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1、小升初数学复习重点归纳整理一、整数和小数1最小的一位数是1，最小的自然数是0 2小数的意义：把整数 “ 1”平均分成 10 份、100 份、1000 份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。3小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位 4整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。5小数的性质：小数的末尾添上0 或者去掉 0，小数的大小不变。6小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10 倍、100 倍、1000 倍小数点向左移动一位、 二位、三位原来的数分别缩小10 倍、100 倍、1000倍二、数的整除1因数和倍数： 20 4=
2、5，20 是 4 和 5 的倍数， 4 和 5 是 20 的因数。2一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。3能被 2 整除的数叫做偶数，不能被2 整除的数叫做奇数。4质数：一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都有 2 个因数。合数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - -
3、 - - - - - - 少有 3 个因数。最小的质数是 2，最小的合数是 4 120 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19 120 以内的合数有 “4 、6、8、9、10、12、14、15 、16 、18 5能被 2 整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除。能被 5 整除的数的特征：个位上是0 或者 5 的数，都能被 5 整除。能被 3 整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3 整除，这个数就能被 3 整除。6公约因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数
4、；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。7互质数：公因数只有1 的两个数叫做互质数。三、四则运算 1一个加数 =和-另一个加数被减数 =差+减数减数=被减数 -差一个因数 =积 另一个因数被除数=商 除数除数=被除数 商2在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。3.运算定律：（1）加法交换律： a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。乘法交换律： a b=b a 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。（2）加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
5、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 三个数相加，先把前两个数相加， 再同第三个数相加； 或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。乘法结合律：（ a b） c=a (b c) 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（3）乘法分配律：（ a+b ） c=a c+b c 两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相乘， 再把两个积相加，结果不变。（4）减法的性质： a-b-c=a-(b+c) 从一个数里连续减去两个数，等于从这个
6、数里减去两个减数的和。除法的性质： a b c=a (b c) 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。四、关系式1.行程问题：速度 时间=路程路程 时间= 速度路程 速度=时间2.工作分配问题：工作效率 工作时间 =工作总量工作总量 工作效率 = 工作时间工作总量 工作时间 = 工作效率3.价格问题：单价 数量=总价总价 数量= 单价总价 单价=数量名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 五、方程方程：含有
7、未知数的等式叫做方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程：求方程解的过程叫做解方程。六、分数和百分数1.分数的意义：把单位 “ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数单位：把单位 “1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。2.分数和除法的联系： 分数的分子就是除法中的被除数， 分母就是除法中的除数。3.分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100 、1000 的分数。4.分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。5.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
8、假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。6最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。7分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。8这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有 2、5 这 2 个质因数，这样的分数就能化成有限小数。9百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“ % ”来表示。七、量的计量名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -
9、 - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 1长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率：面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率：体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率：。质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率：。时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率：。2一年中的大月有： 1、3、5、7、8、10、12 月，共 7 个，每月 31 天。小月有： 4、6、9、11 月，共 4 个，每月 30 天。二月平年是 28 天，闰年是 29 天。左拳记月法3一
10、年有 4 个季度 (春、夏、秋、冬 )，每个季度 3 个月。4平年闰年：公历年份是4 的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。如4 千克复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如4 千克 250 克6名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10
11、 页 - - - - - - - - - 八、几何初步知识1线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。2角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。3角的大小：角的大小看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。计量角的大小的单位：度，用符号“”表示。小于 90 的角叫做锐角；大于90 而小于 180 的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180 。4.垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足
12、。（画图说明）5.平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。6.（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。7.三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。8.三角形的分类：（1） 按角分：锐角三角形（3 个角都是锐角） 、 钝角三角形（有 1 个角是钝角）、直角三角形（有 1 个角是直角）。（2）按边分：一般三角形、等腰三角形（2 条边长度相等）、等边三角形（3条边长度相等）。9三角形三个内角和是180 。三角形任意两边之和大于第三边。10四边形：由四条线段围成的图形。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -
13、- - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 11圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。12圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2 倍，半径是直径的二分之一。13轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。14学过的图形中的轴对称图形有：圆（无数条）、等腰三角形（1 条）、等边三角形（ 3 条）、长方形（ 2 条）、正方形（ 4 条）、等腰梯形（ 1 条）15.周长：围成一个图形的所有
14、边长的总和就是这个图形的周长。面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。16.表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。17长方体、正方体都有12 条棱， 6 个面， 8 个顶点。正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。18圆柱的三个特点：（ 1）上下一样粗细；（ 2）侧面是曲面；（ 3）两个底面是相同的圆。19圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。20把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。21圆周率 是一个无限不循环
15、小数。 =3.14159265322把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 周长的一半，宽就是圆的半径。23圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。24等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。九、比和比例1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2.求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。3.比的基本性质：比的前项和
16、后项都乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。4应用比的基本性质可以化简比；5用字母表示比与除法和分数的关系。a:b=a b=(b0)6比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。7图上距离：实际距离 = 比例尺实际距离 =图上距离 比例尺图上距离 =实际距离 比例尺8求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数 （零除外），结果是一个最简整数比。9正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商） 一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之
17、间的关系叫做正比例关系。用式子表示 x：y=k( 一定)，用图表示正比例关系是一条直线。10反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们之间名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 的关系叫做反比例关系。用式子表示： x y=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。十、简单的统计1常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。2
18、条形统计图特点：（ 1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。 作用： 从图中能清楚地看出各数量的多少， 便于相互比较。折线统计图的特点：（ 1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。 作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。扇形统计图的特点：能清楚地看出各部分与整体之间的关系。十一、实验公式的整理（一）平面图形：1长方形：周长=（长+宽） 2 C 长= （a+b ） 2 面积=长 宽S 长=a b 2.正方形：周长=边长 4 C 正=a 4 面积=边长 边长S 正=a a 3平行四边形的面积 =底 高S 平=
19、ah 4三角形的面积 = 底 高 2 S 三=ah 2 5梯形的面积 =（上底 +下底） 高 2 S 梯=（a+b ） h 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 6圆的周长 =直径 3.14 C 圆=d圆的周长 =半径 2 3.14 C 圆=2r圆的面积 =半径的平方 圆周率S 圆=r2十二、立体图形：1.长方体棱长和（长宽高） 4 L 长4（abh）表面积 =（长 宽+ 长 高+ 宽 高） 2 S 长表= （a
20、b+ah+bh） 2 体积=长 宽 高V 长=abh 2.正方体棱长和 =边长 12 L 正=12a 表面积 =棱长 棱长 6 S 正表=a a 6 体积=棱长 棱长 棱长V 正=a3 3圆柱侧面积 =底面周长 高表面积 =侧面积 +两个底面积体积=底面积 高4以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：表面积 =底面周长 高+ 两个底面积体积=底面积 高侧面积5圆锥的体积 =圆柱的体积 3 V 锥=1/3 sh 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -