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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1.1.2 集合间的基本关系一、设计理念 在教学过程中,从同学的实际动身,以问题形式教学,调动同学的积极性,主动性；二、教材分析 本小节内容是在集合的含义与表示的基础上进一步学习集合的相关学问,是下一节学 习集合间的基本运算的基础,起着承上启下的作用；本小节是概念课,重视教学过程,因此我挑选问题式教学的教学方法；由详细到抽象,由 特别到一般,帮忙同学逐步理清概念；三、学情分析 授课对象是县城高中一般班高一同学； （同学中考成果较低,基础较差）本节课是同学进入高中的第三节数学课,同学已经学习了
2、集合的概念, 初步把握了集合的两种表示法,对于本节课的学习有了肯定的认知基础；但是,本节课类比实数关系争论集合间的关系,这种类比学习对于同学来说有肯定的难度；从详细实例中抽象出集合关系本质并用集合语言描述出来对于同学是一个很大的挑战；四、教学目标学问与技能：1. 记忆子集、真子集、两个集合相等的概念2. 能利用 Venn图表达集合间的关系3. 会求已知集合的子集、真子集4. 能判定两集合间的包含、相等关系,并会用符号精确地表示出来 5. 在详细情境中,懂得空集含义；过程与方法：1. 通过类比实数间的关系,争论集合间的关系,培育同学类比、观看的才能；2. 初步经受用集合语言描述集合对象的过程,培
3、育同学用数学语言进行沟通的才能；情感态度与价值观： ； 1. 激发同学学习的爱好,图形、符号所带来的魅力；2. 感悟数学学问间的联系,养成良好的思维习惯及数学品质；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载五、教学重、难点 重点： 集合间的关系 难点： 类比实数间的关系争论集合间的关系；从详细实例中抽象出集合关系本质并用集合语言描述 六、教学手段 PPT帮助教学 七、教法、学法 教法：遵
4、循“ 老师主导作用与同学主体位置相结合的”教学规律,引导同学自主探究, 合作学习 .在教学中引导同学类比实数间关系争论集合间的关系,降低了学习的难度,充分表达以同学 为本的教学思想；学法：老师的“ 教” 是为了“ 不教”学会学习 . 八、教学过程（一）教学流程图,老师除了让同学获得学问,提高解题才能,仍应当让同学回忆实数间的关系,引出新知（3 分钟）观看详细实例,合作沟通,探究新知（8 分钟）抓其本质,构建子集概念（10 分钟）用图形、数学符号语言表示集合间的关系（3 分钟）再次类比,构建相等、真子集、空集概念（6 分钟）练习反馈,培育才能,课堂小结（15 分钟）细心整理归纳 精选学习资料 -
5、 - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（二）教学过程1. 回忆实数间的关系,引出新知问题一 ：实数间有相等、的关系,例如【同学活动 】：分组探讨,自由发言5=5,3 7,那么集合之间会有什么关系呢？2. 合作沟通,探究新知【设计意图 】：通过类比实数引出今日学习的内容,符合同学的认知规律,同时也渗透类比学习的数学思想方法,（老师不要急于作出判定）2. 观看详细实例,探究新知问题二 ：观看下面几个例子,你能发觉集合
6、间的关系吗？（1）A=1,2,3,B=1,2,3,4,5 ；（2）设 A 为新华中学高一（ 2）班女生的全体组成集合；B为这个班同学的全体组成集合；（3）设 C=x x 是两条边相等的三角形 ,D=x x 是等腰三角形 【同学活动 】：充分争论沟通,是同学发觉两个集合元素范畴存在关系【设计意图 】：通过详细的实例,让同学先观看,然后得出结论,培育同学观看、分析、归纳的才能；3. 抓本质,构建概念一般地,对于两个集合A,B,假如集合 A 中任意 一个元素都是集合B 中的元素,我们就说这两集合有 包含 关系,称集合 A 为集合 B 的子集,记作： AB（BA）,读作:A 含于 B（B 包含 A）.
7、 插入：在数学中我们常常用平面上封闭的曲线内部代表集合,这样上述集合 A与集合 B的包含关系,可以用下图来表示：问题三 ：你能举出几个集合,并说出它们之间的包含关系吗？【同学活动】：同学自己举出些例子,老师对同学的回答进行补充；【设计意图 】：通过让同学自己举出例子,一方面加强同学对集合间包含关系的把握,一方面让同学对所学学问进行运用；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载4. 再次
8、类比,构建概念问题四 ：与实数中结论“ab, 且 b a, 就 a=b” 相类比,在集合中,你能得到什么结论？【同学活动 】：分组探讨,自由发言【设计意图 】：通过类比,得出集合相等的概念,培育了同学数学的思维才能,用数学 符号语言进行沟通的才能；假如集合 A是集合 B 子集,且集合 B 是集合 A 的子集 ,此时集合 A与集合 B的元素一样,因此集合 A与集合 B 相等,记作： A=B；问题五 ：A=1,2,3,B=1,2,3,4,5 ；集合 A 与集合 B 有什么关系？问题六 ：集合 B 中的元素与集合 A 有什么关系？【同学活动 】：分组探讨,自由发言【 设计意图 】：通过实际的例子,让
9、同学体会到真子集的概念,假如集合 A. B,但存在元素 x B ,且 xA ,我们称集合 A 是集合 B 的真子集记作： AB（BA）,读作:A 真含于 B（B 真包含 A）问题七 ：方程 x2+1=-0 没有实数根,所以方程x2+1=0 的全部实数根组成的集合没有元素；那么这样的集合该怎样命名呢？【 设计意图 】：通过实际的例子,让同学体会到空集的概念,使抽象的概念建立在同学 直观的认知上,为同学懂得和把握抽象的概念供应了有利的支柱；我们把 不含有任何元素 的集合叫做 空集 ,记为,并规定空集是任何集合的子集；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - -
10、 - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载5. 思维拓展,争论新知问题八 ：包含关系 a A与属于关系 aA有什么区分？请大家用详细例子来说明【同学活动 1】：分组探讨,明确前者是集合与集合间的关系,后者是元素与集合间的关系；老师进行点评和补充【设计意图 】：通过争论,加深对学问的懂得和把握,同时锤炼了同学思维辨证的才能；问题九 ：经过以上集合之间关系的学习,你有什么结论？【师生活动 】：师生争论得出结论：1 任何一个集合都是它本身的子集,即 A A 2 对于集合 A
11、,B,C, 假如 A B,B C那么 A C 【设计意图 】：对学问的争论,得出结论,加强同学对学问的条理性；6. 练习反馈,培育才能例 1 写出集合 a ,b 的全部子集,并指出哪些是真子集例 2 用适当的符号填空（1）aa ,b,c （2）0 ,1 N 32,1x x2-3x+2=0 7. 课堂小结,布置作业口述总结,完善学问体系【 设计意图 】：培育同学良好的学习习惯；作业：导学案试卷探究1,探究演练,探究2,探究演练 第 5 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习
12、资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载九板书设计集合间的关系 1. 子集概念 2. 相等概念 3. 真子集概念 4. 空集概念 例 1 例 2 十教学反思讲解子集、相等、真子集、空集概念时,让同学仔细读概念,懂得并记住概念中的关键 字；同时,对概念的三种语言进行点明, 逐步使同学由文字语言向符号语言、图形语言过渡；通过本节课教学,有以下想法：假如让我重上这节课,四概念可同学自学,通过例子、各小组争论,讲解概念（关键字）,将课堂更大限度的仍给同学,充分发挥同学的主动积极 性；十一 . 附录 在做 6 中例 2（3）时,由于同学基础较差,需回忆中学一元二次方程的解法,并补充十字 相乘法；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载集合间的关系教学设计学段：高中科类：数学姓名 : 徐青单位：代县中学细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -