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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载勾股定理教学设计与教学反思【教学目标】一、学问目标1.明白勾股定理的历史背景 ,体会勾股定理的探究过程 . 2.把握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系；二、数学摸索在勾股定理的探究过程中 三、 解决问题,发觉合理推理才能 .体会数形结合的思想 . 1通过探究勾股定理（正方形方格中）的过程,体验数学思维的严谨性；2在探究活动中,学会与人合作并能与他人沟通思维的过程和探究的结果；四、情感态度目标1同学通过适当训练,养成数学说理的习惯,培育同学参加的积极性,逐步 体验数学说理的重要性；2在探究活动中, 体验解决问题方法的多样性,
2、探究精神；【重点难点】重点：探究和证明勾股定理；培育同学的合作沟通意识和难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和；疑点：敏捷运用勾股定理；【设计思路】本课时教学强调让同学经受数学学问的形成与应用过程,勉励同学自主 探究与合作沟通, 以同学自主探究为主, 并强调同桌之间的合作与沟通,强 化应用意识,培育同学多方面的才能；让同学通过动手、动脑、动口自主探究,感受到“ 无出不在的数学” 与 数学的美,以提高学习爱好,进一步体会数学的位置与作用；【教学流程支配】活动一： 明白历史,探究勾股定理活动二：拼图验证并证明勾股定理 活动三：例题讲解,：巩固练习,名师归纳总结 - - - - - -
3、-第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载活动四：反思小结,布置作业活动内容及目的： 通过多勾股定理的发觉, 国外、国内 明白历史,激发同学对勾股定理的探究爱好； 观看、 分析方格图, 得到指教三角形的性质勾股定理, 进展同学分析问题的才能； 通过拼图验证勾股定理, 体会数学的严 谨性,培育同学的数形结合思想, 激发探究精神, 回忆、反思、沟通；布置作业,巩固、进展提高；【教学过程设计】【活动一】一问题与情形 1、你听说过“ 勾股定理” 吗？1勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发觉的,哥拉斯” 定理西方国家称勾股定理为 “ 毕达2我国闻名的 算经十
4、书 最早的一部 周髀算经 ；书中记载有 “ 勾广三,股修四,径隅五；” 这作为勾股定理特例的显现；2、毕答哥拉斯是古希腊闻名的数学家；相传在2500 年以前,他在伴侣家做客时,发觉伴侣家用的地砖铺成的地面反映了直角三角形的某写特性；（1）现在请你一观看一下,你能发觉什么？（2）一般直角三角形是否也有这样的特点吗？A C B B A A C C 图B （二）师生行为 老师讲故事（勾股定理的发觉） 、展现图片,参加小组活动,指导、倾听学 生沟通；针对不同熟悉水平的同学, 引导其用不同的方法得出大正方形的面积等 于两个小正方形的面积之和；同学听故事发表见解,分组沟通、在独立摸索的基础上以小组为单位,
5、采纳 分割、拼接、数格子的个数等等方法；阐述自己发觉的结论；（三）设计意图 通过讲故事,让同学明白历史, 培育同学爱国主义情操, 激发学习的积极性；渗透从特别到一般的数学思想,为同学供应参加数学活动的时间与空间,发 挥同学的主体作用； 培育同学的类比迁移才能及探究问题的才能,使同学在相互 观赏、争论、互助中得到提高；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载勉励同学用语免得数学活动的困难,尝试从不同角度去寻求解决问题的有效方法；并通过方法的反思,获得解决问题的体会；在本次活动中老师用重点关注： 同学能否将实
6、际问题（地砖图形在三个正方形围成的一个直角三角形）转化成数学问题（探究直角三角形的特性三边关系）； 给同学足够的时间去摸索和沟通,勉励表达大胆说唱自己的看法； 同学能否精确挖掘图形中的隐含条件,技术各个正方形的面积 是否能用不同的方法（先补全在分割、数格子的个数、拼图等等）,引导 同学正确地得出结论； 同学能否主动参加探究活动,在探究中发表看法,与他人合作的意识；【活动二】（一） 问题与情形（1）以直角三角形的两直角边a,b 拼一个正方形,你能拼出来吗？（2）面积分别怎样来表示,它们有什么关系呢？（二）师生行为图 1 图 2 老师提出问题,同学在独立摸索的基础上以小组为单位,动手拼接；同学展现
7、分割、拼接的过程 同学通过图形的拼接、分割,通过数学的运算发觉结论；老师通过（FLASH 课件演示拼接动画） 图 1 生共同来完成勾股定理的数学 验证；得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方老师引导同学通过图 现结论；（三）设计意图1、图 2 的拼接（FLASH 课件演示拼接动画）让同学发通过探究活动,调动同学的积极性,激发同学的探求新知的欲望；给同学充 分的时间与空间争论、沟通、推理、发觉,勉励同学发表自己的见解,感受合作 的重要性；同时培育同学的操作才能,为以后探究图形的性质积存了体会；在本次活动中老师用重点关注： 同学对拼图的积极性；是否感爱好； 同学能否通过拼图活动获得
8、数学论；是否能通过合理的分割； 同学能否通过已有的数学体会来严峻发觉结论的正确性； 同学能否用自己的语言正确的表达自己的观点；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【活动三】（一）问题与情形例题例 1、1.甲船以 10 海里 /小时的速度从港口向北航行 ,乙船以 20 海里 /小时 的速度从港口向东航行 ,同时行驶 3 小时后乙遇险,甲调转航向前去抢救,船长想知道两地间的距离,你能帮忙算一下吗？例 2、例 2：求如下列图 单位:mm矩形零件上两孔中心 0.1mm. A 和 B 的距离 精确到例 3、在我
9、国古代数学著作九章算术中记载了一道好玩的问题,这个问题的意思是：有一个水池,水面是一个边长为10 尺的正方形,在水池的中心有一根新生的芦苇, 它高出水面 1 尺,假如把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到 达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？练习 在 Rt ABC 中,A, B,C 的对边为 a,b,c 1已知 C 是 Rt,a=6,b=8.就 c= . 2已知 C 是 Rt,c=25,b=15.就 a= 3已知 C 是 Rt,a=3,b=4.就 c= 3已知 C 是 Rt,a:b=3:4,c=25,就 b= （二）师生行为 老师提出问题；同学摸索、沟通,解答问题；老师正
10、确引导同学正确运用勾 股定理来解决实际问题；针对练习可以通过让同学来演示结果,形成共识；（三）设计意图 使同学正确地懂得勾股定理,并能用它来解决实际问题；在本次活动中老师用重点关注： 同学能否通过勾股定理来解决实际问题 同学是否能通过图形来活动数学问题（数形结合思想） 同学的表达、语言是否规范 引导有差异的同学,能让这部分的同学基本上能懂得勾股定理的实质（直 角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方）【活动四】（一）问题与情形1、 通过本节课你学到哪些学问？有什么体会？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢
11、迎下载2、布置作业 通过上网收集有关勾股定理的资料,以及证明方法； P77复习巩固 1、2、3、4 题【教学反思】一、教学的胜利体验数学课程标准明确指出： “ 有效的数学活动不能单纯地依靠于仿照与记忆,同学学习数学的重要方式是动手实践、自主探究与合作沟通, 以促进同学自主、全面、可连续进展”.数学教学是数学活动的教学,是师生之间、同学之间相互交往、积极互动、共同进展的过程,是“ 沟通” 与“ 合作” 的过程 .本节课我结合勾股定理的历史和毕答哥拉斯的发觉直角三角形的特性自然地引入了课题,让同学亲身体验到数学学问来源于实践,从而激发同学的学习积极性 .为学生供应了大量的操作、摸索和沟通的学习机会
12、,通过 “ 观看“ “ 操作” “ 沟通” 发觉勾股定理；层层深化 ,逐步体会数学学问的产生、形成、进展与应 用过程 .通过引导同学在详细操作活动中进行独立摸索,勉励同学发表自己的见 解,同学自主地发觉问题、探究问题、获得结论的学习方式,有利于同学在活动 中摸索,在摸索中活动 . 二、信息技术与学科的整合 在信息社会, 信息技术与课程的整合必将带来训练者的深刻变化 .我充分地 利用多媒体教学,为同学创设了生动、直观的现实情形,具有强列的吸引力,能激发同学的学习欲望. 心理学专家争论说明: 运动的图形比静止的图形更能引起同学的留意力 . 在传统教学中,用笔、尺和圆规在纸上或黑板上画出的图形都是静止图形, 同时图形一旦画出就被固定下来,也就是失去了一般性, 所以其中的数学规律也被掩盖了, 出现给同学的数学学问也只能停留在感性熟悉上. 本节课我通过 Flash 动画演示结果和拼图程以及出现教学内容；真正表达数学规律的应用价值 . 把出现给同学的数学学问从感性熟悉提升到理性熟悉 , 实现一种质的飞跃. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页