，可得场强的另一个单位： V/m所以场强的两个单位伏米，牛库是相等的。（3）、此公式只适用于匀强场 （4）、U=Ed关系的应用例1.某电场的电场线如图9-
2、4-1所示，过A、C两点的电势分别为，那图9-4-1么AC连线中点B的电势为（）A等于35V B。大于35V C小于35V D。无法确定注意：场强的方向就是电势降低最快的方向.由于电场线跟等势面垂直,只有沿电场方向,在单位长度上的电势差最大,也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向.但电势降落的方向不一定是电场强度的方向.知识点二、场强与电势的关系1.场强与电势有本质的差别.场强描述的是电场力的性质而电势描述的则是电场能的性质;场强是矢量,对于电场中确定的点场强的大小和方向是唯一的.2.电势具有相对性.零电势可以根据研究问题的需要而选取(通常取无穷远处或大地为零电势), 3.场强和电势在数值
3、上没有必然关系,即场强大的地方电势不一定高(负点电荷形成的电场);场强为零的地方电势不一定为零(静电平衡状态下导体内部);场强相同的地方电势不一定相同(匀强电场中沿电场线上各点);电势相同的地方场强不一定相同(非匀强电场中同一等势面上各点). 4.场强与电场并非毫无联系,场强的大小反映着电势变化的快慢.练习：1、如图6-2-4,在等量正点电荷形成的电场中，它们连线的中垂面ab上，有一电子，从静止开始由a运动到b的过程中(a、b相对O点对称)，下列说法正确的是( )A电子的电势能始终增加 B电子的电势能始终减少C电子的电势能先减少后增加 D电子的电势能先增加后减少图6-2-4图6-2-52、图6
4、-2-5中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V， UB=3V，UC=-3V由此可得D点电势UD= V图6-2-63、如图6-2-6示的电场线，可判定（ ）A该电场一定是匀强电场 BA点的电势一定低于B点电势C负电荷放在B点的电势能比A点的电势能大D负电荷放在B点所受电场力方向向右图6-2-11abc4两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图6-2-11所示，下列说法正确的是 ( ) Aa点电势比b点电势高 Ba、b两点场强方向相同，a点场强比b点大 Ca、b、c三点与无穷远电势相等D一带电粒子(不计重力)，在a点无
5、初速释放，则它将在a、b线上运动第六节 示波器知识点1：带电粒子在典型场中的运动形式带电粒子在电场中的运动形式各种各样，由其受力和初速度共同决定1在点电荷电场中：做变加（或减）速直线运动；：有可能做匀速率圆周运动与有夹角：曲线运动2匀强电场中：做匀加（或减）速直线运动；：匀变速曲线运动图6-3-8与有夹角：匀变速曲线运动知识点2：研究带电粒子在电场中运动的方法练习：1、如图6-3-8所示，质量为m，电量为e的电子，从A点以速度v0垂直场强方向射入匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成1200角，则A、B两点间的电势差是多少？知识点3：带电粒子在电场中的直线运动1带电粒子在电场中的平衡
6、2带电粒子在电场中的加速如：带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速）（1）若带电粒子在电场中所受合力为零时即F0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。（2）若F0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动(变速直线运动)；打入正电荷（右图），将做匀加速直线运动。知识点4：带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子（不计重力）以初速v0垂直于匀强电场方向进入匀强电场区域，则做类平抛运动：1沿初速度方向做匀速直线运动2沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动3偏转角的正切值知识点4示波管的原理（1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管（2）示
7、波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。（3）原理：利用了电子的惯性小、荧光物质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。巩固练习：1、静止的电子在匀强电场中的A和B两点间加速，电子从A到B的时间t1和到B点时的动量P与A和B两点间电压U的关系是( )A、t与电压U的平方根成反比，P与U的平方根成正比B、t与电压U反比，P与电压U的平方根成正比C、t与电压U的平方成反比，P与电压U成正比D、t与电压U的平方根成反比，P与电压U的平方根成反比2、静止的质子和电子通过相等的电压加速后，电子和质子获得的动能分别为Eke和EkH出，获得动量分别为pe和pH，则(
8、) A、Eke=EkH，pepH B、EkepH D、EkeEkH，pe=pHABC3、氢的三种同位素氕氘氚的原子核以相同的初速度垂直进入同一匀强电场离开电场时，末速度最大的是 ( )A、氕核 B、氘核 C、氚核 D、一样大4、有三个质量相等的分别带正电、带负电和不带电的油滴，从水平放置的两扳间以相同的水平速度Vo先后垂直射入匀强电场中，并分别落到负极板的A、B、C处如图18-1所示，由此可知落至A处的油滴_；落至B处的油滴_；落至C处的油滴_(填“带正电”“带负电”或“不带电”)5、如图18-2，初速度为0的电子经电压U1加速后，垂直射入偏dyU1转电场，离开电场时的偏移量是Y，偏转板间距d
9、，偏转电压为U2，板长为L，为了提高偏转的灵敏度（每单位偏转电压引起的偏移量），可采用下列那些办法（ ）A、增大偏转电压U2 B、尽可能使板长L短一些C、尽可能使d小一些 D、使加速电压U1变大一些6、一个质量为m，带电量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板要使粒子的入射速度变为v/2，仍能恰好穿过电场，则必须再使（ ）A粒子的电量变为原来的1/4 B两板间电压减为原来的1/2C两板间距离增为原来的4倍 D两板间距离增为原来的2倍第七节电容一、电容器（1）构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。（两物体是导体，但相隔很
10、近彼此绝缘不导通。电容器的导体间可以填充绝缘物质电解质） （1）固定电容器，其电容C是不变的 （2）电解电容器，有“+”“-”极之分 （3）可变电容器，一般是改变两绝缘片的正对面积来改变电容（2）电容器的充电、放电过程充电过程，定义：电流流向正极板的过程叫做充电过程特点： 1） 充电电流方向：为逆时针方向，电流由大到小（电流流向正极板）2） 电容器所带电荷量Q：所带电荷量增加，两极板始终带等量异种电荷，其中任一极板所带电荷量的绝对值，叫做电容器所带的电容。3）电容器两极板间的电压U：U不断升高，由E=U/d知 E增大。充电结束后，电容所在电路无电流，且电容器两极板电压与充电电压相等4）能量转化
11、特点：电容器从电源中获得的能量称为电场能，因此能量转化形式为电能转化为电场能，能量的本质没有变放电过程，定义：电流流向负极板的过程叫做放电 1）放电电流方向：为顺时针方向，电流由小到大（电流流向负极板） 2）电容器所带电荷量Q：所带电荷量不断减少3） 电容器两极板间的电压U：电压不断降低，场强减弱4）能量转化特点：电场能转化为其他形式的能2、电容（重点）定义：电容器所带的电量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。公式：或单位：法拉（F）还有微法（F）和皮法（pF） 1F=10-6F=10-12pF电容的物理意义:电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（由导体
12、大小、形状、相对位置及电介质）决定的,与电容器是不是带电无关.（4）说明1）电容器是一种仪器，而电容是一个物理量，表征电容器容纳电荷的本领2）电容器的电荷量是一个极板上所带电荷量的绝对值3）电容是用比值定义法定义的，本章学过的电场强度E、电势，都是用比值定义的物理量。不能说电容C与Q成正比、与U成反比，电容C由电容器本身的性质决定，与Q、U的大小无关。4）电荷量Q=CU，电荷量随电压的升高而增大，与电压成正比3、研究平行板电容器的电容的决定因素（1）试验方法：控制变量法，（2）认识静电计4.平行板电容器的电容（1）平行板电容器的两极板间使真空时的决定式：真空 （2）两极板间充满同种介质时 （3
13、）C与S、 d、都有关二、平行板电容器两极之间场强的两个公式 1.已知平行板电容器两极板间的距离d和两极板之间的电压U,可用计算两极板间的场强.2.由和求出U,再代入,可得平行板电容器两极板间的场强为.这表明孤立的电容器在极板彼此远离或靠近过程中,内部场强不会变化.三、额定电压和击穿电压（1）额定电压：电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低，电容器上一般都表明电容和额定电压的数值。（2）击穿电压：加在电容器上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电容器就会被击穿。电容器的工作电压要低于击穿电压。练习：1、一个平行板电容器，使它每板电量从Q1=3010-6C增加到Q2=3610-6C时，
14、两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，这个电容器的电容多大？如要使两板电势差从10V降为U2=6V，则每板需减少多少电量 图6-3-1CS2、如图631所示，先接通S使电容器充电，然后断开S当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、电容器两极板间场强E的变化情况是（）AQ变小，C不变，U不变，E变小 BQ变小，C变小，U不变，E不变CQ不变，C变小，U变大，E不变 DQ不变，C变小，U变小，E变小3、下面说法中正确的是 ( )A电容器的电容量越大，它所带的电荷量就越多 B电容器的电荷量与极板间的电压成正比 C无论电容器两极板间的电压如何，它的电荷量与电压的比
15、值是恒定不变的D电容器的电容量与电容器两极扳间的电压无关，是由电容器本身的物理条件决定的图6-3-24、如图6-3-2所示，两板间距为d的平行板电容器与电源连接，电键k闭合电容器两板间有一质量为m，带电量为q的微粒静止不动下列各叙述中正确的是：（ ）A.微粒带的是正电 B.电源电动势大小为C.断开电键k，微粒将向下做加速运动D.保持电键k闭合，把电容器两板距离增大，微粒将向下做加速运动图6-3-35、如图6-3-3所示，在点电荷+Q的电场中，一带电粒子-q的初速度v0恰与电场线QP方向相同，则带电粒子-q在开始运动后，将（ ）A沿电场线QP做匀加速运动 B沿电场线QP做变减速运动C沿电场线QP做变加速运动 D偏离电场线QP做曲线运动图9-5-26.如图9-5-2所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地，P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地.开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度在以下方法中，能使悬线的偏角变大的是（ ）A.缩小a、b间的距离 B.加大a、b间的距离C.取出a、b两极板间的电介质 D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质