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1、 【答案】D【解析】解：设一次函数关系式为2019-2020 学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期末数学试卷，图象经过点，；随 增大而减小，一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）x1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是即 取负数，满足k故选： 的 、 的取值都可以k bA.B.C.D.D设一次函数关系式为二者取值即可本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质，为开放性试题，答案不唯一只要满足条件即可， 随 增大而减小，则；图象经过点，可得 、 之间的关系式 综合k byx【答案】D【解析】解： 、不是轴对称图形，故本选项错误；AB、不是
2、轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确6. 对于命题“若A.，则”，下面四组关于 ， 的值中，能说明这个命题是假命题的是a bB.C.D.，【答案】B【解析】解：故选： D根据轴对称图形的概念求解本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合在 中，且，满足“若，则”，故 选项中 、 的值不能说明命题为假命a bA题；A在 中，B，且，且，且，此时虽然满足，满足“若，但，则，得出不成立，故 选项中 、 的值可以说明a bB2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是第二象限命题为假命题；在 中，A.B.C
3、.D.第一象限第三象限第四象限，”，故 选项中 、 的值不能说明命题为假a bC命题；C【答案】D【解析】解： 点的横坐标，纵坐标，在 中，D，此时满足，即意味着命题“若，则”成点在第四象限立，故 选项中 、 的值不能说明命题为假命题；a bD故选： 故选： DB应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点 四个象限的符号特点分别是：第一象限第二象限 ；第三象限 ；第四象限说明命题为假命题，即 、 的值满足a b，但不成立，把四个选项中的 、 的值分别代入验证即可a b；本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法
4、，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立3. 若一个三角形的两边长分别为 5 和 8，则第三边长可能是7. 已知方程的解是，则函数的图象可能是A.B.C.D.214【答案】B【解析】解：设第三边为 ，103xA.B.C.D.则，即所以符合条件的整数为 10，故选： ，B根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断【答案】C本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型 【解析】解： 方程经过点的解是，4. 把一副学生用三角板如图叠放在一起，已知，故选： C由于方程则的度数是的解是，即时，所以直线经过点，然后对各
5、选项进行判断本题考查了一次函数与一元一次方程：已知一次函数的函数值求对应的自变量的值的问题就是一元一次方程的问题B.D.C.A.8. 如图，已知，增加下列条件：其中不能使 的条【答案】A【解析】解：在则在 中，故选： 件A.B.中，C.D.A利用三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求解本题考查了三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，理解性质是关键【答案】B【解析】解：5. 某一次函数的图象经过点，且 随 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是y x，A.B.C.D.，1 ，【解析】解：命题“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的逆命题是平行四边形的两组对边分别平行；该命题是真命题故答案为
6、：平行四边形的两组对边分别平行，真A、添加B、添加C、添加D、添加可利用定理判定 ，故此选项符合题意；SAS不能判定 ，故此选项符合题意；可利用可利用定理判定 定理判定 ，故此选项符合题意；，故此选项符合题意；把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题ASAAAS故选： B根据等式的性质可得别进行分析本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 、，然后再结合判定两个三角形全等的一般方法、 、 、 、
7、SSS SAS ASA AAS HL分12. 如图，函数的图象经过点，则不等式的解集为_、 SSS SAS ASA AAS HL注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等AAA SSA时，角必须是两边的夹角9. 如图，把直线 沿 轴正方向向右平移 2 个单位得到直线 ，则直线 的解析式为LxA.B.C.D.【答案】【解析】解：由图象可得：当的解集为时，所以不等式故答案为：观察函数图象得到即可本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数小于 的自变量 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线【答案】C的值大于 或
8、在 轴上 或下 方部分所有的点【解析】解：可从直线 上找两点：L这两个点向右平移 2 个单位得到的点是，xx那么再把直线 沿 轴正方向向右平移 2 个单位得到直线 的解析式 上，的横坐标所构成的集合Lx则13. 点 坐标为，当 变化时点 的位置也随之变化，不论 取何值时，所得点 都在一条直线k C k CC解得： ，函数解析式为：上，则这条直线的解析式是_【答案】【解析】解： 点 坐标为故选： C，C找到原直线解析式上向右平移 2 个单位后得到的两个点是本题的关键本题考查了一次函数图象的几何变换，解决本题的关键是找到所求直线解析式中的两个点可以假设：，代入，10. 如图，在中，两边 、 于点
9、， ，当，直 角 的顶点 是 的中点，BC内绕点 旋转时，下列结论错误的是P在PE PF E FP故答案为点 坐标为A.C.B.D.，可以假：，消去 即可解决问题；k为等腰直角三角形，C本题考查待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的特征等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型四边形【答案】A【解析】解： 、 在A中，14. 已知：如图腰三角形，则【答案】【解析】解：如图，有三种情形：中，在射线BA上找一点 ，使D为等，的度数为_，或或又，不能证明B、由 可知，错误；为等腰直角三角形，正确；，可知 ，又C、由 ，故，正确；，正确；AED、，当当时，时，时，四边形故
10、选： ，A当由题意可证 ，可得，即可逐一判断选项的正确性故答案为 或分三种情形分别求解即可；或本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，证明角形是解题的关键，也是本题的突破点和全等三本题考查等腰三角形的判定，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）11. 命题“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的逆命题_，是_命题 填“真”或“假”三、解答题（本大题共 9 小题，共 90.0 分）【答案】平行四边形的两组对边分别平行；真第!异常的公式结尾页，共 5 页2 15. 已
11、知正比例函数图象经过点，求：【答案】；这个函数的解析式；【解析】解：故答案为关于 轴对称的y，如图所示，其中点 的坐标为， ；判断点图象上两点是否在这个函数图象上；，如果经过点、，比较 ， 的大小【答案】解：正比例函数，向下平移 4 个单位得到，故答案为解得：这个正比例函数的解析式为：代入 得：，；将，点不在这个函数图象上；，随 的增大而减小，x，【解析】 利用待定系数法把代入正比例函数中计算出 即可得到解析式；k将 点的横坐标代入正比例函数关系式，计算函数值，若函数值等于 ，则 点在这个函数图象上，否则不AA在这个函数图象上；根据正比例函数的性质：当时， 随 的增大而减小，即可判断y x作出
12、 ， ， 关于 轴对称点 ， ， ，即可解决问题；A B Cy此题考查了用待定系数求正比例函数的关系式，判断点是否在函数的图象上及正比例函数的性质，解 的关键是能正确代入即可；解 的关键是将 点的横坐标代入正比例函数关系式，计算函数值；解 的关键是：熟记作出 ， ， 的对称点 ， ， ，即可解决问题；本题考查作图 轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型A当时， 随 的增大而减小，当x时， 随 的增大而增大y xy18. 如图， 是的边上的一点，且，求DBC16. 已知：如图，且点 、 、 、 都在一条直B E C F的度数线上，求证：【答案】证明：，【答案】
13、解：，又，在和中，解得，【解析】根据三角形的外角的性质得到 ，根据三角形内角和定理计算即可本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于 是解题的关键，19. 已知：如图， 是上一点，于 ，D于 ， 、 分别是E F G【解析】首先利用平行线的性质判定即可得到结论此题主要考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键，再利用SAS 得出 ，得出，根据平行线的POC、上的点，且，的平分线，OA OB求证：OC若是，且，求的长PE17. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标为，在图中作出_；将关于 轴对称的y，其中点 的坐标为【答案】 证明：在和，中，向
14、下平移 4 个单位得到，请画出 ，其，中点 的坐标为_，上一点，是OC是，的平分线，3 在中，解得直线，【解析】 利用“ ”证明HL和全等，根据全等三角形对应边相等可得，再根据到角的解析式为：，AB时，此时乙水库的蓄水量为的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可中，求出 即可解决问题；当，在PD本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形30 度角的性质等知识，熟记性质并求出全等三角形是解题的关键万米答：在第 10 天时甲水库输出的水开始注入乙水库，此时乙水库的蓄水量为300 万立方米甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计，乙水库的
15、进水时间为 5 天，20. 我们知道，在三角形中，相等的边所对的角相等，简称“等边对等角”请证明：大乙水库 15 天后的蓄水量为：万米边对大角 请结合给出的图形，写出已知、求证，并证明【解析】 由甲函数图象 5 天水的减少量即可算出甲每天的放水量；由图象可以看出，10 天后乙水库蓄水量开始增加，由直线 的函数解析式得出 点坐标，求出此时乙水库ABA的蓄水量；要求直线的解析式需求出 点坐标，甲的排水量为乙的进水量，则 的横坐标为 15，按等量关系“15 天AD后乙的蓄水量本题考查了函数图象与实际结合的问题，解决问题的关键是具备读图的能力，能够运用一次函数解决实际问题DD天原有的水量 甲注入的水量
16、 自身排出的水量”求出 点纵坐标即可D【答案】已知：如图，在求证：中，22. 某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40 元 斤，加工销售是 130 元 斤 不计损耗 已知基地雇佣 20 名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘 70 斤或加工 35 斤 设安排 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓x若基地一天的总销售收入为 元，求 与 的函数关系式；yyx试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值【答案】解： 根据题意得：证明：在则边上取一点 ，使D，AB，答： 与 的函数关系式为xy，【解析】根据等
17、腰三角形的性质证明即可本题主要考查了等腰三角形的性质，正确得出等边对等角是解题关键为正整数，且21. 某地旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少为缓解旱情，甲水库立即以管道运输的方式给予中的值随 的值增大而减小，支援，如图是两水库的蓄水量 万米 与时间 天 之间的函数图象在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同 水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计 通过分析图象回答下列问题：甲水库每天的放水量是多少万立方米？x时， 取最大值，最大值为当y答：安排 7 名工人进行采摘，13 名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550 元在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？
18、此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？【解析】 根据总销售收入 直接销售蓝莓的收入 加工销售的收入，即可得出 关于 的函数关系式；yx由采摘量不小于加工量，可得出关于 的一元一次不等式，解之即可得出 的取值范围，再根据一次函数的xx性质，即可解决最值问题本题考查了一次函数的应用、一次函数的性质以及解一元一次不等式，解题的关键是： 根据数量关系，找出与 的函数关系式； 根据一次函数的性质，解决最值问题yx23. 如图 1，AD和分别是的边上的高和中线，点 是垂足，点 是E的中点，规定：AEBCDBC特别地，当点 、 重合时，规定：中，另外，对 ， 作类似的规定_； 当 中，D E当请直接写出答案时，
19、则时，则的形状是_；如图 2，在如图 3，在每个小正方形边长均为 1 的中，求 ；的方格中，画一个，使其顶点在格点 格点即每个小正方形的顶点 上，且，面积也为2求点 的坐标D【答案】解： 甲水库每天的放水量为甲水库输出的水第 10 天时开始注入乙水库，万米 天 ；设直线的解析式为：，AB第!异常的公式结尾页，共 5 页4 【答案】0；等边三角形【解析】解：和，重合，AE，即是等边三角形，故答案为：； 等边三角形；边上的中线，如图 2， 是AE BC，边上的高，是BC；如图 3 所示，面积也为 2根据等腰三角形的三线合一求出 ，根据等腰三角形的判定定理得到是等边三角形；根据题意画出图形，根据三角
20、形的中线和高的定义求出 ；和高的定义、 的定义画出三角形根据三角形的中线本题考查的是三角形的定义是解题的关的中线，高，正方形的性质，掌握三角形的中线和高的概念，正确理解键5在中，解得直线，【解析】 利用“ ”证明HL和全等，根据全等三角形对应边相等可得，再根据到角的解析式为：，AB时，此时乙水库的蓄水量为的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可中，求出 即可解决问题；当，在PD本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形30 度角的性质等知识，熟记性质并求出全等三角形是解题的关键万米答：在第 10 天时甲水库输出的水开始注入乙水库，此时乙水库的蓄水量为3
21、00 万立方米甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计，乙水库的进水时间为 5 天，20. 我们知道，在三角形中，相等的边所对的角相等，简称“等边对等角”请证明：大乙水库 15 天后的蓄水量为：万米边对大角 请结合给出的图形，写出已知、求证，并证明【解析】 由甲函数图象 5 天水的减少量即可算出甲每天的放水量；由图象可以看出，10 天后乙水库蓄水量开始增加，由直线 的函数解析式得出 点坐标，求出此时乙水库ABA的蓄水量；要求直线的解析式需求出 点坐标，甲的排水量为乙的进水量，则 的横坐标为 15，按等量关系“15 天AD后乙的蓄水量本题考查了函数图象与实际结合的问题，解决问
22、题的关键是具备读图的能力，能够运用一次函数解决实际问题DD天原有的水量 甲注入的水量 自身排出的水量”求出 点纵坐标即可D【答案】已知：如图，在求证：中，22. 某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40 元 斤，加工销售是 130 元 斤 不计损耗 已知基地雇佣 20 名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘 70 斤或加工 35 斤 设安排 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓x若基地一天的总销售收入为 元，求 与 的函数关系式；yyx试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值【答案】解： 根据题意
23、得：证明：在则边上取一点 ，使D，AB，答： 与 的函数关系式为xy，【解析】根据等腰三角形的性质证明即可本题主要考查了等腰三角形的性质，正确得出等边对等角是解题关键为正整数，且21. 某地旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少为缓解旱情，甲水库立即以管道运输的方式给予中的值随 的值增大而减小，支援，如图是两水库的蓄水量 万米 与时间 天 之间的函数图象在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同 水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计 通过分析图象回答下列问题：甲水库每天的放水量是多少万立方米？x时， 取最大值，最大值为当y答：安排 7 名工人进行采摘，13 名工人进行加工，才
24、能使一天的收入最大，最大收入为60550 元在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？【解析】 根据总销售收入 直接销售蓝莓的收入 加工销售的收入，即可得出 关于 的函数关系式；yx由采摘量不小于加工量，可得出关于 的一元一次不等式，解之即可得出 的取值范围，再根据一次函数的xx性质，即可解决最值问题本题考查了一次函数的应用、一次函数的性质以及解一元一次不等式，解题的关键是： 根据数量关系，找出与 的函数关系式； 根据一次函数的性质，解决最值问题yx23. 如图 1，AD和分别是的边上的高和中线，点 是垂足，点 是E的中点，规定：AEBCDBC特别地，当点 、
25、重合时，规定：中，另外，对 ， 作类似的规定_； 当 中，D E当请直接写出答案时，则时，则的形状是_；如图 2，在如图 3，在每个小正方形边长均为 1 的中，求 ；的方格中，画一个，使其顶点在格点 格点即每个小正方形的顶点 上，且，面积也为2求点 的坐标D【答案】解： 甲水库每天的放水量为甲水库输出的水第 10 天时开始注入乙水库，万米 天 ；设直线的解析式为：，AB第!异常的公式结尾页，共 5 页4 【答案】0；等边三角形【解析】解：和，重合，AE，即是等边三角形，故答案为：； 等边三角形；边上的中线，如图 2， 是AE BC，边上的高，是BC；如图 3 所示，面积也为 2根据等腰三角形的三线合一求出 ，根据等腰三角形的判定定理得到是等边三角形；根据题意画出图形，根据三角形的中线和高的定义求出 ；和高的定义、 的定义画出三角形根据三角形的中线本题考查的是三角形的定义是解题的关的中线，高，正方形的性质，掌握三角形的中线和高的概念，正确理解键5