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1、名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸第 8 课时：长方体和正方体的认识（2）主备教师： 鲁承良 课时编号： 015 备课时间： 2008 年 9 月 10 日教学内容 ：苏教版国标本六年制小学数学第十一册 P27。教学目标1、让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。2、使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。3、让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。教学重点：会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。教学难点：探索
2、和理解长方体、正方体体积的统一计算公式。教具准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等教学过程：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸一、导入新课。师： 西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著九章算术 。这本书共九章，其中一章叫商功章， 它收集的都是一些有关体积计算的问题。 书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。 ”就是说，先用边长乘边长得底
3、面积，再乘高就得到长方体的体积。二、探究新知师：一个长方体的 6 个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决， 就确定那个面为底面。总结算法：底面积长宽边长边长。问： 古代数学家是怎样计算长方体体积的？引导学生对照两个公式， 找出它们的异同点及之间的联系。 让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：长方体体积长宽高底面精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 24 页 - - - -
4、- - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸积高推出正方体体积的另一种计算方法。正方体体积棱长棱长棱长底 面积高问：这两个公式能统一起来吗？写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来。长方体（或正方体）的体积底面积高。VSh 三、巩固练习1做“练一练”第1、2 题。2、练习六第 4 题。3、练习六第 5 题。课件展示：什么叫“横截面”？4、练习六第 8 题。课件展示题意：一个长方形的操场在上面铺上 10 厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境再铺上 4 厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。5、布置作业：补充习题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -
5、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸第 9 课时：相邻体积单位间的进率（1）主备教师： 鲁承良课时编号： 016 备课时间： 2008 年 9 月 10 日教学内容 ：苏教版国标本六年制小学数学第十一册 P30-31 。教学目标：1、 使学生经历 1 立方分米 1000 立方厘米、 1 立方米 1000 立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是 1000 的道理。2、会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位， 掌握
6、它们相邻两个单位间的进率。3、会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。教学重难点：根据进率进行相邻体积单位的换算。教具准备： 长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等教学过程：一、复习导入新课精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸师：1 平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1 分米的正方形纸上。师：展示学生的推导过程，将1 平方分米 100 平
7、方厘米的示意图将边长1 分米的正方体纸盒画上100 个边长是 1厘米的小正方形展示出来。二、探究新知师：猜猜看，1 立方分米等于多少立方厘米呢？你能用怎样的方法推导出来？要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。教师巡视各组情况并进行指导： 让每个学生在 1 平方分米的纸上画出100 个小格， 然后贴在棱长 1 分米的正方体盒块的 6 个面上。这样，就得到一个1 立方分米 1000 立方厘米的数学模型。教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000 个棱长 1 立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1 立方分米 1000 立方厘米。问：不用操作，你能想出 1 立方
8、米等于多少立方分米吗？教师用课件显示出来（或写在黑板上） 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸师： 你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来， 然后说出每个体积单位的相邻单位。师：长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的； 体积单位是用来计量物体所占空间大小的。问：长度、面积和体积单位， 它们相邻两个单位间的进率相同吗？三、巩固练习1、做“练一练”2、练习七第 1
9、 题。3、练习七第 2 题。引导学生归纳将高级单位的名数改写成相邻的低级单位的名数的一般方法。4、课堂作业：补充习题四、全课总结提问：通过这节课的学习， 你有哪些收获？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸第 10 课时：相邻体积单位间的进率 （2）主备教师： 鲁承良 课时编号： 017 备课时间： 2008 年 9 月 10 日教学内容 ：苏教版国标本六年制小学数学第十一册 P31-32 。教学目
10、标：1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。2、进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。3、激发学生的数学学习信心。教学重点 ：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，解决一些简单的实际问题。教学难点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，解决一些简单的实际问题。教具准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等教学过程：一、问题导入精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学
11、集体备课用纸师： 上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的？它与面积单位、 长度单位有什么不同？二、综合练习单位互换的综合练习1、做练习七的第 5 题。问： 每堆木块的体积与它右边的容器的溶剂有什么关系？知道了一个容器的容积是多少立方厘米， 能推算出它能盛多少毫升水吗？2、做练习七的第 6 题。师：提醒学生认真审题。3、做练习七的第7 题。4、做练习七的第8 题。师：引导学生说说怎样想的。5、做练习七的第9 题。师： 花坛的占地面积就是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土，就是求花坛的容积； 求需要多少平方米的木条，就是求这个花坛的侧面积。解决实际问题
12、，拓展延伸。6、做练习七的第10 题。师： 引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系。1、消防队砌一面长6 米，宽 0.25精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸米，高 2 米的训练墙。如果每立方米用砖520 块，有 3000 块砖够不够用？2、有两个长方体的水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2 分米，乙缸长4 分米，宽 2 分米，里面的水深 1.5 分米，现在把乙缸的水倒入甲缸， 水在
13、甲缸里深几分米？3、课后作业：测量自己家中一件长方体（或正方体）型的物体，算一算它的体积是多少立方米。三、评价总结这节课我们学习了哪些内容？你觉得那些地方值得我们引起注意？四、布置作业见补充习题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸第 11 课时：整理与复习（ 1）主备教师： 鲁承良课时编号： 018 备课时间： 2008 年 9 月 10 日教学内容 ：苏教版国标本六年制小学数学第十一册 P33。
14、教学目标：1、组织学生以小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点,进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。2、通过练习巩固本单元所学的最基础的知识 ,了解学生的掌握情况。3、引导学生学会有条理的反思和罗列知识内容 ,培养合作交流的意识和习惯。教学重点 ：梳理和巩固本单元所学的最基础的知识。教学难点：有条理的罗列知识和与他人交流自己的学习体验。教具准备：长方体正方体模型、 课件等精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林
15、小学集体备课用纸教学过程：一、复习旧知、导入新课师布置学生预习书P33 问题：1.长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？2.体积和容积的意义分别是什么？常用的体积（或容积）单位有哪些？相邻体积单位间的进率是多少？3怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？4你是怎样发现长方体体积公式的？正方体的体积公式与它有什么联系？二、整理完善组织学生在小组内交流。 教师巡视选择最优小组汇报：学了哪些知识？经过怎样过程？解决怎样问题？相机归纳展示知识图表。 （略）三、反馈练习1.长方体、正方体的特征。(1)出示书 P33T1. 问:上面各个形体是正方体还是长方体?你是怎样判断的
16、? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸(2)问：长方体有些什么特征呢 ?教师直观演示：出示一个长方体,上下面 (红色)、前后面(蓝色)、左右面(黄色),并使画面上下、前后、左右移动,接着微机显示12 条棱、8 个顶点 ,使学生观察长方体的特征。(3)把这个长方体怎样变化可以得到正方体？教师演示正方体特征。(4)问：长方体和正方体有什么相同与不同？2. 长、正方体的表面积和体积。(1)问：长方体
17、和正方体直观图最多可以擦去几条棱而不影响形体大小的确定？长方体、正方体的大小是由什么决定的? (2)（书 P33T1）先估计哪个形体的体积最大？再分别计算它们的体积和表面积。怎样表示长方体、正方体的大小? 3.体积和容积的意义、单位。(1) 书 P33T2。学生说出图意， 观察放入左、右两边的量杯里有多少毫升水？思考这样的变化原因是什么？(2)书 P33T3 先说出要转化单位之间的进率，再确定转化方法。三、针对练习1.判断。(对打 ,错打) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 2
18、4 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸(1)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 （ ）(2)正方体的六个面都必须是正方形。( ) (3)一个正方体的棱长是6 厘米,它的表面积和体积相等。 ( ) 2.选择正确的字母填在括号里。(1)做一个长方体的铁皮桶 ,要用多少铁皮,是求这个长方体的 ( ),能装多少水是求( ) A.体积 B.底面积 C.容积 D.表面积(2)做一个棱长是 4 分米的鱼缸 ,需要( )平方分米玻璃。A.444 B.4 4 6 C.445 (3)正方体的棱长扩大2 倍,它的体积扩大( )倍。A.2 B.4 C
19、.8 D.9 (4)一块长方体木板 ,长 2 米, 宽 5 分米,厚 8 厘米,它的体积是 ( )立方分米A.258 B.2050.8 C.(2O5+5 8+20 8)2 四、评价总结精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸第 12 课时：整理与复习（ 2）主备教师： 鲁承良课时编号： 019 备课时间： 2008 年 9 月 10 日教学内容 ：苏教版国标本六年制小学数学第十一册 P34。教学目标
20、：1、引导学生联系生活实际，在具体情境中进一步体会长方体、 正方体的底面积、体积和表面积的联系和区别， 恰当的选择相关的计算方法。2、培养学生综合运用知识解决问题和有条理思考的能力， 发展学生的空间想像能力。教学重点 ：联系生活实际恰当的选择相关的计算方法。教学难点：综合运用知识解决问题的能力。教具准备：大小不同的水果、玻璃杯等教学过程：一、 基本练习精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸1.出示
21、书 P34T4。组织学生解答。2.比较：（1）问：长方体、正方体的表面积计算算式中，每一步求的是什么？（2）问：长方体、正方体的体积可以怎样算？不同算法之间有什么联系？归纳：方法 1：长方体的体积长宽高（Vabh ） ，正方体的体积棱长棱长棱长（Vabh ）方法 2：统一公式：长方体（或正方体）的体积底面积高（ VSh）二、 应用练习1结合示意图解决实际问题。（1）出示书 P34T5 。读题理解后解答。（2）出示书 P34T6 。学生独立解答后，说说自己每一步是怎样做的。2联系生活实际解决实际问题。出示书 P34T7 。问：题目中所求的问题实际是求什么？三、 发展练习1补充：一个长15 厘米、
22、宽 8 厘米、高 8 厘米的长方体木盒 （从里面量），精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸可 存 放 棱长 为 4 厘 米 的 正方 体 积 木（）块。2学有余力的同学完成思考题。引导学生从涂色小正方体的位置不同分类有条理思考。四、 评价总结通过这节课的学习你有哪些收获？你认为解决长方体、正方体的方法关键是什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载
23、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸第 13 课时：整理与复习（ 3）主备教师： 鲁承良 课时编号： 020 备课时间： 2008 年 9 月 10 日教学内容 ：苏教版国标本六年制小学数学第十一册 P35。教学目标：1、通过选择橡皮泥和给定长度的小棒做长方体和正方体框架，在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。2、使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。3、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。教
24、学重难点：做出长方体和正方体框架。教具准备：正方体（ 1 立方厘米、 1 立方分米）模型等教学过程：一、 课前预习师布置学生准备若干长为10 厘米、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸8 厘米、6 厘米、 5 厘米的小棒和一些橡皮泥球。收集几个长方体家用电器包装盒长、宽、高的数据二、 动手操作1出示书 P35T8。（1）出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体框架。（2）问：用小棒和橡皮泥球来做长方
25、体和正方体框架时， 小棒和橡皮泥球分别用来做长方体或正方体的什么？（3）思考：做一个长方体要用几团橡皮泥球和几根小棒？做一个正方体呢？2合理选择材料动手做。提示： 选择的小棒长度有什么要求？说明了什么？（屏幕提示）3展示和交流。理解选择小棒长度的理由。4引申：你能解决有关长方体和正方体的哪些问题？三、练习生活1交流自己收集的家电的包装盒的长、宽、高。2选择其中一种包装盒。提问：这里面涉及到哪些数学问题呢？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 24 页 - - - - - - - -
26、 - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸如：（1） 计算包装盒的表面积和体积。（2）制作这个包装盒，你打算准备多大的硬纸？怎样剪裁？四、评价反思先让学生阅读表中的评价项目， 然后回忆学习每部分内容时的表现， 对自己作出客观、合理的评价。引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。五、全课总结精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸第 14 课时：表面积
27、的变化主备教师： 鲁承良课时编号： 021 备课时间： 2008 年 9 月 10 日教学内容 ：苏教版国标本六年制小学数学第十一册 P36-37 。教学目标：1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。教学重点：探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。教学难点：应用发现的规律解决一些简单实际问题（包装纸问题）。教学过程：一、 拼拼算算精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归
28、纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸1用几个小正方体拼成大长方体。（1）教师演示：把两个体积是1 立方厘米拼成一个长方体。问：体积有没有变化？表面积呢？如果少，具体减少的是哪几个面的面积呢？ （请学生指指摸摸） 明确表面积减少了原来2 个正方形面的面积，即减少了 2 平方厘米。（2）深入探究：如果用 3 个、4 个正方体拼成长方体（排法要求是排成一排） ，表面积又发生了什么变化呢？提醒学生把相关数据及时填在表中。交流规律。 如：2 个正方体拼在一起少 2 个面，3 个正方体拼在一起少4
29、 （2 2）个面， 4 个正方体拼在一起少6（3 2）个面或把正方体每拼一次， 表面积就减少 2 个正方形面的面积，等等。当正方体增加到5 个 6 个时，表面积会怎么变化呢？学生先猜想，再验证。发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？2用 2 个相同的长方体拼成图上的三种大长方体，你有什么发现？你能看出哪个大长方体的表面积最精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸大，哪个最小吗？怎么
30、验证你的发现呢？二、 拼拼说说1、用 6 个体积是 1 立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体（37 页图）问：哪个长方体的表面积大?大多少？2、拼 10 包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸？学生分组操作讨论交流。教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）怎样拼最少呢？（ 5 盒叠一起，并排两叠）三、 应用练习1、拼。（1）将三个棱长是 4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（2）把 2 个长 6 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的长方体拼成一个大长方体， 拼成后
31、的大长方体的表面积与原来的两个长方体表面积之和相比， 最多减少（）平方厘米，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案黑林小学集体备课用纸最少减少（）平方厘米。2、分。如图， 把一个长方体木料沿着虚线正好锯成 3 个完全一样的小正方体后， 表面积增加了 48 平方分米。这根木料的表面积是（）平方分米。3挖。右图是一个棱长为2 厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1 厘米的小正方体后，它的表面积是（）平方厘米，体积是 ( )立方厘米。四、 总结评价精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 24 页 - - - - - - - - - -