《2022年中考数学二次函数专题总复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学二次函数专题总复习.docx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中考数学15,题型既有低档的填空题和挑选题,又有中档 的解答题,更有大量的综合题,近几年中考试卷中二次函数专题复习仍显现了设计新奇、贴近生活、反映时代特点的阅 读懂得题、开放探究题、函数应用题,这部分试题 包括了中学代数的全部数学思想和方法,全面地考 查同学的运算才能,规律思维才能,空间想象才能一、中考要求 ：和制造才能；1经受探究、分析和建立两个变量之间的二次函 针对中考命题趋势,在复习时应第一懂得二次数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法 函数的概念,把握其性质和图象,仍应留意其应描述变量之间的数量关系用以及二次函数与几何图形的联系,此外
2、对各种2能用表格、表达式、图象表示变量之间的二次 函数的综合应用仍应多加练习 . 函数关系,进展有条理的摸索和语言表达才能；能依据详细问题,选取适当的方法表示变量之考点 1：二次函数的图象和性质间的二次函数关系一、考点讲解 ：c（ a 0,3会作二次函数的图象,并能依据图象对二次函1二次函数的定义：形如yax2bxa, b,c 为常数）的函数为二次函数数的性质进行分析,逐步积存争论函数性质的体会2二次函数的图象及性质：4能依据二次函数的表达式确定二次函数的开口 二次函数 y=ax2a 0）的图象是一条抛物线,方向,对称轴和顶点坐标其顶点是原点,对称轴是y 轴；当 a0 时,抛5懂得一元二次方程
3、与二次函数的关系,并能利物线开口向上,顶点是最低点；当a0 时,抛物线开口向下,顶点是最高点；a 越小,抛物线用二次函数的图象求一元二次方程的近似根6能利用二次函数解决实际问题,能对变量的变开口越大 y=ax h2 k 的对称轴是x=h,顶点坐标是（ h,k）；化趋势进行猜测二、中考卷争论二次函数yax2bxc的图象是一条抛物b 4 ac线顶点为（ 2 a,4ab2b）,对称轴 x= 2 a；一 中考对学问点的考查：2022、2022 年部分省市课标中考涉及的学问点如下当 a 0 时,抛物线开口向上,图象有最低点,且 xb 2 a,y 随 x 的增大而增大, xb 2 a,表: 序号所考学问点
4、比率1 二次函数的图象和性质2.53% y 随 x 的增大而减小；当a 0 时,抛物线开口2 二次函数的图象与系数的关系6% 向下,图象有最高点,且b x 2 a,y 随 x 的3 二次函数解析式的求法2.510.5% 4 二次函数解决实际问题810% b 增大而减小, x 2 a,y 随 x 的增大而增大二 中考热点：留意： 分析二次函数增减性时,肯定要以对称二次函数学问是每年中考的重点学问,是每卷 必考的主要内容,本章主要考查二次函数的概念、轴为分界线；第一要看所要分析的点是否是在 对称轴同侧仍是异侧,然后再依据详细情形分名师归纳总结 图象、性质及应用, 这些学问是考查同学综合才能,析其大
5、小情形；）,第 1 页,共 17 页解决实际问题的才能因此函数的实际应用是中考解题小诀窍： 二次函数上两点坐标为（x ,y的热点,和几何、方程所组成的综合题是中考的热点问题（x , 2y）,即两点纵坐标相等,就其对称轴为三、中考命题趋势及复习计策二次函数是数学中最重要的内容之一,题量约直线xx 12x2；占全部试题的10 15,分值约占总分的10- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 a 0 时,当b x= 2 a时,函数有最小值y2 x2 234acab2；当 a 0 时,当b x= 2 a时,函数有y2 x2 23x4234最大值4 acab2；答案
6、：；4【考题】（ 2022、贵阳）已知抛物线y1 33图象的平移：将二次函数y=ax2 a 0）的图象进行平移, 可得到 y=ax2c,y=axh2,y=ax的部分图象（如图1-2-1）,图象再次与x 轴相交h2k 的图象时的坐标是（） 将 y=ax2的图象向上 c 0）或向下 c 0）平移 |c|A（ 5, 0）B.（6,0）个单位,即可得到y=ax2 c 的图象其顶点是C（ 7,0）D.（8,0）（0,c）,外形、对称轴、开口方向与抛物线y=ax2相同 将 y=ax2的图象向左（ h0）或向右 h0）平移|h|个单位,即可得到 y=ax h 2 的图象其顶点是（ h, 0）,对称轴是直线
7、x=h,外形、开口方向与抛物线 y=ax2相同 将 y=ax2的图象向左（ h0 或向下 k0 平移 |k|个单解：C 点拨： 由y1 3x423,可知其对称轴为位,即可得到y=ax h2 +k 的图象,其顶点是（h, k）,对称轴是直线x=h,外形、开口方向x=4,而图象与 x 轴已交于 1,0,就与 x 轴的另一 交点为 7, 0；参考解题小诀窍；与抛物线 y=ax2相同留意： 二次函数 y=ax2 与 y= ax2 的图像关于 x【考题】（深圳） 二次函数yax2bxc轴对称；平移的简记口诀是“上加下减,左加右减” ；一、 经典考题剖析 ：图像如下列图, 如点 （,1y ）,（,2y ）
8、【考题】 （ 2022、贵阳） .抛物线y=4x+22+5是它的图像上两点, 就y 与y2的大小关系是 （）的对称轴是 _ 解：x=2 点拨：抛物线 y=axh2 k 的对称y 轴为 x=h. 【考题 2】（2022、宁安）函数 y= x2 4 的图象与 y 名师归纳总结 轴的交点坐标是（）O 第 2 页,共 17 页A.（ 2,0）B.（ 2, 0）1y y21y y 2C.（ 0,4）D.（0, 4）解： D 点拨：函数y= x24 的图象与y 轴的交1y y2不能确定点的横坐标为 0,x=0 时, y= 4,应选 D【考题】在平面直角坐标系内,假如将抛物线答案：；点,均在对称轴右侧；y2
9、x2向右平移2 个单位,向下平移3 个单三、针对性训练： 分钟 答案： 位,平移后二次函数的关系式是（）1已知直线y=x 与二次函数y=ax2 2x 1 的图y2 x2 23象的一个交点M 的横标为 1,就 a 的值为（）A、 2 B、1 C、 3 D、 4 y2 x2 232已知反比例函数y= k x的图象在每个象限内y- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 随 x 的增大而增大, 就二次函数y=2kx2x+k29已知二次函数y 1ax2bxca 0）与一次函的图象大致为图123 中的（）数 y 2 =kx+mk 0）的图象相交于点A（ 2,4） ,B8,
10、 2,如图 127 所示,能使y1y2成立的 x 取值范畴是 _ 4抛物线 y=x2 x5 的顶点坐标是（）yx=1 xA （ 2, 1）B（ 2, 1）OC（2,l ）D（2, 1）3 二次函数y=2（ x3）2+5 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）10.（襄樊） 抛物线yx2bxc的图像如图A 开口向下, 对称轴 x= 3,顶点坐标为 （3,5）B开口向下,对称轴x3,顶点坐标为（ 3,5）所示,就抛物线的解析式为_；11.如二次函数yx2bxc的顶点坐标是C开口向上, 对称轴 x=3,顶点坐标为 3,5 D开口向上,对称轴x=3,顶点 3,5） 二次函数yx2bxc的图象上有
11、两点3 , 8 和 5, 8 ,就此拋物线的对称轴是（）4 B. x3 A x（ 2, 1）,就 b=_, c=_；12 直线 y=x+2 与抛物线y=x2 +2x 的交点坐标为_13 读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时,随着系数中的字母取值的不同,抛物线的顶点C. x5 D. x12坐标也将发生变化7 在平面直角坐标系内,假如将抛物线y3x例如：由抛物线yx22mxm22m1,有y=xm22m1,所以抛物线的顶点坐向右平移 3 个单位,向下平移4 个单位,平移标为（ m, 2m 1）,即yxm ,1；后二次函数的关系式是（）y3 x3 242 my3x3 24当 m 的值变化时, x、
12、 y 的值随之变化,因而y值也随 x 值的变化而变化, 将代人, 得 y=2xy3x3 24 1l可见,不论m 取任何实数,抛物线顶点的纵坐标y 和横坐标x 都满意 y=2x 1,回答问题：（1）在上述过程中,由到所用的数y3x3 242 ,y2）,C学方法是_,其中运用了_公1y ）,B（式,由得到所用的数学方法是_；8.已知,点 A （ 1,（ 2）依据阅读材料供应的方法,确定抛物线（ 5,y ）在函数yx2的图像上, 就y ,yx22mx2 m23m1顶点的纵坐标与横坐标 x 之间的关系式 _. 名师归纳总结 y ,y 的大小关系是（）y y 214 抛物线经过第一、 三、四象限, 就抛
13、物线的顶点第 3 页,共 17 页A .1y y y 3B.1y 必在（）A第一象限B其次象限C.y 3y21yD.y2y y3C第三象限D第四象限15 已知 M 、 N 两点关于y 轴对称,且点M 在双- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 曲线 y= 1 2x上,点N 在直线上,设点M 的坐D a0, b 0,c 0 a 0；与解： A 点拨：由抛物线开口向下可知标为 a, b,就抛物线y=abx2+a b）x 的顶y 轴交于正半轴可知c0；抛物线的对称轴在y点坐标为 _. 轴左侧,可知b 2 a0,就 b 0应选 A 16 当 b 0 时,一次函数y=
14、ax+b 和二次函数2 y=ax bx c 在同一坐标系中的图象大致是图1 2【 考 题2 】（ 2022 、 天 津 ） 已 知 二 次 函 数9 中的（）yax2bxca 0）且 a 0,ab+c0,就肯定有（）A b 2 4ac 0 Bb24ac 0 Cb 24ac0 Db24ac0解 ： A 2 y ax点 拨 ： a 0, 抛 物 线 开 口 向 下 ,bxc经过（ 1, a b+c）点,由于考点 2：二次函数的图象与系数的关系a b+c 0,所以（ 1,a b+c）在其次象限,一、考点讲解：所以抛物线与x 轴有两个交点, 所以 b2 4ac0,1、a 的符号：a 的符号由抛物线的开
15、口方向打算抛应选 A【考题】（2022、重庆）二次函数yax2bxc物线开口向上,就a0；抛物线开口向下,就a0的图象如图1210,就点（ b,c a）在（）2、 b 的符号由对称轴打算,如对称轴是y 轴,就b=0；如抛物线的顶点在y 轴左侧,顶点的横坐标b 2 a0,即b0,就 a、b 为同号；如抛A第一象限B其次象限2aC第三象限D第四象限物线的顶点在y 轴右侧, 顶点的横坐标b 2 a解： 点拨：抛物线开口向下,所以a 0, 顶点在 y 轴右侧, a、 b 为异号,所以b 0,抛物线b 0,即 2 a 0就 a、b 异号间“ 左同右异”交 y 轴于正半轴, 所以 c0,所以c a 0,所
16、以M3 c 的符号： c 的符号由抛物线与y 轴的交点位置在第四象限确定如抛物线交y 轴于正半,就c 0,抛物三、针对性训练： 60 分钟 线交 y 轴于负半轴 就 c 0；如抛物线过原点,就 c=01已知函数yax2bxc的图象如图1 211所示,给出以下关于系数a、b、c 的不等式： a4 的符号： 的符号由抛物线与x 轴的交点个 0, b 0, c 0, 2a b 0, a b数打算如抛物线与 x 轴只有一个交点, 就 =0；有两个交点,就 0没有交点,就 0 5、 a+b+c 与 ab+c 的符号： a+b+c 是抛物线2y ax bx c a 0）上的点 1,a+b+c）的纵2坐标,
17、 a b+c 是抛物线 y ax bx c a 0）上的点 （ 1,a bc）的纵坐标 依据点的位置,可确定它们的符号 . 二、经典考题剖析：【 考 题 1 】（ 2022 、 潍 坊 ） 已 知 二 次 函 数 c 0 其 中 正 确 的 不 等 式 的 序 号 为_- ax2bxc与 x 轴交点的横坐2已知抛物线y标为 1,就 a c=_. 名师归纳总结 yax2bxc的图象如图l 22 所示,就3抛物线yax2bxc中,已知 a：b：c=l ：2：第 4 页,共 17 页a、b、 c 满意（）3 , 最 小 值 为6, 就 此 抛 物 线 的 解 析 式 为A a 0,b0, c0 _
18、B a 0,b 0, c0 4已知二次函数的图象开口向下,且与y 轴的正C a 0,b 0, c0 半轴相交,请你写出一个满意条件的二次函数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解析式：_. 用待定系数法求得yax2bxc；将已知的5抛物线yax2bxc如图 12 12 所示,三个点的坐标分别代入解析式,得到一个三元 一次方程组,解这个方程组即可；就 它 关 于y 轴 对 称 的 抛 物 线 的 解 析 式 是_. 6如抛物线过点 1,0且其解析式中二次项系数为顶点式法 ：如已知抛物线的顶点坐标或对称2轴方程,就可采纳顶点式：y a x h k1,就它的解
19、析式为_（任写一个）2ax bx c 的图象与 x 轴交其中顶点为 h, k,对称轴为直线x=h；7已知二次函数y交点式法： 如已知抛物线与x 轴的交点坐标于点（ 2,0）,x 1, 0且 1x 12,与 y 轴正或 交 点 的 横 坐 标 , 就 可 采 用 交 点 式 ：半轴的交点连点0, 2）的下方,以下结论：aya xx 1xx2,其中与 x 轴的交点坐标 b 0；2a+c 0；4a+c 0, 2ab+l 0其中的有正确的结论是（填写序号）_28如二次函数 y ax bx c 的图象如图,就为（ x1,0）,（ x2, 0）；解题小诀窍 ：在求二次函数解析式时,要敏捷 依据题目给出的条
20、件来设解析式；例如,已知ac_0（“ ” “ ” 或“=” ）二次函数的顶点在坐标原点可设yax2；已第 8 题图ax2bxc的图象如图12 14知 顶 点 （ 0 , c ）, 即 在y轴 上 时 可 设yax2c；已知顶点（ h,0）即顶点在x轴上可设yaxh2. 9二次函数y留意 ：当涉及面积周长的问题时,肯定要留意 自变量的取值范畴；所示, 就以下关于a、b、c 间的关系判定正确的是（）二、经典考题剖析：A ab0 B、bc0 【考题 1】（2022、长沙）如图1 216 所示,要在底边 BC=160cm,高 AD=120cm 的 ABC 铁皮Ca+bc 0 2bxDa b 十 c0
21、10抛物线yaxc（ a0）的顶点在 x 轴余料上, 截取一个矩形EFGH ,使点 H 在 AB 上,上方的条件是（）点 G 在 AC 上,点 E、F 在 BC 上, AD 交 HG 于 点 M,此时AM AD =HG BC；A b2 4ac0 Bb24ac 0 Cb24ac0 D c 0 11 二次函数 y=3x2； y= 2 3 x 2； y= 4 3 x 2 的图1 设 矩 形 EFGH的 长HG=y,宽 HE=x,确定 y 与 x 的函数关系式；象的开口大小次序应为（）A （1）（ 2）（ 3）B（ 1）（ 3）（ 2）C（2）（ 3）（ 1）D（ 2）（ 1）（ 3）2当 x 为何值
22、时,矩形EFGH 的面积 S最大？3以面积最大的矩形EFGH 为侧面,围成一个考点 3：二次函数解析式求法圆柱形的铁桶, 怎样围时, 才能使铁桶的体积较名师归纳总结 一、考点讲解：大？请说明理由注：围铁桶侧面时,接缝无重第 5 页,共 17 页1二次函数的三种表示方法：叠,底面另用材料配备；解：AHG ABC ,所以AM ADHG,表格法：可以清晰、直接地表示出变量之间的数值对应关系；BC图象法：可以直观地表示出函数的变化过程所以120-x 120 =y 160,所以y4 x 3160和变化趋势；表达式：可以比较全面、完整、简洁地表示矩形的面积S=xy,出变量之间的关系2二次函数表达式的求法：
23、S=42 x160x42 x120x3600 360033 一般式法 ：如已知抛物线上三点坐标,可利- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - =4 3x6024800,的坐标分别是 1,0,0,3；2所以 x=60cm, S 最大 =4800 2. （1）求此抛物线对应的函数解析式；围圆柱形铁桶有两种情形：当x=60 时,（2）如点 P 是抛物线上位于x 轴上方的一个动y46 01 6 080 c m.3点,求ABP 的面积的最大值；第一种情形：以矩形EFGH 的宽 HE=60cm 作铁桶的高,长HG=80cm 作铁桶的底面周长,就底面半径 R=80cm,铁桶
24、体积V =8060=96000222解：（1）已知抛物线的对称轴为x=1,设抛物线其次种情形：以矩形EFGH 的长 HG=80cm 作铁桶的高,宽HE=60cm 作铁桶的底面周长,就底面半径 R=60cm,铁桶体积 V =6080=72000 2. 22由于 V1V2,所以以矩形EFGH 的宽 HE=60cm解析式为ya x21k,将点 A 1,0,作铁桶的高,长HG=80cm 作铁桶的底面周长围C0,3代入解析式,得4 ak,0 3成的圆柱形铁桶的体积较大点拨：作铁桶时要分两种情形考虑,通过比较得 到哪种情形围成的铁桶的体积大ak22解得a1,y1x1 22,【考题2】在直角坐标系中,AOB
25、的顶点坐标分2 2别为 A（ 0, 2）, O（0,0）,B（ 4, 0）,把 AOBk2绕 O点按逆时针方向旋转90 0 到 COD；即y1x2x3；22（ 1）求 C,D 两点的坐标；（ 2）求经过 C,D, B 三点的抛物线解析式；（2） A 点横坐标为 1,对称轴为x=1,就点 B的横坐标为 3,设点 P 横坐标是m（ 1m3）,就点 P 纵坐标yp1m 2m3；（yp 0）22SABP1AByp141m 2m3 22222 m2m3m124当 m=1 时, S 有最大值,为4；解题小诀窍： 当二次函数图像上显现动点时,可解：（1）C 点（ 2,0 ）, D 点（ 0,4）；以先设出动
26、点的横坐标,然后利用二次函数的解析式将动点的纵坐标表示出来,如上面点P 的纵（ 2）设二次函数解析式为ya xx 1xx 2,坐标的表示方法；【考题 4】（2022、南宁）目前,国内最大跨江的钢 管混凝土拱桥 永和大桥, 是南宁市又一标志 性建筑,其拱形图形为抛物线的一部分（如图 1 218）,在正常情形下,位于水面上的桥拱 跨度为 350 米,拱高为 8 5 米；由点 C,B 两点的坐标, 得ya x2 x4 ；将点 D（ 0,4）代入得 a=1,2即二次函数解析式为y1x2x4 ；2【考题3】 如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与 x 轴交于 A,B 两点, 与 y 轴交于 C 点；点
27、A,C名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在所给的直角坐标系中（如图1 2 19）,假且在对称轴左侧的一个动点,过 A 作 x 轴的平行设抛物线的表达式为yax2b,请你依据上线,交抛物线于另一点D,再作 AB x 轴于 B,DC x 轴于 C. 述数据求出 a 、 b 的值,并写出抛物线的表达式（不要求写自变量的取值范畴,a 、b 的值保留两个有效数字） ；当 BC=1 时,求矩形 ABCD 的周长；试问矩形 ABCD 的周长是否存在最大值？如果存在, 恳求出这个最大值,并指出此时 A 点的坐标；假如不存在,请说明
28、理由 . 解：由抛物线过原点,得 n 2 1=0；解这个方程,得 n1=1, n2=1；当 n=1 时,得 y=x2+x, 此抛物线的顶点不在第四名师归纳总结 七月份汛期将要来临,当邕江水位上涨后,位象限；当 n=1 时,得 y=x2 3x, 此抛物线的顶第 7 页,共 17 页点在第四象限 .所求的函数关系为y=x2 3x. 2由 y=x2 3x,令 y=0, 得 x 2 3x=0,于水面上的桥拱跨度将会减小,当水位上涨4 m解得 x 1=0,x 2=3；抛物线与x 轴的另一个交点为3,0 ,它的顶点为3 , 29 , 对称轴为直线 4时,位于水面上的桥拱跨度有多大？（结果保留整数）解：（1
29、）由于桥拱高度OC=85m,抛物线过点x=3 , 其大致位置如下列图；2C （ 0,85）,所以 b=85又由已知,得 AB=350m ,即点 A 、B 的坐标分另为（175, 0）, （175, BC=1 , 由 抛 物 线 和 矩 形 的 对 称 性 易 知0）就有 0= 1752 a+ 85,解得 a 000028,OB=1 3 1=1. B1,0 ,点 2A 的横坐标所求抛物线的解析式为y=0 00028x2 85；（ 2）由 12 20 所示,设DE 为水位上升4mx=1, 又点 A 在抛物线 y=x2 3x 上,点 A 的后的桥拱跨度,即当y= 4 时,有 4=0 00028x2纵
30、坐标 y=12 31= 2. 85,所以 x 12677所以 D、E 两点的AB=|y|=| 2|=2.矩形 ABCD 的周长为：坐标为（ 12 6.7 7, 4）,（12 6.7 7, 4）所以2AB+BC=2 2+1=6. ED 12 6 7 7+12 677254 米. 点 A 在抛物线y=x2 3x 上,故可设A 点的坐标为 x, x23x, 答：当水位上涨4m 时,位于水面上的桥拱跨度为 254mB 点的坐标为 x,0. 0 x3 2点拨：懂得桥拱的跨度AB 即为抛物线与x 轴两交点之间的距离.BC=3 2x, A 在 x 轴下方, x2 3x 0,【考题5】（2022、海口）已知抛
31、物线y=x2+2nAB=|x2 3x|=3x x2 ,矩形 ABCD 的周长P=23x x2+32x=2x1 22+131x+n21 n 为常数 . 1 当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象2限时,求出它所对应的函数关系式； a= 20,当 x=1 时,矩形 ABCD 的周长 P 22 设 A 是1所确定的抛物线上位于x 轴下方、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 最大值为13 . 2此时点 A 的坐标为 A1 , 25 . 4-12 x310,解得x =2 3,x23,66解题小诀窍： 在此类求三角形面积、四边形周长所以,抛物线与x 轴的交点坐标为
32、 23 , 0,和面积的最值问题时,解题的关键是如何用一个 3 , 0未知数将其表示出来不能理由：由于要使AEF为直角三角形,【考题 6】（2022、郸县）如图1 224, OAB就90 角 只 能 是 AEF 或 AFE 如是边长为 23 的等边三角形,其中O 是坐标A EF=90,由于 FA 与FAE 关于FE原点,顶点 B 在 y 轴的正方向上,将OA B 折叠,使点 A 落在边 OB 上,记为 A ,折痕为对称,所以A EF= AEF 90, AEA =180 此时 A、E、A 应在同始终线上,点 AEF应与 O 点重合, 这与题设冲突 所以 A EF90 ,即A EF 不能为直角三角
33、形同理,A FE 90 也不成立,即A EF 不能为直角三角形点拨：此题是代数、几何综合题,留意利用几何图形之间的关系【考题】 如图,已知二次函数图像的顶点坐标为（ 1）当 AE x 轴时,求点A 和 E 的坐标；（ 2）当 AE x 轴,且抛物线y1x2bxc6经过点 A 和 E 时,求该抛物线与x 轴的交点的坐标；（ 3）当点 A 在 OB 上运动但不与点O、B 重合时,能否使A EF 成为直角三角形如能,请C1,0,直线yxm与二次函数的图像交于求出此时点A 的坐标； 如不能,请你说明理由A、B 两点,其中 A 点的坐标为（ 3,4）,B 点在 y轴上；（1）求 m 的值及二次函数的解析
34、式；（2）P 为线段 AB 上的一个动点（点 P 与 A,B 不重合）,过点 P 做 x 轴的垂线与二次函数图像 交于点 E,设线段 PE 的长度为 h,点 P 的横坐标 为 x,求 h 与 x 之间的函数关系式,并写出自变 量 x 的取值范畴；（3）D 为直线 AB 与这个二次函数图像对称轴的名师归纳总结 解：（ 1）当 AE x 时, EA O=90,由于交点,在线段AB 上是否存在一点P,使得四边第 8 页,共 17 页形 DCEP 是平行四边形？如存在,请说明理由； AOB为等边三角形,所以A OE=60,解：（ 1）点 A （3,4）在直线yxm上, AEO=30 ,A O= 1 2
35、 EO,设 OA =a,就OE=2a,由勾股定理得A E=3 ,由题意意可知 AEF AEF,所以 AE=A E,所以 A E=3 a=AE,由于 AE+OE=2+3 ,所以 a=OA =1, A E=3 ,所以 A 0,1 ,E3 , 1 由题意知, 点 A0,1,E3 ,1在y=-12x4=3+m, m=1；6设所求二次函数为ya x1 2bxc 的图象上,就方程组c11323 bc,解得 1b=3点 A （3,4）在二次函数为ya x1 2上,66c=14a31 2, a=1.所以y=-1x231,当 y=0 时,得6所求二次函数为yx21, 即y2 x2 x16- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）设 P、 E 两点的纵坐标是y , PyE,1轴上, 点 A 在 x 轴负半轴上, 点 B 在 y 轴正半轴上 图 12 26 所示）,如 tanBAC= 1 2,所以, PE=h=yPyE=x+1 x 22 x求经过A、 B、C 点的抛物线的解析式 =x 23 x,9已知：如图 1 2 27 所示,直线 y= x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点B、C,抛物线y= x2 bx c即 h=x