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1、2012高二数学下学期5月月考试题（文）命题人：王婧 审题人：张婷婷一选择题（每小题5分，共50分）：1已知cd, ab0, 下列不等式中必成立的一个是（）Aa+cb+d Bacbd CadbcD2. 设实数是满足的实数，则下列不等式成立的是（） 3命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ）A B C D5不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6下列各函数中，最小值为2的是 ( )A B，C D7函数有（ ）A极大值5，极小值-27 B极大值5，极小值-27C极大值5，无极小值 D极小值-27，无极大值
2、8曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C和 D和9.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（A） （B）（C） （D）10方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ）二填空题（每小题5分，共35分）11设 且,则的最小值为_。12.不等式|x-1|+|x+3|a的解集不是空集，则实数a的取值范围是 。13已知P:（2x3）21, Q:x(x3)0, 则P是Q的 条件。（充分不必要，必要不充分，充要，或既不充分也不必要）14双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为_。15 曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方
3、程为_。16对于椭圆和双曲线有下列命题： 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是 . 17.某产品今后四年的市场需求量依次构成数列，n=1,2,3,4,并预测到年需求量第二年比第一年增长的百分率为P1，第三年比第二年增长的百分率为P2，第三年比第二年增长的百分率为P3，且。给出如下数据：，则其中可能成为这四年间市场需求量的年平均增长率的是 （只填序号）三解答题18.（本小题12分）设，证明：不能都大于。 19.（本小题13分）求函数在上的最大值与最小值。20（本小题13分）已知函数.（1）作出函数的图象;（2）解不等式.21. （本小题13分）用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5m，那么高为多少时容积最大？最大容积是多少？22. （本小题14分）已知椭圆，的离心率，过点A（0，-b）和B的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（-1,0），若直线与椭圆交与C、D两点，问：是否存在k的值，使得以CD为直径的圆过点E？请说明理由。