《十讲插值与拟合ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《十讲插值与拟合ppt课件.ppt（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、十讲插值与拟合ppt课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第十讲插值与拟合10.1插值问题的提法10.2拉格朗日多项式插值10.3分段线形插值10.4三次样条插值10.5matlab中的插值命令10.6曲线拟合11/9/10.1插值问题的提法11/9/10.1插值问题的提法11/9/10.2拉格朗日多项式插值11/9/10.3分段线形插值11/9/10.4三次样条插值11/9/10.4三次样条插值11/9/10.5matlab中的插值命令命令1int
2、erp1功能一维数据插值（表格查找）。该命令对数据点之间计算内插值。它找出一元函数f(x)在中间点的数值。其中函数f(x)由所给数据决定。11/9/10.5matlab中的插值命令格式yi=interp1(x,Y,xi)%返回插值向量yi，每一元素对应于参量xi，同时由向量x与Y的内插值决定。参量x指定数据Y的点。若Y为一矩阵，则 按 Y的 每 列 计 算。yi是 阶 数 为length(xi)*size(Y,2)的输出矩阵。yi=interp1(x,Y,xi,method)%用指定的算法计算插值：11/9/10.5matlab中的插值命令 nearest：最近邻点插值，直接完成计算；line
3、ar：线性插值（缺省方式），直接完成计算；spline：三次样条函数插值。pchip：分段三次Hermite插值。11/9/10.5matlab中的插值命令命令2interp2功能二维数据内插值（表格查找）格式ZI=interp2(X,Y,Z,XI,YI)%返回矩阵ZI，其元素包含对应于参量XI与YI（可以是向量、或同型矩阵）的元素，即Zi(i,j)Xi(i,j),yi(i,j)。用户可以输入行向量和列向量Xi与Yi，此时，输出向量Zi与矩阵meshgrid(xi,yi)是同型的。11/9/10.5matlab中的插值命令 ZI=interp2(X,Y,Z,XI,YI,method)%用指定的
4、算法method计算二维插值：linear：双线性插值算法（缺省算法）；nearest：最临近插值；spline：三次样条插值；cubic：双三次插值。11/9/10.5matlab中的插值命令命令3spline功能三次样条数据插值格式yy=spline(x,y,xx)%对于给定的离散的测量数据x,y（称为断点），要寻找一个三项多项式，以逼近每对数据(x,y)点间的曲线。11/9/10.5matlab中的插值命令该命令用三次样条插值计算出由向量x与y确定的一元函数y=f(x)在点xx处的值。若参量y是一矩阵，则以y的每一列和x配对，再分别计算由它们确定的函数在点xx处的值。pp=spline(
5、x,y)%返回由向量x与y确定的分段样条多项式的系数矩阵pp。11/9/10.6曲线拟合1线性最小二乘法线性最小二乘法曲线拟合问题的提法是，已知一组（二维）数据，即平面上的n个点（xi,yi)，i=1，2，n，xi互不相同，寻求一个函数（曲线）y=f(x)，使f(x)在某种准则下与所有数据点最为接近，即曲线拟合得最好，如下图，图中i为（xi，yi）与y=f(x)的距离）11/9/10.6曲线拟合11/9/10.6曲线拟合线性最小二乘法是解决曲线拟合最常用的方法，基本思路是，令其中是事先选定的一组函数，是待定系数(k=1，2，m，mn)拟合准则是使n个点（xi，yi），i=1，2，n，与yf（xi）的距离i的平方和最小，称称最最小二乘准则小二乘准则11/9/10.6曲线拟合2函数函数 的选取的选取面对一组数据（xi，yi），i=1，2，n，用线性最小二乘法作曲线拟合时，首要的、也是关键的一步是恰当地选取如果通过机理分析、能够知道y与x之间应该有什么样的函数关系，则容易确定例如知道时间与因变量有二次函数关系，且过原点。11/9/10.6曲线拟合所以选取，用作拟合若无法知道y与x之间的关系，通常可以将数据（xi，yi），i1，2，n作图，直观地判断应该用什么样的曲线去作拟合人们常用的曲线有（参见图7）11/9/曲线拟合11/9/