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1、高中数学必修一和必修二综合测试B 考号 班级 姓名 一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1、若，则（）2、函数的定义域为，若，则（ ）A. B. C. D. ABCF3、如图1，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ ）A与垂直B与垂直C与异面D与异面4、.若直线和直线垂直,则的值为 ( )5、设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）A若与所成的角相等，则 B若，则C若，则 D若，则6.、函数的定义域为（）7、若圆的圆心到直线的距离为，则的值为（）或或或或8、圆关于直线对称的圆的方程是（） 9、若函数的定义域为, 则下列函数中可能是偶函数
2、的是 ( ). A. B. C. D. 10、若直线与圆相交于两点，且（其中为原点），则的值为（ ）A或BC或D第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.）11、方程的解是 12、圆心为且与直线相切的圆的方程是 13、已知两圆和相交于两点，则直线的方程是14已知函数，分别由下表给出123211123321则的值为图1三、解答题： 15、（本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分）如图1,在四边形中，点C（1，3）（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CDAB于点D，求CD所在直线的方程16、（本小题满分13分）在正方体ABC
3、DA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点ABCDA1B1C1D1EF（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D117、(本题满分13分) 已知直线：，：，求：（1）直线与的交点的坐标；（2）过点且与垂直的直线方程18、（本小题满分13分）已知函数（1）在图5给定的直角坐标系内画出的图象；图5（2）写出的单调递增区间19、（本小题满分13分）已知圆的方程为：（1）试求的值，使圆的面积最小；（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程20、（本小题满分14分）已知圆方程：，求圆心到直线的距离的取值范围.参考答案一、 DBDCDACCDA二、11、12、
4、13、14、三、15、（）解: (1) 点O（0，0），点C（1，3）， OC所在直线的斜率为. （2）在中，, CDAB， CDOC. CD所在直线的斜率为. CD所在直线方程为 . 16、（1）证明:连结BD.在长方体中，对角线.又 E、F为棱AD、AB的中点， . . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2） 在长方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1 17、（1）解方程组得，所以交点（2）的斜率为3，故所求直线为即为18、解：(1)函数的图像如右图所示；（2）)函数的单调递增区间为-1，0和2，5说明：单调递增区间没有写成闭区间形式，统一扣1分。19、配方得圆的方程：（1）当时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小。（2）当时，圆的方程为设所求的直线方程为即由直线与圆相切，得，所以切线方程为，即又过点且与轴垂直的直线与圆也相切所发所求的切线方程为与。20、解:将圆方程配方得(2分)故满足，解得或(6分)由方程得圆心到直线的距离,(10分),得(14分)