小学数学必记的知识点综合版.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学校数学必背学问点汇总（综合版）记住一些常数的互化和的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.5250%10.25425%30.75475%10.2520%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20.4540%30.6560%40.8580%10.125812.5%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结888246810 3.142 6.283 9.424 12.56515.7030.37537.5%50.62562.5%70.87587.5%123450.5可编辑资料

2、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 18.847 21.988 25.129 28.261031.4记住学校数学中学过的基本性质小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比例尺 =图上距离实际距离（单位要相同）商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。记住学校数学中学过的概念的定义、公式及数量关系一公式路程=速度时间总路程

3、 =速度和相遇时间追准时间 =路程差速度差平均数 =总数量总份数工作量 =工作时间工作效率总价=单价数量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长方形的周长 = 长+宽 2正方形的周长 =边长 4圆形的周长 =直径 半径 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长方形面积 =长宽正方形面积 =边长边长平行四边形的面积 =底高三角形面积 =底高 2梯形面积 = 上底+下底 高 2圆形面积 =半径半径r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结扇形面积 =n 360圆柱体侧面积 =底面周长高圆柱体表面积 =侧面积 +底面积 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

4、总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正方风光积 =棱长棱长 6长方体表面积 = 长宽 +长高 +宽高 2即： 2rh2r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长方体有 12 条棱： 4 条长， 4 条宽， 4 条高，六个面。正方本有 12 条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。长立方体体积 =长宽高正方体体积 =棱长棱长棱长圆柱体体积 =半径 2高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长立方体体 积 =长 宽 高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正方体体 积= 棱长棱长棱长底面积高圆锥体体积 =半径 2高 1可编辑资料 - - - 欢

5、迎下载精品名师归纳总结圆柱体体 积 =半径2 高3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当赚钱时卖 价 = 成 本 1+赚率当赔钱时卖 价 = 成 本 1-赔率打折时卖价 =原价折扣率求赚了多少 =成本 赚率求赔了多少 =成本 赔率减价=原价 1- 折扣率成本=卖价 1+ 赚率成本=卖价 1- 赔

6、率原价 =卖价折扣率赚率= 卖价- 成本 成本 100%赔率= 成本- 卖价 成本 100%折扣率 =卖价/ 原价 100%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结税后利息 =本金存款时间利率（1-20%） 二运算意义加数+加数=和一个加数 =和 另一个加数被减数减数 =差被减数差 =减数被减数 =差+减数一个因数一个因数 =积一个因数 =积另一个因数被除数除数 =商被除数商 =除数被除数 =除数商三运算定律及性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交换律加法结合律: a: abbabcabc交换律乘法结合律安排律: a: a: ab babcabcb) cac bc减法性

7、质ababc abcc) abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四数的整除1约数和倍数：假如数a能被数 b整除， a就叫做 b的倍数， b就叫做 a的约数。（如： 205=4 20 是5的倍数。 5是20的约数）2质数（素数）：一个数除了 1和它本身，不再有别的约数，这样的数叫做质数（素数）。（如： 3、5、7、11、13）3合数：一个数除了 1和它本身，仍有别的约数，这样的数叫做合数。（如： 4、6、8、9、12、15）4互质数：公约数只有 1的两个数，叫做互质数。（如： 5和6）五计量单位及其进率1长度单位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米

8、=100厘米=1000毫米2面积单位1平方千米 =100公顷1公顷=1000平方米1平方米=100平方分米1平方分米 =100平方厘米1平方厘米 =100平方毫米3重量单位1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤=2市斤4体积（容积）单位1立方米 =1000立方分米1立方分米 =1000立方厘米1立方厘米 =1000立方毫米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -

9、 - - - - - - -1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米5人民币单位1元=10角1角=10分6时间单位1世纪=100年平年365日闰年366日1日=24小时1小时=60分1分=60秒1年有4个季度。每个季度有 3个月。 1年有12个月1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有 31天。 4 、6、9、11月是小月，每月有 30天。平年的 2月是28天，闰年的 2月是29天。 （年份是 100的倍数，假如能被 400整除的，那一年是闰年。年份数不是 100的倍数，假如能被 4整除的，那一年是闰年）六名数的化聚较大的单位叫做高级单位。较小的单位叫做低级单位。高级单位进率

10、 =低级单位低级单位进率 =高级单位七分数和百分数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1分数和除法的关系：被除数除数=被除数除数除数0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2比较分数的大小：当分母相同的两个分数相比，分子大的分数就大。当分子相同（ 0除外）的两个分数相比，分母小的分数就大。3真分数：分子比分母小的分数。真分数 1假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。假分数 1带分数：整数和真分数合成的分数。4百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，又叫百分率或百分比。5百分数、分数和小数的互化八线和角1. 直线、线段和射线直线：没有端点，向两

11、边无限延长，无法度量。线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，可以度量。射线：只有一个端点，把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量。2垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。3平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。4角：角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。锐角：大于 0而小于 90如图 1所示：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结锐角直角钝角学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

12、总结直角：等于 90如图 2所示：钝角：大于 90而小于 180如图 3所示： 平角：等于 180如图 4所示：周角：等于 360如图 5所示： 5三角形资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -平角周角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形是由三条线段围成的图形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。（三角形内角和是 180）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结锐角三角形三个角都是锐角等腰三角形两条边相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形按角分直角三角形有

13、一个角是直角 三角形按边分等边三角形 三条边相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6四边形钝角三角形有一个角是钝角不等边三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形是由四条线段围成的图形。 （任意四边形的内角和都是360） 平行四边形：对边平行且相等。长方形：对边平行且相等，4个角都是直角。（长方形是特殊的平行四边形）正方形：对边平行，四相等，4个角都是直角。（正方形是特殊的长方形）梯形：只有一组对边平行，另一组对边不平行。（等腰梯形的两腰相等，且同底上的两个角相等）7扇形：由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。

14、8轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。轴对称图形名称对称轴名称对称轴线段角1条1条正方形等腰梯形4条1条等腰三角形等边三角形长方形1条3条2条圆 半圆扇形很多条1条1条九比和比例1比：表示两个数相除。 （ a : baba ）b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2比例：表示两个比相等的式子。 （ a : bc : d或 ac ）bd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

15、名师归纳总结定，（也就是商肯定）。这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。即：数相除，商肯定，这两个数成正比例关系）yk （ k肯定）（两x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4反比例： 两种相关联的量， 一种量变化， 另一种量也随着变化， 假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。xyk （ k肯定）（两数相乘，积肯定，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

16、-第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这两个数成反比例）资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结十统计图1条形统计图：能很简洁看出各种数量的多少。2折线统计图：不但能表示数量的多少，仍能表示出数量增减变化。3扇形统计图：能很清晰的表示出各部分数量同总数的关系。学校生数学法就学问归类（一）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐。2、从个位加起。3、个位满 10 向十位进 1。（二）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐。2、从个位减起。

17、3、个位不够减从十位退1，在个位加 10 再减。（三）混合运算运算法就1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按次序运算。2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减。3、算式里有括号的要先算括号里面的。（四）四位数的读法1、从高位起按次序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推。2、中间有一个 0 或两个 0 只读一个 零 。3、末位不管有几个0 都不读。（五）四位数写法1、从高位起，依据次序写。2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写 0 。（六）四位数减法也要留意三条1、相同数位对齐

18、。2、从个位减起。3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加 10 再减。（七）一位数乘多位数乘法法就1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数。2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。（八）除数是一位数的除法法就1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，假如它比除数小再试除前两位数。2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面。3、每求出一位商，余下的数必需比除数小。（九）一个因数是两位数的乘法法就1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐。2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐。3、然后把两次乘得的数加起来。（十）除数是两位数

19、的除法法就1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，假如它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商。3、每求出一位商，余下的数必需比除数小。（十一）万级数的读法法就1、先读万级，再读个级。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个 万 字。3、每级末位不管有几个0 都不读，其它数位有一个

20、0 或连续几个零都只读一个 零 。（十二）多位数的读法法就1、从高位起，一级一级往下读。2、读亿级或万级时，要依据个级数的读法来读，再往后面加上 亿 或 万 字。3、每级末尾的 0 都不读，其它数位有一个0 或连续几个 0 都只读一个零。（十三）小数大小的比较比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，非常位上的数大的那个数就大，非常位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。（十四）小数加减法运算法就运算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再依据整数加减法就进行运算，最终在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。（十五）小数

21、乘法的运算法就运算小数乘法，先依据乘法的法就算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（十六）除数是整数除法的法就除数是整数的小数除法，依据整数除法的法就去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，假如除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0 再连续除。（十七）除数是小数的除法运算法就除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0 补足）然后依据除数是整数的小数除法进行运算。（十八）解答应用题步骤1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最终算什么。2、

22、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。3、进行检验，写出答案。（十九）列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意，找出未知数，并用X 表示。2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。3、解方程。4、检验、写出答案。（二十）同分母分数加减的法就同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。（二十一）同分母带分数加减的法就带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法就异分母分数相加减，先通分，然后依据同分母分数加减的法就进行运算。（二十三）分数乘以整数的运算法就分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（二十四）分数乘以分数的运算法

23、就分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（二十五）一个数除以分数的运算法就一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数。把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100 的分数，能约分的要约成最简分数。学校数学必需把握数量关系及运算公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

24、总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解方程中常用关系方程式：含有未知数的等式叫方程式。资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解题方法： 1 看有没有能先算的或高级运算（小括号）， 2 看有几个未知数 ,3 最终求出的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 加数加数和和一个加数另一个加数2 被减数减数差被减数差减数差减数被减数简便运算常用公式加法：加法交换律：

25、a+b=b+a加法结合律： a+b+c=a+b+c乘法：学校数学图形运算公式3 因数因数积积一个因数另一个因数4 被除数除数商被除数商除数商除数被除数乘法安排律： ab + a c=a b + c乘法交换律： ab=bc乘法结合律： ab c=a b） c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解题方法： 1 先认图形， 2 背公式， 3 找数据（求知数用，或举例子）,4 运算S = 2 a b +a h +b h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 正方形 C周长 S 面积 a 边长周 长 边 长 4 C=4a面积=边长边长S=aa2 正方体V: 体积 a: 棱长表面积

26、 =棱长棱长 6 S 表=aa6体积=棱长棱长棱长V=aaa3 长方形C周长 S 面积 a 边长周长= 长+宽 2 C=2a+b面积=长宽S=ab4 长方体V: 体积 s: 面积 a: 长 b:宽 h: 高1 表面积 = 长宽 +长高 +宽高 22 体积=长宽高V=ab h5 三角形s 面 积 a 底 h 高面积=底高 2s=ah 2三角形高 =面积 2底三角形底 =面积 2高6 平行四边形s 面 积 a 底 h 高面积=底高s=ah7 梯 形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高面积= 上底 +下底 高 2 s=a+b h 28 圆形S 面积 C 周长 d= 直径 r= 半径(1) 周长=直

27、径 =2半径C= d=2 r(2) 面积=半径半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S= r r 9 圆柱体v: 体积 h: 高 s; 底面积 r:底面半径c: 底面周长(1) 侧面积 =底面周长高S = c h 或 s= d h(2) 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：表面积 =侧面积 +底面积 2资料word 精心总结归纳

28、- - - - - - - - - - - -S = c h+2s或 s=c h + 2 r r(3) 体积=底面积高（4）体积侧面积 2半径10 圆锥体v: 体积 h: 高 s; 底面积 r:底面半径体积=底面积高 3V= r r h 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应用题中常用数量关系1每份数份数总数总数每份数份数平均问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总数份数每份数总数总份数平均数21倍数倍数几倍数几倍数 1 倍数倍数和差问题的公式 和差 2大数几倍数倍数 1 倍数 和差 2小数3速度时间路程和倍问题路程速

29、度时间和 倍数 1 小数路程时间速度小数倍数大数4单价数量总价 或者 和小数大数 总价单价数量差倍问题总价数量单价差 倍数 1 小数5工作效率工作时间工作总量小数倍数大数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率 或 小数差大数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:假如在非封闭线路的两端都要植树, 那么:株数段数 1全长株距 1全长株距 株数 1株距全长 株数 1假如在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树 , 那么:株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数假如在非封闭

30、线路的两端都不要植树, 那么:株数段数 1全长株距 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结全长株距 株数 1株距全长 株数 12 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数行程问题【一般行程问题公式】平均速度时间 =路程。 路程时间 =平均速度。 路程平均速度 =时间。【反向行程问题公式】资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

31、 欢迎下载精品名师归纳总结反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两的动身，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）相遇（离）时间 =相遇（离）路程。相遇（离）路程（速度和） =相遇（离）时间。相遇（离）路程相遇（离）时间 =速度和。【同向行程问题公式】追及（拉开）路程（速度差）=追及（拉开）时间。追及（拉开）路程追及（拉开）时间=速度差。（速度差）追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。【列车过桥问题公式】（桥长 +列车长）速度 =过桥时间。（桥长 +列车长）过桥时间 =速度。 速度过桥时间 =桥、车长度之和。【行船问题公式】（ 1）一般公式：静水

32、速度（船速） +水流速度（水速） =顺水速度。 船速- 水速=逆水速度。（顺水速度 +逆水速度） 2=船速。（顺水速度 - 逆水速度） 2=水速。（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度 +乙船逆水速度 =甲船静水速度 +乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度 - 前（后）船静水速度 =两船距离缩小（拉大）速度。（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结工程问题（1）一般公式：工效工时 =工作总量。 工作总量工时 =工效。工作总量工效 =工时。（2）用假设工作总量为“ 1”的方法解工程问题的公式： 1工作时间

33、 =单位时间内完成工作总量的几分之几。1单位时间能完成的几分之几 =工作时间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结盈亏问题 盈亏 两次安排量之差参与安排的份数 大盈小盈 两次安排量之差参与安排的份数 大亏小亏 两次安排量之差参与安排的份数相遇问题相

34、遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追准时间追准时间追及距离速度差速度差追及距离追准时间常用单位换算（ 1） 1 公里 1 千米1 千米 1000 米1米 10 分米1 分米 10 厘米1 厘米 10 毫米（ 2） 1 平方米 100 平方分米1平方分米 100 平方厘米 1 平方厘米 100 平方毫米（ 3） 1 立方米 1000 立方分米时间单位换算：1 世纪=100 年 1 年=12 月大月（ 31 天）有： 135781012月小月（ 30 天）的有： 46911月平年 2 月 28 天， 闰年 2 月 29 天平年全年 365 天，

35、闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时=60 分1 分=60 秒 1 时=3600 秒流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度 顺流速度逆流速度 2水流速度 顺流速度逆流速度 2浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100% 售出价成本 1100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%折扣 1利息本金利率时间税后利息本金利率时间1 20%1 立方分米 1000 立方厘米1 立方厘米 1000 立方毫米（ 4） 1 吨 1000 千

36、克1 千克= 1000 克= 1 公斤 = 1市斤（ 5） 1 公顷 10000 平方米1 亩 666.666 平方米（6）1 升 1 立方分米 1000 毫升 1 毫升 1 立方厘米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学校奥数必需把握的30 个学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 19 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范畴已知两个数的和

37、，差，倍数关系公式 和差 2=较小数较小数差 =较大数和较小数 =较大数 和差 2=较大数较大数差 =较小数和较大数 =较小数和 倍数 1= 小数小数倍数 =大数和小数 =大数差 倍数-1= 小数小数倍数 =大数小数差 =大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2年龄问题的三个基本特点：两个人的年龄差是不变的。两个人的年龄是同时增加或者同时削减的。两个人的年龄的倍数是发生变化的。3归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”等词语来表示。关键问题：依据题目中的条件确定并求出单一量。4植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

38、在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数 1棵距段数 =总长 棵数=段数 1 棵距段数 =总长 棵数=段数棵距段数 =总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来。基本思路：假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少。每个事物造成的差是固定的，从而找出显现这个差的缘由。再依据这两个差作适当的调整，消去显现的差。基本公式：把全部鸡假设成兔子：鸡数（兔脚数总头数总脚数）（兔脚数鸡脚数）把全部兔子假设成鸡：兔数（总脚数一鸡脚数总头数）（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。6盈亏问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料