《2022年同底数幂的乘法导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年同底数幂的乘法导学案.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载15.1 整式的乘法第一节同底数幂相乘学习目标：（一）教学学问点 1懂得同底数幂的乘法法就 2运用同底数幂的乘法法就解决一些实际问题（二）才能训练要求 1在进一步体会幂的意义时,进展推理才能和有条理的表达才能 2通过“ 同底数幂的乘法法就” 的推导和应用,.使同学初步懂得特别到一般,一般到特别的认知规律学习重点： 正确懂得同底数幂的乘法法就学习难点： 正确懂得和应用同底数幂的乘法法就学习过程：课前复习1填空：（1）24的底数是,指数为,它表示有个相乘；（2）am 的底数是,指数为,它表示有个相乘；（3）a 的底数是,指数为；2
2、运算：（1）23 = ,24 = 3 = , 2 3 2 4 = 3 = ； . （2）-3 2 = ,-3,-32 -315.名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 整式的乘法第一节同底数幂相乘学习目标：（一）教学学问点 1懂得同底数幂的乘法法就 2运用同底数幂的乘法法就解决一些实际问题（二）才能训练要求 1在进一步体会幂的意义时,进展推理才能和有条理的表达才能 2通过“ 同底数幂的乘法法就” 的推导和应用,.使同学初步懂得特别到一般,一般到特别的认知规律学习重点： 正确懂得同底数幂的乘法法就学习
3、难点： 正确懂得和应用同底数幂的乘法法就学习过程：课前复习1填空：（1）24 的底数是,指数为,它表示有个相乘；,指数为,它表示有个相乘；（2）am 的底数是,指数为；（3）a 的底数是2运算：（1）23 = ,24 = 3 = ,23 2 4 = 3 = ；. （2）-32 = ,-3,-32 -3探究一（试一试）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）2 3 2 4 =2 2 2 = 2 ；（2）53 54 = = 5 ；（3）a3a 4 = = a ；（4）am a n = =a 结论：同底
4、数幂相乘,不变,指数即 a m a n = （m、n 为正整数）技能训练 : 运算以下各式（结果以幂的形式表示） ：1.（1）10 2 105；（2）a3a 72.（1）7 3 7 3；（2）x 2x 33.（1）10 10 5；（2）x5x7. （3）x5+x7探究二运算（结果以幂的形式表示） ：（1）10 2 10 5 10 7；4（2）a a 3 a 5；（3）a+b a+b 3 a+b结论：（用含有字母的代数式表示）名师归纳总结 a m a n ap = a m+n+p. ：第 3 页,共 11 页技能训练: 运算以下各式（结果以幂的形式表示）4.（1）10 2 10 5 10 2；（
5、2）a3a 7x 3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5.（1）7 3 73 73；（2）x2x 3x 4. 6.（1）10 10 5 105；（2）xx5x7. 探究三运算（结果以幂的形式表示） ：（1）211 8；（2）104 -102 10 5；（3）x-y 7y-x. 技能训练: 运算以下各式（结果以幂的形式表示）7.（1）a+b2a+b2；（2）x-y3x-y5. 8.（1）3 5 27；（2）510 125. 9.（1）x-yx-y2x-y3；（2）a+b3a+b2-a-b. 10.（1）m-n3n-m；（2）a-b4b-
6、ab-a. 变式训练11. 填空：名师归纳总结 100 10 n-1 10 n = . 第 4 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载12. 填空：a m+1=a3m-1. 13. 假如 x 2m+1x 7-m =x 12,求 m 的值. 14. 如 10 m=16,10 n=20,求 10 m+n 的值. 15. 已知 a m3,am8,就 am+n谈谈你的收成？14.1 同底数幂的乘法导学案学习目标： 懂得同底数幂的乘法法就的由来,把握同底数幂相乘的乘法法就；能娴熟地运用 同底数幂的乘法法就进行运算,并能利用它解决简洁
7、的实际问题；学习重点： 同底数幂的乘法法就及其简洁应用；学习难点： 懂得同底数幂的乘法法就的推导过程；学习过程：一、课前预习 任务一 同底数幂的乘法 1 2. 3. 4.10 2 10 3= =10 = ；（-2 ）3 （ -2 ）2= （1 ）5 （1 ）4= 2 2你发觉同底数幂相乘时,底数和指数有什么规律？总结：公式语言名师归纳总结 任务二举例1. 运算：（1）3 2 3 5（2）-53 -55第 5 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、课中实施（一）预习反馈以小组为单位沟通展现预习成果,初步解决预习中的疑难问
8、题问题；（二）、精讲点拨【探究发觉 】1、10 3 10 25 m 5 na 4 a 3am a n=_ 2、同底数幂的乘法法就： _3、想一想 :（1）等号左边是什么运算？_ （2）等号两边的底数有什么关系？_ （3）等号两边的指数有什么关系？_ （4）公式中的底数 a 可以表示什么？ _ （5）当三个以上同底数幂相乘时,上述法就成立吗？ 6 am a n a p=_. 【试一试】_ 例 1 求：8 （ -2）7 （2） （a-b）2 （b-a）（3） （x+y）4x+y3 （1）（-2）-37【当堂训练 】1、练一练；（1）2 7 23（2）-3 4 （3）-5 2 -53 54 4 x+
9、y 3x+y拓展训练1、假如 a n-2a n+1=a 11,就 n= （2）8 2 3 32 （-2 ）8 2、已知： a m=2, a n=3.求 a m+n=？. 3、运算（1）（x-y ）3 （x-y ）2 （x-y ）5【火眼金睛】名师归纳总结 判定以下各式是否正确,不正确的加以改正：1x 2 x4=x8 2x 2+x2=x4 3m5 m6=m30 4m 5+m6=m11 5a a2 a4=a6 6a 5 b6=ab 11 73x 3 +x3=4x3 8x3 x3x3=3x3 第 6 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备
10、 欢迎下载三、限时作业1、运算2x 3 x2 x= ; 610 102105= ；4y 5 y4 y3= 10； y；2=y 4其中运算正确的2以下四个算式： a 6a 6=2a 6； m 3+m2=m5；x2xx8=x2+y有（ . ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2m 16 可以写成（） Am 8+m 8 Bm 8m 8 Cm 2m 8 Dm 4m 43以下运算中,错误选项（）A5a 3-a 3=4a 3 B2 m3 n=6 m+nC（a-b ）3 （b-a ）2=（a-b ）5 D-a 2 （-a ）3=a 54如 x m=3,x n=5,就 x m+n 的值为（） A8 B1
11、5 C5 3 D3 5 5假如 a 2m-1a m+2=a 7,就 m的值是（） A2 B3 C4 D5 7运算： -2 2 （ -2 ）2=_8运算： a ma na p=_；（-x ）（- x 2）（-x 3）（-x93 n-4 （-3 ）33 5-n=_10如 8 2a+38 b-2=8 10,就 2a+b的值是 _11运算以下各题：4）=_-x5x2x10（-2 ）9 （-2 ）8（-2）310 m 1000 15.1.1 同底数幂的乘法课堂实录2022-01-08 13:34:55| 分类：生本训练| 标签：|字号大中小订阅人教版八年级数学15.1.1 同底数幂的乘法课堂实录忙农镇总
12、校 “高效生本课堂 ”课题组 于海峰同学课前激情呼号：“领先来自争锋,胜利源于合作”师生相互问好一、先学沟通师：同学们在课下已经通过自学案自学了同底数幂的乘法,并且老师已经给同学批阅了；请同学们以小组为单位,组长仔细组织,记录员做好记录,就自学案争论一下你们小组的收成和存在的问题；生：小组合作沟通（分钟）师：请各小组的汇报员向同学们汇报；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载小组一：我们小组的收成是： .明白了同底数幂的乘法法就的意义； .能够用同底数幂乘法法就解决简洁的问题；我们小组的问题是：自学案
13、学效测试第题的（）-26.-28（ 6） -26.-28 的结果仍没有弄清晰；我们想一会和大家一起沟通；汇报完毕；小组二：我们小组的收成与小组一的收成相同,我们小组的问题除了小组一的两个问题仍有学效测试第题中的（2）b5 + b5 = b10 （）；我们小组知道这个题是错的,但是不知道结果是什么？汇报完毕；（其它小组也是集中这两个问题；）二、明确目标师：结合同学们的收成和存在的问题我们再争论同底数幂的乘法,一会一起来解决这些问题；三、导学达标师：在解决这些问题之前,老师有这样的一问题,谁能通过自学过的内容来沟通这个问题；小黑板出示问题：一种电子运算机每秒可进行次运算,它工作秒可进行多少次运算？
14、（通过实际的问题,激发同学的爱好）李宏学：我来和大家沟通这个问题（到黑板上讲解）并写出结果：.李宏学：同学们认为我做的正确吗？大家有什么问题吗？马凤艳：你做的很正确,我同意你的作法,假如你能说明一下你的做法会更好,你同意吗？李宏学：我同意,感谢你；我认为是表示个相乖,而的次方表示个相乘,而表示个的积乘以个的积,就等个的积, 也就表示为+；大家认为我说的正确吗？生（齐答）：正确师：李宏学同学做的很好,说明的也很清晰；象这样的例子仍有许多,谁情愿再为大家举一些；张丽艳： +（并讲解） ,大家认为正确吗？生齐答：正确李文明： a5 a6=a + a11 （讲解）,大家认为正确吗？生齐答：正确陈宝峰：
15、（ xy） 2 （ xy）8=xy2+8=xy10（讲解）,大家认为正确吗？生齐答：正确师：谁仍能举一些和以上同学举的不同的？罗国辉：（ -2）5 -26=211 大家认为我举的例子正确吗？生：表现不同的态度,有的认为正确,有的认为不正确；师：对罗国辉同学的例子与同学们在自学案中的问题相近,我们一会一起来判定一下；师：同过以上的几位同学举的例子,我们能得到什么结论？哪位同学情愿和大家沟通？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载李莹：我认为如两个幂的底数相同,它们的积就底数不变并把指数相加做为积的指数；
16、大家同意我的观点吗？生齐答：同意；孙安琪：你总结的很好,但我认为仍能更简洁一些：同底数幂相乘,底数不变,指数相加；大家认为我说的对吗？生齐答：对 师：谁仍能再总结一下吗？宋瑞华：我仍能用字母仍表示这个规律：am an=am+n 大家同意吗？孙安琪：我认为你仍应当加上（m, n 都是正整数）,你接受我的观点吗？宋瑞华：我接受你的建议,感谢你；师：你们的解答很好；谁能证明一下am an=am+n （m ,n 为正整数）这个规律呢？刘蕾蕾：我能证明（走到黑板前）,am 表示 m 个 a 相乖, an 表示 n 个 a 相乘； am an 表示 m 个 a 的积与 n 个 a 的积相乘,就是 m+n
17、个 a 相乘,所以 am an=am+n 大家认为我证明的正确吗？生齐答：正确张欣宇：证明的很正确,但我仍能用字母来证明：大家同意吗？生齐答：同意师：这两名同学证明都很好,那以后我就可应用这个法就进行运算了；师：但在自学案中有这样的两个问题,在先学沟通中同学们也提出了两个问题；（小黑板）、 （） -26.-28有三名同学的结果不同甲：（-） +（ -） 乙： 丙： -、（6） -26.-28 也有不同的结果：甲（-） 乙： -师：这两个问题请同学小组内合作一下；谢小芳： 我和大家沟通第题, 我们小组认为丙正确, 由于这是同底数幂的乘法,- +大家认为我说的正确吗；李海峰：我不同意你的做法,我们
18、小组认为甲做的正确,由于底数是（底数是 -,指数相加, 所以 -26.-28-）而不是,依据法就可知-26.-28 （ -） +（ -）大家认为我说的正确吗,谢小芳同学你们小组同意吗？生：正确 谢小芳：我们同意,我们明白了；孙安琪：我们小组认为乙也是正确的,由于（-）中,底数为负数,指数为偶数所以（-）,大家同意吗？生齐答：同意；李莹：我们小组来和大家沟通第个问题,我认为甲是正确的,由于底数是（-）所以 -26.-28（-）大家同意吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载王志磊：我们小组不同意,我认
19、为他们做的都不对,由于它们底数不同,所以不能用同底数幂的乘法来运算；大家同 意吗？李宏学：我们小组不同意,但我认为李莹他们小组做的也不正确,我认为虽然底数不同,但（-）,可能看 成底数是,即：-26.-28 - -,我们小组认为乙做的正确；大家同意吗；生：（豁然开朗）同意；师：李宏学同学说明的好吗；大家用掌声勉励一下；生：鼓掌 师：谁能就这两上问题为大家总结一下呢？王嘹亮：我来和大家沟通一下,我认为当底数为负数时,应当看指数是奇数仍是偶数,当是奇数时结果是负的,当为 偶数时,结果为正的；假如底不同我们可以把底数做为相同的；大家同意吗；生：同意；师：你总结的很好；大家肯定要牢记；师：那前面罗国辉
20、同学举的例子谁能点评一下；李桂明：我认为他举的这个例子不正确：（-2） 5 -26=211应改为（ -2）5 -26 （ -） +（ -）,大家同意吗？生：同意；师：（先学沟通的问题） （ 2） b5 + b5 = b10 （）；这个问题谁能帮忙刚才那个小组说明一下呢？高丽杰：我来他们说明一下：我认为 b5 + b5 b,由于这是合并同类项；你们能明白吗？小组二：我们明白了,感谢你！师：很好,那同学们来展现一下你自己吧！（小黑板）、运算（） （）（ -）（-）（）（ -x） -x2 -x3 -x4 （）（ -a） 2 -a4 -a6 （） - 师：你想和大家沟通哪个题都可以,口答,不用按次序；
21、马凤艳：我想和大家沟通第一个；师：对不起,我打断你一下,我信任你能答的很好,但你能把这个机会让给其它仍没有回答过问题的同学吗；马凤艳：可以；李桂明：我来和大家沟通这个问题： 大家认为我做的对吗？生：主动鼓掌（很小回答疑题）师：准时夸奖；其它问题同学们都抢着回答；师：仍有两个问题同学们能不解决呢？（小黑板）名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载、如 a2n-1 a=a4 ,就 n= 3、如 am=3,an=4 ,就 am+n= 毕海涛：我来大家沟通第题：a2n-1 a a2n-1+1=a2n=a4,所
22、以 2n=4 ,也就是 n=2, 大家同意吗？生齐答：同意；时景波：我和大家沟通第题：我认为am an=am+n ,逆运算也是正确的,即：am+n am an ,所以 am+n am an .大家认为我做的正确吗？生齐答：正确；师：两位同学做的都很好,大家应当向他们学习；四、建构知网 师：经过一节课的学习,同学们有哪些收成或存在怎样的问题,谁情愿和大家沟通一下；武迪： 我们学会了用同底数幂的乘法法就去解决问题,并且我们会证明这个法就；同时大家仍要留意,假如底不同时,我们要把底数化为相同的；李海峰：我认为我们小组的李桂明同学的进行很大,原先不爱回答疑题,但这节课他回答的很好；李宏学：我觉同学们回答疑题时应当更勇跃一些；师：大家说的都很好；我们以后要正确的应当同底数幂乘法的法就,补充一点的是仍要会逆用名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页