《2022年高二数学椭圆专项练习题及参考答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学椭圆专项练习题及参考答案.docx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 个人整理精品文档,仅供个人学习使用高二数学椭圆专项练习题及参考答案训练指要娴熟把握椭圆的定义、标准方程、几何性质；会用待定系数法求椭圆方程 . 一、挑选题.椭圆中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,离心率为,长、短轴之和为,就椭圆方程为.x2y21x2y21.x2y21x2y211006464100.x2y21 或.x2y21 或1006464100108810.如方程,表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范畴是., ., 为原点 ., ., .已知圆,又3 ,为圆上任一点,就的中垂线与之交点轨迹为.直线.圆.椭圆.双曲线二、填空题.设椭圆x2y21
2、的两个焦点为、 ,为椭圆上一点,且,就. 4520.年全国高考题 椭圆的一个焦点是,那么 . 三、解答题.椭圆x2y2 、为椭圆的右焦点,如直线. a2b2,求椭圆的离心率. .在面积为的 中,1 ,建立适当的坐标系,求以、为焦点且过点的椭圆方程 2.如图,从椭圆x2y2 上一点向轴作垂线,恰好通过a2b2椭圆的左焦点,且它的长轴端点及短轴的端点的连线. 求椭圆的离心率；设是椭圆上任意一点,是右焦点,求的取值范畴； 设是椭圆上一点,当时,延长与椭圆交于另一点,如 的面积为 3 ,求此时椭圆的方程 .参考答案一、二、51 / 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页
3、精选学习资料 - - - - - - - - - 个人整理精品文档,仅供个人学习使用提示:|PF 1|PF2|2 a65|PF 1|PF 2|40 ,|PF 12 |PF 22 |2 c2100 . 5 . 1三、 .5 2.以所在直线为轴,线段的中垂线为轴建立坐标系,可得椭圆方程为4x2y21 .2x2y2115.32,25025提示： 轴, ,代入椭圆方程求得b2, ab2,kABb,aca , b2. bbcaca从而22设, ,就 2a1F2c. 由余弦定理 ,得r12r224c212 r1r2a2r1r222 r1r24c22 r 1r2. r 1r2r 1a2221,0r2当且仅当
4、时,上式取等号2 / 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人整理精品文档,仅供个人学习使用 , ,2. 1,又,25 .椭圆方程可化为x2y22 c2c21a2 .k ABb2c. c22 代入椭圆方程,得求得652c ,到的距离为236c,3SF 1PQ1|PQ|d202椭圆方程为x2y21.5025椭圆训练题：1.椭圆x28y21的离心率e1,就m923 / 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人整理精品文档,仅供个人学
5、习使用2.椭圆的准线方程是1y2b1的两个焦点, 、为过的直线与椭圆的两个交点,就 的周长是3.已知、 为椭圆x2259椭圆x2y24.22a0上有一点到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距ab离的等差中项,就点的坐标是5.椭圆x a2y21焦点为、,是椭圆上的任一点,为的中点,如的长为,那么的长等于2b26.过椭圆x2y21的一个焦点作与椭圆轴不垂直的弦,的垂直平分线交于,交轴于,3627就 FN ： AB7. 已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率 e 2,长轴长是,就椭圆的方程是32 28. 方程 x y1 表示焦点在轴上的椭圆,就的值是25 m 16 m9. 椭圆的两焦点把准线间的距离三等
6、分,就这椭圆的离心率是2 2x y10. 椭圆 2 2 1 上一点到右焦点的距离为,就点到左准线的距离是4 b b2 2 2 211. 椭圆 x sec t y csc t ,1 t ,这个椭圆的焦点坐标是4 22 212. 曲线 x m 1 y 3 my 2 m 0 表示椭圆,那么的取值是2 213. 椭圆 x y 1 上的一点 A x 1, y 1,点到左焦点的距离为 5 ,就4 3 22 214. 椭圆 x 1 y 21 的两个焦点坐标是16 915. 椭圆中心在原点,焦点在轴上,两准线的距离是 18 5,焦距为 2 5,其方程为516. 椭圆上一点与两个焦点、所成的 1F 中,PF 1
7、 F 2 , PF 2 F 1,就它的离心率2 217. 方程 x y 1 表示椭圆,就 的取值是3 sin 244 / 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人整理精品文档,仅供个人学习使用18. 如26x25y25260表示焦点在轴上的椭圆,就的值是19. 椭圆x2y21上不同的三点Ax1,y 1,B4,9,Cx2,y 2与焦点F4 0,的距离成2595等差数列,就x1x220. 是椭圆x2y21上一点,它到左焦点的距离是它到右焦点的距离的倍,就点的坐标259是21. 中心在原点,对称轴在坐标轴上,长轴为短
8、轴的倍,且过 2 , 6 的椭圆方程是22. 在面积为的 中,tan M 1 , tan N 2,那么以、为焦点且过的椭圆方程是223. 已知 ,A 3 , 0 , B 3 0, 且三边、的长成等差数列,就顶点的轨迹方程是2 2x y24. 椭圆 1 的焦距为,就的值是m 42 225. 椭圆 x y 1 的焦点到准线的距离是9 42 226. 椭圆 x2 y2 1 的准线平行于轴,就的值是m m 127. 中心在原点,准线方程为 x 4,离心率为 1 的椭圆方程是228. 椭圆的焦距等于长轴长与短轴长的比例中顶,就离心率等于29. 中心在原点,一焦点为F 10 ,50的椭圆被直线y3x2截得
9、的弦的中点横坐标为1 ,就此椭圆方程是230. 椭圆的中心为 ,0 0,对称轴是坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点构成面积为的三角形,两准线间的距离是 25 ,就此椭圆方程是22 231. 过点 3 , 2 且与椭圆 4 x 9 y 36 有相同焦点的椭圆方程是2 2x y32. 将椭圆 1 绕其左焦点逆时针方向旋转,所得椭圆方程是25 92 2x y33. 椭圆 1 上一点到右准线的距离是,那么点右焦半径是25 95 / 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人整理精品文档,仅供个人学习使用34. 是椭圆x2y
10、21的长轴,是一个焦点,过的每一个十等分点作的垂线,交椭圆同一34侧于点,就AF 1P 1F 1P 2F 1P 9F 1BF 1的值是35. 中心在原点,一焦点为（,）,长短轴长度比为,就此椭圆方程是36. 如方程x2ky22表示焦点在轴的椭圆,就的取值是那么PF ：1PF 237. 椭圆x2y21的焦点为、,点为椭圆上一点, 如线段的中点在轴上,12338. 经过M13,2 ,M22 3,1两点的椭圆方程是,如直线39. 以椭圆的右焦点（为左焦点）为圆心作一圆,使此圆过椭圆中心并交椭圆于、是圆的切线,就椭圆的离心率是40. 椭圆的两个焦点、及中心将两准线间的距离四等分,就一焦点与短轴两个端点
11、连线的夹角是2x 241. 点 a ,0 到椭圆 y 1 上的点之间的最短距离是2242. 椭圆 x y 21 与圆 x 1 2y 2r 有公共点,就的取值是 242 243. 如 k R ,直线 y kx 1 与椭圆 x y 1 总有公共点,就的值是5 m0 044. 设是椭圆上一点,两个焦点、,假如 PF F 1 75 , PF F 2 15,就离心率等于2 2x y45. 是椭圆 1 上任一点,两个焦点、 ,那么 F PF 的最大值是4 32 246. 椭圆 x 4 y 4 长轴上一个顶点为,以为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,就此直角三角形的面积是47. 椭圆长轴长为,焦距4
12、 2 ,过焦点作一倾角为的直线交椭圆于、两点,当MN 等于短轴长时,的值是48. 设椭圆x2y21的长轴两端点、 ,点在椭圆上,那么直线与的斜率之积是4349. 倾斜角为4的直线与椭圆x2y21交于、两点,就线段的中点的轨迹方程是450. 已知点（,）是椭圆上的一点,是椭圆上任一点,当弦长取最大值时,点的坐标是6 / 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人整理精品文档,仅供个人学习使用椭圆训练题答案. 4 或5. y1 . 20. 0,b或0,1bZ4. x2y21 或x2y2. 1: 4. as29559k
13、25. 3. 9 2m. 2 3b. 0,cos2t3. 17,2, 17,2,. 1,. 1cos. x2y23,k72. k1. 9488cos2. 6,6. 8. 15 3 7 ,4 4或15,3 7 447 / 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人整理精品文档,仅供个人学习使用. x2y21 或x2y21. 4x2y21. x2y216 ,3 3. . 且. 1483713521533627. 5 或3. 4 5 5和14 5. m1且m0. x2y215243. 1 22 52. 2 xy21 .
14、 x2y21 或x2y2125752599251. x942y421. 6. 203. x2y2251510. x2y21. 0,1. 7. x2y211t2155t21t21. 31. 2. 1a2或a2或a2. . 6. . 16 25. 6或53364y1x ,x45,45 . 432,14553椭圆训练试卷一、挑选题： 本大题共小题, 每道题分, 共分 请将唯独正确结论的代号填入题后的括号内椭圆x22y23的准线平行于轴,就实数的取值范畴是（）2mm3 且2且且 、分别表示椭圆的半长轴、半短轴、半焦距、焦点到相应准线的距离,就它们的关系是a2a2b2（）b22abcc（）短轴长为5 ,
15、离心率为2 的椭圆的两个焦点分别为、,过作直线交椭圆于、3两点,就 的周长为（）以下命题是真命题的是到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆到定直线a2 和定 , 的距离之比为c 的点的轨迹是椭圆 ac8 / 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人整理精品文档,仅供个人学习使用到定点 , 和定直线a 2 的距离之比为c 的点的轨迹 a是左半个椭圆）（）c到定直线a2 和定点 , 的距离之比为a 的点的轨迹是椭圆cc是椭圆x2y2 上任意一点, 、是焦点,那么的最大值是43（）300椭圆x2y 上一点到右准线的距
16、离是 b 23,就该点到椭圆左焦点的距离是（4 b2332椭圆x2y2 的焦点为和,点在椭圆上,假如线段的中点在轴上,那么123是的倍倍倍倍设椭圆x2y 的两个焦点是和,长轴是 b 21A,是椭圆上异于、的a2点,考虑如下四个命题：1F1F； 的两顶点 , 、 , ,右焦点为,且到直线的距离等于到原点的距a2b2离,就椭圆的离心率满意（22 2 22 ,2 2x 2 y 4 06 6 ,4 m,32 m 24,故 2 ,2 由,得,也即 ,于是有 4 mx 2 m 2 4,由,得椭圆 x 2 2 y 2 夹在3 3 3 7 7直线6 间两段弧,且不包含端点由,得椭圆解：（）设,就 PF 1F
17、2 1 ,由 2a,24c,得 2 b 2代入面积公式,得1 cos F 1 PF 2PF 1F 2 sin F 1 PF 2F 1 PF 2 3 1 cos F 1 PF 2 2 3a x 0 a x 0（）设 , ,点 , tg tg y 0 y 01 tg tg1 a 2y 20 x 202x 20 2 ayy 20 0a 2xa 2 20 yb 202,ab 2a 2 2 ay2 b 02y 20 2c ab2y 20 3 b12 / 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人整理精品文档,仅供个人学习使用33, 即 3c4a2c- 4a,解之得2 ,6 为所求,33 解：（）用待定系数法椭圆方程为x2y23（）设为弦的中点由ykx2m,得（）（）由 ,得x2y,13m3 k21xM2xN3 mk1,从而,3 km1m3 k21由,得3 k223km3 km1 故所求的取21 ,即 2m将代入,得2m,解得由得2m1解得k3值范畴为（1 ,）213 / 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页