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1、世纪金榜二轮专题辅导与练习专题三第一讲 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、主干知识一、主干知识1.1.三角函数定义：三角函数定义：三角函数三角函数正弦正弦余弦余弦正切正切定义定义设设为一个任意角为一个任意角,它的终边与单位圆交于点它的终边与单位圆交于点P(x,y)P(x,y)_叫做叫做的正的正弦弦,记作记作sinsin_叫做叫做的余的余弦弦,记作记作coscos_叫做叫做的正的正切切,记作记作tantany yx x2.2.同角三角函数之间的关系：
2、同角三角函数之间的关系：(1)(1)平方关系：平方关系：_._.(2)(2)商数关系：商数关系：_._.3.3.用五点法画用五点法画y yAsin(xAsin(x)的简图：的简图：设设z zxx，令，令z z0 0，22，求出，求出x x的值与相应的值与相应y y的值，描点、连线可得的值，描点、连线可得sinsin2 2+cos+cos2 2=1=14.4.函数函数y=Asin(x+y=Asin(x+)(A0,0)(A0,0)中参数的物理意义中参数的物理意义:名称名称符号符号意义意义振幅振幅_做简谐振动的物体离开平衡位置的最大距做简谐振动的物体离开平衡位置的最大距离离周期周期T=_T=_ 表示
3、简谐振动的物体往复运动一次所用的表示简谐振动的物体往复运动一次所用的时间时间频率频率f=f=_ _ 表示简谐振动的物体在单位时间内往复运表示简谐振动的物体在单位时间内往复运动的次数动的次数相位相位_初相初相_时的相位时的相位A Ax+x+x=0 x=0二、重要结论二、重要结论1.1.增减性增减性函数函数递增区间递增区间递减区间递减区间y=sinxy=sinx_y=cosxy=cosx_y=tanxy=tanx_无无-+2k,2k(kZ)-+2k,2k(kZ)2k,+2k(kZ)2k,+2k(kZ)(kZ)(kZ)(kZ)(kZ)(kZ)(kZ)2.2.对称性对称性函数函数对称中心对称中心对称轴
4、对称轴y=sinxy=sinx_y=cosxy=cosx_y=tanxy=tanx_无无(k,0)(kZ)(k,0)(kZ)x=k(kZ)x=k(kZ)1.(20131.(2013 北京高考改编北京高考改编)“=”是是“曲线曲线y=sin(2x+y=sin(2x+)过过坐标原点坐标原点”的的条件条件.【解析】【解析】当当=时时,y=sin(2x+,y=sin(2x+)=sin(2x+)=-sin2x,)=sin(2x+)=-sin2x,此时此时曲线必过原点曲线必过原点,但曲线过原点时但曲线过原点时,可以取其他值可以取其他值,如如=0,=0,因此因此“=”是是“曲线曲线y=sin(2x+y=si
5、n(2x+)过坐标原点过坐标原点”的充分不必要的充分不必要条件条件.答案答案:充分不必要充分不必要2.(20132.(2013湖北高考改编湖北高考改编)将函数将函数y=cos x+sin x(xR)y=cos x+sin x(xR)的图的图象向左平移象向左平移m(mm(m0)0)个单位长度后，所得到的图象关于个单位长度后，所得到的图象关于y y轴对轴对称，则称，则m m的最小值是的最小值是_._.【解析】【解析】由已知由已知=当当m=m=时，时，平移后函数为平移后函数为 其图象关于其图象关于y y轴对称，且此轴对称，且此时时m m最小最小.答案：答案：3.(20123.(2012山东高考改编山
6、东高考改编)函数函数y y (0 x9)(0 x9)的最的最大值与最小值之和为大值与最小值之和为_._.【解析】【解析】令令z z因为因为0 x90 x9，所以，所以zz所以所以 sin z1 sin z1，则，则 y2 y2，由此最大值与最小值之和为由此最大值与最小值之和为2 .2 .答案：答案：2 2 4.(20134.(2013江苏高考江苏高考)函数函数y=y=的最小正周期为的最小正周期为_._.【解析】【解析】函数函数y=y=的最小正周期的最小正周期答案：答案：5.(20135.(2013南京模拟南京模拟)将函数将函数y ysin xsin x(0)0)的图象向左平移的图象向左平移 个
7、单位长度，个单位长度，平移后的图象如图所示，则平移后的图平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式为象所对应函数的解析式为_._.【解析】【解析】将函数将函数y ysin x(sin x(0)0)的图象向左平移的图象向左平移 个单位个单位长度，平移后的图象所对应的解析式为长度，平移后的图象所对应的解析式为 由图象由图象知，知，所以所以2.2.所以函数的解析式为所以函数的解析式为答案：答案：热点考向热点考向 1 1 三角函数的定义及应用三角函数的定义及应用【典例【典例1 1】(1)(2013(1)(2013广州模拟广州模拟)已知点已知点 落在角落在角的终边上，且的终边上，且0,2)0
8、,2)，则，则的值为的值为_._.(2)(2013(2)(2013玉溪模拟玉溪模拟)已知角已知角的顶点为坐标原点，始边为的顶点为坐标原点，始边为x x轴轴的正半轴，若的正半轴，若P(3P(3，y)y)是角是角终边上一点，且终边上一点，且则则y y_._.(3)(3)角速度为角速度为 的质点的质点P P，从点，从点(1,0)1,0)出发，逆时针沿单位圆出发，逆时针沿单位圆x x2 2y y2 21 1运动，经过运动，经过1717个时间单位后，点个时间单位后，点P P的坐标是的坐标是_._.【解题探究】【解题探究】(1)(1)解答本题的关键是：解答本题的关键是：正切函数的定义：正切函数的定义：_.
9、确定角确定角所在的象限依据：所在的象限依据：_.(2)(2)本题根据已知信息可判断本题根据已知信息可判断所在的象限为所在的象限为_，则，则y y值的符号为值的符号为_.(3)(3)角速度指的是什么？角速度指的是什么？提示：提示：一个以弧度为单位的圆在单位时间内所走的弧度即为角一个以弧度为单位的圆在单位时间内所走的弧度即为角速度速度.第四象限第四象限负负【解析】【解析】(1)(1)又又所以所以为第四象限角且为第四象限角且0,2)0,2)，所以，所以答案：答案：(2)(2)因为因为sin sin 所以所以sin sin 解得解得y=y=6.6.答案答案:6 6(3)(3)经过经过1717个单位时间
10、，质点运动的弧度是个单位时间，质点运动的弧度是 ，此时质点，此时质点P P在在角角 的终边上，即在的终边上，即在 的终边上，根据三角函数的终边上，根据三角函数的定义，此时该点的坐标是的定义，此时该点的坐标是 即即答案：答案：【方法总结】【方法总结】与三角函数定义有关问题的求解思路与三角函数定义有关问题的求解思路(1)(1)求三角函数值求三角函数值:单位圆法单位圆法.第一：确定角第一：确定角的终边与单位圆的交点坐标的终边与单位圆的交点坐标(x,y)(x,y)；第二第二：令：令x=cos,y=sin.x=cos,y=sin.定义法定义法.设角设角的终边上任意一点的坐标为的终边上任意一点的坐标为(x
11、,y)(x,y)，则，则cos=sin=cos=sin=(2)(2)利用三角函数的定义建模利用三角函数的定义建模:由由于于三三角角函函数数的的定定义义与与单单位位圆圆、弧弧长长公公式式等等存存在在一一定定的的联联系系，因因此此在在命命题题思思路路上上可可以以把把圆圆的的有有关关知知识识同同三三角角函函数数间间建建立立必必然然联系联系.【变式训练】【变式训练】(2013(2013太原模拟太原模拟)平面直角坐标系中，圆平面直角坐标系中，圆O O方程方程为为x x2 2+y+y2 2=1=1，直线，直线y=2xy=2x与圆交于与圆交于A,BA,B两点，已知两点，已知,的始边是的始边是x x轴，终边分
12、别为轴，终边分别为OAOA和和OBOB，则，则cos(+)=_.cos(+)=_.【解析】【解析】由已知条件得由已知条件得=+2k+(kZ)=+2k+(kZ)，不妨设点，不妨设点A A在在x x轴的上方，则轴的上方，则A A的坐标为的坐标为 所以所以cos=cos=所以所以cos(+)=cos(+2k+)=cos(+)=cos(+2k+)=cos 2=1cos 2=12cos2cos2 2=答案：答案：热点考向热点考向 2 2 求函数求函数y=Asin(x+y=Asin(x+)的解析式的解析式【典例【典例2 2】(1)(1)已知函数已知函数y ysin(xsin(x)0 0，|的部的部分图象如
13、图所示，则分图象如图所示，则_，_._.(1)(1)题图题图 (2)(2)题图题图(2)(2)如图是函数如图是函数f(x)=Asin(x+f(x)=Asin(x+)+B(A0,0,|)+B(A0,0,|)图图象的一部分，则象的一部分，则f(x)f(x)的解析式为的解析式为_._.【解题探究】【解题探究】(1)(1)求求，的思路：的思路：识图：两个关键点识图：两个关键点_.析点：析点：_可以看作五点法作图时的第二个点，可以看作五点法作图时的第二个点，_可可以看作五点法作图时的第三个点以看作五点法作图时的第三个点.求值：由周期确定求值：由周期确定的值，由的值，由_或或_确定确定.(2)(2)解析式
14、的解题途径：解析式的解题途径：信息提取信息提取信息分析信息分析最低点最低点_由由可求可求_由由可求可求_与与y y轴交点轴交点_最大值最大值_(-,-1)(-,-1)(0,2)(0,2)3 3A A和和B B和和【解析】【解析】(1)(1)因为因为 所以所以T T，所以所以又又所以所以又又|，所以，所以答案：答案：2 2(2)(2)由图可知由图可知又函数又函数f(x)=2sin(x+f(x)=2sin(x+)+1)+1过点过点(-(-，-1)-1)及及(0(0，2)2)，所以所以即即 又又|，所以，所以=，由图象知由图象知22T T44，所以，所以 1 1，所以，所以=.=.所以函数的解析式是
15、所以函数的解析式是答案答案：【方法总结】【方法总结】函数表达式函数表达式y=Asin(x+y=Asin(x+)+B)+B的确定方法的确定方法字母字母确定途径确定途径说明说明A A由最值确定由最值确定B B由最值确定由最值确定由函数的周由函数的周期确定期确定相邻的最高点与最低点的横坐标之差的绝相邻的最高点与最低点的横坐标之差的绝对值为半个周期对值为半个周期,最高点最高点(或最低点或最低点)的横的横坐标与相邻零点差的绝对值为坐标与相邻零点差的绝对值为 个周期个周期由图象上的由图象上的特殊点确定特殊点确定一般把第一个零点作为突破口一般把第一个零点作为突破口,可以从图象可以从图象的升降找准第一个零点的
16、位置的升降找准第一个零点的位置.利用待定系利用待定系数法并结合图象列方程或方程组求解数法并结合图象列方程或方程组求解【变式训练】【变式训练】(2013(2013四川高考改编四川高考改编)函数函数f(x)=2sin(x+f(x)=2sin(x+)的部分图象如图所示，则的部分图象如图所示，则,的值分别是的值分别是_._.【解析】【解析】根据题干图可知根据题干图可知所以函数的周期为所以函数的周期为，可得，可得=2=2，根据图象过，根据图象过 代入解代入解析式，结合析式，结合 可得可得=答案：答案：2 2，热点考向热点考向 3 3 函数函数y=Asin(x+y=Asin(x+)的图象变换的图象变换【典
17、例【典例3 3】(1)(2013(1)(2013东北师大附中模拟东北师大附中模拟)函数函数y y的图象向右平移的图象向右平移 个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的缩短为原来的 倍，所得函数解析式为倍，所得函数解析式为_._.(2)(2013(2)(2013南京模拟南京模拟)要得到要得到y=y=的图的图象，则需函数象，则需函数 的图象向右平移至少的图象向右平移至少_个个单位长度单位长度.【解题探究】【解题探究】(1)(1)本题函数图象变换的两个步骤：本题函数图象变换的两个步骤：平移：图象向右平移平移：图象向右平移 个单位长度，即：个单位长度，即
18、：_.伸缩：所有点的横坐标缩短为原来的伸缩：所有点的横坐标缩短为原来的 .(2)(2)本题函数图象的平移的步骤：本题函数图象的平移的步骤：化简解析式：化简解析式：_.平移：由平移：由y yf(x)f(x)平移得到平移得到y yf(xf(x)时，一般应将时，一般应将xx化为化为_后，由后，由 来确定平移量和平移方向来确定平移量和平移方向.若若 0 0，则右移，则右移 个单位；若个单位；若 0 0，则左移，则左移 个单位个单位 【解析】【解析】(1)(1)将原函数向右平移将原函数向右平移 个单位长度，所得函数解析个单位长度，所得函数解析式为式为 再压缩横坐标得再压缩横坐标得y y答案：答案：(2)
19、(2)因为因为而而 的图象的图象,因此，要得到因此，要得到 的图象，只需函数的图象，只需函数 的图象向右平移的图象向右平移 个单位个单位.答案：答案：【互动探究】【互动探究】若在题若在题(2)(2)条件不变的情况下，为了得到条件不变的情况下，为了得到y=cos 2xy=cos 2x的图象，只需的图象，只需 的图象如何变换？的图象如何变换？【解析】【解析】因为因为 所以所以 的图象的图象 的图象的图象.【方法总结】【方法总结】1.1.三角函数图象平移问题处理策略三角函数图象平移问题处理策略(1)(1)看平移要求：首先要看题目要求由哪个函数平移得到哪个看平移要求：首先要看题目要求由哪个函数平移得到
20、哪个函数，这是判断移动方向的关键点函数，这是判断移动方向的关键点(2)(2)看移动方向：移动的方向一般记为看移动方向：移动的方向一般记为“正向左，负向右正向左，负向右”，看看y yAsin(xAsin(x)中中的正负和它的平移要求的正负和它的平移要求(3)(3)看移动单位：在函数看移动单位：在函数y yAsin(xAsin(x)中，周期变换和相中，周期变换和相位变换都是沿位变换都是沿x x轴方向的，所以轴方向的，所以和和之间有一定的关系，之间有一定的关系，是初相，再经过是初相，再经过的压缩，最后移动的单位是的压缩，最后移动的单位是2.2.三角函数图象平移变换的两种途径三角函数图象平移变换的两种
21、途径(1)y=sin x(1)y=sin x的图象的图象 的图象的图象 的图象的图象y=Asin(x+y=Asin(x+)(A)(A0 0，0)0)的图象的图象.(2)y=sin x(2)y=sin x的图象的图象 y=sin x y=sin x的图象的图象 y=sin(x+y=sin(x+)的图象的图象y=Asin(x+y=Asin(x+)(A)(A0 0，0)0)的图象的图象.【变式备选】【变式备选】如图是函数如图是函数y=Asin(x+y=Asin(x+)(xR)(xR)在区间在区间 上的图象上的图象.为了得为了得到这个函数的图象，只要将到这个函数的图象，只要将y=sin x(xR)y=
22、sin x(xR)的图象上所有的点向左平移的图象上所有的点向左平移_个单位长度，再把各点的个单位长度，再把各点的横坐标横坐标_到原来的到原来的 倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变.【解析】【解析】由图象可知函数的周期为由图象可知函数的周期为,振幅为振幅为1 1，所以函数的表达式可以是所以函数的表达式可以是y=sin(2x+y=sin(2x+).).代入代入 可得可得的一个值为的一个值为 ,故图象中函数的一个表达式是故图象中函数的一个表达式是 ,所以只需将所以只需将y=sin x(xR)y=sin x(xR)的图象上所有的点向左平移的图象上所有的点向左平移 个单个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原
23、来的位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不倍，纵坐标不变变.答案：答案：缩短缩短热点考向热点考向 4 4 函数函数y=Asin(x+y=Asin(x+)的图象和性质的综合应用的图象和性质的综合应用【典例【典例4 4】已知函数已知函数f(x)f(x)的最大值为的最大值为2.2.(1)(1)求求a a的值及的值及f(x)f(x)的最小正周期的最小正周期.(2)(2)求求f(x)f(x)的单调递增区间的单调递增区间【解题探究】【解题探究】(1)(1)求求a a的解题思路：的解题思路：恒等变换：恒等变换：_.求出最值：将函数求出最值：将函数f(x)f(x)变为变为f(x)=Asin(x
24、+f(x)=Asin(x+)+B(A)+B(A0)0)的的形式，此时最大值为形式，此时最大值为_.A+BA+B(2)(2)求函数求函数f(x)=Asin(x+f(x)=Asin(x+)的单调区间的方法：的单调区间的方法：明确明确y=sin xy=sin x的单调区间：的单调区间：单调递增区间单调递增区间_.单调递减区间单调递减区间_.求区间：求求区间：求f(x)=Asin(x+f(x)=Asin(x+)的单调递增区间，处理方式的单调递增区间，处理方式为为_.整体代入整体代入【解析】【解析】(1)f(x)(1)f(x)所以当所以当 时，时，f(x)f(x)取得最大值取得最大值2 21 1a a3
25、 3a a，又又f(x)f(x)的最大值为的最大值为2 2，所以所以3 3a a2 2，即，即a a1.1.f(x)f(x)的最小正周期的最小正周期(2)(2)由由(1)(1)得，得，f(x)f(x)所以所以得得所以所以所以所以f(x)f(x)的单调递增区间为的单调递增区间为【方法总结】【方法总结】求解函数求解函数y=Asin(x+y=Asin(x+)的性质问题的三种意识的性质问题的三种意识(1)(1)转化意识：利用三角恒等变换将所求函数转化为转化意识：利用三角恒等变换将所求函数转化为f(x)=Asin(x+f(x)=Asin(x+)的形式的形式.(2)(2)整体意识：类比整体意识：类比y=s
26、in xy=sin x的性质，只需将的性质，只需将y=Asin(x+y=Asin(x+)中中的的“x+x+”看成看成y=sin xy=sin x中的中的“x x”，采用整体代入求解，采用整体代入求解.令令xxkk (kZ)(kZ)，可求得对称轴方程，可求得对称轴方程令令xxk(kZ)k(kZ)，可求得对称中心的横坐标，可求得对称中心的横坐标将将xx看作整体，可求得看作整体，可求得y yAsin(xAsin(x)的单调区间，的单调区间，注意注意的符号的符号(3)(3)讨论意识：当讨论意识：当A A为参数时，求最值应分情况讨论为参数时，求最值应分情况讨论A A0 0，A A0.0.【变式训练】【变
27、式训练】设函数设函数f(x)f(x)(sin x(sin xcos x)cos x)2 22cos2cos2 2xx(0)0)的最小正周期为的最小正周期为(1)(1)求求的值的值.(2)(2)若函数若函数y yg(x)g(x)的图象是由的图象是由y yf(x)f(x)的图象向右平移的图象向右平移 个单个单位长度得到的，求位长度得到的，求y yg(x)g(x)的单调增区间的单调增区间【解析】【解析】(1)f(x)(1)f(x)sinsin2 2xxcoscos2 2xx2sin xcos x2sin xcos x1 1cos 2xcos 2xsin 2xsin 2xcoscos 2x2x2 2依
28、题意得依题意得 故故 .(2)(2)依题意得依题意得g(x)g(x)由由2k2k 3x 3x 2k 2k (kZ)(kZ)解得：解得：故故g(x)g(x)的单调增区间为的单调增区间为数形结合思想数形结合思想解决三角函数的图象和性质问题解决三角函数的图象和性质问题【思想诠释】【思想诠释】1.1.主主要要类类型型：(1)(1)含含有有参参数数的的方方程程的的解解的的个个数数问问题题.(2).(2)函函数数解解析析式式中中含含有有参参数数的的最最值值问问题题.(3).(3)特特殊殊函函数数的的周周期期问问题题.(4).(4)利利用用三角函数图象对实际问题作出分析等三角函数图象对实际问题作出分析等.2
29、.2.解题思路：根据方程的特征构造相应的函数，画出函数的图解题思路：根据方程的特征构造相应的函数，画出函数的图象，通过图象的交点确定方程解的个数及参数的取值范围或研象，通过图象的交点确定方程解的个数及参数的取值范围或研究相应的函数的性质究相应的函数的性质.3.3.注意事项：注意事项：(1)(1)在求解时应灵活结合三角函数的图象对上述在求解时应灵活结合三角函数的图象对上述问题进行合理的分析，需强调的是作图务必准确问题进行合理的分析，需强调的是作图务必准确.(2).(2)数形结合数形结合的思想是研究函数图象和性质的辅助工具，必要时要通过严格的思想是研究函数图象和性质的辅助工具，必要时要通过严格的运
30、算，才能对相关问题下结论的运算，才能对相关问题下结论.【典例】【典例】(2013(2013青岛模拟青岛模拟)已知函数已知函数f(x)=f(x)=的相邻两条对称的相邻两条对称轴之间的距离为轴之间的距离为 ，将函数，将函数f(x)f(x)的图象向右平移的图象向右平移 个单位个单位后，再将所有点的横坐标伸长为原来的后，再将所有点的横坐标伸长为原来的2 2倍，得到倍，得到g(x)g(x)的图象，的图象，若若g(x)+k=0g(x)+k=0在在x x 有且只有一个实数根，则有且只有一个实数根，则k k的取值的取值范围是范围是_._.【审题】【审题】分析信息，形成思路分析信息，形成思路切入点：相邻两条对称
31、轴之间的距离为切入点：相邻两条对称轴之间的距离为 ，求，求f(x)f(x)中的中的，由，由平移变换求平移变换求g(x)g(x)的解析式；的解析式；关注点：求关注点：求k k的取值范围，利用数形结合法的取值范围，利用数形结合法.【解题】【解题】规范步骤，水到渠成规范步骤，水到渠成因为因为f(x)f(x)相邻两条对称轴之间的距离为相邻两条对称轴之间的距离为 ，结合三角函数的图象可知结合三角函数的图象可知又又所以所以=2=2，f(x)=f(x)=将将f(x)f(x)的图象向右平移的图象向右平移 个单位得到个单位得到f(x)=f(x)=再将所有点的横坐标伸长为再将所有点的横坐标伸长为原来的原来的2 2
32、倍得到倍得到所以方程为所以方程为sin(2xsin(2x )+k=0.)+k=0.令令2x2x =t =t，因为，因为x0,x0,，所以，所以 t .t .若若g(x)+k=0g(x)+k=0在在x0,x0,有且只有一个实数根，有且只有一个实数根，即即g(t)=sin tg(t)=sin t与与y=y=k k在在 ,有且只有一个交点有且只有一个交点.如图所示，由正弦函数的图象可知如图所示，由正弦函数的图象可知 k k 或或k=1k=1，即，即 k k 或或k=k=1.1.答案：答案：k k 或或k=k=1 1【点题】【点题】规避误区，易错警示规避误区，易错警示 易错点一易错点一处对三角函数图象
33、不理解导致出错处对三角函数图象不理解导致出错易错点二易错点二处对三角函数的图象变换不清处对三角函数的图象变换不清,导致不能求导致不能求平移后的函数解析式平移后的函数解析式易错点三易错点三处不能构造函数处不能构造函数,结合函数的图象求参数的结合函数的图象求参数的取值范围取值范围【变题】【变题】变式训练，能力迁移变式训练，能力迁移1.1.函数函数y=y=的最小正周期是的最小正周期是_._.【解析】【解析】对于对于函数函数y=y=是函数是函数y=sin y=sin 在在x x轴上轴上方的图象不动将方的图象不动将x x轴下方的图象向上对轴下方的图象向上对折得到的，如图所示，故折得到的，如图所示，故T=
34、T=2.T=T=2.答案：答案：2 2 2.2.函数函数y=sin xy=sin x和和y=tan xy=tan x的图象在的图象在-2-2，22上交点有个上交点有个_._.【解析】【解析】图象法，在同一坐标系内画图象法，在同一坐标系内画y=sin xy=sin x与与y=tan xy=tan x在在0 0，22上的上的图象，由图知共有图象，由图知共有5 5个交点个交点.答案：答案：5 53.3.已知已知f(x)=f(x)=在在x x 上有两个不同的零点，上有两个不同的零点，则则m m的取值范围为的取值范围为_._.【解析】【解析】函数函数f(x)=f(x)=在在x x 上有两个不同上有两个不同的零点，等价于方程的零点，等价于方程m=m=在区间在区间 上有两解上有两解.作出如图的图象，作出如图的图象，由于右端点的坐标是由于右端点的坐标是(,1),(,1),由图可知，由图可知，mm1,2).1,2).答案：答案：1,2)1,2)