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1、第八章第八章第二讲第二讲磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用一、单项选择题一、单项选择题(本题共本题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 3535 分分)1.1.如图如图 1 1 所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为 a a；给小；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是正确的是()图图 1 1A.A.无论小球带何种电荷，小球仍会落在无论小球带何种电荷，小球仍会落在 a a 点点B.B.无论小球带何种电荷无论小球带何种电荷
2、，小球下落时间都会，小球下落时间都会延长延长C.C.若小球带负电荷，小球会落在更远的若小球带负电荷，小球会落在更远的 b b 点点D.D.若小球带正电荷，小球会落在更远的若小球带正电荷，小球会落在更远的 b b 点点解析：解析：从南向北观察小球的运动轨迹如题图所示，如果小球带正电荷，则洛伦兹力斜向从南向北观察小球的运动轨迹如题图所示，如果小球带正电荷，则洛伦兹力斜向右上，该洛伦兹力在竖直向上和水平向右均有分力，因此，小球落地时间会变长，水平右上，该洛伦兹力在竖直向上和水平向右均有分力，因此，小球落地时间会变长，水平位移会变大；同理，若小球带负电，则小球落地时间会变短，水平位移会变小，故选项位移
3、会变大；同理，若小球带负电，则小球落地时间会变短，水平位移会变小，故选项 D D正确正确.答案：答案：D D2.2.(2010(2010东莞调研东莞调研)带电粒子带电粒子(重力不计重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示了粒子的径迹，这是云室的原理，如图小液滴，从而显示了粒子的径迹，这是云室的原理，如图 2 2 所示是云所示是云室的拍摄照片，室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中图中 oaoa、obob、ococ、odod 是从是从 o o 点发出的四种粒子的径迹，
4、下列说法中正确的点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是是()图图 2 2A.A.四种粒子都带正电四种粒子都带正电B.B.四种粒子都带负电四种粒子都带负电C.C.打到打到 a a、b b 点的粒子带正电点的粒子带正电D.D.打到打到 c c、d d 点的粒子带正电点的粒子带正电解析：解析：由左手定则知打到由左手定则知打到a a、b b 点的粒子带负电，打到点的粒子带负电，打到c c、d d 点的粒子带正电，点的粒子带正电，D D 正确正确.答案：答案：D D3.3.如图如图 3 3 所示，两半圆柱所示，两半圆柱板间有一垂直纸面方向的匀强磁场，从两板的一端垂板间有一垂直纸面方向的匀强磁场，从两
5、板的一端垂直端面方向射入一束电荷量相等的正离子直端面方向射入一束电荷量相等的正离子.为使它们恰能沿同一半圆路径的为使它们恰能沿同一半圆路径的另一端射出，这些正离子需要有相同的另一端射出，这些正离子需要有相同的()A.A.速度速度B.B.质量质量图图 3 3C.C.质量和速度的乘积质量和速度的乘积D.D.动能动能v v2 2mvmv解析：解析：由于正离子做半径相同的匀速圆周运动，则有由于正离子做半径相同的匀速圆周运动，则有qvBqvBm m，r r，q q、B B 相同，说相同，说r rqBqB明正离子的质量与速度的乘积也相同，明正离子的质量与速度的乘积也相同，C C 正确正确.答案：答案：C
6、C4.4.在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方有一根通有如图在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方有一根通有如图4 4 所示所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将()A.A.向上偏转向上偏转B.B.向下偏转向下偏转图图 4 4C.C.向纸里偏转向纸里偏转D.D.向纸外偏转向纸外偏转解析：解析：由安培定则知电流下方磁场方向垂直于纸面向里，阴极射线管内的电子带负电，由安培定则知电流下方磁场方向垂直于纸面向里，阴极射线管内的电子带负电，根据左手定则知电子应向下偏转，故选根据左手定则知电子应向下偏转，故选B B 项项.答案：答案：B
7、B5.5.如图如图 5 5 所示，所示，在一水平放置的平板在一水平放置的平板 MNMN 的上方有匀强磁场，的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为磁感应强度的大小为 B B，磁场磁场方向垂直于纸面向里方向垂直于纸面向里.许多质量为许多质量为 m m、带电荷量为、带电荷量为q q 的粒子，以相同的速率的粒子，以相同的速率 v v 沿位于纸沿位于纸面内的各个方向由小孔面内的各个方向由小孔 O O 射入磁场区域射入磁场区域.不计重力，不计重力，不计粒子间的相互影响不计粒子间的相互影响.图图 6 6 中阴影部中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，分表示带电粒子可能经过的区域，R Rmvmv.其中正确的是其
8、中正确的是()BqBq图图 5 5 图图 6 6解析：解析：如图所示：如图所示：当粒子沿当粒子沿 v v1 1、v v2 2、v v3 3、v vn n进入磁场时所对应的进入磁场时所对应的圆周运动的轨迹分别为圆圆周运动的轨迹分别为圆O O1 1、O O2 2、O O3 3、O On n，可以看出带电粒子所经过的区域，当沿，可以看出带电粒子所经过的区域，当沿ONON 射入时，射入时，x xR R，y y2 2R R，当沿垂直于，当沿垂直于MNMN方向射入时有方向射入时有 x x2 2R R，y yR R.其他射入方向上有其他射入方向上有2 2R R x x R R,0,0y y22R R.故故
9、A A 正确正确.答案：答案：A A二、双项选择题二、双项选择题(本题共本题共 5 5 小题，共小题，共 3535 分分.在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对全部选对的得的得 7 7 分，只选一个且正确的得分，只选一个且正确的得 2 2 分，有选错或不答的得分，有选错或不答的得 0 0 分分)6.6.如图如图 7 7 所示，一水平导线通以电流所示，一水平导线通以电流 I I，导线下方有一电荷，初，导线下方有一电荷，初度方向与电流平行，关于电荷的运动情况，下述说法中可能度方向与电流平行，关于电荷的运动情况，下述说法中可能确的是确的是()
10、A.A.沿路径沿路径 a a 运动，其轨迹半径越来越大运动，其轨迹半径越来越大B.B.沿路径沿路径 a a 运动，其轨迹半径越来越小运动，其轨迹半径越来越小C.C.沿路径沿路径 b b 运运动，其轨迹半径越来越小动，其轨迹半径越来越小图图 7 7D.D.沿路径沿路径 b b 运动，其轨迹半径越来越大运动，其轨迹半径越来越大解析解析：在导线下方磁场方向垂直纸面向外，如果是正电荷，则电荷沿路径：在导线下方磁场方向垂直纸面向外，如果是正电荷，则电荷沿路径 b b 运动，又因运动，又因mvmv知其轨迹半径变小，知其轨迹半径变小，C C 对；如果是负电荷，则沿路径对；如果是负电荷，则沿路径a a 运运q
11、BqB速速正正离导线越近磁场越强，由离导线越近磁场越强，由r rmvmv动，又因离导线越远磁场越弱，由动，又因离导线越远磁场越弱，由r r知其轨迹半径变大，知其轨迹半径变大，A A 对对.故选故选 A A、C.C.qBqB答案答案：ACAC7.7.一初速度为零的电子经电场加速后，一初速度为零的电子经电场加速后，垂直于磁场方向进入匀强磁场中，垂直于磁场方向进入匀强磁场中，此电子在匀强磁场此电子在匀强磁场中做圆周运动可等效为一环状电流，其等效电流的大小中做圆周运动可等效为一环状电流，其等效电流的大小()A.A.与电子质量无关与电子质量无关B.B.与电子电荷量有关与电子电荷量有关C.C.与电子进入磁
12、场的速度有关与电子进入磁场的速度有关 D.D.与磁场的磁感应强度有关与磁场的磁感应强度有关2m2me ee e2 2B B解析：解析：电子在磁场中做圆周运动的周期电子在磁场中做圆周运动的周期T T，环形电流的等效电流，环形电流的等效电流I I.由由 eBeBT T2m2m上式可以看出，电流大小与电量、磁场、质量有关，故上式可以看出，电流大小与电量、磁场、质量有关，故B B、D D 两项正确，两项正确，A A、C C 错误错误.答案：答案：BDBD8.(20108.(2010江门模拟江门模拟)1930)1930 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理
13、如图原理如图 8 8 所示，这台加速器由两个铜质所示，这台加速器由两个铜质 D D 形盒形盒 D D1 1、D D2 2构成，其构成，其 间留有空隙，下列说间留有空隙，下列说法正确的是法正确的是()A.A.离子由加速器的中心附近进入加速器离子由加速器的中心附近进入加速器图图 8 8B.B.离子由加速器的边缘进入加速器离子由加速器的边缘进入加速器C.C.离子从磁场中获得能量离子从磁场中获得能量 D.D.离子从电场中获得能量离子从电场中获得能量解析：解析：离子从加速器的中间位置进入加速器，最后由加速器边缘飞出，所以离子从加速器的中间位置进入加速器，最后由加速器边缘飞出，所以A A 对，对，B B
14、错错.加速器中所加的磁场是使离子做匀速圆周运动，所加的电场由交流电提供，它用以加速加速器中所加的磁场是使离子做匀速圆周运动，所加的电场由交流电提供，它用以加速离子离子.交流电的周期与离子做圆周运动的周期相同交流电的周期与离子做圆周运动的周期相同.故故 C C 错，错，D D对对.答案：答案：ADAD9.(20109.(2010郑州模拟郑州模拟)圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同电荷量都相同的带电粒子的带电粒子 a a、b b、c c，以不同的速率沿着以不同的速率沿着 AOAO 方向对准方向对准圆心圆心 O O 射入磁场，其运动轨
15、迹如图射入磁场，其运动轨迹如图 9 9 所示所示.若带电粒子只受磁场力的若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是作用，则下列说法正确的是()图图 9 9A.A.a a 粒子速率最大粒子速率最大B.B.c c 粒子速率最大粒子速率最大C.C.a a 粒子在磁场中运动的时间最长粒子在磁场中运动的时间最长D D.它们做圆周运动的周期它们做圆周运动的周期 TaTa TbTb TcTcv2v2解析解析：由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同，在同一个磁场中，根据：由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同，在同一个磁场中，根据qvBqvBm m，可，可r rmvmv2m2m得：得：r r，当速度越大时、轨
16、道半径越，当速度越大时、轨道半径越大，选项大，选项 A A 错误、错误、B B 正确；由于正确；由于 T T及及 t tqBqBqBqB T T 可知，三粒子运动周期相同，可知，三粒子运动周期相同，a a 在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，选在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，选22项项 C C 正确、正确、D D 错误错误.答案答案：BCBC10.10.如图如图 1010 所示，长方形所示，长方形 abcdabcd 长长 adad0.6 m0.6 m，宽，宽 abab0.3 m0.3 m，O O、e e 分别分别是是 a a d d、bcbc 的中点，以的中点，以 adad 为直径
17、的半圆内有垂直于纸面向里的匀强磁为直径的半圆内有垂直于纸面向里的匀强磁场场(边界上无磁场边界上无磁场)，磁感应强度，磁感应强度 B B0.25 T.0.25 T.一群不计重力、质量一群不计重力、质量 m m3310107 7 kg kg、电荷量电荷量 q q2210103 3 C C 的带电粒子以速度的带电粒子以速度 v v5510102 2 m/s m/s 沿沿垂直垂直 adad 方向且垂直于磁场射入磁场区域方向且垂直于磁场射入磁场区域()图图 1010A.A.从从 OdOd 边射入的粒子，出射点全部分布在边射入的粒子，出射点全部分布在 OaOa 边边B.B.从从 aOaO 边射入的粒子，出
18、射点全部分布在边射入的粒子，出射点全部分布在 abab 边边C.C.从从 OdOd 边射入的粒子，出射点分布在边射入的粒子，出射点分布在 bebe 边边D.D.从从 aOaO 边射入的粒子，出射点分布在边射入的粒子，出射点分布在 abab 边和边和 bebe边边mvmv解析：解析：由左手定则可知粒子射入后向上偏转，轨道半径由左手定则可知粒子射入后向上偏转，轨道半径R R0.30.3qBqB从从 O O 点射入的粒子运动轨迹如图中的点射入的粒子运动轨迹如图中的1 1 所示，所示，从从 aOaO 边上某点射入的边上某点射入的子运动轨迹如图中的子运动轨迹如图中的 2 2 所示，从所示，从 OdOd
19、边上某点射入的粒子运边上某点射入的粒子运动轨迹如动轨迹如图中的图中的 3 3 所示，出射点应分布在所示，出射点应分布在bebe 边上边上.综上所述，只有综上所述，只有 C C、D D 正确正确.答案：答案：CDCD三、非选择题三、非选择题(本题共本题共 2 2 小题，共小题，共 3030 分分)11.(1511.(15分分)(2009)(2009福建高考福建高考)图图 1111所示为可测定比荷的某装置的简所示为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小磁感应强度大小B B2.02.010103
20、 3T T，在在x x轴上距坐标原点轴上距坐标原点L L0.50 m0.50 m的的 P P 处为粒处为粒子的入射口，在子的入射口，在 y y 轴上安放接收器轴上安放接收器.现将一带正电荷的现将一带正电荷的图图 1111粒子以粒子以 v v3.53.510104 4 m/s m/s 的速率从的速率从 P P 处射入磁场，若粒子在处射入磁场，若粒子在 y y 轴上距轴上距坐标原点坐标原点 L L0.50 m0.50 m 的的 MM 处被观测到，且运动轨迹半径恰好最处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为小，设带电粒子的质量为 mm、电荷量为、电荷量为 q q，不计其重力，不计其重力
21、.m.m.粒粒q q(1)(1)求上述粒子的比荷求上述粒子的比荷；m m(2)(2)为了在为了在 MM 处观测到按题设条件运动的上述粒子，第一象限内的磁处观测到按题设条件运动的上述粒子，第一象限内的磁场可以局限在一个矩场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图图 1010 中画出该矩形中画出该矩形.解析：解析：(1)(1)设粒设粒子在磁场中的运动半径为子在磁场中的运动半径为r r.如图甲所示，依题意如图甲所示，依题意 MM、P P 连线即为该粒子连线即为该粒子2 2L L2 2在磁场中做匀速圆周运动的直径，由几何关系得在磁场中做匀速
22、圆周运动的直径，由几何关系得 r r由洛伦兹力提供粒子在磁场中做由洛伦兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力，可得匀速圆周运动的向心力，可得v v2 2q qv vB Bm mr r联立联立并代入数据解得并代入数据解得 q q7 7C/kg(C/kg(或或 5.05.07 7C C/kg)/kg)4.94.910101010m m(2)(2)如图乙所示，所求的最小矩形是如图乙所示，所求的最小矩形是MMMM1 1P P1 1P P，该区域面积，该区域面积S S2 2r r2 2联立联立并代入数据得并代入数据得S S0.25 m0.25 m2 2矩形如图乙中矩形如图乙中 MMMM1 1P P1
23、 1P P(虚线虚线)所示所示答案：答案：(1)4.9(1)4.910107 7 C/kg(C/kg(或或 5.05.010107 7 C/kg)C/kg)(2)0.25 m(2)0.25 m2 2图见解析图见解析12.(1512.(15 分分)如图如图 1212 甲所示，甲所示，MM、N N 为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为离为 d d，两板中央各有一个小孔两板中央各有一个小孔 OOOO 正对，正对，在两板间有垂直于纸面方向的在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示磁感应强度随时间的变化如图乙所示.有一群正离子在有一群
24、正离子在 t t0 0 时垂直于时垂直于 MM 板从小孔板从小孔 O O射入磁场射入磁场.已知正离子质量为已知正离子质量为 m m，带电荷量为，带电荷量为 q q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为与磁感应强度变化的周期都为 T T0 0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力所受重力.求：求：图图 1212(1)(1)磁感应强度磁感应强度 B B0 0的大小；的大小；(2)(2)要使正离子从要使正离子从 O O 孔垂直于孔垂直于 N N 板射出磁场，正离子射入磁场时的
25、速度板射出磁场，正离子射入磁场时的速度 v v0 0的可能值的可能值.解析：解析：设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向(1)(1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力 m mv v0 02 2B B0 0q qv v0 0R R做匀速圆周运动的周期做匀速圆周运动的周期T T0 022R Rv v0 0联立联立两式得磁感应强度两式得磁感应强度22m mB B0 0.qTqT0 0(2)(2)要使正离子从要使正离子从 O O孔垂直于孔垂直于 N N 板射出磁场，板射出磁场，v v0 0的方向的方向d d应如图所示，应如图所示，两板之间正离两板之间正离子只运动一个周期即子只运动一个周期即T T0 0时，时，有有 R R，4 4当两板之间正离子运动当两板之间正离子运动n n 个周期，即个周期，即 nTnT0 0时，有时，有 R R联立求解，得正离子联立求解，得正离子的速度的可能值为的速度的可能值为B B0 0qRqR d dv v0 0m m(n n1,2,31,2,3)2 2nTnT0 022m m d d答案：答案：(1)(1)(2)(2)(n n1,2,31,2,3)qTqT2 2nTnTd d(n n1,2,31,2,3)4 4n n0 00 0