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1、高中数学必修一和必修二综合测试高中数学必修一和必修二综合测试 2 2一、选择题一、选择题1、设集合A(x,y)y ax1，B(x,y)y xb，且A（）B(2,5)，则：Aa 3,b 2Ba 2,b 3Ca 3,b 2Da 2,b 32、对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的：（）221倍C.倍D.倍422log2x(x 0)13.已知函数f(x)x，则f f()的值是（）4(x 0)3A.2 倍B.11C.9D.984.设x y 1,0 a 1,则下列关系正确的是：（）A.8B.xyA.xa yaB.ax ayC.a aD.logax log
2、ay5.函数f(x)2x3的零点所在区间为：（）A（1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）6.函数f(x)的定义域为(a,b)，且对其内任意实数x1,x2均有：(x1 x2)f(x1)f(x2)0，则f(x)在(a,b)上是：（）A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数 x7.在 x 轴上的截距为 2 且倾斜角为 135的直线方程为：（）.8.设点 M 是 Z 轴上一点，且点 M 到 A（1，0，2）与点 B B（1，3，1）的距离相等，则点 M 的坐标是：（）A（3，3，0）B（0，0，3）C（0，3，3）D（0，0，3）9.如图所示，阴影部分的面积S是h(0 h H)的函数.则
3、该函数的图象是：（）10.将直线l:x 2y 1 0向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到直线l，则直线l与l之间的距离为：（）5177 5ABCD5555二、填空题二、填空题（每小题 6 分，共 5 个小题，共 30 分）11、如图，在多面体ABCDEF 中，已知面ABCD 是边长为 3 的正方形，EFAB，3，EF 与面 AC 的距离为 2，则该多面体的体积是_212、若定义在区间（1，2）内的函数f(x)log3a(x 1)满足f(x)0，则a的EF=取值范围是；13、已知镭经过 100 年，质量便比原来减少 4.24，设质量为 1 的镭经过x年后的剩留量为y，则y f(x)的
4、函数解析式为.14、已知 l，m，则下面四个命题：则 lm则 lmlm 则lm 则其中正确的是_15、在圆x2 y2 4上，与直线 4x+3y12=0 的距离最小的点的坐标.三、解答题7x 8y 1 0和l2：2x 17y 9 0的交点，且垂直于直线2x y 7 0的直线方16(1)、求经过直线l1：程.(2)、直线 l 经过点P(5,5)，且和圆 C：x2 y2 25相交，截得弦长为4 5，求 l 的方程.17 某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100 架。已知制造 x 架该种飞机的产值函数为2R(x)=3000 x-20 x(单位：万元），成本函数 C（x)=500 x+4000
5、(单位：万元）。利润是收入与成本之差，又在经济学中，函数（x)的边际利润函数 Mx)定义为：Mx)=(x+1)-(x).、求利润函数 P(x)及边际利润函数 MP(x)；（利润=产值-成本）、问该公司的利润函数P(x)与边际利润函数 MP(x)是否具有相等的最大值？18 如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E 是 PC 的中点，作 EFPB 交 PB 于点 F（1）证明 PA/平面 EDB；（2）证明 PB平面 EFD；（3）求二面角 C-PB-D 的大小19 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有(a+b)=(a)(b)，且当x 0时，f(x)1.（1）求证：f(x)0；（2）求证：f(x)为减函数；（3）当f(4)11时，解不等式f(x3)f(5)164