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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案平均数（ 1）教学设计教材分析 教学目标： 1、同学能够懂得算术平均数的意义；2、能够正确运算一组数据的算术平均数； 3、能利用算术平均数解决一些实际问题,进一步增强统计意 识和数学应用才能；教学重点： 算术平均数的概念及平均数的求法；确定依据： 正确 运算一组数据的算术平均数,明确算术平均数的概念；突出策略：由于学习在学校已经学习过了平均数的基本运算方法,所以,运算平均数的方法直接让同学通过争论、沟通、展现尝试性完 成,老师无需讲解平均数的求法,依据同学的讲解,准时做好总结求 老师可以采 平均数的三种运算方法； 对于算术平均
2、数的概念的教学,取以下两种方法,一是同学自学教材,明确算术平均数的概念,二是 老师直接教学算术平均数的概念；教学难点： 平均数意义的懂得,挑选恰当的方法运算平均数；确定缘由： 懂得平均数的意义, 同学能够依据数据的特点挑选恰 当的方法运算数据的平均数；突破策略： 通过同学争论沟通, 明确平均数只是反映数据平均水 平,不能够代表详细的数据,以此突破懂得平均数意义的难点；通过同学完成具有特点的三组数据平均数的运算,挑选恰当的运算平均数的方法,便可突破挑选恰当的方法运算数据的平均数的难点；【同学分析】同学学习的基础： 同学在学校已经学习过了运算平均数的基本方 法；同学具有肯定的运算才能；名师归纳总结
3、 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案同学生活体会： 同学对运算平均数的情境都比较熟识,如：国庆大合唱的评分方法,求小组成员的平均身高等等；【求平均数教学设计思路】由于同学在学校已经学习过平均数的相关学问,方法,同学在八年级再次学习平均数的相关学问时,基本上把握了平均数的运算 就有肯定的学习基础, 因此,同学学习的方法主要以自主学习为主,小组合作学习, 老师准时精讲点拨； 同学通过对生活实际情形 （国庆大合唱或其他的情形）学习展现, 从而获得求平均数的三种运算方法, 师生总结平均数的运算方法, 同学通过小组的争论沟
4、通, 明确 平均数的概念和意义,知道一组数据的平均数反映的是数据的“ 平均水平 ” ,平均 数不能够代表详细数据, 平均数仍会受到反常数据的影响； 通过冲关的巩固训练、变式训练、服务生活,再次加强同学对平均数的懂得；【教学方法 】自主探究、小组沟通探究、精讲点拨；【教学过程】一、教学平均数的概念及运算方法情境： 出示国庆大合唱的图片 出示图片的教学设计意图：1.使同学感悟数学来源于生活实际；2.利用同学亲身经受的生活实例情境导入教学,最近区,便于同学快速进入学习状态；最为接近同学思维的进展的3.有利于调动同学学习的积极性,激发同学的求知欲望；争论沟通： 在这次大合唱竞赛中, 小明所在的甲班和小
5、丽所在的乙班的同学 表现得都特别杰出,评委打分如下：名师归纳总结 甲班乙班8.3 第 2 页,共 7 页8.6 8.8 9.0 8.3 9.2 8.3 9.2 9.2 8.9 8.7 8.1 8.4 8.5 8.3 8.5 8.5 8.5 9.8 7.5 9.9 7.0 问题: 你认为哪个班级的成果较好？你是如何判定的？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案教学设计说明1.我这里有甲、乙两个班的得分统计表,出示甲、乙两班的得分统计表,同时提问：你认为哪个班级的成果较好？你是如何判定的？同学会从不同的标准来判定哪个班的成果较好, 但是也会有
6、同学会脱口说出： 评委运算班级得分的方 法,先去掉一个最高分、一个最低分,然后运算出剩下得分的平均（分）数,就是该班级的最终得分； 不论同学从哪个方面判定哪个班的成果较好,最终都会出 现求平均数的方法,无需老师引导；2.在同学给出了用求平均数的方法判定哪个班的成果较好后,老师立刻出示 甲、乙两班的得分统计表, 同时告知同学, 我们先将每班的最高分和最低分去掉,请同学们试着运算出甲、乙两班的平均（分）数；3.教法处理：由于同学在学校已经初步学习了求平均数的方法,有肯定的基 础,由此,老师让同学试着求出两班的平均（分）数,并且在小组内争论,老师 要给同学充分的争论时间； 让各个小组展现沟通求平均数
7、的方法,同时老师要鼓励同学使用不同的运算方法运算平均数,小组之间互为补充, 这样很简单得出本节课要教学的求平均数三种的方法；让同学自己讲解求平均数的方法,老师准时总结记录下该种平均数的求法, 同学讲解一种求平均数的方法, 老师就准时总结 记录一种求平均数的方法；探究求平均数的方法 甲班： 8.6+8.8+9.0+8.3+8.9+8.7+8.1+8.4） 8=8.6 乙班：（ 9.2+8.3+9.2+9.2+8.3+8.5+8.3+8.5+8.5+8.5 ） 10=8.65 运算平均数的方法一： 求出全部数据的和,再除以数据的个数；教学平均数的概念以及平均数的表示方法；乙班 : （9.2 3+8
8、.3 3+8.5 4） 10=8.65 运算平均数的方法二： 相同数据乘以相同数据的个数,再相加, 最终除以数 据的个数；甲班： 8+（0.6+0.8+1.0+0.3+0.9+0.7+0.1+0.4） 8=8.6 名师归纳总结 运算平均数的方法三： 找到一个这些数据比较接近的数（基数）,求出这些第 3 页,共 7 页数据与它的差的平均数,最终加上这个接近数（基数）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案二、学以致用用适当的方法运算以下各组数据的平均数（1） -7、 5、 9、-11、15；（2）161、160、163、159、165、16
9、6、157、165；（3） 7、8、7、7、8、10、9、8、8、9；教学设计说明： 由于同学自己能够通过争论、沟通,知道求平均数有三种计算方法,此时老师没有必要让同学空洞再次让同学总结三种运算方法,老师可以 通过三组具有特点的题目, 让同学说说你挑选哪种方法运算的,说说你的求平均 数的方法,再说说你挑选这种方法的理由是什么？这样处理不但这里求平均数的 三种运算方法,同时也教会了同学恰当挑选求平均数的策略；争论沟通： 在这次大合唱竞赛中, 小明所在的甲班和小丽所在的乙班的同学 表现得都特别杰出,评委打分如下：8.6 甲班9.0 8.3 9.2 乙班9.2 9.2 8.3 8.8 8.3 8.9
10、 8.7 8.1 8.4 8.5 8.3 8.5 8.5 8.5 问题:依据上述问题的结论, 你觉得小明和小丽谁唱的较好？说说你的看法；总结： 平均数反映的是一组数据的平均水平,不能够代表详细数据的情形；争论沟通： 在这次大合唱竞赛中, 小明所在的甲班和小丽所在的乙班的同学 表现得都特别杰出,评委打分如下：8.6 甲班9.0 8.3 9.2 乙班9.2 9.2 8.3 8.8 8.3 8.9 8.7 8.1 8.4 8.5 8.3 8.5 8.5 8.5 问题： 评委打分的时候为什么要去掉一个最高分和一个最低分呢？总结： 一组数据的平均数会受到反常数据的影响；教学设计说明： 通过同学的争论沟通
11、, 使同学明确数据的平均数反映的是一 组数据的平均水平, 不能够代表详细的数据； 同时一组数据的平均数有时也会受 到反常数据的影响；数据的变化也会引起平均数的相应变化；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案三、矫正反馈1.挑战第一关（巩固训练）已知一组数据： 105,103,101,100,114,108,110,106,98,96,求出这组数据的平均数；2.挑战其次关（变式拓展）（1） 一组数据 85,80,x,90,它的平均数是 85,求 x 值. （2）一组数据 x 1,x 2,x 3, ,x n
12、 的平均数是 a,那么数据 x 1+1,x 2+1,x 3+1, x n+1的平均数是；那么数据 4x 1,4x 2,4x 3, 4x n 的平均数是；总结： 数据的变化也会引起平均数的变化；3.挑战第三关（服务生活）（1）小明本周每天睡眠时间如下 9, 7, 8, 8；,求本周小明的平均睡眠时间 （小时）.8, 9, 7, （2）11 人出去采集标本 ,其中每人采 6 件的有 2 人,每人采 3 件的有 4 人,每人 采 4 件的 5 人,运算平均每人采集标本数 . （3）八年级（ 1）班有同学 45 人,八年级（ 2）班有同学 40 人,八年级（ 3）班有同学 45 人,期中数学考试 3
13、个班的平均成果分别为86 分, 80 分和 82 分,那么这 3 个班同学的平均成果是多少？（精确到 1 分）4.课堂检测（1）数据 8,8,10,8,9,9,10,9,9,10,的平均数是 _（2）一组数据 5,7,9,x 的平均数是 6,就 x 的值 _ （3）有 5 个数据,各数都减去 200,所得的差分别是 8,6,-2,3,0,这 5 个 数的平均数是 _. （4）某电视台举办青年歌手演唱大赛,7 位评委给 1 号选手的评分如下： 9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4 按规定,去掉一个最高分和一个最低分后,将其余得分的平均数作为选手的最终得分那么,四、课堂小结（共享
14、学习收成）1 号选手的最终得分是 _通过学习你有什么收成？与同学们一起共享一下；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案五、板书设计课题：平均数求法方法一：8.6+8.8+9.0+8.3+8.9+8.7+8.1+8.4） 8=8.6 方法二：（9.2 3+8.3 3+8.5 4） 10=8.65 方法三： 8+（0.6+0.8+1.0+0.3+0.9+0.7+0.1+0.4） 8=8.6 求平均数的留意点：1.数据的平均数反映的是一组数据的平均水平,不能够代表详细的数据；2.同时一组数据的平均数有时也会受
15、到反常数据的影响；3.数据的变化也会引起平均数的相应变化；六、教学反思1.课标的研读及教材的争论老师要精确把握课程标准要求,要钻研教材, 吃透教材编写意图； 在教学中老师要把课程标准作为教学总纲,依据教材的编写意图, 对教材上的情境、 例题以及习题加以恰当的取舍和补充；千万不能够把课堂教学当做教“教材 ”、照本宣科；2.在教学中要突出同学学习的主体位置,引导同学主动参加学习；创设教学情境, 供应主动参加学习的空间； 同学是学习的主体, 老师在教学中应查找调动学习主动性、 积极性和制造性的正确途径, 让全体同学参加到学习中去,突出同学的主体位置；教给学习方法,引导同学主动学习；“学会如何学习 ”
16、,“教”是为了 “不教 ”,在“教会 ”的同时,必需让同学 “会学”,让同学把握肯定的学习方法,使之成为学 习的主人；我们应当重视学法的争论、学法的指导、学会摸索、学会试验、学会 自学、学会质疑问难、学会提问题为此,在教学中要让同学总结学法；供应争论沟通的机会, 培育同学主动学习的意识； 在课堂教学中适时恰当地 把握时机,挑选有争论价值的内容,组织同学争论,人人参加,个个发言,各抒 己见,相互启示,取长补短,活跃了课堂气氛,形成了师生间的广泛沟通,有效 地促进同学学问的进展和才能的提高；3.老师对同学学习方法的指导全部僵化的教学方法都是老师强迫同学适应老师的“教”,全部有效的教学方名师归纳总结
17、 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案法都是老师的教是为了同学的“学”；在教学中老师要留意对同学进行学法指导,如何对同学进行学法指导呢？老师要依据学问的特点,挑选恰当的学习方法； 教师要依据同学的个性差异, 对于不同的同学, 实行不同方法进行学习指导；把握某种学习方法是一个长期的过程,切不行操之过急, 应当循序渐进； 学习方法具有多样性,但也具有兼容性,老师要留意各种学习方法的有机整合；学习有法,学无定法,贵在有用；4.老师对同学的学习评判 老师对同学的学习评判要遵循科学性、民主性、多元性、主动性、开放性的 原就,既要重视甄别与挑选,更要重视进展与鼓励功能；既要重视学习成果,更 要重视全面进展和个性进展； 既要重视结果, 更要重视过程； 评判的方式要多样 性,可以实行观看、试验、调查、争论、作业、考试、自我评判、家长评判等多 种方式进行；课堂中对同学的评判要富有鼓励性；对考试的评判要立足诊断性,表达促进性；综合素养评判要全面、客观、公平等；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页