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1、平面与平面垂直的判定5 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望二面角二面角AOB即为二面角即为二面角-AB-的的平面角平面角的的 平面角平面角寻找平面角寻找平面角D端点端点中点中点寻找平面角寻找平面角中点中点E EGGF F 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直.面面垂直的定义：面面垂直的定义：(2)(2)日常生活中平面与平面垂直的例子日常生
2、活中平面与平面垂直的例子?(1)(1)除了定义之外除了定义之外,如何判定两个平面互相垂如何判定两个平面互相垂直呢直呢?aAb平面与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直个平面垂直.符号符号:aA简记：线面垂直，简记：线面垂直，则面面垂直则面面垂直 面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直符号符号:线面垂直判定定理线面垂直判定定理：m n m n=B l m l nl A AmnB如图如图2.3-13，AB是是 O的直径，的直径，PA垂直于垂直于 O所在的平面，所在的平面，C是圆周上不同于是圆周上不同于A
3、，B的任意的任意一点，求证：平面一点，求证：平面PAC垂直垂直平面平面PBC.证明证明:设已知O平面为探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1如图为正方体如图为正方体,请问哪些平面与请问哪些平面与 垂直垂直?面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1探究探究1 1：ACBDA1C1B1D1请问哪些平面互相垂直的,为什么?探究探究2 2：ABCD1 1、证明面面垂直的方法：、证明面面垂直的方法：（1 1）证明二面角为直角）证明二面角为直角（2 2）用面面垂直的判定定理）用面面垂直的判定定理2、面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，应当及时应当及时应当及时应当及时小结小结，梳理知识，梳理知识，梳理知识，梳理知识