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1、第四节第四节 利率的计算利率的计算一、现值、终值、贴现与货币的时间价值一、现值、终值、贴现与货币的时间价值现值现值（Present ValuePresent Value）：是在）：是在给定的利率水平给定的利率水平下，未来的资金折现到现在下，未来的资金折现到现在时刻的价值，是资金时间价值的逆过程。时刻的价值，是资金时间价值的逆过程。（Future ValueFuture Value）：衡量了在给定的利率下，金钱在未来一个特定时间）：衡量了在给定的利率下，金钱在未来一个特定时间的价值。终值的价值。终值不考虑通货膨胀不考虑通货膨胀的影响。的影响。贴现贴现（DiscountDiscount）：是指持票
2、人为了资金融通的需要而在票据到期前以）：是指持票人为了资金融通的需要而在票据到期前以贴付一定利息的方式向银行出售票据。对于贴现银行来说，就是收购贴付一定利息的方式向银行出售票据。对于贴现银行来说，就是收购没有到期的票据。贴现的贴现没有到期的票据。贴现的贴现期限都较短期限都较短，一般不会超过六个月。，一般不会超过六个月。1 1年后的年后的1 1元钱与现在的元钱与现在的1 1元钱是不同的。元钱是不同的。一般地，设投资于某项资产在一般地，设投资于某项资产在n n年后可一次得到年后可一次得到F F元的总收入，利率为元的总收入，利率为i i，那么，那么把未来的这把未来的这F F元贴现到现在的价值，就是未
3、来元贴现到现在的价值，就是未来F F元的现值，其计算公式元的现值，其计算公式为：为：简单贴现公式简单贴现公式：假设你投资元钱，随后的年每年都能给你带来元的收入，你的投资是否划假设你投资元钱，随后的年每年都能给你带来元的收入，你的投资是否划算？算？（1 1）在利率分别为）在利率分别为10%10%和和20%20%的情况下，对你来说明天的的情况下，对你来说明天的1 1元钱，在哪种利元钱，在哪种利率下更值钱？率下更值钱？，所以，所以，10%10%的情况更值钱。的情况更值钱。（2 2）你刚刚中了）你刚刚中了500500万的彩票，在以后万的彩票，在以后1010年内该彩票每年支付年内该彩票每年支付5050万
4、，你真万，你真的赢得了的赢得了500500万吗？万吗？没有没有 一项在未来一项在未来n n年中每年都有回报的投资项目，假定第年中每年都有回报的投资项目，假定第k k年的年的回报为回报为R Rk k元（元（k=1k=1，2 2，n n），利率为），利率为i i，则这项投，则这项投资的回报的现值计算公式为：资的回报的现值计算公式为：上式称为上式称为定期定额贴现公式定期定额贴现公式。一项投资利率为一项投资利率为i i元，每年连本带息收回元，每年连本带息收回R R元，元，n n年后全部年后全部收回，则这项投资的现值为：收回，则这项投资的现值为：一项投资利率为一项投资利率为i i元，每年利息收回元，每年
5、利息收回元，连续收元，连续收n n年后年后还有元的本金偿还，则这项投资的现值为：还有元的本金偿还，则这项投资的现值为：（3 3）假定利率为）假定利率为10%10%，有一种债券明年向你支付，有一种债券明年向你支付11001100元，后年元，后年12101210元，第三年元，第三年向你支付向你支付13311331元，试问该债券的现值元，试问该债券的现值?（4 4）一张）一张2020年期的息票债券，息票利率年期的息票债券，息票利率10%10%，面值，面值10001000元，售价元，售价20002000元。元。请写出到期收益率计算公式。请写出到期收益率计算公式。（5 5）一张）一张1 1年期贴现发行债
6、券，面值年期贴现发行债券，面值10001000元，售价元，售价800800元。到期收益率为元。到期收益率为多少？多少？i=25%i=25%货币的时间价值货币的时间价值（Time Value of MoneyTime Value of Money）：是指当前所持有的一定量货币）：是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。比未来获得的等量货币具有更高的价值。从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不同，是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在未来消费，则在未来消费同，是因为要节省现
7、在的一单位货币不消费而改在未来消费，则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费，作为弥补延迟消费的贴水。时必须有大于一单位的货币可供消费，作为弥补延迟消费的贴水。二、利率与收益率二、利率与收益率（一）到期收益率（一）到期收益率到期收益率到期收益率（yield to maturity):yield to maturity):是指来自于某种信用工具的收入的是指来自于某种信用工具的收入的现值总和与其今天的价值相等时的利率水平。现值总和与其今天的价值相等时的利率水平。投资者用元投资于某种信用工具，年后可一次得到元的总收入，那投资者用元投资于某种信用工具，年后可一次得到元的总收入，那么使这元收入现值等
8、于当前投资的价值的利率由下面的公么使这元收入现值等于当前投资的价值的利率由下面的公式决定：式决定：1 1、简易贷款的到期收益率、简易贷款的到期收益率简易贷款：到期一次还本付息简易贷款：到期一次还本付息以代表贷款额，代表利息支付额，代表贷款期以代表贷款额，代表利息支付额，代表贷款期限，代表到期收益率，则：限，代表到期收益率，则：2 2、固定分期偿还贷款的到期收益率、固定分期偿还贷款的到期收益率对于任何固定分期支付贷款，如果代表贷款额，代表对于任何固定分期支付贷款，如果代表贷款额，代表每期的支付金额，代表贷款的期限，代表到期收益每期的支付金额，代表贷款的期限，代表到期收益率，则：率，则：3 3、附
9、息债券的到期收益率、附息债券的到期收益率使来自于一笔附息债券的使来自于一笔附息债券的所有支付的现值总和所有支付的现值总和等于该笔附息债券今天的等于该笔附息债券今天的价值。价值。附息债券的现值相当于所有息票利息支付额的现值总和再加上最终支附息债券的现值相当于所有息票利息支付额的现值总和再加上最终支付的债券面值的现值。付的债券面值的现值。对于任何一笔附息债券，如果对于任何一笔附息债券，如果代表债券的价格，代表每期支付的代表债券的价格，代表每期支付的息票利息，代表债券的面值，代表债券的期限，代表附息债券息票利息，代表债券的面值，代表债券的期限，代表附息债券的到期收益率，则：的到期收益率，则：当附息债
10、券的购买价格与面值相等时，到期收益率等于息票当附息债券的购买价格与面值相等时，到期收益率等于息票率。率。当附息债券的价格低于面值时，到期收益率大于息票率；当附息债当附息债券的价格低于面值时，到期收益率大于息票率；当附息债券的价格高于面值时，到期收益率低于息票率。券的价格高于面值时，到期收益率低于息票率。附息债券的价格与到期收益率负相关。附息债券的价格与到期收益率负相关。如果债券价格上升，到期收如果债券价格上升，到期收益率下降；反之，如果债券价格下降，到期收益率上升。益率下降；反之，如果债券价格下降，到期收益率上升。4 4、贴现债券的到期收益率、贴现债券的到期收益率票面上不规定利率，发行时按某一
11、折扣率，以低于票面金额的价格发行，到票面上不规定利率，发行时按某一折扣率，以低于票面金额的价格发行，到期时仍按面额偿还本金的债券。期时仍按面额偿还本金的债券。与简易贷款相似与简易贷款相似对于一年期贴现债券而言，如果代表债券面值，对于一年期贴现债券而言，如果代表债券面值，代表债券的购买价代表债券的购买价格，则债券的到期收益率为：格，则债券的到期收益率为：对于年期的贴现债券，则是：对于年期的贴现债券，则是：但：贴现债券一般都是短期的，即一年和一年以内的；长期债券则是附息债券。但：贴现债券一般都是短期的，即一年和一年以内的；长期债券则是附息债券。（二）当期收益率与贴现收益率（二）当期收益率与贴现收益
12、率 1 1、当期收益率：债券的当期利息与当期价格之比。、当期收益率：债券的当期利息与当期价格之比。在缺乏计算器和计算机的时代，到期收益率计算器来比较麻烦，在缺乏计算器和计算机的时代，到期收益率计算器来比较麻烦，因此，历史上就产生了当期收益率与贴现收益率的计算问题，因此，历史上就产生了当期收益率与贴现收益率的计算问题，作为到期收益率的替代。作为到期收益率的替代。当期收益率：当期收益率：到期收益率到期收益率i i的计算公式：的计算公式：当期收益率当期收益率i ic c与与到期收益率到期收益率i i之间的关系：之间的关系：推导过程为：推导过程为：由于：由于：将带入，则：将带入，则：由上式可知，当期收
13、益率与到期收益率之间的关系：由上式可知，当期收益率与到期收益率之间的关系：1.1.当债券价格当债券价格P P等于债券面值等于债券面值F F时，当期收益率等于到期收益时，当期收益率等于到期收益率。率。2.2.当债券价格当债券价格P P趋近于债券面值趋近于债券面值F F时，当期收益率趋近于到期收益时，当期收益率趋近于到期收益率。率。3.3.债券期限越长，当期收益率越接近于到期收益率。债券期限越长，当期收益率越接近于到期收益率。4.4.当期收益率与到期收益率之间正相关。当期收益率与到期收益率之间正相关。2 2、贴现收益率：美国财政部的历史规定，美国的财政年度为、贴现收益率：美国财政部的历史规定，美国
14、的财政年度为360360天。天。一年期债券的贴现收益率：一年期债券的贴现收益率：更一般的，债券的贴现收益率：更一般的，债券的贴现收益率：到期收益率大于贴现收益率。到期收益率大于贴现收益率。一年期债券的贴现收益率与到期收益率之间的关系为：一年期债券的贴现收益率与到期收益率之间的关系为：（三）利率与收益率的联系与区别（三）利率与收益率的联系与区别到期收益率是债券的内部报酬率，即由债券本身内在确定的收到期收益率是债券的内部报酬率，即由债券本身内在确定的收益率，不受市场价格因素的影响。益率，不受市场价格因素的影响。到期收益率及其替代指标（当期收益率和贴现收益率）都没到期收益率及其替代指标（当期收益率和
15、贴现收益率）都没有考虑资本利得，即债券价格变动对收益的影响有考虑资本利得，即债券价格变动对收益的影响 ，而债，而债券的价格恰恰是经常变动的。券的价格恰恰是经常变动的。持期收益率：充分考虑市场价格变动的影响持期收益率：充分考虑市场价格变动的影响时期时期t t买进，买进，t+1t+1卖出，则债券的收益率：卖出，则债券的收益率：当期收益率：当期收益率：资本利得率：资本利得率：则：则：第五节第五节 利率的决定及影响因素利率的决定及影响因素一、利率决定理论一、利率决定理论 1.1.马克思利率理论马克思利率理论2.2.古典学派的真实利率利润古典学派的真实利率利润3.3.流动性偏好利率理论流动性偏好利率理论
16、4.4.可贷资金利率理论可贷资金利率理论1.1.马克思利率理论马克思利率理论任一国家的一定时期，总有一个相对稳定的利率水平，可视之为任一国家的一定时期，总有一个相对稳定的利率水平，可视之为平均利息率。平均利息率。平均利息率高不过平均利润率；低不能等于零。当然，在复杂平均利息率高不过平均利润率；低不能等于零。当然，在复杂的经济生活中，总有例外。的经济生活中，总有例外。至于处于中间何处？没有规律可以论证。相反，传统习惯、至于处于中间何处？没有规律可以论证。相反，传统习惯、法律规定、借贷双方的竞争等因素都起作用。法律规定、借贷双方的竞争等因素都起作用。2.2.古典学派的真实利率理论古典学派的真实利率
17、理论即实际利率理论：利率的变化取决于投资流量与储蓄流量的均衡。投即实际利率理论：利率的变化取决于投资流量与储蓄流量的均衡。投资不变，储蓄增加，均衡利率水平下降；储蓄不变，投资增加，则资不变，储蓄增加，均衡利率水平下降；储蓄不变，投资增加，则有均衡利率的上升。有均衡利率的上升。3.3.流动性偏好流动性偏好利率理论利率理论流动性偏好（也被称为货币需求）：由于货币具有使用上的灵活性，人们流动性偏好（也被称为货币需求）：由于货币具有使用上的灵活性，人们宁肯以牺牲利息收入而储存不生息的货币来保持财富的心理倾向。是宁肯以牺牲利息收入而储存不生息的货币来保持财富的心理倾向。是他的三大心理规律（边际消费倾向、
18、资本边际效率、货币的流动偏好）他的三大心理规律（边际消费倾向、资本边际效率、货币的流动偏好）之一。之一。流动性偏好理论用于解释人们对货币的需求，根据该理论，货币流动性偏好理论用于解释人们对货币的需求，根据该理论，货币需求由需求由交易需求、预防性需求和投机性需求交易需求、预防性需求和投机性需求构成。构成。（1 1）凯恩斯把用于储藏财富的资产分为两类：）凯恩斯把用于储藏财富的资产分为两类：货币（货币（M)M)和债券和债券(B)(B)。在这一假定下，凯恩斯认为经济中的财富总量等于经济中的。在这一假定下，凯恩斯认为经济中的财富总量等于经济中的债券总量与货币总量之和债券总量与货币总量之和,即等于债券的供
19、应量即等于债券的供应量(Bs)(Bs)与货币的与货币的供应量供应量(Ms)(Ms)之和。之和。Ms+Bs=Md+Bd Ms+Bs=Md+Bd则：则：Bs-Bd=Md-Ms Bs-Bd=Md-Ms（2 2）在）在收入水平既定的前提收入水平既定的前提下讨论货币供求决定利率。下讨论货币供求决定利率。将货币需求作为收入将货币需求作为收入Y Y和利率和利率i i的函数，与收入同向变动，与利率反向的函数，与收入同向变动，与利率反向变动。变动。Md=M(i)Md=M(i)（3 3）假定经济中的货币供应量是由中央银行直接控制的。）假定经济中的货币供应量是由中央银行直接控制的。4.4.可贷资金利率理论可贷资金利
20、率理论借贷资金需求来自某期间投资流量和该期间人们希望保有的货币借贷资金需求来自某期间投资流量和该期间人们希望保有的货币余额；借贷资金供给则来自于同一期间的储蓄流量和该期间货余额；借贷资金供给则来自于同一期间的储蓄流量和该期间货币供给量的变动。币供给量的变动。可贷资金的供给与需求，决定均衡利率。其均衡条件为：可贷资金的供给与需求，决定均衡利率。其均衡条件为：I I：当前投资与固定资本重置和补偿的总和：当前投资与固定资本重置和补偿的总和 现金新增累积和窖藏量现金新增累积和窖藏量S S：当前储蓄和过去储蓄的总和：当前储蓄和过去储蓄的总和 银行体系所创造的新增货币银行体系所创造的新增货币 二、影响利率
21、的主要因素二、影响利率的主要因素1.1.平均利润率平均利润率 利息来源于利润，是利润的一部分。利息来源于利润，是利润的一部分。利率受制于利润率。利率受制于利润率。利润率有平均化的趋势。利润率有平均化的趋势。利率受制于平均利润率。利率受制于平均利润率。2.2.银行成本银行成本 借贷资金的成本、经营的所有费用借贷资金的成本、经营的所有费用3.3.通货膨胀预期通货膨胀预期费雪效应：预期通货膨胀变化引起利率水平发生变动。费雪效应：预期通货膨胀变化引起利率水平发生变动。名义（实际）利率与预期通货膨胀的关系：名义（实际）利率与预期通货膨胀的关系：利率必须高于物价水平，即必须保持一个正的实际利率。利率必须高
22、于物价水平，即必须保持一个正的实际利率。原因：要保证资金融通行为的正常进行必须保证一个正的实际利原因：要保证资金融通行为的正常进行必须保证一个正的实际利率，即债权人通过借出资金所得到的报酬不能被物价水平的上率，即债权人通过借出资金所得到的报酬不能被物价水平的上升完全侵蚀掉。升完全侵蚀掉。4.4.中央银行政策中央银行政策当中央银行想要刺激经济时当中央银行想要刺激经济时当中央银行想要限制经济活动时当中央银行想要限制经济活动时5.5.商业周期商业周期商业发展、市场因素商业发展、市场因素6.6.借贷资金供求状况借贷资金供求状况作为特殊商品，资金的价格作为特殊商品，资金的价格利率取决于资金的供给与需求。
23、利率取决于资金的供给与需求。供大于求：利率下降；供不应求：利率上升供大于求：利率下降；供不应求：利率上升7.7.政府预算赤字政府预算赤字多数经济学家赞同预算赤字增加将导致利率上升。多数经济学家赞同预算赤字增加将导致利率上升。8.8.国际利率水平国际利率水平（1 1）国际信贷渠道）国际信贷渠道（2 2）国际贸易渠道）国际贸易渠道一国在确定本国利率水平时必须参考国际尤其是主要发达国家的利率水平。一国在确定本国利率水平时必须参考国际尤其是主要发达国家的利率水平。原因：国际间的利率差异会带来资本从低利率的地方流向高利率的地方，从而缓原因：国际间的利率差异会带来资本从低利率的地方流向高利率的地方，从而缓
24、解或抵消一国货币政策的效果。解或抵消一国货币政策的效果。如一国为治理通货膨胀而采取提高利率的政策，使得本国利率高于国际利率如一国为治理通货膨胀而采取提高利率的政策，使得本国利率高于国际利率水平，会带来资金大量进入该国，使得该国的货币供应并未缩小，反而有水平，会带来资金大量进入该国，使得该国的货币供应并未缩小，反而有可能扩大，与一国货币政策的目标相悖。可能扩大，与一国货币政策的目标相悖。一点补充：利率与储蓄一点补充：利率与储蓄 收入是决定储蓄的基础，在此基础上才由边际储蓄倾向决定储蓄，利率只收入是决定储蓄的基础，在此基础上才由边际储蓄倾向决定储蓄，利率只是影响边际储蓄倾向的因素之一。是影响边际储
25、蓄倾向的因素之一。思考思考1 1：从：从19961996年年5 5月月1 1日到日到20022002年年2 2月月2121日，中央银行连续日，中央银行连续8 8次调低利率，从次调低利率，从10.98%10.98%下调到目前的下调到目前的1.98%1.98%，利率有了极大幅度的降低，但居民储蓄仍然，利率有了极大幅度的降低，但居民储蓄仍然保持持续的增长，试分析在现实背景下，居民为什么仍然选择储蓄，而不是保持持续的增长，试分析在现实背景下，居民为什么仍然选择储蓄，而不是消费和投资。消费和投资。（如何理解在我国持续降息的背景下，居民仍然将储蓄作为一种理性（如何理解在我国持续降息的背景下，居民仍然将储蓄
26、作为一种理性的选择？）的选择？）储蓄的分类：预防性储蓄与投资性储蓄储蓄的分类：预防性储蓄与投资性储蓄我国储蓄性质的判断：以预防性储蓄为主，而非投资性储蓄，受利率我国储蓄性质的判断：以预防性储蓄为主，而非投资性储蓄，受利率影响较小。影响较小。我国居民储蓄的动机分析：买房：我国居民储蓄的动机分析：买房：33%33%；子女上学：；子女上学：28.5%28.5%；养老；养老23.01%23.01%；医疗；医疗12.8%12.8%。社会保障制度与福利制度改革社会保障制度与福利制度改革居民收入预期的不确定性与支出预期的不确定性居民收入预期的不确定性与支出预期的不确定性投资渠道的缺乏（工具多寡，风险大小，知
27、识、时间、能力）投资渠道的缺乏（工具多寡，风险大小，知识、时间、能力）思考思考2 2：在：在8 8次降息的过程中，我国还开征了利息所得税，税率为次降息的过程中，我国还开征了利息所得税，税率为25%25%，试对降，试对降息与开征利息所得税的经济效应进行比较。息与开征利息所得税的经济效应进行比较。我国从我国从19991999年年1111月月1 1日起正式施行日起正式施行对储蓄存款利息所得征收个人所得税的实对储蓄存款利息所得征收个人所得税的实施办法施办法，并规定开征税率为，并规定开征税率为2020。20002000年，我国的利息税收入约为年，我国的利息税收入约为150150亿元，居民储蓄存款余额亿元
28、，居民储蓄存款余额6 6万亿元。万亿元。20042004年利息税收入为年利息税收入为3203207676亿元，储蓄存款余额却高达亿元，储蓄存款余额却高达12124 4万亿元。万亿元。共同点：减少储蓄的收益，分流储蓄共同点：减少储蓄的收益，分流储蓄（1 1）性质不同：相机抉择与制度性安排。降息属于相机抉择的政策。）性质不同：相机抉择与制度性安排。降息属于相机抉择的政策。开征利息所得税则是一种永久性的制度安排，一经确定一般不会再开征利息所得税则是一种永久性的制度安排，一经确定一般不会再改变。改变。（2 2）政策归属不同：利率调整属于货币政策；开征利息所得税属于财政政策。）政策归属不同：利率调整属于
29、货币政策；开征利息所得税属于财政政策。（3 3）政策目的不同：利率调整着眼于降低国有企业负担；开征利息所得税则着）政策目的不同：利率调整着眼于降低国有企业负担；开征利息所得税则着眼于转移支付、社会保障。眼于转移支付、社会保障。（4 4）受益者不同：利率调整的受益者主要是国有企业，而开征利息所得税的）受益者不同：利率调整的受益者主要是国有企业，而开征利息所得税的受益者主要是低收入者。受益者主要是低收入者。（5 5）涉及面不同：利率调整涉及面较广，包括企业、居民、政府；开征利息）涉及面不同：利率调整涉及面较广，包括企业、居民、政府；开征利息所得税涉及面有限，仅限于在金融机构有储蓄存款的人。所得税涉
30、及面有限，仅限于在金融机构有储蓄存款的人。（6 6）从一定程度上讲，降息是一种）从一定程度上讲，降息是一种“少予少予”政策，而开征利息所得税则政策，而开征利息所得税则是一种是一种“取、扣取、扣”政策。政策。1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。11月-2211月-22Tuesday,November 8,20222、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。14:15:1614:15:1614:1511/8/2022 2:15:16 PM3、每天只看目标，别老想障碍。11月-2214:15:1614:15Nov-2208-Nov-224、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。
31、14:15:1614:15:1614:15Tuesday,November 8,20225、积极向上的心态，是成功者的最基本要素。11月-2211月-2214:15:1614:15:16November 8,20226、生活总会给你另一个机会，这个机会叫明天。08十一月20222:15:16下午14:15:1611月-227、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。十一月222:15下午11月-2214:15November 8,20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022/11/814:15:1614:15:1608 November 20229、我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望。2:15:16下午2:15下午14:15:1611月-2210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。11/8/2022 2:15:16 PM14:15:1608-11月-2211、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。11/8/2022 2:15 PM11/8/2022 2:15 PM11月-2211月-22谢谢大家谢谢大家