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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载中考数学专题复习六 四边形一、教学目标内容1、四边形和多边形的有关概念,四边形及多边形的内角和、外角和定理 2、平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定 3、中心对称和中心对称图形的概念、性质及判定 4、梯形、等腰梯形、直角梯形的概念,把握等腰梯形的性质和判定 5、割补等方法运算特别四边形的面积和不规章图形的面积二、学问点归纳考点一：多边形有关概念1. n 边形的内角和为外角和为,外角和增加. 2. 假如一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和增加3.n 边形过每一个顶点的对角线有条, n 边形的对角线有条4.
2、 当环绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_时,就拼成一个平面图形只用一种正多边形铺满地面,你能写出多少个这样的正多边形例 1、多边形基础题（1）、如一凸多边形的内角和等于它的外角和,就它的边数是 . ； . 度；（2）、内角和为1440 的多边形是（3）、一个正多边形的每一个外角都等于72 , 就这个多边形的边数是（4）、如多边形的边数增加2,就该多边形的内角和增加（5）、如一个多边形的每个内角都为钝角,就边数最少是；（6）、四边形四个内角之比1： 2：3：4,就这四个角中最小的一个为（7）、某商店出售以下四种外形的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形如只选购其中一种地
3、砖镶嵌地面,可供挑选的地砖共有 种. （8）、已知多边形的内角和为其外角和的5 倍,求这个多边形的边数（9）、请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的漂亮图案 . 例 2、在凸多边形中,四边形有 2 条对角线,五边形有 5 条对角线,经过观看、探究、归纳,你认为凸八边形的对角线条数应当是多少条？简洁扼要地写出你的摸索过程名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案. 欢迎下载例 3、写出从正三角形到正八边形的各个内角的度数正三角形正四边形正五边形正六边形正七边形正八边形例 4、求下图中 x 的值
4、例 5、一个多边形少一个内角的度数和为 2300 （ 1）求它的边数；（2）求少的那个内角的度数考点二：平行四边形及特别平行四边形1、平行四边形的性质（1）平行四边形对边 _,对角 _；角平分线 _ _；邻角 _. （2）平行四边形两个邻角的平分线相互 _,两个对角的平分线相互 _（填“ 平行” 或“ 垂直”）2平行四边形的判定（1）定义法： _. （2）边：_或_ （3）角： _ _ 3. 特别的平行四边形的判别条件（4）对角线： _ _ 要使 ABCD成为矩形,需增加的条件是_ _ ；要使 ABCD成为菱形,需增加的条件是_ _ ；要使矩形 ABCD成为正方形,需增加的条件是_ _ ；要使
5、菱形 ABCD成为正方形,需增加的条件是_ _ _ .4. 特别的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载例 1、平行四边形基础题（1）、在四边形 ABCD中,给出以下条件：AB CD, AD=BC, A C, AD BC能判定四边形是平行四边形的组合是（2）下面给出四边形 ABCD中 A、B、C、D的度数之比, 其中能判别四边形 ABCD是平行四边形的是 （） Al ：2：3：4 B2： 3：2：3 C2：3：3：2 D1：2：2：3 （3）、以不在同始终线上的三
6、点作平行四边形的三个顶点,就可作出平行四边形（） A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个（4）、如图, ABCD中,对角线 AC和 BD 相交于点 O,假如 AC=12,BD=10,AB=m,那么 m的取值范畴是（） A 1m11；B2 m22；C10m12； D5m6 （5）、平行四边形一组对角的平分线（） A在同一条直线上；B平行； C相交； D平行或在同始终线上（6）、已知 ABCD的周长为 30 , AB：BC=2： 3,那么 AB=_. （7）、顺次连结梯形四边中点,所成的四边形是（）A梯形 B矩形 C 平行四边形 D 菱形例 2、特别平行四边形基础题（1）、以下四个命题中,假命题
7、是（） A两条对角线相互平分且相等的四边形是正方形 B菱形的一条对角线平分一组对角 C顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 D等腰梯形的两条对角线相等（2）、正方形具有而矩形不肯定具有的性质是（） A四个角都是直角；B对角线相等；C对角线相互平分；D对角线相互垂直（3）、正方形的对角线长为 a,就它的对角线的交点到各边的距离为；（4）、已知菱形的两对角线长分别为 6cm 和 8cm,就菱形的面积为 cm 2（5）、边长为 cm 的菱形,一条对角线长是 6cm,就另一条对角线的长是 .（6）、矩形的两条对角线夹角为 60 o,两条对角线的长度的和为 8cm,就这个矩形的一条较短边为 c
8、m. 例 3、四边形技巧题（1）、如图 1,在菱形 ABCD中, BAD80 ,AB的垂直平分线EF交对角线 A C 于点 F、E 为垂足,连结DF,就 CDF等于（） A 80 B70 C65 D60（2）、如图 2,身高 160 米的小明（ AB）想把平面镜 平面镜至多离地面 米；MN挂在墙上,要使小明能从镜子里观察自己的脚,就名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（3）、如图 3,在 ABCD中,假如点 M为 CD中点, AM与 BD相交于点 N那么 S DMN : S ABCD 为（） A 1：
9、12 B 1：9 C1：8 D1：6 （4）、如图 4, ABCD 的周长为 16cm,AC、BD 相交于点 O,OEAC 交 AD 于 E,就 DCE 的周长为（）A4 cm B 6cm C 8cm D10cm 例 4、如图,以ABC的三边长为边在 BC 的同一侧分别作三个等边三角形,即ABD、 ACF、 BCE,请回答以下问题： （1）四边形 ADEF是什么四边形？（2）当 ABC满意什么条件时,四边形ADEF是矩形？P（不包括点A和点 C）设 APx,四边例 5、如图,矩形ABCD中, AB8,BC6,对角线 AC上有一个动点形 PBCD的面积为 y（1）写出 y 与 x 的函数关系,并
10、确定自变量 x 范畴（2）有人提出一个判定：“ 关于动点 并说明理由考点三：梯形P, PBC面积与 PAD面积之和为常数” 请你说明此判定是否正确,1. 定义：的四边形叫梯形的梯形叫等腰梯形的梯形叫做直角梯形2. 等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个角；等腰梯形的对角线等腰梯形的判定：同一底上的两个角 的梯形是等腰梯形对角线 的梯形是等腰梯形3. 梯形的中位线：连结梯形两 中点的线段叫做梯形的中位线；梯形的中位线平行于两底,并且等于 的一半例 1、梯形基础题名师归纳总结 （1）、等腰梯形上底与高相等,下底是高的3 倍,就底角为； . cm第 4 页,共 8 页（2）、在等腰梯形ABCD中,
11、AD BC,对角线 ACBD,AD=3cm, BC=7cm,就梯形的高是（3）、如等腰梯形两底之差等于一腰的长,就腰与下底的夹角为；（4）、已知直角梯形的高为h,中位线长为m,一个底角为150 ,就梯形的周长为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载F,例 2、如图,在梯形 ABCD 中,ABDC,过对角线AC 的中点 O 作 EFAC ,分别交边 AB,CD于点 E,连接 CE AF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）如EF4,tanOAE2,求四边形AECF 的面积5例 3、如图,已知等腰梯形ABCD中, AD BC,（ 1）如 AD
12、=5,BC=11,梯形的高是4,求梯形的周长；（2）如 AD=a,BC=b,梯形的高是 h,梯形的周长为 C,就 C=_（请用含 a、b 、c 的代数式表示）（3）如 AD=3,BC=7,BD=5 5 ,求证： ACBD四边形课堂练习一、填空题1ABCD的周长是 30,AC、BD相交于点 O, OAB的周长比OBC的周长大 3,就 AB；2如图：在 ABCD中, AEBD于 E, EAD 60 , AE2,ACBD 16,就 BOC的周长为ADADOE FB C B E C第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图3如下列图, ABCD的周长为 30,AEBC于点 E,AF CD于
13、点 F,且 AEAF23, C 120 0,就平行四边形 ABCD的面积为；4已知：如图,在 ABCD中, 1=B=50 ,就 2=_；5已知 ABCD的对角线 AC和 BD相交于点 O,假如 AOB的面积是 3,那么 ABCD的面积等于 _；名师归纳总结 6如图,有一块边长为4 的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板第 6 题图第 5 页,共 8 页的直角顶点落在A 点,两条直角边分别与CD交于点 F,与 CB延长线交于点E就四边形 AECF第 8 题图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的面积是优秀教案欢迎下载_ _ ；7已知菱形的周长为
14、40cm,两条对角线之比为34,就菱形面积为8如图,将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开,可以拼出不同外形的四边形,请写出其中两个不同的四边形的名称：6 ；9如梯形的面积为2,高为 2 ,就此梯形地中位线长为10在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中,既是轴对称、又是中心对称的图形是；二、挑选题11如图,将矩形 ABCD沿对角线 BD折叠,使 C落在 C处,BC交 AD于 E,就以下结论不肯定成立的是（）AADBCB EBD EDB C ABE CBD Dsin ABE AEED12已知：如图 1,在矩形 ABCD中, E,F,G,H分别为边 AB,BC,CD,DA的中点；如
15、AB2,AD4,就图中阴影部分的面积为（）A3 B4 C6 D8 A H D D C E G E F13顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形肯定是（C ）A B A平行四边形 B 第 11 题图矩形 C菱形 D 第 12 题图正方形 第 14 题图14如图,在平行四边形 ABCD中, EF AB,DEEA = 2 3,EF = 4 ,就 CD的长为（）16AB 8 C 10 D16 315如图,梯形 ABCD中,AD/ BC,BD为对角线, 中位线 EF交 BD于 O点,如 FOEO=3,就 BCAD等于（）A4 B 6 C 8 D10 16如图,在ABCD中,对角线 AC,BD相交于点
16、O,E,F 是对角线 AC上的两点,当 E,F 满意以下哪个条件时,四边形 DEBF不肯定是平行四边形（）AAE=CF B DE= BF C ADE=CBF D AED=CFB D C D C F O O E 名师归纳总结 第 15 题图A 第 16 题图B A 第 17 题图B （）17如图, 在一个由 4 4 个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是A34 B58 C916 D12 第 6 页,共 8 页18以下图形中对称轴最多的图形是（）ABCD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载三、解答题19已知如图
17、：在四边形 ABCD中, ABCD,ADBC,点 E、F 分别在 BC和 AD边上, AF CE,EF和对角线 BD相交于点 O,求证：点 O是 BD的中点；20已知：如图,在平行四边形 ABCD中,对角线 AC、BD相交于点 O,EF过点 O分别交 AD、BC于点 E、 F；求证： OE=OF；21已知：如图,已知：D是 ABC的边 AB上一点, CN AB,DN交 AC于点 M,如 MA=MC,求证： CD=AN；22已知如图,在ABC中, C 90 ,点 M在 BC上,且 BMAC,点 N在 AC上,且 ANMC, AM和 BN相交于 P,求 BPM的度数；23、如图,菱形ABCD的边长为 2,BD=2,E、F 分别是边 AD,CD上的两个动点,且满意AE+CF=2. （1）求证：BDE BCF；（2）判定BEF的外形,并说明理由；（3）设 BEF的面积为 S,求 S 的取值范畴 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 优秀教案欢迎下载第 8 页,共 8 页- - - - - - -