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1、精品资料欢迎下载第 6 题x y o 1 A x x o o o y y y -1 1 1 -1 B C D 1 基本初等函数练习题1. 下列函数中，值域是(0,)的是（ A ）A. xy131)( B. 12xy C. xy215 Dxy212. 设函数1,0( )1,0 xf xx，则()()()()2abab f abab的值为（ D ）A.aB.b C.,a b中较小的数D. ,a b中较大的数3. 已知f(x)=(m-1)x2-2mx+3 是偶函数，则在(- , 3)内此函数（B ）A.是增函数 B. 不是单调函数 C.是减函数 D.不能确定4. 下列图形表示具有奇偶性的函数可能是（
2、 B ）5. 已知偶函数f(x) 在区间 ( ， 0 上为增函数，下列不等式一定成立的是( C ) Af( 3)f(2) Bf( )f(3) C f(1)f(a22a3) D f(a2 2)f(a21) 6. 函数logayx，logbyx，logcyx，logdyx的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是( B )A1dcab Bcd1abCcd1ba Ddc1ab7. 当10 x时，则下列大小关系正确的是 ( C ) A xxx33log3 B xxx33log3 C xxx3log33 D 333logxxx8. 据报道 ,全球变暖使北冰洋冬季冰盖面积在最近50 年内减少了5% ，按
3、此规律，设 2009 年的冬季冰盖面积为 m ， 从 2009 年起，经过 x 年后冬季冰盖面积y 与 x 的函数关系是 ( A ) Ay=500.95xmBy=50(10.05)xmCy=500.95xmDy=50(10.05)xm9. 设833xxfx, 用二分法求方程2, 10833xxx在内近似解的过程中得,025.1, 05.1,01fff则方程的根落在区间 ( B ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载A (1,1.25) B (1.25,1.5) C (1.5,2) D 不能确定10. 对
4、于定义在R上的函数)(xf, 有如下四个命题：（1）若)2()2(ff, 则)(xf为偶函数（2）若)2()2(ff, 则)(xf不是奇函数（3）若)2()1(ff, 则)(xf在 R上是增函数（4）若)2()1(ff, 则)(xf在 R上不是减函数 . 其中正确命题的个数是（ B ）A.1 B.2 C.3 D.4 二填空11. 已知函数xf 1的定义域是,4, 1则函数xf的定义域是 _0 ,3_ 12 已知(31)4 ,1( )log,1aaxa xf xx x是(,)上的减函数，那么a的取值范围是1 1,)7 313. 已知xf是定义在2 ,2上的函数，且对任意实数)(,2121xxxx
5、，恒有02121xxxfxf，且xf的最大值为1，则满足1log2xf的解集为)4 ,4114. 函数)10(1) 1(log)(aaxxfa且恒过定点（2,1 ）15. 幂函数)(xfy的图象过点)22,2(，则)(xf的解析式是：)(xf= 21x三解答与计算16. 计算1255532log 2loglog344ee21 log3217. 已知定义域为R的函数12( )22xxbf x是奇函数 . （1）求b的值；（2）若对任意的tR，不等式22(2 )(2)0f ttftk恒成立，求k的取值范围解: （ 1）因为( )f x是奇函数，所以(0)f=0，即111201,( ).2222xx
6、bbf x（2）由（ 1）知11211( ),22221xxxf x设12xx,则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载211212121122()()2121(21)(21)xxxxxxf xf x，因为函数y=2x在 R上是增函数且12xx, 2122xx0，又12(21)(21)xx0, 12()()f xf x0 即12()()f xfx. ( )f x在(,)上为减函数 . 因( )f x是奇函数，不等式22(2 )(2)0f ttftk等价于222(2 )(2)(2)f ttftkf kt，又
7、因( )f x为减函数，2222ttkt即对一切tR有：2320ttk，从而判别式14 120.3kk18. 某 商 品 在 近30天 内 每 件 的 销 售 价 格p（ 元 ） 与 时 间t（ 天 ） 的 函 数 关 系 是20,025,100,2530,.tttNptttN该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是40tQ),300(Ntt，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？解：设日销售金额为y（元） ，则Qpy, 则2220800,(025,),1404000,(2530,),ttttNyttttN22(10)900,(025,),(7
8、0)900,(2530,),tttNtttN-8分当Ntt,250，t=10 时，900maxy( 元) ；当Ntt,3025，t=25 时，1125maxy（元） 由 1125900，知ymax=1125（元） ，且第 25 天，日销售额最大-12分19. 已知函数1( )lg1xf xx. （1）判断并证明fx的奇偶性；（2）求证：( )( )()1abf af bfab；（3）已知a，b (1，1) ，且()11abfab，()21abfab，求( )f a，( )f b的值 . 2分 5分 (2)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
9、第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载abbaabbaabbaabbaabbaf11lg1111lg)1(，)1()()(abbafbfaf 10分(3) )1()()(abbafbfaff(a)+f(b)=1 ( )()()1abf afbfab，( )()2f afb()( )fbf b，( )( )2f af b，解得：31( ),( )22f af b. 16分20. 已知函数).2lg()(2aaxxxf(1) 若)(xf的定义域为R，求实数a的取值范围；(2) 若)(xf的值域为R，求实数a的取值范围，并求)(xf定义域解： (1) 要使022aaxx恒成立，只要0442aa，-2
10、分得10a-4分(2) 要使函数的值域是R，只要0442aa，得0a或1a-8分这时由022aaxx得aaax2或aaax2，-10分所以这时)(xf定义域是),(),(22aaaaaa-12分21.已知定义在-1,1上的函数( )f x满足：对任意的,1,1x y，都有( )( )()1xyf xfyfxy求(0)f的值；求证：函数( )f x是奇函数；若当1,0 x时，有( )0f x，求证 :( )f x在-1,1上是减函数；解： （1）(0)0f(2)任取01,1x，则01,1x，00()()(0)0fxfxf则( )f x为奇函数。（3）任取1211xx，则12120,10 xxx x12121212()()()()()01f xf xf xfxxxfx x即12()()0f xf x所以( )f x在-1,1为减函数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页