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1、 2017-2018 学年成都市青羊区树德中学七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120 分钟满分：150 分）A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）12 的倒数是（A2）B2CD2如果水库的水位高于正常水位 2m 时，记作+2m，那么低于正常水位 3m 时，应记作（A+3m B3m C+ m D m3如果 a 与 3 互为相反数，那么 a 等于（A3 B34一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字）CD是（）A记B心）C间D观5下列计算正确的是（A3x5x2xB3x +x4x23C7a+4b11abD3ab ab
2、4ab2 2 26下列各组式子中是同类项的是（A8x 与 8y）B5x y 与 4xy2C2x y 与 4x y2D2ab 与 2xy27某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A圆柱B正方体C球D圆锥8据中新社北京 2017 年 10 月 16 日电，2017 年中国粮食总产量预计达到 1200000000000 斤，用科学记数法表示为（）A1.210 斤12B1.210 斤13C1210 斤11D0.1210 斤139下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是 1，次数是 2C系数是 ，次数是 3B系数是 ，次数是 2D系数是，次数是 310小华的存款 x 元，小林的存款比小华的一
3、半还多 2 元，小林的存款是（A B C D二、填空题：（每题 4 分，共 20 分）11计算：3 ，（3） ）2212|a+3|+|b2|0，则 a+b13a、b，c 在数轴上位置如图；则 ab0；bc014用一个平面去截正方体截得的多边形边数最少是15如果代数式 x2y 的值是 7，则 3x6y+2 的值是三、解答题（共 50 分）边形，边数最多是边形16（24 分）（1）计算：12（18）+（7） （2）计算：35+20+（4）（3）计算：（）（24）（4）计算：2 +（8）+ （3）32（5）合并同类项：2ab3ab+4ab（6）合并同类项：2（2a+3b）3（a2b）17（6 分）先
4、化简，再求值（3x yxy ）3（2xy +x y），其中 x1，y 2222 18（6 分）如图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图19（6 分）如图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”（1）根据上面的图形填写如表：金鱼条数火柴根数123n（2）搭多少条金鱼需要 62 根火柴？20（8 分）在我校即将举行 201 年阳光体育节之际，为加大宣传力度，德育处需喷绘大型海报a 张、定制宣传画册 b 本（10ab），现向两家公司咨询印制价格时，得知甲公司定价及优惠办法如下：海报 500 元/张，宣传画册 10 元/本，每喷绘 1 张海报，赠
5、送 10 本宣传画册；乙公司定价及优惠办法如下：海报600 元/张，宜传画册 10 元/本，所有费用 8 折优惠（1）若甲公司承担印制任务所需费用为y 元，则 y （用含 a、b 的代数式表示），若乙公司承担（用含 a，b 的代数式表示）（2）若 b30a，请通过计算说明哪家公司方案更划算？11印制任务所需费用为 y 元，则 y 22 B 卷（50 分）一、填空题：（每题 4 分，共 20 分）21若 2x y 与 x y 是同类项，则 m，n22若|x|3，y 4，且 x+y0，则 xy223已知有理数 a，b，c 所对应的数在数轴上如图所示，化简：|ab|bc|+|ac|24如图所示，小王
6、用几个棱长 2cm 的正方体积木塔了一个几何体（没有视线看不见的正方体），则这个几何体的体积是 cm ，表面积是 cm 3225如图，11225 这 1225 个自然数按图中规律分别排列在网格中，除对角线MN 经过的 35 个数外，其它的数被分成两部分，对角线 MN 右上方 595 个数之和记为 S ，对角线 MN 左下方的 595 个数之和记为 S ，则12S S 21二、解答题（共 30 分）26（6 分）将连续的奇数 1、3、5、7排成如图所示的数阵（1）如图，十字框中五个数的和是框正中心数17 的倍； （2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，设框正中心的数为 a，则这五个数的
7、和是含 a 的代数式表示）；（用（3）十字框中五个数的和能等于 2020 吗？若能，请写出这五个数：若不能，请说明理由27（5 分）已知 m、n 互为相反数（m0），a、b 互为倒数，x 的绝对值等于 3，试求下列代数式的值：x2（1mn+ ）x +（ab）201728（8 分）已知：关于 x 的多项式 x +mx+nx 3x+1 的值与 x 无关22（1）求 m、n；（2）化简求值：2（mnm ）2n （4m+n ）+2mn222 29（11 分）如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动（1）已知点 B 的速度是点 A 的速度的 4 倍（速度单位：单位
8、长度/秒），且 3 秒后，两点相距 15 个单位长度求出点 A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置；（2）若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，A、B 两点相距 6个单位长度？（3）若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从 B 点位置出发向 A 点运动，当遇到 A 点后，立即返回向 B 点运动，遇到 B 点后又立即返回向 A 点运动，如此往返，直到 B 点追上 A 点时，C 点立即停止运动若点 C 一直以 15 单位长度/秒的速度匀速运动，那么点 C 从开始运
9、动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？ 参考答案与试题解析1【解答】解：2 的倒数是 ，故选：D2【解答】解：水库的水位高于正常水位 2m 时，记作+2m，那么低于正常水位 3m 时，应记作3m，故选：B3【解答】解：如果 a 与 3 互为相反数，那么 a 等于3，故选：B4【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“价”与“记”是相对面，“值”与“间”是相对面，“观”与“心”是相对面，故选：A5【解答】解：3x5x2x，A 不正确，3x +x 不能合并同类项，B 不正确，27a+4b 不能合并同类项，C 不正确，故选：D6【解答】解：A、字母不同，不是同类项，错误；
10、B、相同字母的指数不同，不是同类项，错误；C、所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项，正确；D、字母不同，不是同类项，错误；故选：C7【解答】解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形和圆心可判断出这个几何体应该是圆锥，故选：D8【解答】解：1200000000000 斤，用科学记数法表示为 1.210 斤12故选：A9【解答】解：该单项式的系数为：故选：D，次数为 3，注意是一个数， 10【解答】解：小华的存款的一半为： x，多 2 为： x+2故选：A11【解答】解：3 9；2（3） 92故答案是：9 和 912【解答】解：根据题意得，a+30，b20，解得 a3，b
11、2，a+b3+21故答案为：113【解答】解：由数轴可知 cb0a，ab0，bc0，故答案为：，14【解答】解：用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，最少是三边形，最多可以截出六边形故答案为：三，六15【解答】解：根据题意得：x2y7，所以 3x6y+23（x2y）+237+223，故答案为：2316【解答】解：（1）原式12+18730723；（2）原式15+20435431；（3）原式 （24）+ （24） （24），166+20，22+20，2（4）原式88+ 9，88+4， 12；（5）原式（23+4）ab3ab；（6）原式4a+6b3a+6ba+1
12、2b17【解答】解：原式3x yxy +6xy 3x y5xy ，22222当 x1，y 时，原式 18【解答】解：如图所示：19【解答】解：第一条金鱼用了 8 根火柴；第 2 条金鱼用了 8+614 根火柴；第 3 条金鱼用了 8+2620 根火柴；第 n 条金鱼用了 8+（n1）66n+2 根火柴（2）搭 n 条金鱼需要 62 根火柴，可得：8+（n1）662，解得：10，故答案为 8；14；20；6n+220【解答】解：（1）y 500a+10（b10a）400a+10b，1y （600a+10b）0.8480a+8b，2故答案为：400a+10b，480a+8b；（2）把 b30a 代
13、入得：y 400a+1030a700a，1y 480a+830a480a+240a720a，2720a640a，y y ，21 即当 b30a，乙公司方案更划算21【解答】解：根据题意可得：3m2，2n4，解得：m ，n2，故答案为： ；222【解答】解：|x|3，y 4，2x3，y2，又x+y0，x，y 中至少有一个负数，且负数的绝对值大分类讨论如下：x3，y2 时，x+y50，不合题意；x3，y2 时，x+y3+（2）10，不合题意；x3，y2 时 x+y3+210，符合题意，此时 xy（3）26；x3，y2 时，x+y（3）+（2）50，符合题意，此时 xy（3）（2）6由以上分析可得
14、xy6故答案为：623【解答】解：由图可得，ba0c，则 ab0，ac0，bc0，所以：|ab|bc|+|ac|ab+bc+ca0故答案为：024【解答】解：搭建这个几何体共用 9 个棱长为 2cm 的小正方体，因此体积为：222972 cm，3搭建这个几何体的三视图如图所示，因此表面积为：（22）（5+5+6）2128 cm，2故答案为：72，128 25【解答】解：以对角线上的第 2 个数 3 为标准，24212，以对角线上的第 3 个数 7 为标准，（8+9）（5+6）（85）+（96）23，以对角线上的第 4 个数 13 为标准，（10+11+12）（14+15+16）（1014）+（
15、1115）+（1216）34，以对角线上的第 5 个数 21 为标准，（22+23+24+25）（17+18+19+20）（2217）+（2318）+（2419）+（2520）45，以对角线上的第 35 个数 1191 为标准，（1192+1223+1224+1225）（1157+1158+1159+1190）（11921157）+（11911158）+（12251190）3435，所以 S S 12+2334+45+3334+3435，122（1+3）+4（3+5）+34（33+35），4+8+68，4（1+2+17），4，612；故答案为：61226【解答】解：（1）5+15+17+19+
16、2985，85175，十字框中五个数的和是框正中心的数 17 的 5 倍，故答案为：5；（2）设框正中心的数为 a，则其余的 4 个数分别为：a+2，a2，a+12，a12，十字框中五个数的和是：a+a+2+a2+a+12+a125a， 故答案为：5a；（3）不能；理由如下：设框正中心的数为 a，由（2）得：5a2020，a404，a 为奇数，十字框中五个数的和不能等于 202027【解答】解：m、n 互为相反数（m0），a、b 互为倒数，x 的绝对值等于 3，m+n0，ab1，x3， 1，当 x3 时，x （1mn+ ）x +（ab） 3 （101）3 +1 90+110；220172020
17、当 x3 时，x （1mn+ ）x +（ab） （3） （101）（3） +1 90+110222017202028【解答】解：（1）原式（n+1）x +（m3）x+1，2由值与 x 无关，得到 n+10，m30，解得：m3，n1；（2）原式2mn+2m 2n +4m+n 2mn2m n +4m4mn，22222当 m3，n1 时，原式181+12+124129【解答】解：（1）设点 A 的速度为 x 单位长度/秒，则点 B 的速度为 4x 单位长度/秒，由题意得：3（x+4x）15，解得：x1，点 A、点 B 运动的速度分别为 1 单位长度/秒、4 单位长度/秒，点 A 从原点出发沿数轴向左
18、运动了 3 个单位，点 B 从原点出发沿数轴向右运动了 12 个单位，在数轴上 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置如图所示：（2）设 t 秒时，A、B 两点相距 6 个单位长度，由题意得：124t（3t）6，或 124t（3t）6解得：t3 或 t7，3 秒或 7 秒时，A、B 两点相距 6 个单位长度；（3）设 B 点追上 A 点时用的时间为 t 秒，由题意得：（41）t15， 解得：t5，点 C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是：51575（个单位长度）故答案为：5a；（3）不能；理由如下：设框正中心的数为 a，由（2）得：5a2020，a404，a 为奇数，十字框中五个数的和不
19、能等于 202027【解答】解：m、n 互为相反数（m0），a、b 互为倒数，x 的绝对值等于 3，m+n0，ab1，x3， 1，当 x3 时，x （1mn+ ）x +（ab） 3 （101）3 +1 90+110；220172020当 x3 时，x （1mn+ ）x +（ab） （3） （101）（3） +1 90+110222017202028【解答】解：（1）原式（n+1）x +（m3）x+1，2由值与 x 无关，得到 n+10，m30，解得：m3，n1；（2）原式2mn+2m 2n +4m+n 2mn2m n +4m4mn，22222当 m3，n1 时，原式181+12+124129【
20、解答】解：（1）设点 A 的速度为 x 单位长度/秒，则点 B 的速度为 4x 单位长度/秒，由题意得：3（x+4x）15，解得：x1，点 A、点 B 运动的速度分别为 1 单位长度/秒、4 单位长度/秒，点 A 从原点出发沿数轴向左运动了 3 个单位，点 B 从原点出发沿数轴向右运动了 12 个单位，在数轴上 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置如图所示：（2）设 t 秒时，A、B 两点相距 6 个单位长度，由题意得：124t（3t）6，或 124t（3t）6解得：t3 或 t7，3 秒或 7 秒时，A、B 两点相距 6 个单位长度；（3）设 B 点追上 A 点时用的时间为 t 秒，由题意得：（41）t15， 解得：t5，点 C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是：51575（个单位长度）