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1、31静静电场总复复习v本章知识结构本章知识结构电场电场电场电场“能能”的性质的性质库仑定律库仑定律电荷守恒定律电荷守恒定律电容器电容器两个性质两个性质两个定律两个定律带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动平衡平衡加速加速电场电场“力力”的性质的性质偏转偏转电势差电势差电势电势电场线电场线电场强度电场强度2021/1/42一、一、库仑定律：库仑定律：21 1、适用范围：真空中点电荷、适用范围：真空中点电荷、适用范围：真空中点电荷、适用范围：真空中点电荷 2 2、点电荷的含义、点电荷的含义、点电荷的含义、点电荷的含义 3 3、关于、关于、关于、关于r r2021/1/43一、基本概念一、基本
2、概念1 1、起电方式、起电方式摩擦起电摩擦起电接触起电接触起电感应起电感应起电实质：电子的得失或转移实质：电子的得失或转移2 2、元电荷：、元电荷：11.61019 C11.61019 C3 3、比荷：、比荷：物体所带电量与物体质量的比值物体所带电量与物体质量的比值 q/m q/m4 4、点电荷：、点电荷：有带电量而无大小形状的点有带电量而无大小形状的点,是一种理想化模型是一种理想化模型2021/1/44 电荷既不能创造，也不能消失，它只能从一个物体电荷既不能创造，也不能消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的这一部分转移到另一部分，转移到另一个物体，或从物体的这一部分转移到另一部分
3、，在转移过程中总电荷量不变。在转移过程中总电荷量不变。二、电荷守恒定律二、电荷守恒定律2021/1/452 2、公式：、公式：F=k Q1 Q2/r2F=k Q1 Q2/r29109N9109Nm22m22静电力常量静电力常量Q1 Q1、Q2Q2两个点电荷带电量的绝对值两个点电荷带电量的绝对值 r r两个点电荷间的距离两个点电荷间的距离3 3、适用条件：真空中的点电荷、适用条件：真空中的点电荷4 4、对库仑定律的理解：、对库仑定律的理解：三、库仑定律三、库仑定律1 1、内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷、内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷 量的乘积成正比，跟它们之间的距
4、离的平方量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方 成反比，作用力的方向在它们的连线上。成反比，作用力的方向在它们的连线上。两电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力两电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力 r 0 r 0时，时，FFQ1Q2r2021/1/46例例1两个完全相同的金属小球带有正、负电荷，相距一定的距离，先把它们相碰后置于两个完全相同的金属小球带有正、负电荷，相距一定的距离，先把它们相碰后置于原处，则它们之间的库仑力和原来相比将原处，则它们之间的库仑力和原来相比将DA变大变大B变小变小C不变不变D以上情况均有可能以上情况均有可能变式训练变式训练:两相同小球带电量分别为两相同小球带电量分别
5、为9Q和和,相距相距R时时,它们之间的库仑力为它们之间的库仑力为F;把它们相碰把它们相碰后再后再,放到原位置放到原位置,则它们之间的库仑力为多大则它们之间的库仑力为多大?2021/1/47例例2两个直径为两个直径为r的金属带电球，当它们相距的金属带电球，当它们相距100r时的作用力为时的作用力为F。当它们相距为。当它们相距为r时的作用力时的作用力A、100B、104FC、100FD、以上答案均不对、以上答案均不对说明：说明：库仑定律只适于点电荷间的互相作用点电荷是在研究电荷之间相互作用时抽象出来的理想化的物库仑定律只适于点电荷间的互相作用点电荷是在研究电荷之间相互作用时抽象出来的理想化的物理模
6、型，即体积不计的带电体当带电体的大小和带电体间的距离不可比拟以至于带电体的形状、大小理模型，即体积不计的带电体当带电体的大小和带电体间的距离不可比拟以至于带电体的形状、大小对它们之间作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可视为点电荷均匀的带电球体也可视为点电对它们之间作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可视为点电荷均匀的带电球体也可视为点电荷，电荷集中在球心荷，电荷集中在球心2021/1/48例例3如图所示，如图所示，A、B两个点电荷，质量分别为两个点电荷，质量分别为m1、m2，带电量分别为，带电量分别为q1、q2。静止时两悬线与竖直方。静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为向的夹角分别为1
7、、2，且，且A、B恰好处于同一水平面上，则恰好处于同一水平面上，则A、若若q12，则，则1=2B若若q1q2，则，则12C、若、若m12，则，则1=2D若若m1m2，则，则1221AB能力提升能力提升若两悬线长度相同，若两悬线长度相同，1=300，2600，则，则m1：m2？m1：m2122021/1/49二、电场、电场强度二、电场、电场强度1 1、电场是客观存在的一种物质、电场是客观存在的一种物质、电场是客观存在的一种物质、电场是客观存在的一种物质、电场的基本性质：对放入其中的带电体有力的作用、电场的基本性质：对放入其中的带电体有力的作用2021/1/4103、电场强度：、电场强度：矢量矢量
8、大小：大小：大小：大小：定义式定义式定义式定义式普适普适普适普适22计算式计算式计算式计算式 适用于真空中点电荷电场适用于真空中点电荷电场适用于真空中点电荷电场适用于真空中点电荷电场计算式计算式计算式计算式适用于匀强电场适用于匀强电场适用于匀强电场适用于匀强电场2021/1/411方向：方向：正电荷所受电场力方向正电荷所受电场力方向正电荷所受电场力方向正电荷所受电场力方向电场线方向电场线方向电场线方向电场线方向矢量叠加：矢量叠加：矢量叠加：矢量叠加：平行四边形定则平行四边形定则平行四边形定则平行四边形定则 2021/1/412三、电场线三、电场线1 1、由来：电场线是人们为了形象地描述电场而假
9、想出来的。、由来：电场线是人们为了形象地描述电场而假想出来的。、由来：电场线是人们为了形象地描述电场而假想出来的。、由来：电场线是人们为了形象地描述电场而假想出来的。类比重力场：重力场线类比重力场：重力场线类比重力场：重力场线类比重力场：重力场线2021/1/4132、电场线的特点：、电场线的特点：不存在不存在不存在不存在疏密程度表示场强的大小，切线方向表示场强的方向疏密程度表示场强的大小，切线方向表示场强的方向疏密程度表示场强的大小，切线方向表示场强的方向疏密程度表示场强的大小，切线方向表示场强的方向 不相交不相交不相交不相交、不相切、不相切、不相切、不相切 沿电场线方向电势降低最快沿电场线
10、方向电势降低最快沿电场线方向电势降低最快沿电场线方向电势降低最快 不闭合不闭合不闭合不闭合 不表示试探电荷的运动轨迹不表示试探电荷的运动轨迹不表示试探电荷的运动轨迹不表示试探电荷的运动轨迹 2021/1/414电势能电场力对电荷做功为：电场力对电荷做功为：q电势能大小等于把电荷移动到电势能大小等于把电荷移动到无穷远处电场力做功的多少无穷远处电场力做功的多少2021/1/415电势电势1、电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值、电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值2、公式：、公式：3、单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是、单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特
11、，符号是V112021/1/416电势电势沿着电场线方向，电势如何变化呢？沿着电场线方向，电势如何变化呢？3,大小等于单位正电荷移动到无穷远处电场力做功的多少大小等于单位正电荷移动到无穷远处电场力做功的多少4、沿着电场线的方向，电势越来越低、沿着电场线的方向，电势越来越低如何确定电场中某点的电势呢？如何确定电场中某点的电势呢？5、电势具有相对性，先规定电场中某处的电势为零，然后才能确定电场中其他各点的电势。（通常取、电势具有相对性，先规定电场中某处的电势为零，然后才能确定电场中其他各点的电势。（通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零）离场源电荷无限远处或大地的电势为零）6、电势是标量，只有大
12、小，没有方向。、电势是标量，只有大小，没有方向。(负电势表示该处的电势比零电势处电势低。负电势表示该处的电势比零电势处电势低。)2021/1/417思考思考沿着电场线方向，电势能，沿着电场线方向，电势能，电场强度与电场线有什么关系电场强度与电场线有什么关系正电荷沿着电场线的方向，电势能越来越低正电荷沿着电场线的方向，电势能越来越低负电荷沿着电场线的方向，电势能越来越高负电荷沿着电场线的方向，电势能越来越高电场线密集的地方电场强度较大电场线密集的地方电场强度较大电场线稀疏的地方电场强度较小电场线稀疏的地方电场强度较小电场强度方向沿着电场线切线方向电场强度方向沿着电场线切线方向2021/1/418
13、如图所示是一条电场线上的三点，电场线的方向由如图所示是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到到c，a、b间的距离等于间的距离等于b、c间的距离，用间的距离，用、和、分别表示和、分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定：三点的电势和电场强度，可以断定：电势电势2021/1/419等势面等势面几种典型电场的等势面：一般画等差的等势面几种典型电场的等势面：一般画等差的等势面等势面的疏密反映电场强弱等势面的疏密反映电场强弱1、点电荷电场中的等势面：、点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面以点电荷为球心的一簇球面2021/1/420等势面等势面2、等量异种点电荷电场中的等势面：、等量异种
14、点电荷电场中的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面2021/1/421等势面等势面3、等量同种点电荷电场中的等势面：、等量同种点电荷电场中的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面2021/1/422等势面等势面5、匀强电场中的等势面：、匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面垂直于电场线的一簇平面4、形状不规则的带电导体附近的电场线及等、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面势面2021/1/423等势面2021/1/424点电荷势场2021/1/425电偶极势场2021/1/426电容器势场2021/1/427电导块势场2021/1/428综合势场图2021/1/429场势微分式2021/1/43
15、0等势面等势面如图所示，虚线如图所示，虚线a、b和和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为、和和，一带正电粒子，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线所示。由图可知：射入电场中，其运动轨迹如实线所示。由图可知：A、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功B、粒子从、粒子从L到到M的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功C、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电势能增加的过程中，电势能增加D、粒子从、粒子从L到到M的过程中，动能减少的过程中，动能减少2021/1/431等势面等势面如图所示，三个等差等势面上有如图所示，三
16、个等差等势面上有a、b、c、d四点，若将一个正电荷由四点，若将一个正电荷由c经经a移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W1，若由若由c经经b移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W2，则：，则：2021/1/432四、静电屏蔽导体处在外加电场中时，内部场强处处为零，这种现象叫做静电屏蔽。这是外加电场与导体导体处在外加电场中时，内部场强处处为零，这种现象叫做静电屏蔽。这是外加电场与导体导体处在外加电场中时，内部场强处处为零，这种现象叫做静电屏蔽。这是外加电场与导体导体处在外加电场中时，内部场强处处为零，这种现象叫做静电屏蔽。这是外加电场与导体自身感应电场叠加后为零的结果。自身感应电场叠加后为零
17、的结果。自身感应电场叠加后为零的结果。自身感应电场叠加后为零的结果。2021/1/433如图所示，求导体中的感应电荷在其内部如图所示，求导体中的感应电荷在其内部如图所示，求导体中的感应电荷在其内部如图所示，求导体中的感应电荷在其内部o o点处产生的场强。点处产生的场强。点处产生的场强。点处产生的场强。E E感感感感(L22)(L22)2021/1/434五、电势能、电势差、五、电势能、电势差、电势、等势面电势、等势面重力场重力场静电场静电场特征量特征量m q 场力场力 场强场强 场线场线重力场线重力场线电场线电场线2021/1/435重力场重力场静电场静电场功功(h12)势能势能 势势(等高线
18、等高线)（等势面）（等势面）势差势差g(h12)1-22021/1/436如图所示，实线为电场线，电子仅在电场力作用下沿虚线轨迹自M点至N点经过电场。请比较M、N两点的电势高低、场强大小、电子在两点的电势能大小、动能大小。MN MN MN 2021/1/437六、电容器的电容六、电容器的电容1 1、公式：、公式：、公式：、公式：定义式定义式定义式定义式 普适普适普适普适 S/4 S/4 计算式计算式计算式计算式 适用于平行板电容器适用于平行板电容器适用于平行板电容器适用于平行板电容器 二式联立可得平行板电容器场强计算式：二式联立可得平行板电容器场强计算式：二式联立可得平行板电容器场强计算式：二
19、式联立可得平行板电容器场强计算式：4S4S 2021/1/4382、平行板电容器的常见变化：、平行板电容器的常见变化：开关接通在电源上，改变开关接通在电源上，改变开关接通在电源上，改变开关接通在电源上，改变d d、S S、，特点：两板间电压特点：两板间电压特点：两板间电压特点：两板间电压U U不变不变不变不变 开关从电源上断开，改变开关从电源上断开，改变开关从电源上断开，改变开关从电源上断开，改变d d、S S、，特点：两板间带电量特点：两板间带电量特点：两板间带电量特点：两板间带电量QQ不变不变不变不变 2021/1/439例、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。在两极板间有一正电荷
20、（电量很小），固定在P点，如图所示。以E表示两板间的场强，U表示电容器的电压，表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则（）A A、U U变小，变小，E E不变不变 B B、E E变大，变大，变大变大 C C、U U变小，变小，不变不变 D D、U U不变，不变，变小变小 选选选选A A、CC2021/1/440七、电粒子在匀强电场中的运动七、电粒子在匀强电场中的运动例、如图所示匀强电场中，电量为、质量为例、如图所示匀强电场中，电量为、质量为mm的粒子由静止开始，仅在电场力的作用下，的粒子由静止开始，仅在电场力的作用下，由正极板加速到负极板，求它获得的速度由正
21、极板加速到负极板，求它获得的速度v.v.1 1、加速、加速、加速、加速 2021/1/441解法一：解法一：(牛顿运动定律牛顿运动定律)2021/1/442解法二：（动能定理）解法二：（动能定理）2021/1/4432、偏转、偏转例、如图所示，一个质量为m、带电量为的粒子，以v的速度垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中。两金属板长度均为l，间距为d，两板间电压为U，求粒子射出两金属板间时偏转的距离y和偏转的角度.（不计粒子重力）2021/1/4442021/1/4452021/1/446例、一个初动能为的带电粒子，以速率v垂直电场线方向飞入带电的平行板电容器（不计重力），飞出时带电粒子
22、的动能为飞入时动能的2倍，如果使粒子射入电场的初速度变为原来的2倍，那么，它飞出电容器的时刻动能为的（）A A、4 4倍倍 B B、4.254.25倍倍 C C、5 5倍倍 D D、8 8倍倍 2021/1/447 1 1 y=1/4y =1/4 y=1/4y =1/4 t=1/2t 1/22 t=1/2t 1/22 41/44.25 41/44.25 选选选选B B B B2021/1/448如图所示，细线一端系着一个带电量为、质量为如图所示，细线一端系着一个带电量为、质量为m的小球，另一端固定于的小球，另一端固定于O点，加一匀强电场后可使点，加一匀强电场后可使小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为。要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？。要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？大小如何？垂直悬线斜向上方垂直悬线斜向上方2021/1/449比值定义电场强度电势电容2021/1/450