《2022年全等三角形的判定常考典型例题及练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年全等三角形的判定常考典型例题及练习.docx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 全等三角形的判定 一、学问点复习“ 边角边” 定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（SAS）图形分析：在 ABC和 DEF中书写格式：ABDEBEBCEF ABC DEF（SAS）“ 角边角” 定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（ASA 图形分析：在 ABC和 DEF中书写格式：BEBCEFCF ABC DEFASA “ 角角边” 定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；（AAS）图形分析：在 ABC和 DEF中书写格式：BECFBCEF ABC DEFAAS 1 名师归纳总结 - - - - - -
2、-第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - “ 边边边” 定理：三边对应相等的两个三角形全等；（SSS）图形分析：在 ABC和 DEF中书写格式：ABDEACDFBCEF ABC DEFAAS “ 斜边、直角边” 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（HL）图形分析：在 ABC和 DEF中书写格式：ABDEACDF ABC DEF（ HL）一个三角形共有三条边与三个角,你是否想到这样一问题了：除了上述四种识别法,仍有其他的三角形全等识别法吗？比如说“SSA” 、“AAA” 能成为判定两个三角形全等的条件吗？两个三角形中对 两个三角形是否全等 反例
3、应相等的元素 SSA AAA 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、常考典型例题分析第一部分：基础巩固1. 以下条件,不能使两个三角形全等的是（）A两边一角对应相等 B两角一边对应相等 C直角边和一个锐角对应相等 D三边对应相等2. 如图,点 D,E分别在线段 AB,AC上, CD与 BE相交于 O点,已知 AB=AC,现添加以下的哪 个条件仍不能判定 ABE ACD（） A.B=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD3. 以下各图中a、b、c 为三角形的边长,就甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（
4、）A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙4. 如图,E,B,F,C四点在一条直线上, EB=CF,A= D,再添一个条件仍不能证明ABC DEF的是（） AAB=DE BDF AC C E=ABC D AB DE 5. 如图,已知 ABC=DCB,以下所给条件不能证明ABC DCB的是（） A A=D BAB=DC C ACB=DBC D AC=BD 6. 如图, AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取 OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与）M,N重合,过角尺顶点C的射线 OC便是 AOB的平分线 OC,作法用得的三角形全等的判定方法是（ASAS BSSS CASA DHL 3
5、 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次部分：考点讲解考点 1：利用“SAS” 判定两个三角形全等1. 如图, A、 D、F、B 在同始终线上,AD=BF,AE=BC,且 AE BC求证：AEF BCD2. 如图, AB=AC,AD=AE, BAC= DAE求证：ABD ACE考点 2：利用“SAS” 的判定方法解与全等三角形性质有关的综合问题3. 已知：如图, A、F、C、 D四点在始终线上,AF=CD, AB DE,且 AB=DE,求证：CBFFEC考点 3: 利用“SAS” 判定三角形全等解决实际问题4. 有
6、一座小山,现要在小山 A、B 的两端开一条隧道,施工队要知道 A、B 两端的距离,于是先在平地上取一个可以直接到达 A和 B 的点 C,连接 AC并延长到 D,使 CD=CA,连接 BC并延长到 E,使 CE=CB,连接 DE,那么量出 DE的长,就是 A、B 的距离,你能说说其中的道理吗 . 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 4：利用“ASA” 判定两个三角形全等5. 如图,已知 AB=AD, B= D, 1=2,求证：AEC ADE6. 如图, A=B,AE=BE,点 D在 AC边上, 1=2,AE和
7、 BD相交于点 O 求证：AEC BED；考点 6：利用“ASA” 与全等三角形的性质解决问题: 7. 如图,已知 EC=AC, BCE=DCA, A=E；求证： BC=DC 考点 7：利用“SSS” 证明两个三角形全等8. 如图, A、 D、B、E 四点顺次在同一条直线上,AC=DF,BC=EF,AD=BE,求证：ABC EDF5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 8：利用全等三角形证明线段（或角）相等9. 如图, AE=DF,AC=DB,CE=BF求证： A=D考点 9：利用“AAS” 证明两个三角形全等
8、10. 如图,在ABC中, AB=AC,BDAC,CEAB,求证： ABD ACE.考点 10：利用“AAS” 与全等三角形的性质求证边相等11. （2022 秋.娄星区期末）已知：如下列图,ABC中, ABC=45 ,高 AE与高 BD交于点 M,BE=4,EM=3（1）求证： BM=AC；（2）求 ABC的面积考点 11：利用“HL” 证明两三角形全等12. 如图,在ABC中, D是 BC边的中点, DEAB,DFAC,垂足分别为E、F,且 DE=DF；求证： B=C.6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13
9、. 已知： BECD,BE=DE,BC=DA,求证：BEC DEA；DFBC 第三部分：才能提升难点 1：运用分析法进行几何推理14. 如下列图,在ABC中, D是 BC的中点, DEAB,DFAC,垂足分别是点E,F,且 BE=CF,求证： AD是 ABC的角平分线15. 如图,已知RtABCRtADE,ABCADE90, BC 与 DE 相交于点 F ,连接 CD , EB .求证：CFEF；7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 难点 2：利用三角形全等探究线段或角之间的关系15. 在 ABC中, ACB=90
10、 , AC=BC,直线 MN经过点 C,且 ADMN于 D, BEMN于 E（1）当直线 MN绕点 C旋转到图 1 的位置时,求证：ADC CEB； DE=ADBE；（2）当直线 MN绕点 C旋转到图 2 的位置时,求证：DE=ADBE；（3）当直线 MN绕点 C旋转到图 3 的位置时, 试问 DE,AD,BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,并加以证明8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第四部分：课后作业一挑选题1. 如图,将两根钢条 AA 、 BB 的中点 O 连在一起,使 AA 、 BB 能围着点 O
11、自由转动,就做成了一个测量工具,由三角形全等可知 AB 的长等于内槽宽 AB,那么判定OAB OAB 的理由是（） ASAS BASA CSSS DAAS 2. 如图,已知 CDAB于点 D,BEAC于点 E,CD、BE交于点 O,且 AO平分 BAC,就图中的全等三角形共有（） A1 对 B2 对 C3 对 D4 对3. 如图,点 A 在 DE上, AC=CE, 1=2=3,就 DE的长等于（） ADC BBC CAB DAE+AC 4. 如图,点 B、F、C、E 在一条直线上,AC=DF,BF=CE,那么添加以下一个条件后,仍无法判定ABCDEF的是（）A A=D=90 B BCA=EFD
12、 C B=E D AB=DE 5. 如图, ACB=90 , AC=BC,ADCE,BECE,如 AD=3,BE=1,就 DE=（） A 1 B2 C3 D4 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6. （ 2022 秋.蓬溪县期末）如图,OA=OB, A=B,有以下 3 个结论： AOD BOC, ACE BDE,点 E 在 O的平分线上,其中正确的结论是（） A只有 B只有 C只有 D有二填空题7. （ 2022 秋.怀柔区期末）如图,AB=AC,点 D,E 分别在 AB,AC上, CD, BE交于点 F,只添
13、加一个条件使 ABE ACD,添加的条件是：；8. （ 2022 秋.平邑县期末）如下列图,AB=AC, AD=AE, BAC=DAE, 1=25 , 2=30 ,就 3= 9. （2022 秋.浠水县期末）如图,点D在 BC上, DEAB于点 E, DFBC交 AC于点 F,BD=CF,BE=CD如AFD=145 ,就 EDF= ；10.（2022 秋.上杭县期中） 如图,在 PAB中,PA=PB,M,N,K 分别是 PA,PB,AB上的点, 且 AM=BK,BN=AK,如 MKN=44 ,就 P 的度数为；10名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料
14、- - - - - - - - - 11. （2022 春.建平县期末）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如下列图的四块（即图中标有 1、2、3、4的四块）,你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原先一样大小的三角形？应当带第；块12. 如图, AC=BC, DC=EC, ACB=ECD=90 ,且 EBD=42 ,就 AEB= 13. （2022 秋.老河口市期中）如图,在Rt ABC中, BAC=90 , AB=AC,分别过点B, C作过点 A 的直线的垂线 BD,CE,如 BD=4cm,CE=3cm,就 DE= cm14. （2022 春.滕州市校级月考）如图,AD=BD,AD BC,垂足
15、为 D,BFAC,垂足为 F,BC=6cm,DC=2cm,就 AE= cm6 个边长相等的正方形的组合图形,就1+2+ 3= 15（ 2022 秋.湛江期末）如图为16. （2022 秋.费县期中）如图,在3 3 的正方形网格中,1+2+ 3+4+5= ；11名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三解答题17. 如图,ABC和 CDE都是等边三角形,且B,C,D三点共线,连接AD,BE相交于点 P,求证： BE=AD 18. （2022 秋.上杭县期中）如图：在AF平分 BACABC,AB=AC,BDAC于 D,CE
16、AB于 E,BD、CE相交于 F求证：19. 如图四边形ABCD中, AD/BC,A90,BD=BC,CEBD于点 E . 求证：ADBE. 20. 已知：如图, BFAC于点 F,CEAB于点 E,且 BD=CD；求证：（ 1） BDE CDF；（2）点 D在 A的平分线上12名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21. 已知, 如图在ABC中,AC=BC,ACBC,直线 EF交 AC于 F,交 AB于 E,交 BC的延长线于D,且 CF=CD,连接 AD、BF,就 AD与 BF之间有何关系？请证明你的结论22. 已知等边三角形中,与相交于点,求的大小；参考答案：第一部分：基础巩固1 2 3 4 5 6 A D B A D B 其次部分：考点讲解 略 第三部分：才能提升 略 第四部分：课后作业 一挑选题1 2 3 4 5 6 A D C C B D 13名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二填空题6.BC；答案不唯独 8. 55； 9. 55； 10. 92；225；11.；15. ；16. ；12. 132；13. 7 ；14. 2 135三解答题略14名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页