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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸第 8 课时：长方体和正方体的熟悉（2）主备老师： 鲁承良 课时编号： 015 备课时间： 2022 年 9 月 10 日 教学内容 ：苏教版国标本六年制学校数学第十一 册 P27；教学目标 1、让同学经受长方体和正方体的统一 体积运算公式的推导过程,进一步熟悉两种几何体的基本特点及它们之间的关系；2、使同学会应用长方体、正方体体积 的统一运算公式解决一些简洁的实际问 题；3、让同学知道我国古代数学家在两千 多年前就把握了长方体体积的运算方法,增强同学的民族骄傲感和勇超先贤的信心 和决心；教学重点：会应用长
2、方体、正方体体积的统一 运算公式解决一些简洁的实际问题；教学难点：探究和懂得长方体、正方体体积的统 一运算公式；教具预备： 长方体模型、框架,课件、长方体外形的纸盒等 教学过程：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸一、导入新课；师：西汉末年我国古代数学家编撰了 一本不朽的传世名著九章算术 ；这本 书共九章, 其中一章叫商功章, 它收集的 都是一些有关体积运算的问题； 书中是这 样表达有两个面是正方形的长方体体积 的运算方法的：“ 方自乘,以高乘之即积 尺；” 就是说,先用边长乘边
3、长得底面积,再乘高就得到长方体的体积；二、探究新知 师：一个长方体的 6 个面中,任何一 个面都可以做底面, 不肯定要以水平放置 的面做底面；应依据问题中的需要来决 定,哪一个面利于问题的解决, 就确定那 个面为底面；总结算法：底面积长 宽边长边长；问：古代数学家是怎样运算长方体体 积的？引导同学对比两个公式, 找出它们的 异同点及之间的联系； 让同学熟悉到古人 和今人运算长方体体积的方法是一样的,两个公式可以写成如下形式：长方体体积长 宽 高底面名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课
4、用纸积 高 推出正方体体积的另一种运算方法；正方体体积棱长 棱长 棱长高底 面积问：这两个公式能统一起来吗？写上长方体、正方体体积运算的统一 公式,并用字母表示出来；长方体（或正方体）的体积底面积 高；VSh 三、巩固练习 1做“ 练一练” 第1、2 题；2、练习六第 4 题；3、练习六第 5 题；课件展现：什么叫“ 横截面” ？4、练习六第 8 题；课件展现题意：一个长方形的操场 在上面铺上 10 厘米厚的三合土形成一 个扁扁的长方体情境 再铺上 4 厘米厚 的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情 境；5、布置作业：补充习题名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 24 页精选学习
5、资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸第 9 课时：相邻体积单位间的进率（1）主备老师： 鲁承良 课时编号： 016 备课时间： 2022 年 9 月 10 日 教学内容 ：苏教版国标本六年制学校数学第十一 册 P30-31 ；教学目标：1、使同学经受 1 立方分米 1000 立 方厘米、 1 立方米 1000 立方分米的推 导过程,明白相邻的两个体积单位之间的 进率是 1000 的道理；2、会应用对比的方法,记忆并区分 长度单位、 面积单位和体积单位, 把握它 们相邻两个单位间的进率；3、会正确应用体积单位间的进率进 行名数的变换,并解决一些简洁的实
6、际问题；教学重难点：依据进率进行相邻体积单位的换算；教具预备： 长、正方体模型、课件、长、正方体外形的纸盒等教学过程：一、复习导入新课名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸师：1 平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是 1 分米的正方形纸上；师：展现同学的推导过程,将 1 平方 分米 100 平方厘米的示意图 将边长 1 分米的正方体纸盒画上 100 个边长是 1 厘米的小正方形展现出来；二、探究新知 师：猜猜看, 1 立方分米等于多少立 方厘米呢？你能用怎样
7、的方法推导出 来？要求每个小组将推出来的结果用 1 立方分米的正方体纸盒表示出来；老师巡察各组情形并进行指导： 让每 个同学在 1 平方分米的纸上画出 100 个 小格,然后贴在棱长 1 分米的正方体盒块 的 6 个面上；这样,就得到一个 1 立方 分米 1000 立方厘米的数学模型；老师用课件动态展现将一个棱长 1分米的正方体分割成1000 个棱长 1 立方厘米的过程,并在示意图下醒目地写上：1 立方分米 1000 立方厘米；问：不用操作,你能想出 1 立方米等 于多少立方分米吗？老师用课件显示出来（或写在黑板 上）；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 24 页精选学习资
8、料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸师：你学过哪些体积单位？请按从高 到低的次序把它排列出来, 然后说出每个 体积单位的相邻单位；师：长度单位是用来计量物体长度 的；面积单位是用来计量物体表面大小 的；体积单位是用来计量物体所占空间大 小的；问：长度、面积和体积单位, 它们相 邻两个单位间的进率相同吗？三、巩固练习 1、做“ 练一练”2、练习七第 1 题；3、练习七第 2 题；引导同学归纳将高级单位的名数改 写成相邻的低级单位的名数的一般方法；4、课堂作业：补充习题 四、全课总结 提问：通过这节课的学习, 你有哪些 收成？名师归纳总结 - - - -
9、- - -第 6 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸第 10 课时：相邻体积单位间的进率（2）主备老师： 鲁承良 课时编号： 017 备课时间： 2022 年 9 月 10 日 教学内容 ：苏教版国标本六年制学校数学第十一 册 P31-32 ；教学目标：1、能正确应用体积单位间的进率进 行名数的变换,并解决一些简洁的实际问题；2、进一步培育同学的分析问题解决 问题的才能；3、激发同学的数学学习信心；教学重点 ：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换,解决一些简洁的实 际问题；教学难点：能正确应用体积单位间的进率进行 名数的
10、变换,解决一些简洁的实际问题；教具预备： 长方体模型、框架,课件、长方体外形的纸盒等教学过程：一、问题导入名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸师：上节课我们熟悉了体积单位之间 的进率,谁能说一说体积单位之间的进率 是怎样的？它与面积单位、 长度单位有什 么不同？二、综合练习 单位互换的综合练习 1、做练习七的第 5 题；问：每堆木块的体积与它右边的容器 的溶剂有什么关系？知道了一个容器的 容积是多少立方厘米, 能推算出它能盛多 少毫升水吗？2、做练习七的第 6 题；师：提示同学仔
11、细审题；3、做练习七的第 7 题；4、做练习七的第 8 题；师：引导同学说说怎样想的；5、做练习七的第 9 题；师：花坛的占地面积就是这个花坛的 底面积；求填满这个花坛大约需要多少 土,就是求花坛的容积； 求需要多少平方 米的木条,就是求这个花坛的侧面积；解决实际问题,拓展延长；6、做练习七的第 10 题；师：引导同学说说从里面量的数据和 从外面量的数据分别有什么关系；名师归纳总结 1、消防队砌一面长6 米,宽 0.25第 8 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸米,高 2 米的训练墙； 假如每立方米
12、用砖 520 块,有 3000 块砖够不够用？2、有两个长方体的水缸,甲缸长 3 分米,宽和高都是 2 分米,乙缸长 4 分 米,宽 2 分米,里面的水深 1.5 分米,现 在把乙缸的水倒入甲缸, 水在甲缸里深几 分米？3、课后作业：测量自己家中一件长方体（或正方 体）型的物体,算一算它的体积是多少立 方米；三、评判总结 这节课我们学习了哪些内容？你觉 得那些地方值得我们引起留意？四、布置作业 见补充习题名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸第 11 课时： 整理与复习（ 1）主备
13、老师： 鲁承良 课时编号： 018 备课时间： 2022 年 9 月 10 日 教学内容 ：苏教版国标本六年制学校数学第十一 册 P33；教学目标：1、组织同学以小组争论的方式,梳理本单元的主要学问点,进一步完善有关长方体和正方体的认知结构；2、通过练习巩固本单元所学的最基 础的学问 ,明白同学的把握情形；3、引导同学学会有条理的反思和罗 列学问内容 ,培育合作沟通的意识和习 惯；教学重点 ：梳理和巩固本单元所学的最基础的 学问；教学难点：有条理的排列学问和与他人沟通自 己的学习体验；教具预备： 长方体正方体模型、 课件 等名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 24 页精选
14、学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸教学过程：一、复习旧知、导入新课 师布置同学预习书 P33 问题：1.长方体和正方体各有哪些特点？有什么联系？2.体积和容积的意义分别是什么？常用的体积 （或容积）单位有哪些？相邻 体积单位间的进率是多少？3怎样运算长方体、正方体的表面 积？解决有关表面积的实际问题要留意 什么？4你是怎样发觉长方体体积公式 的？正方体的体积公式与它有什么联 系？二、整理完善 组织同学在小组内沟通； 老师巡察选 择最优小组汇报：学了哪些学问？经过怎 样过程？解决怎样问题？相机归纳展现学问图表； （略）三、反馈练习 1.长方体、正
15、方体的特点；1出示书 P33T1. 问:上面各个形体是正方体仍是长方 体.你是怎样判定的 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸2问：长方体有些什么特点呢 .老师 直观演示：出示一个长方体 ,上下面 红 色、前后面 蓝色、左右面 黄色,并使画 面上下、前后、左右移动 ,接着微机显示 12 条棱、 8 个顶点 ,使同学观看长方体的 特点；3把这个长方体怎样变化可以得到 正方体？老师演示正方体特点；4问：长方体和正方体有什么相同 与不同？2. 长、正方体的表面积和体积；1问：长方
16、体和正方体直观图最多 可以擦去几条棱而不影响形体大小的确 定？长方体、正方体的大小是由什么打算 的. 2（书 P33T1）先估量哪个形体的 体积最大？再分别运算它们的体积和表面积；怎样表示长方体、正方体的大小 . 3.体积和容积的意义、单位；1 书 P33T2 ；同学说出图意, 观看 放入左、右两边的量杯里有多少毫升水？摸索这样的变化缘由是什么？2书 P33T3 先说出要转化单位之 间的进率,再确定转化方法；三、针对练习 1.判定； 对打,错打 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课
17、用纸1相交于一个顶点的三条棱的长度 分别叫做长方体的长、宽、高； （ ）2正方体的六个面都必需是正方 形； 3一个正方体的棱长是 6 厘米,它的 表面积和体积相等； 2.挑选正确的字母填在括号里；1做一个长方体的铁皮桶 ,要用多少 铁皮,是求这个长方体的 ,能装多少水 是求 A.体积 B.底面积 C.容积 D.表面积 2做一个棱长是 4 分米的鱼缸 ,需要 平方分米玻璃；A.444 B.4 46 C.4 45 3正方体的棱长扩大 2 倍,它的体积 扩大 倍；A.2 B.4 C.8 D.9 4一块长方体木板 ,长 2 米, 宽 5 分 米,厚 8 厘米,它的体积是 立方分米A.258 B.205
18、0.8 C.2O 5+5 8+20 82 四、评判总结名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸第 12 课时：整理与复习（ 2）主备老师： 鲁承良 课时编号： 019 备课时间： 2022 年 9 月 10 日 教学内容 ：苏教版国标本六年制学校数学第十一 册 P34；教学目标：1、引导同学联系生活实际,在详细 情境中进一步体会长方体、 正方体的底面 积、体积和表面积的联系和区分, 恰当的 挑选相关的运算方法；2、培育同学综合运用学问解决问题 和有条理摸索的才能, 进展同学的空间想
19、 像才能；教学重点 ：联系生活实际恰当的挑选相关的计 算方法；教学难点：综合运用学问解决问题的才能；教具预备：大小不同的水果、玻璃杯等 教学过程：一、 基本练习名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸1.出示书 P34T4 ；组织同学解答；2.比较：（1）问：长方体、正方体的表面积 运算算式中,每一步求的是什么？（2）问：长方体、正方体的体积可 以怎样算？不同算法之间有什么联系？归纳：方法 1：长方体的体积长宽 高（Vabh）,正方体的体积棱长棱长 棱长（Vabh）方法 2：统一公
20、式：长方体（或正方 体）的体积底面积 高（ VSh）二、 应用练习 1结合示意图解决实际问题；（1）出示书 P34T5 ；读题懂得后解答；（2）出示书 P34T6 ；同学独立解答后,说说自己每一步是 怎样做的；2联系生活实际解决实际问题；出示书 P34T7 ；问：题目中所求的问题实际是求什么？三、 进展练习1补充：一个长15 厘米、宽 8 厘米、高 8 厘米的长方体木盒 （从里面量）,名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸可 存 放 棱 长 为 4 厘 米 的 正 方 体 积 木
21、（）块；2学有余力的同学完成摸索题；引导同学从涂色小正方体的位置不 同分类有条理摸索；四、 评判总结 通过这节课的学习你有哪些收成？你认为解决长方体、 正方体的方法关 键是什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸第 13 课时：整理与复习（ 3）主备老师： 鲁承良 课时编号： 020 备课时间： 2022 年 9 月 10 日 教学内容 ：苏教版国标本六年制学校数学第十一 册 P35；教学目标：1、通过挑选橡皮泥和给定长度的小棒 做长方体和正方体框架,在实际操作中再次感受长方
22、体和正方体顶点和棱的特点；2、使同学进一步体会数学学习与实际 生活的联系,感受数学学问的价值；3、引导同学对自己在探究新学问过程 中的表现和应用学问解决实际问题的才能作出实事求是的评判；教学重难点：做出长方体和正方体框架；教具预备：正方体（ 1 立方厘米、 1 立方分米）模型等 教学过程：一、 课前预习名师归纳总结 师布置同学预备如干长为10 厘米、第 17 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸8 厘米、 6 厘米、 5 厘米的小棒和一些橡 皮泥球；收集几个长方体家用电器包装盒长、宽、高的数据二、 动
23、手操作 1出示书 P35T8；（1）出示一个用橡皮泥球和小棒做 成的长方体框架；（2）问：用小棒和橡皮泥球来做长 方体和正方体框架时, 小棒和橡皮泥球分 别用来做长方体或正方体的什么？（3）摸索：做一个长方体要用几团 橡皮泥球和几根小棒？做一个正方体呢？2合理挑选材料动手做；提示：挑选的小棒长度有什么要求？说明白什么？（屏幕提示）3展现和沟通；懂得挑选小棒长度的理由；4引申：你能解决有关长方体和正 方体的哪些问题？三、练习生活 1沟通自己收集的家电的包装盒的 长、宽、高；2挑选其中一种包装盒；提问：这 里面涉及到哪些数学问题呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 24 页
24、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸如：（1）运算包装盒的表面积和体积；（2）制作这个包装盒,你准备预备 多大的硬纸？怎样剪裁？四、评判反思 先让同学阅读表中的评判项目, 然后 回忆学习每部分内容时的表现, 对自己作 出客观、合理的评判； 引导同学对自己在 探究新学问过程中的表现和应用学问解 决实际问题的才能作出实事求是的评判；五、全课总结名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸第 14 课时：表面积的变化 主备老师： 鲁承良 课
25、时编号： 021 备课时间： 2022 年 9 月 10 日 教学内容 ：苏教版国标本六年制学校数学第十一 册 P36-37 ；教学目标：1、让同学通过把几个相同的正方体 或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探究并发觉拼接前后有关几何体表面积 的变化规律；2、让同学应用发觉的规律解决一些 简洁实际问题；3、培育同学的合作才能、空间想象 才能和思维才能；教学重点：探究并发觉拼接前后有关几何体表 面积的变化规律；教学难点：应用发觉的规律解决一些简洁实际 问题（包装纸问题）；教学过程：一、 拼拼算算名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - -
26、 - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸1用几个小正方体拼成大长方体；（1）老师演示：把两个体积是 1 立 方厘米拼成一个长方体；问：体积有没有变化？表面积呢？假如少, 详细削减的是哪 几个面的面积呢？ （请同学指指摸摸） 明确表面积削减了原先2 个正方形面的面积,即削减了 2 平方厘米；（2）深化探究：假如用 3 个、4 个正方体拼成长方 体（排法要求是排成一排） ,表面积又发 生了什么变化呢？提示同学把相关数据准时填在表中；沟通规律；如： 2 个正方体拼在一 起少 2 个面,3 个正方体拼在一起少 4（22）个面, 4 个正方体拼在一起少 6（32）个面 或把正方体每拼一次,表
27、 面积就削减 2 个正方形面的面积,等等；当正方体增加到 5 个 6 个时,表 面积会怎么变化呢？同学先猜想,再验证；发觉规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发觉的规律吗？2用 2 个相同的长方体拼成图上的 三种大长方体,你有什么发觉？你能看出哪个大长方体的表面积最名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸大,哪个最小吗？怎么验证你的发觉呢？二、 拼拼说说 1、用 6 个体积是 1 立方厘米的正方 体可以拼成不同的长方体（37 页图）问：哪个长方体的表面积大 .大多 少？2、拼 1
28、0 包火柴盒,包成一包有几 种包法？怎样包装最节约包装纸？同学分组操作争论沟通；老师引导同学详细分析每一种包装 方法,并适当说明理由；“ 怎样包装最省纸” 就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）怎样拼最少呢？（ 5 盒叠一起,并排 两叠）三、 应用练习 1、拼；（1）将三个棱长是 4 厘米的正方体 拼成一个长方体,这个长方体的体积是多 少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（2）把 2 个长 6 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的长方体拼成一个大长方体, 拼 成后的大长方体的表面积与原先的两个长方体表面积之和相比, 最名师归纳总结 多削减（）平方厘米,第 22 页,共 24 页- - - -
29、- - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸最少削减（）平方厘米；2、分；如图,把一个长方体木料沿着虚线正 好锯成 3 个完全一样的小正方体后, 表面 积增加了 48 平方分米；这根木料的表面 积是（）平方分米；3挖；右图是一个棱长为 将它挖掉一个棱长为2 厘米的正方体,1 厘米的小正方体后,它的表面积是（）平方厘米,体积是 立方厘米；四、 总结评判名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载黑林学校集体备课用纸最少削减（）平方厘米；2、分；如图,把一个长方体木料沿着虚线正 好锯成 3 个完全一样的小正方体后, 表面 积增加了 48 平方分米；这根木料的表面 积是（）平方分米；3挖；右图是一个棱长为 2 厘米的正方体,将它挖掉一个棱长为 1 厘米的小正方体 后,它的表面积是（）平方厘米,立方厘米；体积是 四、 总结评判名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 24 页