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1、名师精编欢迎下载20XX 届高考复习云课堂第2 讲电磁感应中的图象问题1图象类型电磁感应中主要涉及的图象有Bt 图象、 t 图象、Et 图象和 It 图象。还常涉及感应电动势E 和感应电流 I 随线圈位移 x 变化的图象，即Ex 图象和Ix 图象。2常见题型图象的选择、图象的描绘、图象的转换、图象的应用。3所用规律一般包括：左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等。4分析步骤(1)明确图象的种类；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)结合法拉第电磁感应定律、 欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程；(4)根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等；(
2、5)画图象或判断图象题型一图象的选择问题类型由给定的电磁感应过程选出正确的图象解题关键根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折点、明确“、”号的含义，结合数学知识做正确的判断【例 1】 (2013全国新课标卷， 17)如图 3，在水平面 (纸面)内有三根相同的均匀金属棒 ab、ac 和 MN，其中 ab、ac 在 a 点接触，构成 “V”字型导轨空间存在垂直于纸面的均匀磁场用力使MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中 MN 始终与 bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触下列关于回路中电流i 与时间 t 的关系图线，可能正确的是 () 解析设bac 2 ，MN以速度v 匀
3、速运动，导体棒单位长度的电阻为R0. 经过时间t，导体棒的有效切割长度L 2 vttan ，感应电动势EBLv 2Bv2ttan ，回路的总电阻R (2 vttan 2 vtcos )R0，回路中电流iERBv1 1sin R0. 故i与t无关是一个定值，选项A 正确精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页名师精编欢迎下载【例 2】边长为 a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则选项图中电动势、外力、外力功率与位移图象规律与这一过程相符合
4、的是() 解析：感应电动势E=BLv=B 2xtan30 v=，则 E 与 x 成正比故A 错误， B 正确 线框匀速运动F外=F安=BIL ， I=， E=BLv ， 得到 F外=,L=则 F外=，B、R、v 一定，则F外x2外力的功率P外=F外v=，P外x2，故选 B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页名师精编欢迎下载【例 3】如图 4 所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为 B，一边长为 a、电阻为 4R 的正方形均匀导线框ABCD 从图示位置开始沿水平向右方向以速度v 匀速穿过磁场
5、区域，在图中线框A、B 两端电压 UAB与线框移动距离 x 的关系图象正确的是 () 解析进入磁场时，注意UAB是路端电压，大小应该是电动势的四分之三，此时E Ba v ，所以UAB 3Ba v /4 ；完全进入后，没有感应电流，但有感应电动势，大小为Ba v ，穿出磁场时电压大小应该是电动势的四分之一，UAB Ba v /4 ，方向始终是相同，即A B. 答案D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页名师精编欢迎下载题型二图象的转换问题类型由一种电磁感应的图象分析求解出对应的另一种电磁感应图象的问题解题关键(1)要明
6、确已知图象表示的物理规律和物理过程；(2)根据所求的图象和已知图象的联系，对另一图象做出正确的判断进行图象间的转换【例 4】 (2013 山东卷， 18)将一段导线绕成图5 甲所示的闭合回路，并固定在水平面 (纸面)内回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场中回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场， 以向里为磁场的正方向， 其磁感应强度 B 随时间t 变化的图象如图乙所示用F 表示 ab 边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反应F 随时间 t 变化的图象是 () 解析0 T2时间内，回路中产生顺时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab边所受安培力向左.T2T时间内，回路中产
7、生逆时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab边所受安培力向右，故B正确精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页名师精编欢迎下载【例 5】如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B 随时间 t 的变化关系如图乙所示t=0 时刻，磁感应强度B 的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流顺时针方向为正、竖直边 cd所受安培力的方向水平向左为正则下面关于感应电流i 和 cd 所受安培力F 随时间 t 变化的图象正确的是（）DA B C D 精选学习资料 - - -
8、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页名师精编欢迎下载解：A、02s 内，磁场的方向垂直纸面向里，且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，为正值根据法拉第电磁感应定律，E=BS t =B0S 为定值，则感应电流为定值，I1B0S R 在 23s 内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针方向，为正值，大小与 02s内相同在 34s 内，磁感应强度垂直纸面向外， 且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与02s内相同在46s 内，磁感应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，根据
9、楞次定律，感应电流方向为逆时针方向，为负值，大小与02s内相同故 A 正确， B 错误C、在 02s内，磁场的方向垂直纸面向里，且逐渐减小，电流恒定不变，根据 FA=BIL ，则安培力逐渐减小， cd 边所受安培力方向向右，为负值0 时刻安培力大小为 F=2B0I0L在 2s3s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，根据 FA=BIL ，则安培力逐渐增大， cd 边所受安培力方向向左，为正值，3s末安培力大小为B0I0L在 23s内，磁感应强度方向垂直纸面向外，且逐渐增大，则安培力大小逐渐增大，cd 边所受安培力方向向右，为负值，第4s 初的安培力大小为 B0I0L 在 46s 内，磁感
10、应强度方向垂直纸面向里，且逐渐增大，则安培力大小逐渐增大，cd 边所受安培力方向向左，6s 末的安培力大小2B0I0L故 C 正确， D 错误故选 AC题型三图象的应用问题类型由电磁感应图象得出的物理量和规律分析求解动力学、电路等问题解题关键从图象上读取有关信息是求解本题的关键，图象是数理综合的一个重要的窗口，在运用图象解决物理问题时，第一个关键是破译，即解读图象中的关键信息(尤其是过程信息 )，另一个关键是转换，即有效地实现物理信息和数学信息的相互转换. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页名师精编欢迎下载【例 6
11、】(2013广东卷， 36)如图 1(a)所示，在垂直于匀强磁场B 的平面内，半径为 r 的金属圆盘绕过圆心O 的轴转动，圆心 O 和边缘 K 通过电刷与一个电路连接，电路中的 P 是加上一定正向电压才能导通的电子元件，流过电流表的电流I与圆盘角速度 的关系如图 (b)所示，其中 ab 段和 bc 段均为直线，且 ab 段过坐标原点，0 代表圆盘逆时针转动 已知：R3.0 ，B1.0 T，r0.2 m忽略圆盘、电流表和导线的电阻(1)根据图 (b)写出 ab、bc段对应的 I 与的关系式；(2)求出图 (b)中 b、c 两点对应的 P 两端的电压 Ub、Uc；(3)分别求出 ab、bc 流过
12、P 的电流 IP与其两端电压 UP的关系式审题图， 抓转化(1)审图 (b) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页名师精编欢迎下载【例 6】(2013广东卷， 36)如图 1(a)所示，在垂直于匀强磁场B 的平面内，半径为 r 的金属圆盘绕过圆心O 的轴转动，圆心 O 和边缘 K 通过电刷与一个电路连接，电路中的 P 是加上一定正向电压才能导通的电子元件，流过电流表的电流I与圆盘角速度 的关系如图 (b)所示，其中 ab 段和 bc 段均为直线，且 ab 段过坐标原点，0 代表圆盘逆时针转动 已知：R3.0 ，B1.
13、0 T，r0.2 m忽略圆盘、电流表和导线的电阻(1)根据图 (b)写出 ab、bc段对应的 I 与的关系式；(2)求出图 (b)中 b、c 两点对应的 P 两端的电压 Ub、Uc；(3)分别求出 ab、bc 流过 P 的电流 IP与其两端电压 UP的关系式(2)审图 (a) 解析(1)由题图(b)得出三点坐标a ( 45，0.3)，b (15，0.1)，c (45,0.4)，由直线的两点式得I与的关系式为I 150，45 rad/s 15 rad/s1000.05，15 rad/s 45 rad/s(2)圆盘切割磁感线产生的电动势为：E Brr0212Br20.02当 15 rad/s时E
14、0.3 V，当 45 rad/s时E 0.9 V，忽略电源内阻，故UPE ，可得：Ub0.3 V，Uc0.9 V (3)对应于c 点P 导通，通过电流表的电流I总UcRUcRP0.930.9RP 0.4 解得RP 9 则对应于bc段流过P 的电流IPUPRPUP9对应于a 点元件P不导通，则对应于ab段流过P 的电流IP 0. 答案见解析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页名师精编欢迎下载反思总结(1)定性分析物理图象要明确图象坐标轴的意义；借助有关的物理概念、公式、定理和定律做出分析判断(2)定量计算弄清图象所揭示
15、的物理规律或物理量间的函数关系；挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜率(或其绝对值)、截距所表示的物理意义【即学即练】如图 8 甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场的磁感应强度B1.0 T，质量 m0.04 kg、高 h0.05 m、总电阻 R5 、n100 匝的矩形线圈竖直固定在质量 M0.08 kg的小车上，小车与线圈的水平长度l 相等线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v110 m/s 进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直若小车运动的速度v 随位移 x 变化的 vx 图象如图乙所示，则根据以上信息可知 () A小车的水平长度l15 cm B磁场的宽度 d35 cm
16、 C小车的位移 x10 cm 时线圈中的电流 I7 A D线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q1.92 J 解析从x 5 cm开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，在安培力作用下小车做减速运动，速度v 随位移x 的增大而减小；当x 15 cm时，线圈完全进入磁场，小车做匀速运动小车的水平长度l 10 cm， A 项错；当x 30 cm时，线圈开始离开磁场，则d 30 cm 5 cm 25 cm， B 项错；当x 10 cm时，由图象知，线圈速度v2 7 m/s，感应电流I ERnBh v2R 7 A ， C 项正确；线圈左边离开磁场时，小车的速度为v3 3 m/s ， 线圈上产生的热量Q 12
17、(M m)( v21 v23) 5.46 J， D 项错精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页名师精编欢迎下载【即学即练】如图9 甲所示，空间存在一宽度为2L 的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里 在光滑绝缘水平面内有一边长为L 的正方形金属线框， 其质量 m1 kg、电阻 R4 ，在水平向左的外力F 作用下，以初速度v04 m/s 匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F 大小随时间t 变化的图线如图乙所示以线框右边刚进入磁场时开始计时(1)求匀强磁场的磁感应强度B；(2)求线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q
18、；(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由解析(1)由 Ft 图象可知，线框加速度aF2m2 m/s2，线框的边长Lv0t12at2 4112212m3 m，t0 时刻线框中的感应电流IBLv0R，线框所受的安培力F安BIL ，由牛顿第二定律F1F安ma，又 F11 N，联立得B13T0.33 T. (2) 线框进入磁场的过程中，平均感应电动势E BL2t平均电流I ER，通过线框的电荷量q I t，联立得q 0.75 C. (3) 设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x， 由运动学公式得 0 v20 2ax ，代入数值得x 4 m2 L ，所以线框不能从右侧离开磁场答案(1)0.33 T(2)0.75 C(3) 不能；理由见解析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页