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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料学校数学必背学问点汇总（综合版）记住一些常数的互化和的值5 %9.42 30 .7575%110 .220 %505.10.550%10. 2525%244520.440%30.660%40 .880%10 .12512.5 %555830.37537.5%50 . 62562.70. 87587.5%2348882468103.14 26.28 3412.56 515.70 618.84 721.98 825.12 928.26 1031.4 记住学校数学中学过的基本性质 小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零,小数的大
2、小不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）,分数的大小不变； 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）,比值不变； 比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积； 比例尺 =图上距离 实际距离（单位要相同） 商不变的性质：在除法里,被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外）,商的大小不变；记住学校数学中学过的概念的定义、公式及数量关系一公式路程=速度 时间总路程 =速度和 相遇时间追准时间 =路程差 速度差 总价=单价 数量平均数 =总数量 总份数工作量 =工作时间 工作效率长方形的周长 =长+宽 2 正方形的周长 =边长 4 圆
3、形的周长 =直径 半径 2 平行四边形的面积 =底 高 圆形面积 =半径 半径圆柱体表面积 =侧面积 +底面积 2 长方形面积 =长 宽正方形面积 =边长 边长三角形面积 =底 高 2 梯形面积 = 上底+下底 高 2 扇形面积 =r2n圆柱体侧面积 =底面周长 高360正方风光积 =棱长 棱长长方体表面积 =长 宽 +长 高 +宽 高 即：2rh2r26 2 长方体有 12 条棱： 4 条长, 4 条宽, 4 条高,六个面；正方本有 12 条棱：每条棱都相等,有六个面,每个面都相等；长立方体体积 =长 宽 高正方体体积 =棱长 棱长 棱长圆柱体体积 =半径2 高第 1 页,共 19 页名师归
4、纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀资料长立方体体 积=长宽高圆锥体体积 =半径2 高1正方体体 积=棱长棱长棱长底面积高3圆柱体体 积=半径2高当赚钱时卖 价 =成 本 1+求赚了多少 =成本成本=卖价 1+赚赚率 = 卖价- 成本 成本赚率 赚率率 100% 当赔钱时卖 价 =成 本 1-求赔了多少 =成本成本=卖价 1- 赔赔率 = 成本- 卖价 成本赔率 赔率率 100% 打折时卖价 =原价 折扣减价=原价 1- 折扣原价 =卖价 折扣折扣率 =卖价 / 原价 100% 率率 率税后利息 =本金 存款时间 利率 （1-20%）
5、二运算意义加数+加数 =和一个加数 =和 另一个加数被减数 =差+减数被减数减数 =差被减数差 =减数一个因数 一个因数 =积一个因数 =积 另一个因数被除数 除数 =商被除数 商 =除数被除数 =除数 商三运算定律及性质加法交换律:abbabc 乘法交换律:abb bcaabcc减法性质abcaabc结合律:a结合律:ab ca安排律abcbc:abcacb四数的整除1约数和倍数：假如数 a 能被数 b 整除, a就叫做 b 的倍数, b就叫做 a 的约数；（如： 20 5=4 20 是5的倍数； 5是20的约数）2质数（素数）：一个数除了 1和它本身,不再有别的约数,这样的数叫做质数（素数
6、）；（如： 3、5、7、11、13 ）3合数：一个数除了 1和它本身,仍有别的约数,这样的数叫做合数；4互质数：公约数只有 1的两个数,叫做互质数；（如： 5和6）五计量单位及其进率 1长度单位（如： 4、6、8、9、12、15 ）1千米=1000米1米=10分米1分米 =10厘米1厘米 =10毫米1米=100厘米 =1000毫米2面积单位1平方千米 =100公顷 1公顷 =1000平方米 1平方米 =100平方分米1平方分米 =100平方厘米 1 3重量单位平方厘米 =100平方毫米名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - -
7、- 1 吨=1000千克 1名师精编优秀资料千克 =1公斤 =2市斤千克 =1000克 14体积（容积）单位1立方米 =1000立方分米 1立方分米 =1000立方厘米 1立方厘米 =1000立方毫米1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升 =1立方厘米5人民币单位 1元=10角 1角=10分日=24小时 1小时 =60分 16时间单位 1 世纪=100年平年 365日闰年 366日 1分=60秒 1 年有 4个季度；每个季度有 3个月； 1年有12个月1、3、5、7、8、10、12月是大月,每月有 31天； 4 、6、9、11月是小月,每月有 30天；平年的 2月是28天,闰年的 2月是
8、29天； （年份是 100的倍数,假如能被 400整除的,那一年是闰年；年份数不是 100的倍数,假如能被 4整除的,那一年是闰年）六名数的化聚较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级单位；高级单位 进率 =低级单位 七分数和百分数低级单位 进率 =高级单位1分数和除法的关系：被除数 除数=被除数除数0除数2比较分数的大小：当分母相同的两个分数相比,分子大的分数就大；当分子相同（ 0除外）的两个分数相比,分母小的分数就大；3真分数：分子比分母小的分数；真分数 m,那么必有一个抽屉至少有 : k=n/m +1 个物体：当 n 不能被 m整除时；k=n/m 个物体：当 n 能被 m整除时；懂得学
9、问点： X 表示不超过 X 的最大整数；例4.351=4 ；0.321=0 ；2.9999=2 ；关键问题：构造物体和抽屉；也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原就进行运算；11定义新运算基本概念：定义一种新的运算符号,这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算；基本思路：严格依据新定义的运算规章,把已知的数代入,转化为加减乘除的运算,然后依据基本运算过程、规律进行运算；关键问题：正确懂得定义的运算符号的意义；留意事项：新的运算不肯定符合运算规律,特殊留意运算次序；每个新定义的运算符号只能在此题中使用；12数列求和等差数列：在一列数中,任意相邻两个数的差是肯定的,这样的一列数,就叫做等差数列；基本概念：首项：等差数列的第一个数,一般用 a1 表示；项数：等差数列的全部数的个数,一般用 n 表示；公差：数列中任意相邻两个数的差,一般用 d 表示；通项：表示数列中每一个数的公式,一般用 an