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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 反比例函数教学设计学习目标1、经受抽象反比例函数概念的过程,体会反比例函数的含义,懂得反比例函数的概念；2、懂得反比例函数的意义,依据题目条件会求对应量的值,能用待定系数法求反比例函数 关系式；3、在经受实际问题中探究数量关系的过程,养成用数学思维方式解决实际问题的习惯,体 会数学在解决实际问题 重点：懂得反比例函数的概念；依据已知条件写出反比例函数关系式 难点：懂得反比例函数的意义；过程与方法：通过探究现实生活中数量间的反比例关系,体会和熟悉反比例函数式刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型,进一步懂得常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中
2、的运动变化的观点；教学重点、难点设计：教学中要重点联系实际,让概念在实际的背景下形成,使同学体会到反比例函数能够反映实际事物的变化规律,同时通过与一次函数、正比例函数的类比更好地熟悉和懂得反比例函数,教学中进行类比、变化与对应等数学思想的渗透；教学预备与方法设计：通过多媒体教学的应用,让概念和规律方法的获得主要以同学自主探究为主,通过实际问题的分析争论得到反比例函数的概念,通过与一次函数、 正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法,通过练习、巩固同学的学问,检验规律的正确性；同学学问状况分析由于本节课比较抽象,同学懂得起来比较困难,因此,在学习反比例函数概念的过程中,充分利用同学已有的生活体
3、会和背景学问,创设丰富的现实情境,引导同学关注问题中变量的相依关系及变化规律,并逐步加深懂得教学中要供应直观背景呈现反比例函数的体会来源,在获得反比例函数概念之后,体会背景将成为概念的某种直观说明或实际意义,在活动中,老师应留意供应摸索或争论问题的方向教学过程一：创设问题情境,引入新课活动目的给同学设置疑问,激发同学学习爱好；1.函数定义 : 一般地 ,在一个变化过程中 ,假如有两个变量 x 和 y, 并且对于 x 的每一个给定的值, y 都有唯独的一个值与其相应 ,那么我们就说 x 是自变量,y 是 x 的函数；例：y=2x+3 y=10x y=-4x 一次函数定义一般地 ,形如（,为常数
4、, ）的函数,叫做一次函数；当时,即y=kx,是正比例函数是一种特别的一次函数 .函数关系式二 新课1、在探究详细问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念,结合详细情境领悟反比例函数作为一种数学模型；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - t1463y1000S1 .68104vxn一名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 等价形式： y=k/x（k 0）y=kx-1 xy=k 三、巩固练习例 1 以下关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？
5、假如是,比例系数 k 是多少？ 1y=4/x 2y=-1/2x 3 y=1-x 4xy=15y=x/2 【现场提问】以下函数中哪些是反比例函数,并指出相应k 的值？y = 2x y = 3x y = 3x-1 y = 2x2xy=3y = 3x-1 例 2 待定系数法求函数的解析式例题 已知 y 与 x 成反比例,当x =2 时,y = 6,（1）写出 y 与 x 的关系式（2）（2）x =4 时, y 的值名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、拓展练习名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 关系式 xy+4=0 中 y 是 x 的反比例函数吗.如是,比例系数k 等于多少？如不是,请说明理由 五、小结 作业：课本 40 页习题 1、2 、题名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页