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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高二数学期末模拟试卷三一、填空题：本大题共14 小题,每道题5 分,共 70 分1甲、乙、丙、丁四名射击选手所得的平均环数x 及其方差 S2 如下表所示,就选送参与决赛的正确人选是 . 甲乙丙黄丁2如图,将一个长与宽不等的长方形水平放置,长方形对角线x8 9 9 8 将其分成四个区域,在四个区域内涂上红、蓝、黄、白四种颜色,5.7 6.2 5.7 6.4 S2 并在中间装个指针,使其可以自由转动,指针停留的可能性大的区域是 . 蓝3已知真命题“abcd ” 和“abef ” ,那么“cd ” 是“ef ”红白的条件 . 4
2、以原点为顶点,椭圆C：x2y21的左准线为准线的抛物线交椭圆C的右准线于A,B 两43点,就AB 等于 . 5已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线 率为 . x2y30,就该双曲线的离心6. 坐标平面上有相异两个定点A,B 和动点 P,假如直线PA、PB的斜率之积为定值m,就点 P的轨迹可能在以下那些曲线上：椭圆；双曲线；抛物线；圆；直线答：名师归纳总结 写出你认为正确的全部曲线的序号. . S1 7已知f x 2x36x2aa 为常数 在 2,2 上有最大值3,那么在 2,2 上 fx的最小值是 . While S0,如p 是q 的充分而不必要条件,求实数m的取值范畴8 万台电扇
3、的质量, 抽查了其中20 台的无故障连续17 本小题满分15 分 为检查某工厂所产使用时限如下：248 256 232 243 188 268 278 266 289 312 274 296 288 频率 组距302 295 228 287 217 329 283 1完成下面的频率分布表, 并在给出的坐标分组频数频率系中作出频率分布直方图2 估量 8 万台电扇中有多少台无故障连续使用180, 200时限会超过280 小时200, 2203 用组中值估量样本的平均无故障连续使用220, 240时限240, 260260, 280 280, 300 300, 320 320, 340名师归纳总结
4、合计0.05 第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18. 本小题满分优秀学习资料欢迎下载8m,15 分 如下左图是抛物线型拱桥,设水面宽 AB=18m,拱顶离水面的距离是一货船在水面上的横断面为矩形 CDEF1 以拱顶为坐标原点,建立如下右图所示的直角坐标系,如矩形的长CD=9m,那么矩形的F 8m E 2y E x 高 DE不能超过多少米才能使船通过拱桥？O F 2 求矩形 CDEF面积 S 的“ 临界值” M 即当SM 时,适当调整矩形的长和宽,船能通过A A C H D B C D B 拱桥；而当 SM时,无论怎样调整矩形的长
5、和18m 宽,船都不能通过拱桥 19本小题满分15 分 已知定点 A、B间的距离为2,以 B 为圆心作半径为2 的圆, P 为圆上一点, 线段 AP的垂直平分线 l 与直线 PB交于点 M,当 P 在圆周上运动时点 M的轨迹记为曲线 C 1 建立适当的坐标系,求曲线 C 的方程,并说明它是什么样的曲线； 2 试判定 l 与曲线 C的位置关系,并加以证明l B M P A ax2 1求20 本小题满分18 分 已知函数f x =x2b ,在 x1 处取得极值函数f x 的解析式； 2m 满意什么条件时, 区间 m , 2m1为函数f x 的单调增区间？ 3ax设直线 l 为曲线f x =x2b
6、的切线,求直线l 的斜率的取值范畴南京市 20XX级高二数学期末模拟试卷（三）答案名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载5一、填空题： 1. 丙;2. 蓝白区域 ;3. 充分条件 ;4. 16; 5. 5 或2 . 6. ;7. 1cos x152+y2=16 ; 13. 192 ;14.1137; 8. 9 ; 9. 23; 10. 2;11.x ;12. x21 . 二、解答题：151 P A 360.6. 2 P B 92 xP C 120.48. 1025. 3 2516解：1x1又2 x1
7、2 m 0 m0 1mx1+m 2 2x10 “p 是q171 频率18 20 22 24 26 28 30 32 34时限0.0频率18 20 22 24 26 28 30 32 34时限0.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.02 80.300.100.053.6 万. 3x1900.052100.052300.12500.152700.22900.33 3, 93100.13300.05267 小时 . 0, 3 33 3x 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载的充分
8、而不必要条件” 等价 S 0 于“q 是 p 的充分不必要条2 1 m S 极大值3 2 3件” 1 m 10 且等于号不同时成立,又m0 从而有 0m3实数 m的取值范畴为 0 ,3 81 2 81 918.1 设方程为 x 22 py p 0,由 B9, 8 ,得 p16 , 方程为 x8 y. 当 x2 时,8 2y 2 DE 6 . 故当矩形的高 DE 不超过 6 米时才能使船通过拱桥 .2 设 E x ,81 x ,就8 2 8 2 8 2 16 3CD 2 , DE 8 x S CD DE 2 8 x 2 8 x 16 x x81 0x9, 81 81 8116 2 16 2S 1
9、627 x. 令 S 1627 x=0 x 3 3 负值舍去 . 故当 x 3 3 时,S取得最大值32 3 . 即 S 的最大值 M为32 3 . 名师归纳总结 19 1 以 AB中点为坐标原点,直线AB所在直线为x 轴建立平面直角坐P x 标 系 ,就A 1,0 , B1,0.设Mx, y, 由 题 意 ： |MP|=|MA|, l y |BP|=22 ,所以 |MB|+|MA|=22 . 故曲线 C是以 A、B 为焦点, 长轴长为22 的椭圆,其方程为x2+2y2=2. 2 直线 l 与曲线 C的位置关系是相切. M 证明 : 由1 知曲线 C方程为 x2+2y2=2,设 Pm, n ,
10、就 P 在B 上,故A O B m12+n2=8 ,即 m2+n2=7+2m. 当 P、 A、B 共线时,直线l 的方程为x=2 ,明显结论成立. 当 P、 A、 B 不共线时,直线l的方程为：ynm1xm21 , 整理得,ym1x3nm.把直线 l 的2nn方程代入曲线C方程得：x22m1x3nm22,整理得nn22m 21x2 m4m1x 2 m32 n320.4m1m3242 n2m2 1 2m322n28n2m32n22m2 1 8n2 m2n22 m70.直线 l 与曲线 C相切 . 20 1 已知函数f x =xaxb ,f a x2xbax2 . 又函数f x 在 x=1 处取得
11、极值2b22a 1b 2 a0,2f10,即1ab2a4,当a=4,b=1, f 2 4 x1 4 2 4 12 x）f12,b1.2 x2 1 x22 1, 当第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 优秀学习资料欢迎下载第 6 页,共 6 页1x1 时,f 0,x1 时,f 0,f x 在x1 处取得极值.f x x4x1. 2由2f 4x214 2 0x1. x212x ,11 1,1 1 1,f 0 + 0 f x 微小值 2 极大值 2 所以f x 4x1的单调增区间为 1, 1 . 如 m , 2m1为函数f x 的单调增区间,就有2 xm1,2m11,2m1m ,解得1m0.即m 1, 0时, m, 2 m1为函数f x 的单调增区间 . 3f x x4x1,f 4x214 2 . 设切点为 Px0, y0,就直线 l 的斜率为x22 12kfx 04x 022118x 024x 0222 11 1. 令11t,t0, 1,就直线l的斜率x 022 x 02 x 0k42t2t,t0, 1,k1, 4. 2- - - - - - -