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1、平面向量的坐标表示及运算OABMNC复习引入复习引入当基底当基底 是一组是一组互相垂直互相垂直的向量时，的向量时，上面这种分解我们称之为上面这种分解我们称之为正交分解正交分解。为了研究问题的方便，我们为了研究问题的方便，我们把这组互相垂直的基底选为把这组互相垂直的基底选为坐标轴上的单位向量，如图：坐标轴上的单位向量，如图：对于任意的向量对于任意的向量称称 为向量为向量 的的坐标坐标,记作向量记作向量也可在坐标系中作出此向量：也可在坐标系中作出此向量：口答口答坐标坐标向量的坐标运算向量的坐标运算设设则则若点若点则向量则向量例例1.已知向量已知向量 ，求：，求：（1）（2）12345xy50123
2、41122345C CA AB BD D6例例2.如图，已知四边形的四个顶点如图，已知四边形的四个顶点A、B、C、D的坐标分别是（的坐标分别是（-2，1）、（）、（-1，3）、（）、（3，4），），(2,2)求证求证四边形四边形 ABCD是平行四边形四边形 12345xy5012341122345C CA AB BD D66思考思考1 1已知已知 ABCDABCD的三个顶点的三个顶点A A、B B、C C的坐的坐标分别为标分别为(2 2，1)1)、(1 1，3)3)、(3 3，4 4)，求顶点求顶点D D的坐标。的坐标。ABCDxyO解：解：设点设点D的坐标为（的坐标为（x,y）解得解得 x=
3、2,y=2所以顶点所以顶点D的坐标为（的坐标为（2，2）思考思考1 1已知已知 ABCDABCD的三个顶点的三个顶点A A、B B、C C的坐的坐标分别为标分别为(2 2，1)1)、(1 1，3)3)、(3(3，4)4)，求顶点求顶点D D的坐标。的坐标。思考思考2 2：若已知平面上三个点若已知平面上三个点A A、B B、C C 的的坐标分别为坐标分别为(2 2，1 1）,（1 1，3 3）,（3 3，4 4）,求第四个点的坐标求第四个点的坐标,使这四个点构成使这四个点构成一一个平行四边形个平行四边形的四个顶点的四个顶点.12345xy5012341122345C CA AB BD D66D D1 1D D2 2D D此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢