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1、优秀学习资料欢迎下载红蓝黄白S1 While S0)，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围17 ( 本小题满分15 分) 为检查某工厂所产8 万台电扇的质量, 抽查了其中20 台的无故障连续使用时限如下：248 256 232 243 188 268 278 266 289 312 274 296 288 302 295 228 287 217 329 283 (1)完成下面的频率分布表, 并在给出的坐标系中作出频率分布直方图(2) 估计 8 万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过280 小时(3) 用组中值估计样本的平均无故障连续使用时限分组频数频率频率组距180, 200)2
2、00, 220)220, 240)240, 260)260, 280)280, 300)300, 320)320, 340合计0.05 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载P A B M l F E C D A B H O x y 8m 18m A F C D E B 18.( 本小题满分15 分 ) 如下左图是抛物线型拱桥，设水面宽 AB=18m ， 拱顶离水面的距离是8m，一货船在水面上的横断面为矩形CDEF (1) 以拱顶为坐标原点，建立如下右图所示的直角坐标系，若矩形的长CD=9m ，那么矩
3、形的高 DE不能超过多少米才能使船通过拱桥？(2) 求矩形 CDEF面积 S的“临界值”M ( 即当SM 时，适当调整矩形的长和宽，船能通过拱桥；而当 SM时，无论怎样调整矩形的长和宽，船都不能通过拱桥) 19(本小题满分15 分) 已知定点 A、B间的距离为2，以 B为圆心作半径为22的圆， P为圆上一点， 线段 AP的垂直平分线l 与直线 PB交于点 M ，当 P在圆周上运动时点M的轨迹记为曲线 C (1) 建立适当的坐标系，求曲线C 的方程，并说明它是什么样的曲线； (2) 试判断 l 与曲线 C的位置关系，并加以证明20( 本小题满分18 分) 已知函数( )f x=2axxb，在 x
4、1 处取得极值2 (1)求函数( )f x的解析式； (2)m 满足什么条件时， 区间(, 21)mm为函数( )f x的单调增区间？ (3)设直线 l 为曲线( )f x=2axxb的切线，求直线l 的斜率的取值范围南京市 20XX级高二数学期末模拟试卷（三）答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载频率时限0.00.00.00.00.00.018 20 22 24 26 28 30 32 34频率时限0.00.00.00.00.00.018 20 22 24 26 28 30 32 34一、填空题
5、： 1. 丙;2. 蓝白区域 ;3. 充分条件 ;4. 16; 5. 5或52. 6. ;7. 37; 8. 19 ; 9. 23; 10. 2;11.1cosxx ;12. (x5)2+y2=16 ; 13. 192 ;14.1121. 二、解答题：15(1) 6( )0.610P A. (2) 9( )25P B. (3) 12()0.4825P C. 16解：311x 2 2x10 又2212mxx 0 (m0) 1m x1+m “p是q17(1) (2)8(0.300.100.05)3.6万. (3)(1900.052100.052300.12500.152700.22900.3x31
6、00.13300.05)267( 小时 ). x (0, 3 3)3 3(3 3, 9)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载P A B M l O x y 的充分而不必要条件”等价于“ q 是 p 的充分不必要条件”10112mm且等于号不同时成立，又m0 从而有 0m 3实数 m的取值范围为(0 ，3 18.(1) 设方程为22(0)xpy p，由 B(9， 8) ，得8116p, 方程为2818xy. 当92x时，2y6DE. 故当矩形的高DE 不超过6 米时才能使船通过拱桥.(2) 设28(
7、,)81E xx，则282 ,881CDxDEx (0 x9), 22388162 82 (8)16818181SCDDExxxxxx2161627Sx. 令2161627Sx=0 3 3()x负值舍去. 故当3 3x时，S取得最大值32 3. 即 S的最大值M为32 3. 19 (1) 以 AB中点为坐标原点，直线AB所在直线为x 轴建立平面直角坐标 系 ，则A( 1,0) ， B(1,0).设M(x, y), 由 题 意 ： |MP|=|MA|, |BP|=22，所以 |MB|+|MA|=22. 故曲线 C是以 A、B为焦点， 长轴长为22的椭圆，其方程为x2+2y2=2. (2) 直线
8、l 与曲线 C的位置关系是相切. 证明 : 由(1) 知曲线 C方程为 x2+2y2=2，设 P(m, n) ，则 P在B 上，故(m1)2+n2=8 ，即 m2+n2=7+2m. 当 P、 A、B 共线时，直线l 的方程为x=2，显然结论成立. 当P、 A、 B 不共线时，直线l的方程为：11()22nmmyxn, 整理得，13.mmyxnn把直线l 的方程代入曲线C方程得：22132()2mmxxnn，整理得22222(1)4(1)(3)2(3)20.nmxmmxmn2222222224(1)(3)42(1) 2(3)28(3)2(1) mmnmmnnmnm2228270.nmnm直线 l
9、 与曲线 C相切 . 20 (1) 已知函数( )f x=2axxb，222()(2 )( )()a xbaxxfxxb. 又函数( )f x在 x=1 处取得极值2(1)0,(1)2,ff即(1)20,21abaab4,1.ab当a=4,b=1, 2222224(1) 4 (2 )41( )(1)(1)xxxxfxxx（）， 当S0 S极大值323精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载11( )0,1( )0 xfxxfx时，时，( )1f xx在处取得极值.24( )1xf xx. (2)由222
10、4(1)4 (2 )( )01(1)xxxfxxx. x (,1)1( 1，1) 1 (1,)( )fx0 + 0 ( )f x极小值 2 极大值 2 所以24( )1xf xx的单调增区间为 1, 1. 若(, 21)mm为函数( )f x的单调增区间，则有1,211,21,mmmm解得10.m即( 1, 0m时，(, 21)mm为函数( )f x的单调增区间. (3)24( )1xf xx，2224(1)4 (2 )( )(1)xxxfxx. 设切点为P(x0, y0),则直线 l 的斜率为22000222220004(1)821()4(1)(1)1xxkfxxxx. 令201,(0, 11ttx，则直线l的斜率24(2),(0, 1kttt，1, 42k. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页