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1、EDCBAA B C D 第 1 题E 平行四边形导学案（ 4）一、复习回顾：1、如图，在ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上，且 AF=CE ，求证：（1）四边形AECF 是平行四边形。（2） ABE CDF 2、已知：如图，四边形ABCD 中， ABDC，ADBC，点 E 在 BC 上，点 F 在 AD 上，AFCE，EF 与对角线 BD 交于点 O，求证： O 是 BD 的中点二、两线一形：1如图，在ABCD 中，已知 AD 8 ， AB 6 ， DE 平分 ADC 交 BC 边于点 E，BE= 。第 3 题2、如图，平行四边形ABCD中，AE平分 DAB 交 DC 于点 E
2、，AB=5 ，BC=3 ，EC= 。3、如图，在平行四边形ABCD 中，E 是 AD 边上的中点若ABE= EBC，AB=2 ， 则平行四边形ABCD 的周长是4. 如图 ,ABCD 中, C=108 ,BE 平分 ABC,则 ABE等于 ( ) A.18 B.36 C.72 D.108 三、三角形中位线的认识：1、定义：三角形两边中点的连线叫中位线（注意区别于三角形中线），如图 1、2、3 图 1 图 2 图 3 图 4 第 2 题A B C D E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1
3、页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2、一个三角形可以画条中位线。（如图 4）四、中位线的性质中位线性质：于第三边，且等于第三边的。练习：1、如图，点 D、E 分别是 ABC 的边 BC、AB 上的中点， 连接 AD 、DE，则 AD 是 ABC的线， DE 是线。第 1 题第 2 题第 3 题2、如图， DE 是 ABC 的中位线，若BC=8 ，则 DE 的长为（）A、3 B、4 C、5 D、6 3、如图，点D、E、F 分别是 ABC 的边 AB 、AC 、BC 的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？4、如图，在 ABC 中， D、E、F分别为边AB、B
4、C、CA 的中点。证明：四边形DECF 是平行四边形。5、如图，在四边形ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是边 AB 、BC、 CD、DA 的中点。求证：四边形EFGH 是平行四边形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 课后作业：1、如图， A、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C，连结 AC 和 BC ，并分别找出AC和 BC 的中点 M、 N，如果测得MN=20m ，那么 A、B 两点的距离是m。第 1 题第 2 题第 3 题
5、第 4 题2、如图在等边 ABC 中，D、 E 分别是 AB、 AC 的中点，DE=3 ， 则 ABC 的周长是 （）A、6 B、9 C、18 D、24 3如图在ABCD 中，BD 为对角线， E、F 分别是 AD.BD 的中点，连接EF若 EF3，则 CD 的长为4、如图，在 ABC中， B=90 ，D、E 分别是AB 、AC 的中点， DE=2， AC=5，则AB 的长为（）A、2 B、3 C、4 D、5 5、如图，在 ABC 中， D、E、F分别是边AB、BC、AC 的中点，若 ABC 的周长为20cm，则 DEF 的周长是cm。6、如图，在ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O
6、，且点 E、F、G、H 分别是 AO、BO、CO、DO 的中点，求证：四边形EFGH 是平行四边形。7、已知，在任意四边形ABCD 中， E、F、G、H 分别是 AB、 BC、CD、DA 的中点。求证：四边形EFGH 是平行四边形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 8、如图，A BBA ，B CCB，C AAC ，求证： AB=AC9、如图， ABC 中 ACB 90o，点 D、E 分别是 AC ，AB 的中点，点F 在 BC 的延长线上，且 CDF A。求证：四边形DECF 是平行四边形。10、如图，在ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 上的点，已知AECF， AF 与 BE 相交于点 G，CE 与 DF 相交于点 H，求证：四边形EGFH 是平行四边形11、如图，在ABCD 中，E、F 分别在边 BA、DC 的延长线上，已知AECF， P、Q 分别是 DE 和 FB 的中点，求证：四边形EQFP 是平行四边形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -