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1、平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定问问 题题在平面几何中在平面几何中“角角”是怎样定义的？是怎样定义的？答：从平面内答：从平面内一点一点出发的两条出发的两条射线射线所组成的图形叫做角。所组成的图形叫做角。o平面内的一条直线，把这个平面分成平面内的一条直线，把这个平面分成两两部分，每一部分都叫做部分，每一部分都叫做半平面半平面。从一条直线引出的两个从一条直线引出的两个半平面半平面所组成的图所组成的图形叫做形叫做二面角二面角。这条直线叫做二面角的。这条直线叫做二面角的棱棱，这两个半平面叫做二面角的这两个半平面叫做二面角的面面。1、半平面、半平面：2、二面角：、二面角：棱棱面面面面半半平平面面
2、半半平平面面1、二面角的画法：、二面角的画法：（1）平卧式）平卧式（2）直立式）直立式二面角的二面角的 画法与记法画法与记法2、二面角的、二面角的记法：法：（1）、以直）、以直线 为为棱，以棱，以 为半平面的二面角半平面的二面角记为：（2）、以直）、以直线AB 为为棱，棱，以以 为半平面的二面角半平面的二面角记为：AB二面角的二面角的 画法与记法画法与记法1、二面角的平面角：、二面角的平面角：以二面角的棱上以二面角的棱上任意任意一点为端点，在一点为端点，在两个面内两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做叫做二面角的平面角二面角的平面角
3、。=?二面角的二面角的 平面角的定义、范围及作法平面角的定义、范围及作法（1）二面角的平面角与点的位置）二面角的平面角与点的位置 无关，只与二面角的无关，只与二面角的张角大小有关角大小有关。（2）平面角是直角的二面角叫做）平面角是直角的二面角叫做 直二面角直二面角。（3）二面角的取）二面角的取值范范围一般一般规定定 为0,。注：注：注意：二面角的平面角必注意：二面角的平面角必须满足：足：（1）角的）角的顶点在棱上。点在棱上。（2）角的两）角的两边分分别在两个面内。在两个面内。（3）角的）角的边都要垂直于二面角的棱都要垂直于二面角的棱。oAB二面角的二面角的 平面角的定义、范围及作法平面角的定义
4、、范围及作法1.定定义法法 根据定根据定义作出来作出来2.垂面法垂面法 作与棱垂直的平面与作与棱垂直的平面与 两半平面的交两半平面的交线得到得到3.垂垂线法法二面角的平面角的作法二面角的平面角的作法：【点评点评】求二面角大小的步骤是求二面角大小的步骤是:(1)找出这个平面角找出这个平面角;(2)证明这个角是二面角的平面角证明这个角是二面角的平面角;(3)作出这个角所在的三角形作出这个角所在的三角形,解这个解这个三角形三角形,求出角的大小求出角的大小.观察观察:教室里的墙面所在平面与地面所在平教室里的墙面所在平面与地面所在平面相交面相交,它们所成的二面角及其度数它们所成的二面角及其度数.两个平面
5、相交，如果它们所成的二面角是直二面两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。角，就说这两个平面互相垂直。两个平面互相垂直通常画成：两个平面互相垂直通常画成：直立平面的竖边画直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直。成与水平平面的横边垂直。平面平面与与垂直，记垂直，记作：作：。一般地，两个平面相交，如果它们所成的二一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直.面面垂直的定义：面面垂直的定义：(2)(2)日常生活中平面与平面垂直的例子日常生活中平面与平面垂直的例子?(1)(1)除了定义之外除了定义之外,
6、如何判定两个平面互相垂如何判定两个平面互相垂直呢直呢?问题：问题：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？建建筑筑工工人人砌砌墙墙时时，常常用用一一端端系系有有铅铅锤锤的的线线来来检检查查所所砌砌的的墙墙面面是是否否和和地地面面垂垂直直，如如果果系系有有铅铅锤锤的的线和墙面紧贴，线和墙面紧贴，那么所砌的墙面与地面垂直。那么所砌的墙面与地面垂直。已知：直线已知：直线 ABAB平面平面于于B B点，点，AB AB 平面平面，求证求证:平面与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直个平面垂直.aA简记：线面垂直，简记：线面垂直，则面面垂直则面面垂直符号符号:3 例例例例3 3【名师点评】【名师点评】解决本题的关键是明确翻折解决本题的关键是明确翻折前后的数量和位置关系的变化情况前后的数量和位置关系的变化情况,其中等腰其中等腰三角形中三角形中“三线合一三线合一”的性质有着非常重要的性质有着非常重要的应用的应用.即本题的即本题的AMCD.ANBE都是用都是用了该性质了该性质.1、二面角的定、二面角的定义：2、二面角的画法和、二面角的画法和记法：法：3、二面角的平面角的作法：、二面角的平面角的作法：课堂小结课堂小结4.平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定