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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 小升初数学复习重点体积和表面积：公式： S= a h 2 公式： S= a2 公式： S= a b 公式： S= a h 公式： S=a+bh 2 ） 2 1、三角形的面积底 高2 2、正方形的面积边长 边长 3、长方形的面积长 宽 4、平行四边形的面积底 高5、梯形的面积（上底 +下底） 高2 6、内角和：三角形的内角和180 度；7、长方体的表面积（长 宽长 高宽 高公式： S=（a b+a c+b c） 2 8、正方体的表面积棱长 棱长6 公式： S=6a2 9、长方体的体积长 宽 高 公式： V = abh 10；长方体（或正方体）的体
2、积底面积 高 公式： V = abh 11、正方体的体积棱长 棱长 棱长 公式： V = a3 12、圆的周长直径 公式： L d2 r 13、圆的面积半径 半径 公式： S r2 14、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高；公式： S=ch= dh2 rh 15、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积；公式： S=ch+2s=ch+2 r2 16、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高；公式： V=Sh 17、圆锥的体积 1/3 底面 积高；公式： V=1/3Sh 二、算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变；2、加法结合律： a + b = b +
3、 a 3、乘法交换律： a b = b a 4、乘法结合律： a b c = a b c 5、乘法安排律： a b + a c = a b + c 6、除法的性质： a b c = a b c 7、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变； O 除以任何不是 O的数都得 O； 简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O的乘法,可以先把 O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾；8、有余数的除法：被除数商 除数 +余数三、方程、代数与等式1、等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式；2、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式
4、仍旧成立；3、方程式：含有未知数的等式叫方程式；学第 1 页,共 6 页4、一元一次方程式： 含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式；会一元一次方程式的例法及运算；即例出代有 的算式并运算；5、代数：代数就是用字母代替数；6、代数式：用字母表示的式子叫做代数式；如：3x =ab+c 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四、分数1、分数：把单位“1” 平均分成如干份,表示这样的一份或几分的数, 叫做分数；2、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小；异分母的分数相比较,先 通分然后再比较；如分子相同,
5、分母大的反而小；3、分数的加减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分母的分数相加减,先通分,然后再加减；分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母；4、分数的加、减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分母的分数相加减,先通分,然后再加减；5、倒数的概念： 1. 假如两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数；这两个数互为倒数；1 的倒数是 1,0 没有倒数；分数除以整数（ 0 除外）,等于分数乘以这个整数的倒数；6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（7、分数的除法就：除以
6、一个数（0 除外）,等于乘这个数的倒数；0 除外）,分数的大小8、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；9、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于或等于1；10、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数；五、数量关系运算公式1、单价 数量总价 2、单产量 数量总产量 3、速度 时间路程 4、工效 时间工作总量5、加数 +加数和 被减数减数差 因数 因数积 被除数 除数商 6、有余数的除法：7、长度单位 1 公里 1 千米 1一个加数和另一个加数减数被减数差被减数减数差一个因数积 另一个因数除数被除数 商被除数商 除数被除数商 除数 +余数千米 1000 米
7、 1米 10 分米 1分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米 8、面积单位：1 平方千米 100 公顷 1公顷 10000 平方米 1平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米 1 平方厘米 100 平方毫米 1 亩 666.666 平方米；9、体积单位 1 立方米 1000 立方分米 1 立方分米 1000 立方厘米1 立方厘米 1000 立方毫米 1 1 毫升 1 立方厘米 10、重量单位升1 立方分米 1000 毫升1 吨 1000 千克 1 千克 = 1000 克= 1 公斤= 2 市斤六、比名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - -
8、 - - - - - - - 1、什么叫比： 两个数相除就叫做两个数的比；如：除以一个相同的数（ 0 除外）,比值不变；2 5 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或2、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例；如 3:6 9:18 3、比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积；4、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例；如 3: 9:18 5、正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,假如这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）肯定,这两种量就叫做成正比例的量, 它们的关系就叫做正比例关系；如：y/x=k k肯定 或 kx=y 6、反比例：两种相关联的量,一种量
9、变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系；如：x y = k k肯定 或 k / x = y 七、百分数1、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数；百分数也叫做百分率或百分比；2、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以 100就行了；把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位；3、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数；其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,
10、再乘以100就行了；4、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数；要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法；八、倍数与约数1、最大公约数：几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；公因数有有限个；其中最大的一个 叫做这几个数的最大公约数；2、最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；公倍数有无限个；其中最小的一个 叫做这几个数的最小公倍数；3、互质数： 公约数只有 1 的两个数,叫做互质数；相临的两个数肯定互质；两个连续奇数肯定互 质； 1 和任何数互质；4、通分：把异分母分数的分别化成和原先分数相等的同分母的分数,叫做通分；数）（通分用最小公倍5、约分：把一个
11、分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分；6、最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数；分数运算到最终,得数必需化成最简 分数；7、质数（素数）：一个数,假如只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）；1 不是质数,也不是 8、合数：一个数,假如除了 1 和它本身仍有别的约数,这样的数叫做合数；合数；9、质因数：假如一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数；10、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数；11、倍数特点：2 的倍数的特点：各位是0,2,4,6,8；3（或 9）的倍数的特点：各个数位上的数之和是3（或 9）
12、的倍数；5 的倍数的特点：各位是0,5；第 3 页,共 6 页4（或 25）的倍数的特点：末2 位是 4（或 25）的倍数；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8（或 125）的倍数的特点：末 3 位是 8（或 125）的倍数；7（11 或 13）的倍数的特点：末3 位与其余各位之差（大 - 小）是 7（11 或 13）的倍数；17（或 59）的倍数的特点：末 3 位与其余各位 3 倍之差（大 - 小）是 17（或 59）的倍数；19（或 53）的倍数的特点：末 3 位与其余各位 7 倍之差（大 - 小）是 19（或 53）的倍数；23（或
13、 29）的倍数的特点：末 4 位与其余各位 5 倍之差（大 - 小）是 23（或 29）的倍数；倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数；互质关系的两个数,最大公约数为 1,最小公倍数为乘积；两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质；两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积；两个数的公约数肯定是这两个数最大公约数的约数；1 既不是质数也不是合数；用 6 去除大于 3 的质数,结果肯定是 1 或 5；九、奇数与偶数1、偶数：个位是 0,2,4,6,8 的数；2、奇数：个位不是0,2,4,6,8 的数；奇数 偶数奇数偶数 偶数偶数奇数 奇数奇数偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数
14、相加是奇数；偶数 偶数偶数奇数 奇数奇数奇数 偶数偶数相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数；假如乘式中有一个数为偶数,那么乘积肯定是偶数；奇数 偶数十、整除假如 ca, c b, 那么 ca b 假如 , 那么 ba, c a 假如 ba, c a, 且b,c=1, 那么 bca 假如 cb, b a, 那么 ca 十一、小数1、自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数；0 也是自然数；2、纯小数：个位是 0 的小数；3、带小数：个位大于 0 的小数；4、循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做循环小数；如 3. 141414
15、5、不循环小数：一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复显现,这样 的小数叫做不循环小数；如 3. 141592654 6、无限循环小数： 一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做无限循环小数；如 3. 141414 , 7、无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的 重复显现,这样的小数叫做无限不循环小数；如 3. 141592654 ,十二、利润名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、利息本金 利率 时间（时间一
16、般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）2、利率：利息与本金的比值叫做利率；一年的利息与本金的比值叫做年利率；一月的利息与本金的比值叫做月利率；同的倍数,商不变； O 除以任何不是 O的数都得 O； 简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O的乘法,可以先把 O前面的相乘,零不参与运算,有几个零都落下,添在积的末尾；十三、换算1、人民币单位换算 1 元=10角 1 角=10分 1 元=100分 2 、时间单位换算 1 世纪 =100年 1 年=12 月大月 31 天 有:135781012月小月30 天 的有:46911月平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年 365 天, 闰年全年
17、366 天 1 日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600 秒十四、分数和倍数每份数 份数总数 总数 每份数份数 总数 份数每份数 1 倍数 倍数几倍数 几倍数 1 倍数倍数 几倍数 倍数 1 倍数速度 时间路程 路程 速度时间 路程 时间速度单价 数量总价 总价 单价数量 总价 数量单价工作效率 工作时间工作总量工作总量 工作效率工作时间工作总量 工作时间工作效率加数加数和 和一个加数另一个加数被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数因数 因数积 积 一个因数另一个因数被除数 除数商 被除数 商除数 商 除数被除数总数 总份数平均数十五、学校数学几何形体周长面积体积运算公式 1
18、 、长方形的周长 =（长 +宽） 2 C=a+b 2 、正方形的周长 =边长 4 C=4a 2 3 、长方形的面积 =长 宽 S=ab 4 、正方形的面积 =边长 边长 S=a.a=a 5 、三角形的面积 =底 高 2 S=ah 2 6 、平行四边形的面积 =底 高 S=ah 7 、梯形的面积 =（上底 +下底） 高2 S= （ab）h 2 8 、直径 =半径 2 d=2r 半径=直径 2 r=d 2 9 、圆的周长 =圆周率 直径 =圆周率 半径2 c= d=2 r 10 、圆的面积 =圆周率 半径 半径 S= r r 和差问题的公式： 和差 2大数 和倍问题的公式：和 倍数 1 小数和差
19、2小数 小数 倍数大数差倍问题的公式： 或者和小数大数 第 5 页,共 6 页差 倍数 1 小数小数 倍数大数名师归纳总结 或小数差大数 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 十六、植树问题 1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：假如在非封闭线路的两端都要植树, 那么 : 株数 1 株数段数 1全长 株距 1 全长株距株距全长 株数 1 假如在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树 , 那么: 株数段数全长 株距全长株距 株数株距全长 株数假如在非封闭线路的两端都不要植树, 那么 : 株数段数 1全长 株距 1 全长株距 株数 1 株距全长
20、 株数 1 2. 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数段数全长 株距全长株距 株数株距全长 株数十七、盈亏问题1、利润问题 盈亏 两次安排量之差参与安排的份数利润售出价成本价（进价） 大盈小盈 两次安排量之差参与安排的份数 大亏小亏 两次安排量之差参与安排的份数十八、相遇、追及问题相遇路程速度和 相遇时间 相遇时间相遇路程 速度和 速度和相遇路程 相遇时间十九、流水问题顺流速度静水速度水流速度追及距离速度差 追准时间 追准时间追及距离 速度差 速度差追及距离 追准时间逆流速度静水速度水流速度静水速度 顺流速度逆流速度 2 水流速度 顺流速度逆流速度 2 第 6 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -