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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20XX年中考数学模拟试题（五）2022.02 本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分第一卷 1 至 4 页,第卷 5 至 12 页,满分 120 分考试时间 120 分钟第一卷（挑选题 共 42 分）留意事项：1. 答第一卷前,考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2. 每道题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上3. 考试终止,将本试卷和答题卡一并收回一、挑选题（本大题共 14 小题,每道题 3 分,共 42 分）在每道
2、题所给的 4 个选项中,只有哪一项符合题目要求的1. -2 的肯定值等于【】1A 2 B-2 CD2 22以下等式肯定成立的是【】A a 2+a 3=a 5B（a+b）2=a 2+b 2C（2ab 2）3=6a 3b 6D（ x-a）（x-b）=x 2-（a+b）x+ab3. 如图,有一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 . 假如 120 ,那么 2 的度数是【】21名师归纳总结 A 30B.25 C 20D 157,就两圆的第 1 页,共 18 页4已知两圆半径r1、r2分别是方程x27x+10=0 的两根,两圆的圆心距为位置关系是【】A 相交B内切C外切D外离- - -
3、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2 15. 化简 2 的结果是【】x 1 x 12 2 2 2 2 x 1x 1 x 1 x 16如图,正方形 ABCD 内接于 O, O 的直径为 2 分米,如在这个圆面上随便抛一粒豆子,就豆子落在正方形 ABCD 内的概率是【】A2 BC1D22 27. 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面,已知扇形的半径为 5cm,弧长是 6cm,那么这个的圆锥的高是【】C 8cmD 2cm】A 4cmB6cm8用配方法解关于x 的一元二次方程x 22x30,配方后的方程可以是【名师归纳总结 Ax124 Bx124
4、Cx1216 Dx12 16 第 2 页,共 18 页2x11x4,的解集在数轴上表示正确选项（）9不等式组223 2x1x .2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10如图是一个包装纸盒的三视图学习必备欢迎下载 单位 ：cm,就制作一个纸盒所需纸板的面积是A 7513 cm2B7511 23 cm2C7523 cm2D7521 23 cm2510 510第 10 题图11如图,将矩形纸片ABCD 沿 EF 折叠,使点B 与 CD 的中点重合,如AB=2 ,BC=3 ,就 FCB 与 BDG的面积之比为 D16：9 A 9：4B3：2C4：312如图,正
5、比例函数y1=k1x 和反比例函数y2=的图象交于A（1,2）、B（1, 2）两点,如y1y2,就 x 的取值范畴是的个数是 Ax 1 或 x1 B C 1x0 或 0x1 Dx 1 或 0x1 1x0 或 x1 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 12 题图13在平面直角坐标系 xOy中,已知点 A（2,1）和点 B（3,0）,就 sin AOB的值等于（）A5 5B2 5C2 3D1214如下列图, P是菱形 ABCD的对角线 AC上一动点,过 P 垂直于 AC的直线交菱形 ABCD的边于
6、M、N两点,设 AC=2,BD=1,AP=x,就 AMN的面积为 y,就 y 关于 x 的函数图象的大致外形是（） B、A、 C、 D、名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 14 题图20XX年中考数学模拟试题题号二20 第 II 卷非挑选题（共 78 分）26 2022.02 总三四五21 22 23 24 25 分得分二、细心填一填,信任你填的对！（本大题共5 小题,每道题3 分,共 15 分）把答案填在题中横线上15. 据媒体报道,我国因环境污染造成的庞大经济缺失,每年高达 680 000
7、000 元,这个数用科学记数法表示正确选项 _元. 16分式方程 2 32 1 的解是 _x x x x17运算 50 8 2 的结果是 _. 18已知长方形 ABCD ,AB=3cm , AD=4cm ,过对角线 BD 的中点 O 做 BD 的垂直平分线 EF,分别交 AD 、BC 于点 E、F,就 AE 的长为 _第 18 题图19如图,是由外形相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,就第 n个图案中阴影小三角形的个数是三、开动脑筋,你肯定能做对！（本大题共 3 小题,共 20 分）20.（本小题满分7 分）“ 端午节” 是我国的传统佳节,民间历来有吃“ 粽子” 的习俗我市某食
8、品厂为明白市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄名师归纳总结 馅粽（以下分别用A、B、 C、D表示）这四种不同口味粽子的宠爱情形,在节前对某居民第 5 页,共 18 页区市民进行了抽样调查,并将调查情形绘制成如下两幅统计图（尚不完整）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载请依据以上信息回答：（1）本次参与抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；名师归纳总结 （3）如居民区有8000 人,请估量爱吃D粽的人数；第 6 页,共 18 页（4）如有外型完全相同的A、B、 C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个用列表或
9、画树状图的方法,求他其次个吃到的恰好是C粽的概率- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21. （本小题满分学习必备欢迎下载3 斤萝卜、 2 斤排骨,预备做萝卜6 分）小明的妈妈在菜市场买回排骨汤妈妈：“ 今日买这两样菜共花了45 元,上月买同重量的这两样菜只要36 元” ；爸爸：“ 报纸上说了萝卜的单价上涨50%,排骨单价上涨20%” ；小明：“ 爸爸、妈妈,我想知道今日买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”名师归纳总结 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/ 斤）第 7 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - -
10、 - - - - - 22. （本小题满分学习必备欢迎下载是正方形,点E 是边 BC 的中点且7 分）如下列图,四边形ABCDAEF=90 ,EF 交正方形外角平分线（1）求证： EG=CF ；CF 于点 F,取边 AB 的中点 G,连接 EG（2）将 ECF 绕点 E 逆时针旋转 90,请在图中直接画出旋转后的图形,并指出旋转后CF 与 EG 的位置关系名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、仔细摸索,你肯定能胜利！（本大题共2 小题,共 19 分）23. （本小题满分 9 分）如图,等腰三角形
11、ABC 中,AC BC6,AB8以 BC 为直径作 O 交 AB 于点 D,交 AC 于点 G,DFAC,垂足为 F,交 CB 的延长线于点 E 1 求证：直线 EF 是 O 的切线； 2 求 sin E 的值名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载24. （本小题满分 10 分）周末 ,小明骑自行车从家里动身到野外郊游从家动身 0.5 小时后到达甲地 ,游玩一段时间后按原速前往乙地 .小明离家 1 小时 20 分钟后 ,妈妈驾车沿相同路线前往乙地 ,如图是他们离家的路程 y（km）与小明离家时间x（h
12、）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3 倍（ 1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（ 2）小明从家动身多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（ 3）如妈妈比小明早10 分钟到达乙地 ,求从家到乙地的路程. ykm 10 名师归纳总结 O 0.5 1 4xh第 10 页,共 18 页3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 五、信任自己,加油啊！（本大题共学习必备欢迎下载2 小题,共 24 分）25（本小题满分11 分）在矩形ABCD中,点 P在 AD上, AB=2,AP=1将直角尺的顶点放在 P 处,直角尺的两边分别交（1）当点 E 与点 B重
13、合时,点AB,BC于点 E,F,连接 EF（如图）F 恰好与点 C重合（如图） ,求 PC的长；（2）探究：将直尺从图中的位置开头,绕点 P 顺时针旋转, 当点 E 和点 A 重合时停止 在这个过程中,请你观看、猜想,并解答：tan PEF的值是否发生变化？请说明理由；直接写出从开头到停止,线段EF的中点经过的路线长名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26. （本小题满分学习必备欢迎下载yx22xk 与 x 轴交于 A、B13 分）如图（ 1）所示,抛物线两点,与y 轴交于点 C（0,3）图（ 2）、图（ 3）为解
14、答备用图（ 1） kyx,点 A 的坐标为,点 B 的坐标为；22xk 的顶点为 M,求四边形ABMC 的面积；（ 2）设抛物线（ 3）在 x 轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形 ABDC 的面积最大？如存在,恳求出点 D 的坐标；如不存在,请说明理由；（ 4）在抛物线yx22xk 上求点 Q,使 BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形图（ 1）图（ 2）图（ 3）名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中考数学模拟试题（一）参考答案及评分标准一、挑选题：A DB C C A AAA C DD
15、 AC二、填空题：15. 6.8 10 ； 16. x=2； 17. 3； 18. 7 8； 19. 4n 2（或 2+4（n 1）三、开动脑筋,你肯定能做对！20. 解：（1） 60 10%=600（人）答：本次参与抽样调查的居民有600 人； 1 分（2）宠爱 C粽的人数： 60018060240=120,频率： 120 600=20%；宠爱 A 粽的频率： 180 600=30%； 2 分据此补充两幅统计图如图：（3）8000 40%=3200（人） 答：该居民区有 8000 人,估量爱吃 D粽的人有 3200 人； 4 分（4）画树状图如下：共有 12 种等可能结果,其次个吃到的恰好是
16、C粽的情形有3 种,名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载其次个吃到的恰好是 C粽的概率是 3= 1；12 4答：他其次个吃到的恰好是 C粽的概率是 1； 7 分421、解：解法一：设上月萝卜的单价是 x 元/ 斤,排骨的单价 y 元/ 斤,依据题意得： 3 分解得： 4 分这天萝卜的单价是（1+50%）x=（1+50%） 2=3,这天排骨的单价是（1+20%）y=（1+20%） 15=18, 5 分答：这天萝卜的单价是 3 元/ 斤,排骨的单价是 18 元/ 斤； 6 分解法二：这天萝卜的单价是
17、x 元/ 斤,排骨的单价是 y 元/ 斤,依据题意得：解得：答：这天萝卜的单价是3 元/ 斤,排骨的单价是18 元/ 斤22、解：（1）证明：正方形ABCD ,点 G, E 为边 AB 、BC 中点,AG=EC ,即 BEG 为等腰直角三角形； AGE=180 45=135 ；又 CF 为正方形外角平分线, ECF=90 +45 =135 ； AGE= ECF； 3 分 AEF=90 , GAE=90 AGE ECF（ASA ）； AEB= CEF；EG=CF； 5 分（2）画图如下列图：名师归纳总结 旋转后 CF 与 EG 平行； 7 分OB 第 14 页,共 18 页23、 1 证明：如图
18、,连结OD ,就OD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载CBA ODB AC=BC, CBA AODB A OD AC ,ODE CFE DF AC 于 F,CFE 90ODE 90OD EF EF 是 O 的切线-5 分 2 连结 BG, BC 是直径 , BGC=90 =CFE BG EFGBCE 分E C 设 CGx ,就AGACCG6x 在 Rt BGA 中 ,BG2AB2AG2826x 2在 Rt BGC 中, BG2BC2CG2622 x 2 86x2622 x 解得x2即CG233在 Rt BGC 中,sinGBCGC1B
19、C9 sinE1 - -9924、解：（1）小明骑车速度：1020 km/h在甲地游玩的时间是0.5.052 分ykm （h）, （2）妈妈驾车速度：203=60（km/h）名师归纳总结 设直线 BC 解析式为 y=20xb1,把点10 A B 4D F B（ 1,10）代入得 b1=10 y=20x10 设直线 DE 解析式为 y=60xb2,把点 D（4 ,0）3代入得 b2=80 y=60x80 O 0.5 1 xh3y20x10,解得x.175交点 F（1.75,25）y25第 15 页,共 18 页y60x80- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -
20、 学习必备 欢迎下载答：小明动身 1.75 小时（ 105 分钟）被妈妈追上,此时离家25km. 6 分（3）方法一：设从家到乙地的路程为 m（km）就点 E（x1,m）,点 C（x2,m）分别代入得：x 1m80,x2m106020y=60x80,y=20x10 x 2x 1101m10m801m=30 9 分60620606方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km）,由题意得：nn10n=5 206060从家到乙地的路程为525=30（km）其他解法酌情给分 25解：（1）在矩形 ABCD中, A=D=90 ,AP=1,CD=AB=2,就 PB= 5 , ABP+APB=90
21、,又 BPC=90 , APB+DPC=90 , ABP=DPC, APB DCP,AP CDPB即1 25, 5分PCPCPC=25 ； 6 分（2）tan PEF的值不变 理由：过 F作 FGAD,垂足为 G,就四边形 ABFG是矩形, A=PFG=90 , GF=AB=2,名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 AEP+APE=90 ,又 EPF=90 , APE+GPF=90 , AEP=GPF, APE GPF,PF PEGF=2 1=2,9 分 11 分APRt EPF中,tan PEF
22、=PF PE=2,tanPEF 的值不变； （3）线段 EF的中点经过的路线长为5 26. 解：（1）k3, 1 分A（- 1,0）, 2 分 B（3,0） 3 分（ 2）如图（ 1）,抛物线的顶点为 M （1,- 4）,连结 OM就 AOC 的面积 = 3 , MOC 的面积 = 3 , MOB 的面积 =6, 4 分 2 2 四边形 ABMC 的面积 = AOC 的面积 + MOC 的面积 + MOB 的面积 =9 5 分名师归纳总结 - - - - - - -（ 3）如图（ 2）,设 D（m,m22m3）,连结 OD 就 0m3,m22m30且 AOC 的面积 =3 , DOC 的面积
23、= 23m DOB 的面积 =-3（2m22m3） 26 分 四边形ABDC 的面积 = AOC 的面积 + DOC 的面积 + DOB 的面积=3m29m6=3m3275 8 分22228 存在点 D3 2,15 4,使四边形ABDC 的面积最大为75 9 分 8（4）有两种情形：第 17 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载如图（ 3）,过点 B 作 BQ1BC,交抛物线于点 CBO=45 , EBO=45 ,BO=OE=3Q1、交 y 轴于点 E,连接 Q1C名师归纳总结 - - - - - - - 点 E 的坐标为（ 0, 3） 直线 B
24、E 的解析式为yx3 10 分y x 3, x 1 = -2,由y x 22 x 3 解得 . . y 1 = 5； 点 Q1 的坐标为（ - 2, 5） x 2 . . y 2=3,=0.如图（ 4）,过点 C 作 CFCB,交抛物线于点Q2、交 x 轴于点 F,连接 BQ2 CBO=45 , CFB=45 ,OF=OC=3 点 F 的坐标为（ - 3,0） 直线 CF 的解析式为yx3y x 3, x 1 = 0, x 2 = 1,由y x 22 x 3 解得 . . y 1 = -3；. . y 2 = -4点 Q2 的坐标为（ 1,- 4） 12 分综上,在抛物线上存在点Q1（ -2,5）、Q2（1,- 4）,使 BCQ 1、 BCQ2 是以 BC为直角边的直角三角形 13 分第 18 页,共 18 页