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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 陶乐中学“ 互评互议、小组合作” 数学教学模式学案课时 ：1 名师精编优秀教案4、理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质；D 年级： 八年级课题 平行四边形的性质（第1 课）导学案主备人 ：许军文字语言：平行四边形的对边_、对角 _、邻角 _；A 备课时间 ： 2022-3-17使用时间 ：月日使用人 ：符号语言：四边形 ABCD 是平行四边形B 图形C 【学习目标】懂得并把握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质AD BC, _ （对边平行）；AD=BC ,_ （对边相等）；会用平行四边形的性质解决简洁的平行四边形
2、的运算问题,并会进行有关的论证【导学重点】平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用 A= C, _（对角相等）；A+ B=180o （邻角互补）；【导学难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和运算【巩固练习】运用平行四边形的性质,可以帮忙我们解决很多问题,请试一试,信任你能行！【自主学习】 1. 由_ _ 条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 _条边,_ _、如图 ,测得车位（平行四边形ABCD 的） A 为度,A B D C 个角 , 四边形的内角和等于_度；就 C=_度、 B=_ 度、 D=_度；2. 如图 AB与 BC叫_ _ 边, AB 与 CD叫
3、_ _ 边； A 与 B 叫_ _ 角, D与 B 叫_ _ 角; 3 多边形中 不相邻顶点的连线叫对角线, 如图四边形 ABCD中对角线有 _ _ 条,它们是 _ _ 2、 如图,如测得车位平行四边形的边3, 5,那么这个车位的周长是_;3、如图,在平行四边形ABCD中, AE=CF,求证： AF=CE证明：【预习检测】 1.有两组对边 _的四边形叫平形四边形,平行四边形用“ _”表示,平行四边形 ABCD 记作 _；2.如图ABCD 中,对边有 _组,分别是 _ ,对角有 _组,分别是_,对角线有 _条,它们是 _；【小组互议互评】小组长：完成情形：【课堂检测】ABCD 是平行四边形,AB
4、=6cm,BC=8cm , B70,x 1. 如图,四边形【合作探究】（二）探究平行四边形的性质由平行四边形的定义可知,平行四边形具有两组对边分别平行这一性质,（即 四 边形 ABCD是平行四边形AB CD,AD BC）；依据对边平行, 我们又可得到平行四边形邻角互补的性质,就 AD _,CD _, A _, C_, D_；2. 平行四边形 ABCD 的周长为 40cm,两邻边 AB 、 BC 之比为 2：3,就 AB=_,BC=_. 3、（挑选）在以下图形的性质中,平行四边形不肯定具有的是（）（A）对角相等（B）对边相等（C）邻角互补（D）内角和是360那么平行四边形仍有其它的性质吗？让我们
5、动手去探究发觉吧；A D （E）对边平行（F） 邻边相等1、量一量：用直尺、量角器测量如图ABCD 的边、角；4、在平行四边形ABCD 中,如 A ： B=3 ：2,求 C、 D 的度数；AB= _ ；DC=_； AD=_ ；BC= _ ；B C A= _ ； C=_； B=_ ； D=_ ；2、猜一猜 ：认真分析上面的测量结果,你能发觉平行四边形的对边与对角有什么数量关系？猜想：；5如图,在ABCD 中, AC 为对角线, BEAC,DFAC ,E、F 为垂足,第 1 页,共 7 页3、证一证：猜想不肯定正确,我们很难通过测量全部平行四边形来验证猜想,因而,我们需求证： BEDF推理证明猜想
6、的正确性,你能完成证明吗？【课后反思】【学案改进看法】已知：如图,在ABCD 中A D 求证：AB=CD,AD=BC, A=C, B=D B C 证明：名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案【巩固练习】 （二）运用平行四边形的性质陶乐中学“ 互评互议、小组合作” 数学教学模式学案课时 ：1 备课已知：如图（ a）,ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点O,EF 过点 O 与 AB 、CD 分别相交于年级： 八年级课题 平行四边形的性质（第2 课）导学案主备人 ： 许军点 E、F时间 ： 2022-3-18使用时间 ：月日
7、使用人 ：求证： OE OF,AE=CF ,【导学目标】懂得平行四边形中心对称的特点,把握平行四边形对角线相互平分的性质能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关运算问题,和简洁的证明题【导学重难点】重点 . 平行四边形对角线相互平分的性质,以及性质的应用难点： 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和运算【自主学习】 1.想一想：平行四边形是一个特别的图形,它的边、角各有什么性质？平行四边形D 【课堂检测】除了边、角的性质外？仍有没有其他的性质？A 1、如图,在ABCD 中,AB=6cm,BC=11cm,对角线 AC,BD 相交于点 O,求 BOCO 与 AOB 的周长的差 . A D
8、B C 【预习检测】1、如图：连接平行四边形的两条对角线,这两条对角线之间又有什么关系呢？猜想出你的结论；C D 2、如图,E、F是平行四边形B DF,O C 平行四边形的对角线_；A 2、证明你的结论：ABCD 对角线 AC 上两点, BE已知：如图ABCD ,对角线 AC 和 BD 交于 O 点,B O 求证：AFCE 求证： AO OC,BOOD ；证明：3、归纳：平行四边形的性质定理3：符号语言：四边形 ABCD 是平行四边形 . 【小组互议互评】小组长：完成情形：【合作探究】理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质；3、已知：如下图,ABCD 的对角 AC,BD 交与
9、点 O.E,F 分别是 OA、OC 的中点；求证： OBE ODF. A D E 名师归纳总结 文字语言：平行四边形的对边_、对角 _、邻角 _；【课后反思】【学案改进看法】B O F C 第 2 页,共 7 页平行四边形的对角线；符号语言：四边形 ABCD 是平行四边形AD BC, _ （对边平行）；AD=BC ,_ （对边相等）； A= C,_（对角相等）；A+ B=180o （邻角互补）；OA=OC ,（对角线相互平分）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案平罗四中“ 互评互议、小组合作” 数学教学模式学案陶乐中学“ 互评互议、小
10、组合作” 数学教学模式学案【课堂检测】年级： 八年级 平行四边形的判定（第 1 课时） 导学案 主备人 ：许军 课时 ：1 1、已知：四边形 ABCD中,（ 1）如 AD BC,要使四边形 ABCD为平行备课时间 ：2022-3-20 使用时间 ：月 日 使用人 ：四边形,需要增加条件 .（2）如 AB=CD 要使四边形【导学目标】在探究平行四边形的判别条件中,懂得并把握用边、对角线来判定平行四边形的方 ABCD成为平行四边形,需要增加条件（只需填上一个法会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题你认为正确的即可）【导学重难点】2、如图,在四边形 ABCD中, AC、BD相交于点 O,（1
11、）如 AD=8cm,AB=4cm,那么当 BC=_ _cm,重点：平行四边形的判定方法及应用CD=_ _cm 时,四边形 ABCD为平行四边形；难点：平行四边形的判定定理与性质定理的敏捷应用（2）如 AC=10cm,BD=8cm,那么当 AO=_ _cm,DO=_ _cm 时,四边形 ABCD为平行四边形【自主学习】 1. 平行四边形的定义 3、已知：如图, ABCD中,点 E、F 分别在 CD、 AB上, DF BE,EF交 BD于点 O求证： EO=OF（1）四边形 ABCD是平行四边形（定义 ）（2）四边形 ABCD是平行四边形（）2. 平行四边形具有哪些性质？边：；角：；对角线：；【小
12、组互议互评】小组长：完成情形：【创设情境】昨天,老师小孩在伴侣家不当心把他的一块平行四边形的玻璃器ACB 4、已知：如图,平行四边形ABCD的对角线 AC、BD相交于点O,M、N分别是 OA、OC的中点,求皿给打破了, 只剩下原先平行四边形的两条边,如下列图部分, 我想证： BM DN,且 BM=DN. 这周末去玻璃店割一块赔给他,但带上剩下部分去玻璃店不便利,你AM OD能帮老师把原先的平行四边形画在纸上吗？ A,B,C为三顶点 , 即找出第四个顶点D 【合作探究】BBNC问题 1：（1）你是怎样作出这个平行四边形的？你是如何判定这个四边形是平行四边形的？（2）你能用文字表达表述出你的探究结
13、果吗？（引导同学归纳结论）5、已知：如图,在ABCD中, AE、CF分别是 DAB、BCD 的平分线（3）你能用以前学过的学问推理证明你的结论吗？A （4）通过上述结论,猜想四边形的对角满意什么条件时,它是一求证：四边形AFCE是平行四边形个平行四边形？你能证明你的猜想吗？D C 总结：从探究中我们得到：平行四边形判定方法1 的四边形是平行四边形；【学案改进看法】第 3 页,共 7 页平行四边形判定方法2 的四边形是平行四边形；平行四边形判定方法3 的四边形是平行四边形；2、例 已知：如图ABCD的对角线 AC、BD交于点 O,E、F 是 AC上的两点,并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行
14、四边形名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案陶乐中学“ 互评互议、小组合作” 数学教学模式学案年级： 八年级平行四边形的判定（第2 课时） 导学案主备人 ：许军课时 ：1 【巩固练习】备课时间 ：2022-3-21 使用时间 ：月日使用人 ：1、能判定四边形ABCD 是平行四边形的题设是 【导学目标】 1把握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法A ADBC,AB CDB A B, C D 2 会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题【导学重难点】重点：平行四边形各种判定方法及其应用,特别是依据不同条件正确地挑
15、选判定方法难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用CABBC,ADDC D AB CD,CD AB2、如图, E、F 分别是 ABCD 的边 AB、CD 的中点,就图中平行四边形的个数共有 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个3、 ABCD 的对角线的交点在坐标原点,且 AD 平行于 x 轴,如 A 点坐标为 1,2,就 C 点的【自主学习】平行四边形的性质与判定方法有那些？B A O C D 坐标为 如图； 1、在平行四边形ABCD中：A1 , 2 B2 , 1 C1 , 3 D2 , 3 边：【课堂检测】角：对角线：1、已知：如图,四边形ABCD 中, ABDC,ADBC,点 E
16、在 BC 上,点 F 在 AD 上, AF CE,2、由哪些条件可以判定它是平行四边形？EF 与对角线 BD 交于点 O,求证： O 是 BD 的中点【预习检测】取两根等长的木条AB 、 CD,将它们平行放置,再用两根木条BC、AD 加固,得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？（即“ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”吗？）已知：求证：证明：2、已知：如图,在 ABCD 中,点 E、F 在对角线 AC 上,且 AECF请你以 F 为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等只需证明一组线段相等即可1连结 _；2猜想： _；【小组互议互评】小组
17、长：完成情形：3证明：【合作探究】1、你有几种证明“ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形” 的方法？2、归纳：3、几何语言表述：的四边形是平行四边形四边形 ABCD是平行四边形 . 3、已知：如图,ABCD 中, E、 F分别是 AC上两点,且 BE AC于E,DFAC于 F求证：四边4、例：已知：如下列图,在ABCD 中, E、F 分别为 AB 、CD 的中点,求证四边形AECF 是平行四边形 . 形BEDF 是平行四边形第 4 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案4、三角形中位线定义与性质；【课后反思
18、】【学案改进看法】【摸索】：（ 1）想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区分？（2）三角形的中位线的位置和大小与第三边有怎样的关系？陶乐中学“ 互评互议、小组合作” 数学教学模式学案课时 ：1 （3）、三角形中位线的性质：EF=5cm,就 AB= cm；如 BC=9cm,就 DE= 年级： 八年级平行四边形的判定（第3 课时） 导学案主备人 ：许军【巩固练习】备课时间 ：2022-3-22 使用时间 ：月日使用人 ：1. ABC中,D、E、F 分别是 AB、AC、BC的中点,如【导学目标】 1懂得三角形中位线的概念,把握它的性质；cm；2能较娴熟地应用三角形中位线性质
19、进行有关的证明和运算【导学重难点】2. 如图, A、B 两点被池塘隔开,在 AB外选一点 C,连接 AC和 BC,怎样测出 A、B 两点的实际距离？依据是什么？重点：平行四边形各种判定方法及其应用,特别是依据不同条件正确地挑选判定方法难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用【自主学习】怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？【预习检测】（1）连结三角形 _的线段叫做三角形的中位线3如图, ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O,且点 E,F,G；H分别是 AO,BO,CO,DO的中点；求证：四边形 EFGH是平行四边形；（2）三角形中位线定理：符号语言：【小
20、组互议互评】小组长：完成情形：【合作探究】1. 动手操作（1）剪一个三角形记为ABC；【课堂检测】（2）分别取 AB、AC的中点 D、E,连接 DE；1如下列图, A, B 两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测（3）沿 DE将 ABC剪成两部分,将ADE绕点 E 旋转 180 ,得四边形BCFD,如图 1,量 A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个想法：2. 观看摸索：图中四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？先在地上取一个可以直接到达A,B 的点 C,找到 AC,BC的中点 D,AAE,并且测出DE的长为 10m,就 A,B 间的距离为（）DEDEF A15m B25m C
21、30m D 20m 2如图 , 在 ABC中, E,D,F 分别是 AB,BC,CA的中点, AB=6,AC=4,BCBC就四边形 AEDF.的周长是（）3、例 1 如图,点 D、E分别是ABC的边 AB,AC的中点,求证：DE BC,且 DE=1 BC 2A10 B20 C 30 D40 3 已知三角形的各边分别为8cm 、 10cm和 12cm ,求连结各边中点所成三角形的周长4、已知：如图,在四边形ABCD中 E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形证明：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - -
22、- - - - - 名师精编优秀教案1、公园有一片绿地,它的外形是平行四边形,绿地上要修几条笔直的小路,如图,AB 15cm,AD 12cm,AC BC,求小路 BC,CD,OC 的长,并算出绿地的面积【课后反思】【学案改进看法】课时 ：1 2、如图,在 ABCD中,点 E、F 是对角线 AC上两点,且AE=CF求证： EBF=FDE年级： 八年级陶乐中学“ 互评互议、小组合作” 数学教学模式学案平行四边形的性质和判定综合运用导学案主备人 ：许军备课时间 ： 2022-3-23 使用时间 ：月日使用人 ：【导学目标】会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题和运算问题【导学重难点】重点
23、：平行四边形性质和判定方法及其应用,特别是依据不同条件正确地运用性质,挑选判 定方法难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用【自主学习】性质和判定尤为重要,同学们3、如图,在ABCD 中,对角线AC 与 BD 交于点 O,已知点 M 、N 分1、我们学习了平行四边形的定义,性质、判定；平行四边形的别为 AO 、OC 的中点,要把握好；.求证：四边形BMDN 是平行四边形平行四边形的性质平行四边形的判定边角 对角线平行四边形性质两组对边分别平行4、已知：如图,ABC,BD 平分 ABC,DE BC,EF BC,两组对边分别相等求证： BE=CF 判定一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线相互平分2、平行四边形ABCD 的两条对角线AC,BD 相交于 O. A D 5、如图,在平行四边形ABCD中, E、F、G、H分别是各边中点；1 图中有哪些三角形全等. O 2 如平行四边形ABCD的周长是 20cm, AOD的周长比B C ABO的周长大 6cm. 求 AB,AD的长 . 求证：四边形 EFGH是平行四边形 ；【课堂检测】BEAFHCGD第 6 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【课后反思】【学案改进看法】名师精编优秀教案名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页