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1、幂的运算复习回忆回忆:2.幂的乘方法则：幂的乘方法则：（am）n=amn其中其中m ,n都是正整数都是正整数语言叙述：语言叙述：幂的幂的乘方乘方，底数不变，底数不变，指数指数相乘相乘字母表示：字母表示：想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？底数不变底数不变指数相乘指数相乘指数相加指数相加同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方其中其中m ,n都是都是正整数正整数（am）n=amnaman=am+n练习一1.计算：（口答）1011 a10 x10 x 9 （3）a7a3（5）x5x5（7）x5xx3（1）105106（2）(105)6（4）(a7)3（6）(x5)5（8）
2、(y3)2(y2)31030 a21 x25 y 12=y 6 y 6=102m110m10m1100=32793m=3m6练习一2.计算：(mn)4(mn)5(nm)6=(x2y)4(2yx)5(x2y)6=(mn)15(2yx)15思考题：思考题：1、若、若 am=2,则则a3m=_.2、若、若 mx=2,my=3,则则 mx+y=_,m3x+2y=_.8m =m m672动脑筋！动脑筋！xx+yym =(m )(m )3x+2yxy（1）(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a()b()（2）（）（ab）3_ _ a()b()（3）（）（ab）4_ _ a()b()(ab)(a
3、b)(ab)(aaa)(bbb)22(ab)(ab)(ab)(ab)(aaaa)(bbbb)33443.积积的乘方的乘方 回忆回忆:3.积积的乘方的乘方（ab）n a nbn（n为为正整数）正整数）语言叙述语言叙述：积的乘方，等于各因数乘方的积。积的乘方，等于各因数乘方的积。例计算：解（解（1）（）（2b）3（2）（）（2a3）2（3）（）（a）3（4）（）（3x）4 23b3 8b3 22（a3）2 4a6 （1）3 a3 a3 （3）4 x4 81 x4练练 习习1.判断下列判断下列计计算是否正确，并算是否正确，并说说明理由：明理由：（1）（）（xy3）2xy6（2）（）（2x）32x32
4、.计计算：算：（1）（）（3a）2（2）（）（3a）3（3）（）（ab2）2（4）（）（2103）3xy6-8x3=(-3)3a3=-27a3=a2(b2)2=a2b4=(-2)3(103)3=-8109=32a2=9a2逆逆 用用 法法 则则 进进 行行 计计 算算(1)24440.1254(2)(4)2005(0.25)2005(240.125)4 1(40.25)20051(3)82000(0.125)2001 82000(0.125)2000(0.125)820000.1252000(0.125)（80.125）2000(0.125)1(0.125)0.1254.同底数幂的除法同底数幂
5、的除法回忆回忆字母表示字母表示a a =amnm-n语言叙述语言叙述同底数幂同底数幂相除相除，底数不变，底数不变，指数指数相减相减。(n为正整数，mn，且a0)练习练习（1）a a （2）（）（-a）（-a）（3）（）（2a）（2a）（4）（）（-m）（-m）（5）x x （6）（）（-a）（-a）（7）（）（p ）p （8）a （-a ）（9）m m m （10）（）（a ）a a 8310374 1246432510328232342 例例1 计算计算x2（x）2（x2）32x10 解：解：x2（x）2（x2）32x10 =x2x2（x6）2x10 =x2+2+62x10 =x102x10
6、 =x10思路点拨：思路点拨：计算时，应注意到计算时，应注意到x2，（，（x）2，（x2）3 的含义是完全不一样的，运算的的含义是完全不一样的，运算的依据也不一样依据也不一样例例2 下列下列计计算算错错在哪里？并加以改正在哪里？并加以改正（1）（）（xy）2=xy2 （2）（）（3xy）4=12x4y4 （3）（）（-7x3）2=-49x6 （4）（）（-x）3=-x3（5）x5x4=x20 （6）（）（x3）2=x5思路点思路点拨拨：计计算中算中错误错误的原因，主要有两个方面一的原因，主要有两个方面一是粗心；二是是粗心；二是对对运算法运算法则则的理解上存在的理解上存在错误错误因此，要因此，要
7、针对针对具体的具体的错误错误，找出原因，本，找出原因，本道道题题主要是运算法主要是运算法则则上出上出现错误现错误解法一：解法一：（x3y2）2（x3y2）3=x6y4x9y6 =x6+9y4+6 =x15y10例例3 计算（计算（x3y2）2（x3y2）3思路点拨：思路点拨：先根据积的乘方法则分别计算（先根据积的乘方法则分别计算（x3y2）2、（x3y2）3，而后再根据同底数幂的运算法，而后再根据同底数幂的运算法则计算，注意本道题的特点，具有相同的底则计算，注意本道题的特点，具有相同的底数数x3y2，因此解题时也可先依据同底数幂的，因此解题时也可先依据同底数幂的乘法法则计算。乘法法则计算。解法
8、二：解法二：（x3y2）2（x3y2）3=（x3y2）2+3=（x3y2）5=x15y10练习一1.计算：（口答）1011 a10 x10 x 9 （3）a7a3（5）x5x5（7）x5xx3（1）105106（2）(105)6（4）(a7)3（6）(x5)5（8）(y3)2(y2)31030 a21 x25 y 12=y 6 y 6=2 25 5224 4=_=_；a a5 5 a a2 2=_=_；(a+b)(a+b)3 3(a+b)(a+b)8 8=_；a a3 3 a a4 4 a a5 5=_=_。同底数同底数幂相乘幂相乘底数底数 ，指数指数 。不变不变相加相加am an=am+n(
9、m,n都是正整数）都是正整数）(-x)3 x5=_看一看、看一看、算一算、算一算、想想 一想一想2 29 9a a7(a+b)(a+b)1111a a1212-x8102m110m10m1100=32793m=3m6练习一2.计算：(mn)4(mn)5(nm)6=(x2y)4(2yx)5(x2y)6=(mn)15(2yx)151 1下列各式中，与下列各式中，与x x5m+15m+1相等的是相等的是（）（）（A A）（）（x x5 5)m+1m+1 （B B）（）（x xm+1m+1)5 5 （C C）x(xx(x5 5)m m （D D）xxxx5 5x xm mc练习二2 2x x1414不
10、可以写成不可以写成（）（）（A A）x x5 5(x(x3 3)3 3 （B B）(-x)(-x(-x)(-x2 2)(-x)(-x3 3)(-x)(-x8 8)（C C）(x(x7 7)7 7 （D D）x x3 3x x4 4x x5 5x x2 2c3 3计算计算(-3(-32 2)5 5-(-3-(-35 5)2 2的结果是的结果是（）（）（A A）0 0 （B B）-23-231010（C C）23231010 （D D）-23-237 7B思考题：思考题：1、若、若 am=2,则则a3m=_.2、若、若 mx=2,my=3,则则 mx+y=_,m3x+2y=_.8672动脑筋！动脑
11、筋！抢答抢答题题1 1、下列计算，错误的有（、下列计算，错误的有（）A.(-a)A.(-a)2 2(-a)(-a)2 2=a=a4 4 B.(-a)B.(-a)3 3(-a)(-a)2 2=-a=-a5 5 C.(-a)(-a)C.(-a)(-a)2 2=a=a3 3 D.(-a D.(-a3 3)(-a)(-a)3 3=a=a6 6C C2 2、y y3n+13n+1可写成可写成 （）A.(yA.(y3 3)n+1n+1 B.(y B.(yn n)3+13+1C.yyC.yy3n3n D.y D.yn ny yn+1n+1C C3 3、在下列等式：、在下列等式：（1 1）x x2 2+x+x
12、2 2=x=x4 4；(2)x(2)x3 3xx3 3=x=x6 6；(3)(3)(a(a2 2b)b)3 3=a=a2 2b b2 2；(4)(x(4)(x3 3)3 3=x=x9 9；(5)(ab(5)(ab2 2)3 3=a=a3 3b b3 3 中正确的有（中正确的有（）题）题 A.5 B.4 C.3 D.2A.5 B.4 C.3 D.2D D 解解:(y-x):(y-x)2 2 (x-y)(x-y)3 3 (x-y)(x-y)n n=(y-x)(y-x)n n-(y-x)(y-x)n n(y-x)(y-x)2 2 (x-y)(x-y)3 3=(x-y)=(x-y)2 2 (x-y)(
13、x-y)3 3=(x-y)=(x-y)5 5（n为为偶偶数时）数时）（n为为奇奇数时）数时）1、已知：、已知：am=2，an=3.求求am+n =？解解：am+n=am an 拓展训练，深化提高=2 3=6 2、已知：已知：10 x=5,求求103x=？解解：103x=(10 x)3=53 =1253 3、计算、计算8 8200520050.1250.12520062006解：原式解：原式=8 8200520050.1250.1252005+12005+1 =8 =8200520050.1250.1252005 2005 0.1250.125 =(80.125)=(80.125)2005 20
14、05 0.1250.125 =0.125 =0.125加油啊加油啊！4、比较 274与813的大小解解:27:274 4=(3=(33 3)4 4=3=3121281813 3=(3=(34 4)3 3=3=31212所以所以:27:274 4 =81 =813 31.判断下列判断下列计计算是否正确，并算是否正确，并说说明理由：明理由：（1）（）（xy3）2xy6（2）（）（2x）32x32.计计算：算：（1）（）（3a）2（2）（）（3a）3（3）（）（ab2）2（4）（）（2103）3x3y6-8x3=(-3)3a3=-27a3=a2(b2)2=a2b4=(-2)3(103)3=-8109
15、=32a2=9a2逆逆 用用 法法 则则 进进 行行 计计 算算(1)24440.1254(2)(4)2005(0.25)2005(240.125)4 1(40.25)20051(3)82000(0.125)2001 82000(0.125)2000(0.125)820000.1252000(0.125)（80.125）2000(0.125)1(0.125)0.125课堂测验课堂测验(5ab)2(xy2)3(2xy3)4(210)3(3x3)2(2x)23(3a3b2c)4(anbn+1)30.50.52005200522005 (0.25)326 (0.125)8230计计 算算 ：1 1、
16、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（）A.(2aA.(2a4 4)(3a)(3a4 4)=6a)=6a8 8 B.a B.a4 4+a+a4 4=a=a8 8C.aC.a4 4aa4 4=2a=2a4 4 D.(aD.(a4 4)4 4=a=a8 8（0303学年中山市期末考题，占学年中山市期末考题，占3 3分）分）2 2、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（）A.aA.a5 5+a+a5 5=a=a10 10 B.aB.a5 5aa2 2=a=a1010 C.(a C.(a3 3)2=2=a a6 6 D.(ab D.(ab2 2)2 2=a=a2 2b b2 2 （0404学年中山市期末考题，占学年中山市期末考题，占3 3分）分）A AC C3 3、计算、计算:（-2-2）20042004（0.50.5）20042004=_=_（0404学年中山市期末考题，占学年中山市期末考题，占3 3分）分）4 4、3 3x x=5,3=5,3y y=4,3=4,3x+yx+y=_=_（0303学年中山市期末考题，占学年中山市期末考题，占3 3分分）1 1（-2 0-2 0.5 5）2004200420203 3x x33y y=此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢