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1、第八章第八章第一讲第一讲磁场及磁场对电流的作用磁场及磁场对电流的作用一、单项选择题一、单项选择题(本题共本题共 5 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 35 分分)1.在匀强磁场的同一位置在匀强磁场的同一位置，先后放入长度相等的两根直导线先后放入长度相等的两根直导线 a 和和 b，a、b 导线的方向与磁场导线的方向与磁场方向垂直，但两导线中的电流大小不同，图方向垂直，但两导线中的电流大小不同，图 1 表示导线所受安培力表示导线所受安培力 F 与通电电流与通电电流 I 的关的关系，系，a、b 各自有一组各自有一组 F、I 的数值，在图象中各描一个点，其中正确的是的数值，在图象中各描一个点
2、，其中正确的是()图图 1解析解析：由于导线与磁场垂直由于导线与磁场垂直，故故 FBIL，而而 a、b 两导线的两导线的 L 相同相同，B 相同相同，所以所以 FI，因此选项因此选项 D 正确正确.答案：答案：D2.如图如图 2 所示，一矩形线圈与通有相同大小的电流的平行直导线位于同一平所示，一矩形线圈与通有相同大小的电流的平行直导线位于同一平面内，而且处在两导线的中央，则面内，而且处在两导线的中央，则()A.两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零B.两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零C.两电流同向或反向，穿过线圈的磁通量都相等两
3、电流同向或反向，穿过线圈的磁通量都相等图图 2D.因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判定穿过线圈的磁通量是否为零因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判定穿过线圈的磁通量是否为零解析：解析：根据安培定则和通电直导线周围的磁场分布情况，可知当两电流同向时，正向和根据安培定则和通电直导线周围的磁场分布情况，可知当两电流同向时，正向和反向穿过线圈平面的磁感线条数相同，其磁通量为零，故选项反向穿过线圈平面的磁感线条数相同，其磁通量为零，故选项 A 正确，正确，B、C、D 错误错误.答案：答案：A3.如图如图 3 所示，真空中两点电荷所示，真空中两点电荷q 和和q 以共同的角速度绕轴以共同的角速度绕
4、轴 OO匀速匀速运动，运动，P 点距点距q 近，则近，则 P 点磁感应强度的方向为点磁感应强度的方向为()图图 3OO 向上向上OO向下向下C.从从q 指向指向q解析解析：电荷的定向移动形成电流电荷的定向移动形成电流，当两个点电荷匀速转动时当两个点电荷匀速转动时，相当于产生两个环形电流相当于产生两个环形电流，由由 Iqt知两个电荷产生的等效电流大小相等，知两个电荷产生的等效电流大小相等，q 产生的电流形成的磁场在产生的电流形成的磁场在 P 点方向向点方向向上上，q 产生的电流形成的磁场在产生的电流形成的磁场在 P 点方向向下点方向向下，但由于但由于 P 点离点离q 近近，q 形成的电流形成的电
5、流在在 P 点产生的场强大，因此点产生的场强大，因此 P 点磁感应强度方向应沿点磁感应强度方向应沿 OO 向上，故选项向上，故选项 A 正确正确.答案：答案：A4.在等边三角形的三个顶点在等边三角形的三个顶点 a、b、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸处，各有一条长直导线垂直穿过纸c 点的导点的导线所受安培力的方向线所受安培力的方向()abab 边平行，竖直向下边平行，竖直向下图图 4ab 边垂直，指向左边边垂直，指向左边ab 边垂直，指向右边边垂直，指向右边解析：解析：根据安培定则，根据安培定则，a、b 在在 c 处产生的磁场分别为垂直于处产生的磁场分别为垂直于 ac 连线斜向下和垂直于连线
6、斜向下和垂直于 bc连线斜向下，并且大小相等，由平行四边形定则可确定连线斜向下，并且大小相等，由平行四边形定则可确定 c 处合磁场方向向下，又根据左处合磁场方向向下，又根据左手定则，可判定手定则，可判定 c 处直导线所受安培力方向垂直于处直导线所受安培力方向垂直于 ab 边，指向左边，所以边，指向左边，所以 C 项正确项正确.答案：答案：C5.如图如图 5 所示，一弓形线圈通以逆时针电流，在其圆弧的圆心处，垂直于所示，一弓形线圈通以逆时针电流，在其圆弧的圆心处，垂直于纸面放一直导线，当直导线通有指向纸内的电流时，线圈将纸面放一直导线，当直导线通有指向纸内的电流时，线圈将()A.a 端向纸内、端
7、向纸内、b 端向纸外转动，且靠近导线端向纸外转动，且靠近导线B.a 端向纸内、端向纸内、b 端向纸外转动，且远离导线端向纸外转动，且远离导线图图 5C.b 端向纸内、端向纸内、a 端向纸外转动，且靠近导线端向纸外转动，且靠近导线D.b 端向纸内、端向纸内、a 端向纸外转动，且远离导线端向纸外转动，且远离导线解析：解析：弓形通电线圈圆弧部分不受磁场力，直线部分上半部受磁场力指向纸内，下半部弓形通电线圈圆弧部分不受磁场力，直线部分上半部受磁场力指向纸内，下半部分受磁场力指向纸外，导致线圈转动分受磁场力指向纸外，导致线圈转动.当转到弓形线圈平面与直导线趋于平行时，由于直当转到弓形线圈平面与直导线趋于
8、平行时，由于直线电流的磁场随着离开导线距离的增加而减弱线电流的磁场随着离开导线距离的增加而减弱，线圈直线部分所受安培力大于圆弧部分线圈直线部分所受安培力大于圆弧部分，因此线圈受直导线的吸引而靠近导线因此线圈受直导线的吸引而靠近导线.故故 A 项正确项正确.答案：答案：A二、双项选择题二、双项选择题(本题共本题共 5 小题，共小题，共 35 分分.在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得全部选对的得 7 分，只选一个且正确的得分，只选一个且正确的得 2 分，有选错或不答的得分，有选错或不答的得 0 分分)6.关于磁感应强度的概念，以下说
9、法中正确的有关于磁感应强度的概念，以下说法中正确的有()IL 在磁场中受力为在磁场中受力为 F，则磁感应强度，则磁感应强度 B 一定等于一定等于FILIL 在磁场中受力为在磁场中受力为 F，则磁感应强度可能大于或等于，则磁感应强度可能大于或等于FILC.磁场中电流元受力大的地方，磁感应强度不一定大磁场中电流元受力大的地方，磁感应强度不一定大D.磁场中某点磁感应强度的方向，与电流元在此点的受力方向相同磁场中某点磁感应强度的方向，与电流元在此点的受力方向相同解析：解析：判断磁感应强度的大小，需要在电流元受力最大的前提下进行，选项判断磁感应强度的大小，需要在电流元受力最大的前提下进行，选项 A、B
10、中的中的力力 F 可能小于或等于最大受力，因此，磁感应强度可能小于或等于最大受力，因此，磁感应强度 B 可能大于或等于可能大于或等于FIL；电流元在磁场；电流元在磁场中受力与其放置方向有关，因此电流元受力大的地方，磁感应强度不一定大；磁场的方中受力与其放置方向有关，因此电流元受力大的地方，磁感应强度不一定大；磁场的方向规定为小磁针静止时向规定为小磁针静止时 N 极所指的方向，与电流元受力方向不相同极所指的方向，与电流元受力方向不相同.综上所述，综上所述，B、C 项项正确正确.答案：答案：BC7.下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.磁感应强度是矢量，它的方向与通电导线在磁场中所受磁场力的
11、方向相同磁感应强度是矢量，它的方向与通电导线在磁场中所受磁场力的方向相同B.磁感应强度的单位是特斯拉，磁感应强度的单位是特斯拉，1 T1 N/(Am)C.磁通量的大小等于穿过线圈单位面积的磁感线条数磁通量的大小等于穿过线圈单位面积的磁感线条数D.磁通量的单位是韦伯，磁通量的单位是韦伯，1 Wb1 Tm2解析解析：FBIL 得得 BFIL，单位关系单位关系 1 T1 N/(Am)，故故 B 对对.磁通量的大小等于穿过某一磁通量的大小等于穿过某一面积的磁感线条数，面积的磁感线条数，C 错错.由由BS 知单位关系知单位关系 1 Wb1 Tm2是正确的，是正确的，D 对对.答案：答案：BD8.质量为质
12、量为 m 的通电细杆放在倾角为的通电细杆放在倾角为的导轨上，导轨的宽度为的导轨上，导轨的宽度为 d，杆与导轨间的动摩擦因数，杆与导轨间的动摩擦因数为为，有电流通过杆有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上杆恰好静止于导轨上，在如图在如图 6 所示的所示的 A、B、C、D 四个图中四个图中，杆杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是与导轨间的摩擦力一定不为零的是()图图 6解析解析：选项选项 A 中通电细杆所受的安培力水平向右中通电细杆所受的安培力水平向右，选项选项 B 中通电细杆所受安培力竖直向中通电细杆所受安培力竖直向上上，这两种情况下这两种情况下，如果没有摩擦力如果没有摩擦力，通电细杆都可以静止在导轨上通
13、电细杆都可以静止在导轨上，选项选项 C 中通电细杆中通电细杆所受安培力方向竖直向下，选项所受安培力方向竖直向下，选项 D 中通电细杆所受安培力方向水平向左，这两种情况下中通电细杆所受安培力方向水平向左，这两种情况下，如果没有摩擦力，通电细杆均不能静止，故选项如果没有摩擦力，通电细杆均不能静止，故选项 C、D 正确正确.答案：答案：CD9.如如图图7甲所示甲所示，电流恒定的通电直导电流恒定的通电直导线线MN垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由电流方向由 M 指向指向 N，在两导轨间存在着竖直磁场，取垂直于纸面向里的方向为磁感应，在两导轨间存
14、在着竖直磁场，取垂直于纸面向里的方向为磁感应强度的正方向强度的正方向，当当 t0 时导线恰好静止时导线恰好静止，若若 B 按如图乙所示的余弦规律变化按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法下列说法正确的是正确的是()图图 7A.在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动B.在最初的一个周期内，导线一直向左运动在最初的一个周期内，导线一直向左运动C.在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D.在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小解析解析：由安培力的表达式由安培力的
15、表达式 FBIL 结合图乙可知结合图乙可知，安培力安培力 F 在一个周期内随磁感应强度在一个周期内随磁感应强度 B的变化而变化的变化而变化，在前在前14周期内周期内，安培力安培力 F 方向不变方向不变，大小变小大小变小，加速度方向不变加速度方向不变，大小变大小变小，由于初速度为零，所以在水平方向上做变加速直线运动；在小，由于初速度为零，所以在水平方向上做变加速直线运动；在14周期到周期到12周期内，磁场周期内，磁场方向改变方向改变，安培力方向改变安培力方向改变，由小变大由小变大，加速度方向改变加速度方向改变，由小变大由小变大，速度减小速度减小，至至12周周期时速度减小到零，所以期时速度减小到零
16、，所以 D 正确，正确，C 错；而后在错；而后在12周期到周期到34周期内，周期内，MN 反向加速，在一反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，所以个周期结束时又回到原来的位置，所以 A 正确，正确，B 错错.答案：答案：AD10.(2010汕头模拟汕头模拟)如图如图 8 所示所示，竖直向上的匀强磁场中竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线水平放置一根长直通电导线，电电流方向向外，流方向向外，a、b、c、d 是以直导线上的点为圆心的同一个圆周上的四个点，则是以直导线上的点为圆心的同一个圆周上的四个点，则()B.a 点的磁感应强度最小点的磁感应强度最小C.b、d 两点磁感应强度相同两
17、点磁感应强度相同图图 8D.c 点的磁感应强度最大点的磁感应强度最大解析解析：通电导线在圆周上各点磁感应强度通电导线在圆周上各点磁感应强度 B 等大等大，在在 a 点通电导线磁场与匀强磁场反向点通电导线磁场与匀强磁场反向，有可能抵消，所以有可能抵消，所以 A 错误；错误；b、d 两点对应的两磁场垂直，所以两点对应的两磁场垂直，所以 b、d 两点总的磁感应强两点总的磁感应强度大小相等但方向不同；度大小相等但方向不同；c 点两磁场同向，所以点两磁场同向，所以 c 点磁感应强度最大点磁感应强度最大.答案：答案：BD三、非选择题三、非选择题(本题共本题共 2 小题，共小题，共 30 分分)11.(15
18、 分分)如图如图 9 所示，将长为所示，将长为 50 cm、质量为、质量为 10 g 的均匀金属棒的均匀金属棒 ab 的的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以磁场中，当金属棒中通以 0.4A 电流时，弹簧恰好不伸长，求：电流时，弹簧恰好不伸长，求：(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？匀强磁场的磁感应强度是多大？图图 9(2)当金属棒中通过大小为当金属棒中通过大小为 0.2 A，方向由方向由 a 到到 b 的电流时的电流时，弹簧伸长弹簧伸长 1 cm，如果电流方向如果电流方向由由 b 到到 a
19、，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？解析解析：(1)当当 ab 棒受到向上的安培力棒受到向上的安培力 BIL 和向下的重力和向下的重力 mg 大小相等时大小相等时，弹簧不伸长弹簧不伸长，由由BILmg 可得出磁感应强度：可得出磁感应强度：BmgIL101039.80.40.5T0.49 T(2)当大小为当大小为 0.2 A 的电流由的电流由 a 流向流向 b 时，时，ab 棒受到两根弹簧向上的拉力棒受到两根弹簧向上的拉力 2kx1及向上的安及向上的安培力培力 BI1L 和向下的重力和向下的重力 mg 作用，处于平衡状态作用，处于平衡状态.根据平衡条件有：根据
20、平衡条件有：2kx1mgBI1L当电流反向后当电流反向后，ab 棒在两个弹簧向上的拉力棒在两个弹簧向上的拉力 2kx2及向下的安培力及向下的安培力 BI2L 和重力和重力 mg 作用下作用下处于平衡，有：处于平衡，有：2kx2mgBI2L两式相除并整理，得弹簧伸长两式相除并整理，得弹簧伸长 x2为：为：x2mgBI2LmgBI1Lx1101039.80.490.20.5101039.80.490.20.51 cm3 cm.答案：答案：(1)0.49 T(2)3 cm12.(15 分分)如图如图 10 所示，电源电动势所示，电源电动势 E2 V，内电阻，内电阻 r0.5，竖直导，竖直导轨电阻可忽
21、略，金属棒的质量轨电阻可忽略，金属棒的质量 m0.1 kg，电阻，电阻 R0.5，它与导轨，它与导轨的动摩擦因数的动摩擦因数0.4，有效长度为，有效长度为 L0.2 m，为了使金属棒能够靠在，为了使金属棒能够靠在导轨外面静止不动，我们施一与纸面成导轨外面静止不动，我们施一与纸面成 30向里且与金属棒垂直的磁向里且与金属棒垂直的磁图图 10场，问磁场方向是斜向上还是斜向下？磁感应强度场，问磁场方向是斜向上还是斜向下？磁感应强度 B 的范围是多大？的范围是多大？(g10 m/s2)解析：解析：以静止的金属棒为研究对象，其侧视的受力分析如图所示以静止的金属棒为研究对象，其侧视的受力分析如图所示.若摩擦力方向向上，则若摩擦力方向向上，则B1ILsin30B1ILcos30mg.若摩擦力方向向下，则若摩擦力方向向下，则B2ILsin30B2ILcos30mg，其中电流其中电流 IE/(Rr)代入数据得：代入数据得：B13 T，B216.3 T，故所求磁感应强度的范围是故所求磁感应强度的范围是 3 TB16.3 T；根据左手定则可知其方向应斜向下根据左手定则可知其方向应斜向下.答案：斜向下3 TB16.3 T