《2022年中考数学几何证明题分类汇编.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学几何证明题分类汇编.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载几何证明题分类汇编一、证明两线段相等1、真题再现（ 20XX 年深圳）18 如图3 ,在梯形ABCD 中, ADBC, EAAD, M 是 AE 上一点,BAEMCE,MBE45AD（1）求证： BEME MC（2）如AB7,求 MC 的长BE图 3 （20XX年） 21、（ 8 分）如图 11,一张矩形纸片ABCD,其中 AD=8cm, AB=6cm,先沿对角线BD折叠,点 C落在点 C 的位置, BC 交 AD于点 G. （1）求证： AG=CG；D与点 A 重合,的折痕EN,EN角 AD于 M,求 EM的长 . （2）如
2、图 12,再折叠一次,使点2、类题演练1、（汕头2022）如图,分别以Rt ABC的直角边AC及斜边 AB 向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30o, EFAB,垂足为 F,连结 DFA F E （1）试说明 AC=EF；D （2）求证：四边形ADFE是平行四边形C B 第 20 题图2（梅州 2022）如图,在ABC中,点 P是边 AC上的一个动点,过点 P 作直线 MN BC,设 MN交BCA的平分线于点 E,交 BCA的外角平分线于点 F1 求证： PEPF；2* 当点 P在边 AC上运动时,四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；3* 如在 AC边上存在点P,使四边形AECF是正方
3、形,且 AP BC3 2求此时A的大小A 名师归纳总结 二、证明两角相等、三角形相像及全等M E P F N 第 1 页,共 9 页B C D - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、真题再现（20XX年） 22、（ 9 分） AB是 O的直径,点 E 是半圆上一动点（点 E 与点 A、B 都不重合）,点 C是BE延长线上的一点,且 CDAB,垂足为 D, CD与 AE交于点 H,点 H与点 A 不重合；（1）（ 5 分）求证：AHD CBD C （2）（ 4 分）连 HB,如 CD=AB=2,求 HD+HO的值；A O H E B D
4、 （20XX年） 20 （此题 8 分）如图 9,四边形 ABCD是正方形, BEBF,BE=BF,EF 与 BC交于点 G；（1）求证： ABECBF；（ 4 分）（2）如 ABE=50o,求 EGC 的大小；（ 4 分）图 9 （深圳 2022）（此题 7 分）如图 8, AOB和 COD均为等腰直角三角形,AOB COD90o,D在 AB上（1）求证：AOC BOD；（ 4 分）A D （2）如 AD 1,BD 2,求 CD的长（ 3 分）C 2、类题演练O图 8 B 1、 肇庆 2022 8 分 如图,已知 ACB90 , ACBC,BECE于 E,ADCE于 D,CE与 AB相交于
5、F1 求证：CEB ADC；B 2 如 AD9cm,DE6cm,求 BE及 EF的长E F D C A 2、（佛山 2022）已知, 在平行四边形求证：AEHCGFABCD中,EFGH分别是 AB、BC、CD、DA上的点, 且 AE=CG,BF=DH,名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载A H D E G C ABCD,使 AD a,过点 D作 DE C B F 3、（茂名 2022）如图,已知OAOB,OA4, OB3,以 AB为边作矩形垂直 OA的延长线交于点E1 证明：OAB EDA；BD2 当
6、a 为何值时,OAB EDA？* 请说明理由,并求此时点C到 OE的距离OAE图 1 CD B三、证明两直线平行 O A E 图 2 1、真题再现（20XX年）2210 分 如图 10-1 ,在平面直角坐标系 xoy 中,点 M 在 x 轴的正半轴上, M 交 x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于 C、D 两点,且 C 为 AE 的中点, AE 交 y 轴于 G 点,如点 A 的坐标为（2,0）, AE 813 分 求点 C 的坐标 . y23分 连结 MG、BC,求证： MG BCACMEBxGOD图 10 12、类题演练1、 湛江 2022 10分如图,在ABCD中,点 E、F 是对角线
7、BD上的两点,且BE DFF C D 求证： 1 ABE CDF；2AE CFA B E 四、证明两直线相互垂直1、真题再现名师归纳总结 （20XX年） 18（分） 如图 7,在梯形 ABCD中, AD BC,ABDCAD,第 3 页,共 9 页ADC120D A - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）（分）求证：学习必备欢迎下载BDDC（2）（分）如AB4,求梯形 ABCD的面积2、类题演练1已知：如图,在ABC中,D是AB边上一点,O过D、 、C三点,DOC2ACD90（1）求证：直线AC 是 O 的切线；（2）假如ACB75, O 的半径为 2
8、 ,求 BD 的长2、如图,以ABC的一边 AB为直径作 O, O与 BC边的交点 D恰好为 BC的中点. 过点 D作 O的切线交 AC边于点 E. （1）求证： DEAC；（2）如 ABC=30 ,求 tan BCO的值 . （第 2 题图）3（ 20XX年深圳二模）如下列图,矩形 ABCD中,点 E 在 CB的延长线上,使 CEAC,连结 AE,点 F是 AE的中点,连结 BF、DF,求证： BF DF 第 3 题图 五、证明比例式或等积式1、真题再现1（20XX年深圳二模）已知O的直径 AB、CD相互垂直,弦AE交 CD于 F,如 O的半径为 R求证： AEAF2 R22、类题演练名师归
9、纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1（ 20XX年深圳二模）在ABC中, ACBC, ACB90 , D、E 是直线 AB上两点 DCE 45（）当 CEAB时,点 D与点 A重合,明显 DE 2 AD 2 BE 2 （不必证明）第 1 题图（）如图,当点 D不与点 A 重合时,求证：DE 2 AD 2 BE 2（）当点 D在 BA的延长线上时,（）中的结论是否成立？画出图形,说明理由2. （ 2022 深圳市三模）（本小题满分 10 分）如图,已知ABC, ACB=90o, AC=BC,点 E、F 在
10、AB上, ECF=45o,（1）求证：ACF BEC（5 分）A （2）设ABC的面积为 S,求证： AFBE=2S（3）E F C B 3. （2022 深圳市四模）（2）如图, AB为 O的直径, BC切 O于 B,AC交 O于 D. 求证： AB 2=ADAC. 当点 D运动到半圆 AB什么位置时,ABC为等腰直角三角形,为什么？A OD B 第 3（2）题图C 4、（本小题满分9 分）BCBE,BDCE,连接 AE 并延长交 BD 于 D 如图, AB 为O的直径,劣弧求证：（ 1） BD 是O的切线；A （2）AB2AC ADO 名师归纳总结 C B E D 第 5 页,共 9 页第
11、 4 题图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备AB欢迎下载5. 如下列图, O中,弦 AC、BD交于 E, BD2；（1）求证：AB2AEAC；（2）延长 EB到F,使 EF=CF,试判定 CF与 O的位置关系,并说明理由；六、证明角的和、差、倍、分1、真题再现（20XX年深圳） 21（此题 8 分）如图 10, AB是O 的直径, AB=10,DC切O 于点 C,ADDC,垂足为 D,AD交O 于点 E；AED01CB（1）求证： AC平分 BAD；（ 4 分）（2）如 sin BEC= 3 ,求 DC的长；（ 4 分）53 2图 10 2、类
12、题演练1、（广州 2022）如图 5,在等腰梯形 ABCD中, AD BC求证： A C180BADC2、如图,在 RtABC中,C90,点E在斜边AB上,以AE为相切于点 D ,弦 DFAB于直径的O与 BC 相切于点D .（1）求证： AD 平分BAC .（2）如AC3,AE4.求 AD 的值；求图中阴影部分的面积. 3、如图, AB 是O的直径,点 C 在 BA 的延长线上,直线CD 与O点 E ,线段CD10,连接 BD . 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 1）求证：:CDE2B ；学习必备欢迎下载（
13、2）如BD的半径及 DF 的长 . AB3 : 2,求OD C A E O B F 七、证明线段的和、差、倍、分 第 3 题图 1、真题再现（20XX年） 22、（ 9 分） AB是 O的直径,点E 是半圆上一动点（点E 与点 A、B 都不重合）,点C是BE延长线上的一点,且CDAB,垂足为 D, CD与 AE交于点 H,点 H与点 A 不重合；（1）（ 5 分）求证：AHD CBD （2）（ 4 分）连 HB,如 CD=AB=2,求 HD+HO的值；C H E A O D B 2、类题演练1（ 1）如图 1,已知矩形ABCD中,点 E 是 BC上的一动点,过点E 作 EFBD于点 F,EGA
14、C于点 G,CHBD于点 H,试证明 CH=EF+EG;名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - AD学习必备欢迎下载LDAHFDAHFGFEBECB图2CGEBGC图1图32 如点 E 在的延长线上,如图2,过点 E 作 EFBD于点 F,EGAC的延长线于点G,CHBD于点 H, 就 EF、EG、 H三者之间具有怎样的数量关系,直接写出你的猜想； 3 如图 3,BD是正方形 ABCD的对角线 ,L 在 BD上,且 BL=BC, 连结 CL,点 E 是 CL上任一点 , EFBD于点 F,EGBC于点 G,猜想 EF、EG
15、、BD之间具有怎样的数量关系,直接写出你的猜想； 4 观看图 1、图 2、图 3 的特性,请你依据这一特性构造一个图形,使它仍旧具有 EF、EG、 H这样的线段,并满意（1）或（ 2）的结论,写出相关题设的条件和结论 . 2. 设点 E是平行四边形 ABCD的边 AB的中点, F 是 BC边上一点,线段 DE和 AF相交于点 P,点 Q在线段 DE上,且 AQ PC1 证明： PC2AQ2 当点 F为 BC的中点时,试比较八、其他1、真题再现PFC和梯形 APCQ面积的大小关系,并对你的结论加以证明（08 年深圳中考） 如图 5,在梯形 ABCD中, AB DC, DB 平分 ADC,过点 A
16、 作 AE BD,交 CD的延长线于点E,且 C2EAB（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）如 BDC30 , AD5,求 CD的长2、类题演练ED图 5D C1 肇庆 2022 如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点 O,121 求证：四边形ABCD是矩形；2 如 BOC120 , AB4cm,求四边形ABCD的面积A O 名师归纳总结 B 1 2 C 第 8 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载AD DC ,连结 AC,过点 D 作弦 AC 的平行线2. 如图（ 2）, AB 是O的直径, D 是圆上一点,MN.（1）求证： MN 是O的切线；（2）已知AB10,AD6,求弦BC的长 . 图（ 2）3. （此题 8 分）,如图,四边形ABCD 是平行四边形,以AB 为直径的O经过点 D,E是O上一点,且AED45C （1）试判定 CD 与O的位置关系,并说明理由；（2）如O的半径为 3cm ,AE5cm,求ADE的正弦值 . D A O B E （第 3 题）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页