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1、 2017-2018 学年成都市高新区七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120 分钟满分：150 分）A 卷（共 100 分）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）12 的相反数是（A2）B2CD22012 年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5 亿元，150.5 亿元用科学记数法表示为（）A1.50510 元9B1.50510 元10C0.150510 元11D15.0510 元933 的值为（2）A9B9C6D64下面图形截面都是圆的是（）ABCD5下面说法正确的有（）（1）正整数和负整数统称整数；（2）0 既不是正数，又不是负数；（3）有绝对值最小的有理数；（4）正数
2、和负数统称有理数A4 个6数轴上到 2 的距离是 5 的点表示的数是（A3 B7B3 个C2 个）D1 个C3D3 或 7 7若 m、n 满足|m+1|+（n2） 0，则 m 的值等于（n）2A1B1C2D8用语言叙述代数式 a b ，正确的是（2）2Aa，b 两数的平方差Ca 与 b 的平方的差Ba 与 b 差的平方Db，a 两数的平方差9如果整式 x 5x+2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于（n2）A310某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（B4C5D6）A8二、填空题（每空 4 分，共 16 分）11一次考试中，老师采取一
3、种记分制：得120 分记为+20 分，那么 96 分应记为B9C10D11，李明的成绩记为12 分，那么他的实际得分为12单项式的系数是，次数是13若 3a b 与 4a b 是同类项，则 m+n2 n+1m514若|x1|2，则 x三、解答题（共 54 分）15（12 分）计算：（1）2（5）+2 32（2）（3） 3+0.4（2 ）（2）2 16（6 分）在数轴上表示下列各数，并用“”号连接起来（2），|2|，1 ，0.5，（3），|4|，3.517（8 分）先化简，再求值 5a +3b +2（a b ）（5a 3b ），其中 a1，b 22222218（8 分）已知 a，b 互为相反数，
4、c，d 互为倒数，m 的绝对值等于 2，p 是数轴上原点表示的数，那么 pcd+ +m 的值是多少？19（10 分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第 5 个图形有多少黑色棋子？（2）第 100 个图形有多少黑色棋子？（3）第 n 个图形有多少黑色棋子？（4）第几个图形有 2013 颗黑色棋子？请说明理由 20（10 分）某单位在十月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 2000 元/人，两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的
5、员工共有 a（a10）人，则甲旅行社的费用为（用含 a 的代数式表示）元，乙旅行社的费用为元；（2）假如这个单位现组织共 20 名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由（3）如果计划在十月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为x 的代数式表示）（用含（4）假如这七天的日期之和为 63 的倍数，则他们可能于十月几号出发？（写出所有符合条件的可能性） B 卷（50 分）一、填空题（每题 4 分，共 20 分）21已知 a 、b 为有理数，且 a0，b0，a+b0，将四个数 a、b、a、b 按由小到大的顺序排列是22若|x|5，|y|3，且|xy|x
6、+y，则 x+y23已知当 x3 时，代数式 ax +bx+1 的值为 8，那么当 x3 时，代数式 ax +bx+1 的值为3324已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|a+c|1b|+|ab|25小明有 5 张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大，最大值是（2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出除 0 以外的 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24，写出运算式子（一种即可）二、解答题（共 30 分）26（8 分）由 7 个相同棱长为 1 的小
7、立方块搭成的几何体如图所示，（1）请画出它的三视图（2）在一次数学活动课上，甲同学用小立方体搭成现在的几何体，然后请乙同学用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使得乙同学所搭几何体恰好可以和甲同学所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变甲同学所搭几何体的形状），那么乙同学至少还需要多少个小立方体，乙同学所搭几何体的表面积是多少？ 27（10 分）已知：关于 x、y 的多项式 x +axy+b 与多项式 bx 3x+6y3 的和的值与字母 x 的取值无关，22求代数式 3（a 2ab+b ）4a 2（ a +ab b ）的值22228（12 分）数轴上 A 点对应的数为5，B 点在 A 点
8、右边，电子蚂蚁甲、乙在 B 分别以 2 个单位/秒、1 个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在 A 以 3 个单位/秒的速度向右运动（1）若电子蚂蚁丙经过 5 秒运动到 C 点，求 C 点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后 1 秒遇到乙，求 B 点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在 t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍？若存在，求出 t 值；若不存在，说明理由 参考答案与试题解析1【解答】解：根据相反数的定义，2 的相反数是 2故选：A2【解答】解：将 150.5 亿元用科学记数法表示 1.50510 元10故选：B3【解答】解：原
9、式9故选：B4【解答】解：将一个平面从任意角度去截球，都会得到一个圆故选：C5【解答】解：（1）正整数、零和负整数统称整数，故说法错误；（2）0 既不是正数，又不是负数，故说法正确；（3）有绝对值最小的有理数，是 0，故说法正确；（4）正有理数、零和负有理数统称有理数，故说法错误故选：C6【解答】解：如图，数轴上到 2 的距离是 5 的点表示的数是：253，2+57；所以数轴上到 2 的距离是 5 的点表示的数是3 或 7故选：D7【解答】解：|m+1|+（n2） 0，2，解得，m （1） 12n故选：B8【解答】解：a b 用语言叙述为 a，b 两数的平方差22故选：A9【解答】解：由题意得
10、：n23， 解得：n5故选：C10【解答】解：易得第一层有 4 碗，第二层最少有 3 碗，第三层最少有 2 碗，所以至少共有 9 个碗故选：B11【解答】解：得120 分记为+20 分，那么 96 分应记为4 分，李明的成绩记为12 分，那么他的实际得分为 88 分，故答案为：4 分，88 分12【解答】解：根据单项式定义得：单项式13【解答】解：3a b 与4ab 是同类项，的系数是 ，次数是 3m 52 n+1m2，n+15，解得：m2，n4m+n6故答案为 614【解答】解：由题意得，绝对值是 2 的数有2，所以 x12 或 x12，解得：x1 或 315【解答】解：（1）原式10+46
11、12（2）原式816【解答】解：如图，17【解答】解：原式5a +3b +2a 2b 5a +3b2222222a +4b ，22当时，原式3 18【解答】解：由题意得：a+b0，cd1，m2，p0，当 m2 时，原式01+0+21；当 m2 时，原式01+0+（2）319【解答】解：第一个图需棋子 6，第二个图需棋子 9，第三个图需棋子 12，第四个图需棋子 15，第五个图需棋子 18，第 n 个图需棋子 3（n+1）枚（1）当 n5 时，3（5+1）18；（2）当 n100 时，3（100+1）303；（3）第 n 个图需棋子 3（n+1）枚（4）设第 n 个图形有 2013 颗黑色棋子，
12、根据（1）得 3（n+1）2013解得 n670，所以第 670 个图形有 2013 颗黑色棋子，20【解答】解：（1）甲旅行社的费用为 1500a，乙旅行社的费用为 1600a1600；故答案为 1500a，1600a1600（2）当 a20 时甲：15002030000（元）乙：160020160030400（元）因为 3000030400，所以选择甲旅行社更优惠（3）设最中间一天的日期为 x，则这七天的日期分别为 x3，x2，x1，x，x+1，x+2，x+3，这七天的日期之和为 7x，故答案为 7x（4）设最中间一天日期为 x，则其出发日记为 x3，则这七天的日期之和为 7x当 7x63
13、1 时，则 x9，故 936，他们 6 号出发； 当 7x632 时，则 x18，故 18315，他们 15 号出发；当 7x633 时，则 x27，故 27324，他们 24 号出发；当 7x634 时，则 x36；因为十月最多有 31 天可知，不合实际；则他们可能是 6 号或 15 号或 24 号出发21【解答】解：a0，b0，a+b0，ba0，ba0baab故答案为：baab22【解答】解：|x|5，|y|3，x5，y3，|xy|（xy），xy0，x5，y3，当 x5、y3 时，x+y538；当 x5、y3 时，x+y5+32；故答案为：8 或223【解答】解：当 x3 时，代数式 ax
14、 +bx+1 的值为 8，327a3b+18，27a+3b7，当 x3 时，ax +bx+127a+3b+17+163故答案为：624【解答】解：a、c 在原点的左侧，a1，a0，c0，2a0，a+c0，0b1，1b0，a1，ab0原式2a+（a+c）（1b）+（ab）2a+a+c1+bab 2a+c1故答案为：2a+c125【解答】解：（1）（5）（5）25；（2）（5）15；（3）（5）（5）1 251245故答案为：（1）25；（2）5；（3）（5）（5）1526【解答】解：（1）如图所示：（2）搭建的长方体长、宽、高分别为 3、2、2（每层要 6 个小立方体）第一层还需要 1 个，第二
15、层还需要4 个，则乙同学还需要 4+15，其表面积等于 5622222227【解答】解：由题意可知：x +axy+b+bx 3x+6y3（b+1）x +（a3）x+5y+b3222该多项式的值与 x 无关，所以 b+10，a30所以 b1，a3原式3a 6ab+3b （3a 2ab+3b ）22223a 6ab+3b 3a +2ab3b22224ab1228【解答】解：（1）由题知：C：5+3510 即 C 点表示的数为 10；（2）设 B 表示的数为 x，则 B 到 A 的距离为|x+5|，点 B 在点 A 的右边，故|x+5|x+5，由题得： 1，即 x15；（3）在电子蚂蚁丙与甲相遇前，
16、2（203t2t）203tt，此时 t （s）；在电子蚂蚁丙与甲相遇后，2（3t+2t20）203tt，此时 t （s）； 综上所述，当 ts 或 ts 时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍2a+c1故答案为：2a+c125【解答】解：（1）（5）（5）25；（2）（5）15；（3）（5）（5）1 251245故答案为：（1）25；（2）5；（3）（5）（5）1526【解答】解：（1）如图所示：（2）搭建的长方体长、宽、高分别为 3、2、2（每层要 6 个小立方体）第一层还需要 1 个，第二层还需要4 个，则乙同学还需要 4+15，其表面积等于 5622222227【解答】解：由题意可知
17、：x +axy+b+bx 3x+6y3（b+1）x +（a3）x+5y+b3222该多项式的值与 x 无关，所以 b+10，a30所以 b1，a3原式3a 6ab+3b （3a 2ab+3b ）22223a 6ab+3b 3a +2ab3b22224ab1228【解答】解：（1）由题知：C：5+3510 即 C 点表示的数为 10；（2）设 B 表示的数为 x，则 B 到 A 的距离为|x+5|，点 B 在点 A 的右边，故|x+5|x+5，由题得： 1，即 x15；（3）在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2（203t2t）203tt，此时 t （s）；在电子蚂蚁丙与甲相遇后，2（3t+2t20）203tt，此时 t （s）； 综上所述，当 ts 或 ts 时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍