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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载基本初等函数练习题1. 以下函数中,值域是0, 的是（ A ）1A. y 1 1 x B. y 2 x 1 C. y 5 2 x D y 1 2 x2. 设函数 f x 1, x 0,就 a b a b f a b a b 的值为（ D ）1, x 0 2A. a B. b C. a b 中较小的数 D. a b 中较大的数3. 已知 f x= m-1 x 2-2 mx+3 是偶函数,就在 - , 3 内此函数（B ）A. 是增函数 B. 不是单调函数 C. 是减函数 D. 不能确定4. 以下图形表示具有奇偶性的函数可能是（
2、B ）y y y y 1 1 o 1 x -1 o 1 x o -1 x o A B C D 5. 已知偶函数 f x 在区间 , 0 上为增函数,以下不等式肯定成立的是 C Af 3 f 2 Bf f 3 C f 1 f a 22a3 D f a 2 2f a 21 6. 函数 y log a x ,y log b x ,y log c x ,y log d x 的图象如下列图,就 a,b,c,d 的大小次序是 B A1dca b Bcd1 abCcd1b a Ddc1 ab第 6 题名师归纳总结 7. 当0x1 时,就以下大小关系正确选项 C 第 1 页,共 4 页 A x33xlog3x
3、 B 3xx3log3x C log3xx33x D log3x3xx38. 据报道 , 全球变暖使北冰洋冬季冰盖面积在最近50 年内削减了5%,按此规律,设 2022 年的冬季冰盖面积为 m, 从 2022 年起,经过 x 年后冬季冰盖面积y 与 x 的函数关系是 A xxAy=0.9550mBy=10.0550mCy=0.9550xmDy=150 0.05xm9. 设fx3x3x8, 用二分法求方程3x3x80 在x,12内近似解的过程中得f10 ,f1.5,0f1 .250 ,就方程的根落在区间 B ）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢
4、迎下载,且A 1,1.25 B 1.25,1.5 C 1.5, 2 D 不能确定10. 对于定义在R上的函数fx, 有如下四个命题：（1）如f2f2, 就fx为偶函数（2）如f2 f2, 就fx 不是奇函数（3）如f 1 f2, 就fx 在 R上是增函数（4）如f1 f2, 就fx在 R上不是减函数 . 其中正确命题的个数是（ B ）A.1 B.2 C.3 D.4 二填空11. 已知函数f 1x的定义域是,14,就函数fx的定义域是 _3 0,_ 12 已知f x 3 a1 x4 , a x1是 , 上的减函数,那么a 的取值范畴是1 1 ,7 3logax x113. 已知fx是定义在2 2
5、,上的函数,且对任意实数x 1,x 2x 1x 2,恒有fx 1fx 20x 1x 2fx的最大值为1,就满意flog 2 x1的解集为14,414. 函数fxlogax11 a0 且a1 恒过定点（2,1 ）15. 幂函数yfx的图象过点2 ,2,就fx的解析式是：fx= x122三解答与运算16. 运算2log 2log55logee1b3 41 log 22332417. 已知定义域为R的函数f x 22x是奇函数 . x12（1）求 b 的值；名师归纳总结 （2）如对任意的 tR ,不等式f t22 f2t2k0恒成立,求 k 的取值范畴第 2 页,共 4 页解: （ 1）由于f x
6、是奇函数,所以f0=0,即b10b1,f x 12x1.2222x（2）由（ 1）知f x 12x11211,设x 1x , 就2xx22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载f x 1 f x 2 2 x 1 11 2 x 2 11 2 x 1 2 x 212 2x x2 11,由于函数 y=2 x 在 R上是增函数且 x 1 x , 2 x 2 2 x 10,又 2 x 112 x 21 0, f x 1 f x 2 0 即 f x 1 f x 2 . f x 在 , 上为减函数 . 因 f x 是奇函数,不等式 f t 22 f 2
7、 t 2k 0 等价于 f t 22 f 2 t 2k f k 2 t 2,又因 f x 为减函数,t 22 t k 2 t 即对一切 t 2 R有：3 t 22 t k 0,从而判别式 4 12 k 0 k 1 .318. 某 商 品 在 近 30 天 内 每 件 的 销 售 价 格 p （ 元 ） 与 时 间 t （ 天 ） 的 函 数 关 系 是t 20, 0 t 25, t N ,p 该商品的日销售量 Q （件）与时间 t （天）的函数关系是t 100, 25 t 30, t N .Q t 40 0 t 30 , t N ,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是
8、30天中的第几天？解：设日销售金额为y （元）,就ypQ, 25,tN,-8分就yt2t220 t800,0tt25,ttN, t2 10900,0t140 t4000,2530,N,t702900,25t30,tN,当0t25 ,tN,t =10 时,ymax900 元 ；分当25t30 ,tN,t= 25 时,ymax1125（元）由 1125900,知 ymax=1125（元）,且第 25 天,日销售额最大-1219. 已知函数f x lg1x. 1x（1）判定并证明fx 的奇偶性；1,fab2,求f a ,f b 的值 . （2）求证：f a f b fab1ab（3）已知 a,b 1
9、,1 ,且f a1bab1ab 2 5分分 2名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品资料欢迎下载fb2第 4 页,共 4 页f a1blg1ablg1abab,fafbfab 10分1 aab bab11abab1ab1ab3 f af b fabfa+fb=1 f a fb fab,f a 1ab1abfbf b ,f a f b 2,解得：f a 3,f b 1. 16分2220. 已知函数fx lgx22axa.1 如fx的定义域为 R ,求实数 a 的取值范畴；2 如fx的值域为 R ,求实数
10、a 的取值范畴,并求fx 定义域解： 1 要使x22 axa0恒成立,只要4a24a0,-2分得0a1-4分2 要使函数的值域是R ,只要4 a24a0,得a0或a1-8分这时由x22axa0得xaa2a或xaa2a,-10分所以这时fx定义域是,aa2aaa2a,-12分21.已知定义在-1,1上的函数f x 满意：对任意的x y1,1,都有f x f fxy1xy求f0的值；求证：函数f x 是奇函数；如当x1,0时,有f x 0,求证 :f x 在 -1,1 上是减函数；解：（ 1）f002任取x 01,1,就x 01,1,fx 0fx 0f00就f x 为奇函数；（3）任取1x 1x21,就x 1x 20,1x x 20f x 1f x 2f x 1fx 2f x 11x 20x x 1 2即f x 1f x20所以f x 在 -1,1 为减函数；- - - - - - -