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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 20XX 届高考复习云课堂第2 讲名师精编欢迎下载电磁感应中的图象问题1图象类型 电磁感应中主要涉及的图象有Bt 图象、 t 图象、Et 图象和 It 图象；仍常涉及感应电动势E 和感应电流 I 随线圈位移 x 变化的图象,即Ex 图象和Ix 图象；2常见题型图象的挑选、图象的描画、图象的转换、图象的应用；3所用规律一般包括：左手定就、安培定就、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等；4分析步骤1明确图象的种类；2分析电磁感应的详细过程；3结合法拉第电磁感应定律、 欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程；4依据函数方程进行数学
2、分析,例如分析斜率的变化、截距等；5画图象或判定图象题型一 图象的挑选问题类型 由给定的电磁感应过程选出正确的图象依据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折点、解题关键 明确“ 、” 号的含义,结合数学学问做正确的判定【例 1】 2022全国新课标卷, 17如图 3,在水平面 纸面 内有三根相同的均匀金属棒 ab、ac 和 MN,其中 ab、ac 在 a 点接触,构成 “ V”字型导轨空间存 在垂直于纸面的匀称磁场用力使 MN 向右匀速运动,从图示位置开头计时,运动中 MN 始终与 bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触以下关于回路中电流 能正确选项 i 与时间 t 的关系图线,
3、可名师归纳总结 解析设bac 2 ,MN 以速度v 匀速运动,导体棒单位长度的电阻为R0. 经过时间第 1 页,共 10 页t ,导体棒的有效切割长度L 2 v t tan ,感应电动势E BLv 2 Bv2t tan ,回路的总电阻R 2 v t tan 2 v t R0,回路中电流i E R1 BvR0. 故 i与t无cos 1sin 关是一个定值,选项A 正确- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 欢迎下载【例 2】边长为 a 的闭合金属正三角形框架,左边竖直且与磁场右边界平行,完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中,现把框架匀速拉出磁场,如下列
4、图,就选项图中电动势、外力、外力功率与位移图象规律与这一过程相符合的是 解析：感应电动势 E=BLv=B 2xtan30 v=,就 E 与 x 成正比故 A 错误, B 正确线框匀速运动F 外=F 安=BIL ,I=,E=BLv ,得到 F 外=,L=就 F 外=,B、R、v 肯定,就 F外x2外力的功率P 外=F 外 v=,P 外x2,应选 B 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 欢迎下载【例 3】如图 4 所示,垂直纸面对里的匀强磁场的区域宽度为 2a,磁感应强度的大小为 B,一边长为 a、电阻为 4R
5、 的正方形匀称导线框ABCD 从图示位置开头沿水平向右方向以速度 v 匀速穿过磁场区域,在图中线框 A、B 两端电压 UAB与线框移动距离 x 的关系图象正确选项 解析 进入磁场时,留意 U AB 是路端电压,大小应当是电动势的四分之三,此时 E Ba v ,名师归纳总结 所以U AB 3 Ba v /4 ；完全进入后,没有感应电流,但有感应电动势,大小为Ba v ,穿出第 3 页,共 10 页磁场时电压大小应当是电动势的四分之一,U AB Ba v /4 ,方向始终是相同,即 A B. 答案D - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 欢迎下载题型
6、二 图象的转换由一种电磁感应的图象分析求解出对应的另一种电磁感应图象的问题类型问题1要明确已知图象表示的物理规律和物理过程；2依据所求的图解题关键 象和已知图象的联系,对另一图象做出正确的判定进行图象间的转换【例 4】 2022山东卷, 18将一段导线绕成图5 甲所示的闭合回路,并固定在水平面 纸面内回路的 ab 边置于垂直纸面对里的匀强磁场中回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场, 以向里为磁场的正方向, 其磁感应强度 B 随时间t 变化的图象如图乙所示用 F 表示 ab 边受到的安培力,以水平向右为 F 的正方向,能正确反应 F 随时间 t 变化的图象是 T解析 0 2时间内,回路中产生顺时针方
7、向、大小不变的感应电流,依据左手定就可名师归纳总结 以判定ab边所受安培力向左.T 2T时间内,回路中产生逆时针方向、B正确大小不变的感应第 4 页,共 10 页电流,依据左手定就可以判定ab边所受安培力向右,故- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 欢迎下载【例 5】如图甲所示,正六边形导线框abcdef 放在匀强磁场中静止不动,磁场方向与线框平面垂直,磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示t=0 时刻,磁感应强度 B 的方向垂直纸面对里,设产生的感应电流顺时针方向为正、竖直边 cd 所受安培力的方向水平向左为正就下面关于感应电流 i
8、和 cd 所受安培力F 随时间 t 变化的图象正确选项（）DA B D C 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 欢迎下载解： A、02s 内,磁场的方向垂直纸面对里,且逐步减小,依据楞次定律,感应电流的方向为顺时针方向,为正值依据法拉第电磁感应定律,E= BS t =B0S 为定值,就感应电流为定值,I1B0S R 在 23s 内,磁感应强度方向垂直纸面对外,且逐步增大,依据楞次定律,感应电流方向为顺时针方向,为正 值,大小与 02s内相同 在 34s 内,磁感应强度垂直纸面对外, 且逐步减小,依据楞次定律
9、,感应电流方向为逆时针方向,为负值,大小与 02s内相同在 46s 内,磁感应强度方向垂直纸面对里,且逐步增大,依据楞次定律,感应电流方向为逆时针方向,为负值,大小与02s内相同故 A 正确, B 错误C、在 02s 内,磁场的方向垂直纸面对里,且逐步减小,电流恒定不变,根 据 FA=BIL ,就安培力逐步减小, cd 边所受安培力方向向右,为负值0 时刻安 培力大小为 F=2B0I0L 在 2s3s 内,磁感应强度方向垂直纸面对外,且逐步增 大,依据 FA=BIL ,就安培力逐步增大, cd 边所受安培力方向向左,为正值,3s末安培力大小为 B0I0L 在 23s 内,磁感应强度方向垂直纸面
10、对外,且逐步增 大,就安培力大小逐步增大,cd 边所受安培力方向向右,为负值,第 4s 初的安培力大小为 B0I0L 在 46s 内,磁感应强度方向垂直纸面对里,且逐步增大,就安培力大小逐步增大,cd 边所受安培力方向向左,6s 末的安培力大小2B0I0L 故 C 正确, D 错误应选 AC题型三 图象的应用问题类型 由电磁感应图象得出的物理量和规律分析求解动力学、电路等问题从图象上读取有关信息是求解此题的关键,图象是数理综合的一个名师归纳总结 解题关键重要的窗口,在运用图象解决物理问题时,第一个关键是破译,即第 6 页,共 10 页解读图象中的关键信息特别是过程信息 ,另一个关键是转换,即有
11、效地实现物理信息和数学信息的相互转换. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 欢迎下载【例 6】 2022广东卷, 36如图 1a所示,在垂直于匀强磁场 B 的平面内,半径为 r 的金属圆盘绕过圆心O 的轴转动,圆心 O 和边缘 K 通过电刷与一个电路连接,电路中的 P 是加上肯定正向电压才能导通的电子元件,流过电流表的电流 I 与圆盘角速度 的关系如图 b所示,其中 ab 段和 bc 段均为直线,且 ab 段过坐 标原点, 0 代表圆盘逆时针转动 已知：R3.0 ,B1.0 T,r0.2 m忽 略圆盘、电流表和导线的电阻1依据图 b写出 ab、
12、bc 段对应的 I 与 的关系式；2求出图 b中 b、c 两点对应的 P 两端的电压 Ub、Uc；3分别求出 ab、bc 流过 P 的电流 IP与其两端电压 UP 的关系式审题图, 抓转化 1 审图 b 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 欢迎下载【例 6】 2022广东卷, 36如图 1a所示,在垂直于匀强磁场 B 的平面内,半径为 r 的金属圆盘绕过圆心O 的轴转动,圆心 O 和边缘 K 通过电刷与一个电路连接,电路中的 P 是加上肯定正向电压才能导通的电子元件,流过电流表的电流 I 与圆盘角速度 的关
13、系如图 b所示,其中 ab 段和 bc 段均为直线,且 ab 段过坐 标原点, 0 代表圆盘逆时针转动 已知：R3.0 ,B1.0 T,r0.2 m忽 略圆盘、电流表和导线的电阻1依据图 b写出 ab、bc 段对应的 I 与 的关系式；2求出图 b中 b、c 两点对应的 P 两端的电压 Ub、Uc；3分别求出 ab、bc 流过 P 的电流 IP与其两端电压 UP 的关系式2 审图 a 解析1由题图b得出三点坐标a 45,0.3,b 15,0.1,c 45,0.4,由直名师归纳总结 线的两点式得I与的关系式为I ,45 rad/s 15 rad/s第 8 页,共 10 页1500.05,15 r
14、ad/s 45 rad/s1002圆盘切割磁感线产生的电动势为：IP 0. E Br r 01 2 B r2 0.022当 15 rad/s时E 0.3 V,当 45 rad/s时E 0.9 V,忽视电源内阻,故UP E ,可得：Ub 0.3 V,Uc 0.9 V 3对应于c 点P 导通,通过电流表的电流I总 U c RU c RP0.90.9 RP 0.4 3解得RP 9 就对应于bc段流过P 的电流I P U PR PU P9对应于a 点元件P不导通,就对应于ab段流过P 的电流答案见解析- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 欢迎下载反思总结
15、 1定性分析物理图象要明确图象坐标轴的意义；借助有关的物理概念、公式、定理和定律做出分析判定2定量运算 弄清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系；挖掘图象中的隐含条件,明确有关图线所包围的面积、图线的斜率 或其肯定值、截距所表示的物理意义【即学即练 】如图 8 甲所示,垂直纸面对里的有界匀强磁场的磁感应强度 B1.0 T,质量 m0.04 kg、高 h0.05 m、总电阻 R5 、n100 匝的矩形线圈竖 直固定在质量 M0.08 kg 的小车上,小车与线圈的水平长度 l 相等线圈和小车一起沿光滑水平面运动,并以初速度v110 m/s 进入磁场,线圈平面和磁场方向始终垂直如小车运动的速度v
16、 随位移 x 变化的 vx 图象如图乙所示,就根据以上信息可知 A小车的水平长度l15 cm B磁场的宽度 d35 cm C小车的位移 x10 cm 时线圈中的电流 I7 A 解析从D线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q1.92 J x 5 cm开头,线圈进入磁场,线圈中有感应电流,在安培力作用下小车做减速运动,速度 v 随位移 x 的增大而减小；当 x 15 cm 时,线圈完全进入磁场,小车做匀速运动小车的水平长度 l 10 cm, A 项错；当 x 30 cm 时,线圈开头离开磁场,就 d 30 cm 5 cm 25 cm, B 项错；E nBh v 2当 x 10 cm 时,由图象知,线
17、圈速度 v 2 7 m/s,感应电流 I RR 7 A , C 项正确；线圈左1 2 2边离开磁场时,小车的速度为 v 3 3 m/s , 线圈上产生的热量 Q 2 M m v 1 v 3 5.46 J, D 项错名师归纳总结 第 9 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【即学即练】如图名师精编欢迎下载2L 的有界匀强磁场,磁场方向9 甲所示,空间存在一宽度为垂直纸面对里 在光滑绝缘水平面内有一边长为L 的正方形金属线框, 其质量 m1 kg、电阻 R4 ,在水平向左的外力 F 作用下,以初速度 v04 m/s 匀减速进入磁场,线框平面与
18、磁场垂直,外力 F 大小随时间 t 变化的图线如图乙所示以线框右边刚进入磁场时开头计时1求匀强磁场的磁感应强度 B；2求线框进入磁场的过程中,通过线框的电荷量 q；3判定线框能否从右侧离开磁场？说明理由解析 1由 F t 图象可知,线框加速度 aF2 m2 m/s 2,线框的边长Lv0t1 2at2 4 11 22 2 1m3 m, t0 时刻线框中的感应电流IBLv0 R,线框所受的安培力F 安BIL ,由牛顿其次定律F1F 安 ma,又 F11 N,联立得B1 3 T 0.33 T. 2 线框进入磁场的过程中,平均感应电动势E BL t2平均电流I E R,通过线框的电荷量q I t ,联立得q 0.75 C. 3 设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x, 由运动学公式得 0 v2 0 2ax ,代入数值得x 4 m2 L ,所以线框不能从右侧离开磁场名师归纳总结 答案10.33 T20.75 C3 不能；理由见解析第 10 页,共 10 页- - - - - - -