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1、第八章第2讲 磁场对运动电荷的作用一、选择题(在题后给的选项中，第14题只有一项符合题目要求，第59题有多项符合题目要求)1(2015年浙江模拟)如图K821所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子，初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是()图K821A沿路径a运动 B沿路径b运动C沿路径c运动 D沿路径d运动【答案】B【解析】由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确、A错误2(2015年河源调
2、研)质子(p)和粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和R，周期分别为Tp和T.则下列选项正确的是()ARpR12，TpT12BRpR11，TpT11CRpR11，TpT12DRpR12，TpT11【答案】A【解析】由R和T可得选项A正确3(2015年株洲模拟)如图K822所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的磁感应强度B需满足()图K822AB BB DB【
3、答案】B【解析】粒子刚好到达C点时，其运动轨迹与AC相切，如图所示，则粒子运动的半径为r0acot 30.由r得，粒子要能从AC边射出，粒子运行的半径rr0，解得B，故选项B正确4(2015年漳州检测)带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场，如图K823所示运动中经过b点，OaOb，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为()图K823Av0 B1 C2v0 D.【答案】C【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，O为圆心，故OaOb，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，故Obv0tOat2，由以上两式可解得2v0，故C
4、正确5.如图K824所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60，利用以上数据可求出下列物理量中的()图K824A带电粒子的比荷B带电粒子在磁场中运动的周期C带电粒子的初速度D带电粒子在磁场中运动的半径【答案】AB【解析】由带电粒子在磁场中运动的偏向角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60，因此由几何关系得磁场宽度lr sin 60sin 60，又未加磁场时有lv0t，所以可求得比荷，选项A正确；周期T可求出，选项B正确；但初速度未知，所以
5、选项C、D错误6. (2015年江门段考)两个质量、带电量绝对值均相同的粒子a、b，以不同的速率沿AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图K825.不计粒子重力，则下列说法正确的是()图K825Aa粒子带正电Bb粒子带正电Ca粒子速度较小Db粒子在磁场中运动时间较长【答案】BC【解析】易知RaRb，而qvBvR，C正确；易知偏转角ba，而t，故D错误7.带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹如图 K826 所示是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是()图K82
6、6A粒子先经过a点，再经过b点B粒子先经过b点，再经过a点C粒子带负电D粒子带正电【答案】AC【解析】由r可知粒子的动能越小，圆周运动的半径越小，结合粒子运动轨迹，可知粒子先经过a点，再经过b点，选项A正确根据左手定则可以判断粒子带负电，选项C正确8长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图K827所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是()图K827A使粒子的速度vC使粒子的速度vD使粒子的速度v时粒子能从右边穿出粒子擦着上板从左边穿出时，圆
7、心在O点，有r2，又由r2，得v2，v时粒子能从左边穿出综上可得答案是A、B.9质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图K828中虚线所示，下列表述正确的是()图K828AM带负电，N带正电BM的速率大于N的速率C洛伦兹力对M、N做正功DM的运行时间大于N的运行时间【答案】AB【解析】根据左手定则可知N带正电，M带负电，A正确；因为r，而M的半径大于N的半径，所以M的速率大于N的速率，B正确；洛伦兹力永不做功，所以C错误；M和N的运行时间都为t，所以D错误二、非选择题10(2015年中山七校联考)如图K829所示，两平行金属板E、F之间电压为U
8、，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、带电量为q的粒子(不计重力)，由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60角，最终粒子从边界MN离开磁场求：图K829(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径r；(2)两边界MN、PQ的最小距离d；(3)粒子在磁场中运动的时间t.【答案】见解析【解析】(1)设粒子离开电场时的速度为v，由动能定理有：qUmv2，解得：v.粒子离开电场后，垂直进入磁场，由洛伦兹力提供向心力有：qvBm，联立解得：r.(2)最终粒子从边界MN离开磁场，需满足：drrsin 30.联立解得：
9、d两边界MN、PQ的最小距离d.(3)粒子在磁场中做圆周运动的周期T，联立解得：T，粒子在磁场中运动的时间tT.11.如图K8210所示，在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径R1 m，匀强磁场垂直于轨道平面向内，一质量为m1103 kg、带电荷量为q3102 C的小球，可沿轨道内壁滑动开始时，在最低点处给小球一个初速度v0，使小球在竖直面内逆时针做圆周运动，图K8210甲是小球在竖直面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图K8211乙是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，结合图象所给数据(g取10 m/s2)，求：图K8210(1)磁感应强度的大小；(2)小球初速度大小甲乙图K8211【答案
10、】(1)0.1 T(2)8 m/s【解析】(1)从题甲图，可知小球在t3时刻第二次到达最高点时，速度大小为5 m/s，而由乙图可知，此时轨道与球间弹力为零，所以有mgqvB.代入数据，解得B0.1 T.(2)从题乙图，可知小球最初从最低点开始运动时，轨道与球面之间的弹力为F5.0102 N.据牛顿第二定律得Fmgqv0B.代入数据得v08 m/s.12如图K8212所示，在平面直角坐标系xO*y内，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴正半轴上yh处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场不计粒子重力求：图K8212(1)电场强度的大小E；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.【答案】(1)(2)(3)【解析】粒子的运动轨迹如图所示(1)设粒子在电场中运动的时间为t1，则有2hv0t1，hat，根据牛顿第二定律得Eqma，求出E.(2)根据动能定理得Eqhmv2mv，设粒子进入磁场时速度为v，根据Bqvm，求出r.(3)粒子在电场中运动的时间t1，粒子在磁场中运动的周期T，设粒子在磁场中运动的时间为t2，t2T，得tt1t2.