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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案反比例函数教学设计 木塔中学 郑贵华一、教材分析：本节是义务训练课标教科书数学（沪科版）第22 章第 6 节内容；是同学继一次函数、二次函数学习之后所接触 的又一类新的函数；它是中学阶段三大函数之一,区分于一 次函数,但又建立在一次函数之上,且为以后更复杂的函数 学习,以及函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础；故反比例函数也是一个基础函数；基于此,确定本课重点为 体会反比例函数的意义；二、学情分析：九年级的同学虽然已经具有肯定的观看、分析和归纳能 力,但对于农村地区的孩子来说,仍是不够；同学对前面一 次函数、二次函数的内容
2、把握的仍不够娴熟,对本节课的内 容仍会感到抽象,懂得起来也较困难；因此,在学习反比例 函数意义的过程中,充分利用同学已有的生活体会和背景知 识,创设丰富的现实情境,引导同学关注问题中变量的相依 关系及变化规律,并逐步加深懂得,从而实现难点的突破；三、教学目标：1、学问与技能： （1）从现实情境和已有学问动身,讨 论两个变量的相依关系,加深对反比例函数意义的懂得,能名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案判定一个给定的函数是否为反比例函数；（2）能依据实际问题中的条件确定反比例函数的解析 式,体会函数的模型
3、思想；2、过程与方法：从现实情境和已有学问体会动身,通 过类比,概括经受抽象反比例函数的过程,让同学建立初步的符号感、进展同学的抽象思维才能；3、情感态度与价值观：通过创设情境,让同学经受在 实际问题中探究数量关系的过程,养成用数学思维方式解决 实际问题的习惯,体验数学来源于生活实际,激发同学学习数学的热忱和爱好；四、教学重、难点：1、重点：反比例函数的概念及应用；2、难点：正确懂得反比例函数的意义；教学方法：利用多媒体教学平台,采纳老师引导,同学自主探究和小组合作相结合的教学方式,渗透类比、建模的数学 思想方法；五、教学过程：（一）复习引入： （投影显示问题）1、什么是正比例和反比例关系？前
4、面我们学过的正比 例函数中的两个变量的什么肯定？2、指出以下函数中,哪些是正比例函数？名师归纳总结 （1）y=4x+7 （2）y=-2X （3）y=2X2+1 第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（4）y=-x/2 （5） y=-3/x 同学回答后,老师针对情形进行总结,引导同学意识到其次题中（ 2）、（4）中两个变量与（5）中两个变量的不同；（设计意图：提出问题,复习旧知,为学习新学问作好 预备；）（二）探究新知：活动一：初步感知（出示问题 1、2）1、在安景高速上有一辆汽车正以 90km/h 速度匀速行 驶,汽
5、车行驶的时间 th 与行驶的路程 Skm 之间有怎样的关 系？2、206 国道上某两地间相距56km ,一汽车从一地到另一地,该汽车行驶全程所需时间th与行驶的平均速度vkm/h之间有怎样的关系？同学小组争论,分析两问题的异同,并沟通解答结果举 手回答；老师引导同学比较；（设计意图：通过同一类型问题的两种不怜悯境,让学 生初步感知正比例函数式子与反比例函数式子的不同,为后 面抽象反比例函数概念做好铺垫；）活动二：进一步感知（出示问题 3、4）3、某村有耕地 200hm 2,人口数量 X 逐年发生变化,该村人均占有的耕地面积 yhm2与人口数量 X 之间有怎样的 关系？名师归纳总结 - - -
6、- - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案4、当电压 U 肯定时,通过电阻的电流与电阻的阻值 R 有怎样的关系？同学自主沟通解决问题,得出结论；（设计意图：进一步体会现实生活中此种关系存在的广 泛性,进一步懂得函数的概念,为抽象反比例函数的概念提 供更全面的熟悉； ）活动三：分析懂得：1、总结上述2、3、4 中函数解析式的规律；2、归纳反比例函数的定义：老师引导同学将关系式写成y=k/xk 0 的形式,勉励同学举出更多类似例子,同学争论并总结规律,并能用一般 形式表示；（设计意图：通过自主归纳、举例、抽象概括,便于学 生懂得和把握反
7、比例函数的定义；）活动四：类比摸索：反比例函数与正比例函数在形式上 有什么不同？老师在同学摸索争论的基础上讲解这两种函数的区分 与联系,并就表达的形式及各个量的取值范畴加以说明；（设计意图：更精确全面懂得定义,建立符号感；）活动五：小试牛刀：1、以下函数中,哪些是反比例函数（并说出比例系数；X 为自变量）？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）y=3/2x 名师精编优秀教案（3）x=-7y （2）xy=-1/2 2、教材 P38 练习第 1 题：（同学板演）同学独立完成,老师总结判定一个函数是反比例函数的 方法,并
8、订正板书解答过程；（设计意图：巩固反比例函数的定义,在详细情境中理 解反比例函数的定义； ）（三）实践应用：讲解例 1：（教材 P38 例 1）老师板书解题过程,讲解求反比例函数解析式的方法；（设计意图：会求反比例函数的解析式；）（四）巩固练习：1、已知 y=x3-m是反比例函数,就m= 2、教材 P38 练习第 2 题；老师巡回检查,准时指导,同学独立完成；（设计意图：检查所学学问把握情形,利用定义解题,进一步加深对定义的懂得；）（五）小结：1、反比例函数与正比例函数定义相比较：本质上,正 y=kx, 即 y/x=k ,k 是常数,且 k 0;反比例函数 比例函数 y=k/x ,即 xy=k
9、,k 是常数,且 k 0；可利用定义判定两个 量 x 和 y 满意哪一种比例关系；名师归纳总结 2、反比例函数的三种形式： （1）y=k/xk 0;2y=kx-1 k第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 0;（3）xy=k 名师精编优秀教案k 0；3、要求出反比例函数的解析式,只需用待定系数法求 出 k 即可；（设计意图：总结回忆学习的重、难点内容,巩固所学 学问；）（六）布置作业：1、教材 P42 习题 22.6 第 1、2 题；2 、（ 选 做 题 ） 当m为 何 值 时 , 函 数y=4/x2m-2是反比例函数,并求出其解析式；
10、老师分层布置,同学按要求课后完成；（设计意图：表达“ 人人学习能学的数学” 的理念,激 发全体同学学习的爱好,同时让学有余力的同学得到进一步 提高；）（七）板书设计：三、实践应用：22.6 反比例函数 一、探究新知：例 1： 问题 1：t=S/90 四、小结：问题 2：t=56/v 1、 2、 问题 3：xy=200 问题 4：IR=U 3、 二、反比例函数的意义：五、布置作业 一般地 ,函数 y=k/x （k 为常数 ,且 k 0；）名师归纳总结 叫做反比例函数；第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案六、教学反思：为了实现教学目标,优化教学过程,针 对本班同学特点,本人细心设计了以上教学过程；自认遵循 了概念教学的规律,让同学通过大量的实际生活体会,在教 师的引导之下自主体验,构建学问,实现学问的再制造；同 时注意培育同学由感性熟悉上升为理性熟悉,注意数学思想 方法的灌输；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页